a Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp được trong đường tròn.. b Tứ giác CMPO là hình gì?. c Chứng minh tích CM.CN không đổi d Chứng minh khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY 29 – 6 – 2103
Đề chính thức
Môn thi : TOÁN
Ngày thi : 30/6/2013
Bài 1 (2,0 điểm )
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa : A = √𝑥 − 2013 + √2014 − 𝑥
b) Rút gọn biểu thức : A = √20 +2√80 – 3√45
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1 ; – 2 ) và song song với đường thẳng y = 3x – 5 Tìm hệ số a và b
Bài 2 (1,0 điểm )
Cho phương trình x2 – 4x + m = 0 ( m là tham số ) (1)
a) Giải phương trình khi m = 3
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện : 2 2
1 2
x x = 2
Bài 3 (2,0 điểm )
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ , người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1
bao lâu làm xong công việc ?
Bài 4 (4,0 điểm )
Cho đường tròn (O;R) , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Trong đoạn thẳng AB lấy điểm
M (khác điểm O ),đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N Đường thẳng vuông góc với
AB tại M cắt tiếp tuyến tại N với đường tròn (O) ở điểm P
a) Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp được trong đường tròn
b) Tứ giác CMPO là hình gì ?
c) Chứng minh tích CM.CN không đổi
d) Chứng minh khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định
Bài 5 (1,0 điểm )
Cho ba số thực a , b , c dương Chứng minh rằng :
a2 b2 b2 c2 c2 a 2 2 a b c