Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1 4 công việc.. Hỏi mỗi công nhân làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?. Bài 4: 4 điểm Ch
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM
06 - 2013
Đề chính thức
Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: A= x 2013− + 2014 x− b) Rút gọn biểu thức: A= 20 2 80 3 45+ −
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M 1; 2(− − )
và song song đường thẳng y 3x 5= − Tìm hệ số a, b
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình x2 −4x m 0+ = (m tham số) (1)
a) giải phương trình khi m = 3
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
x +x =
Bài 3: (2 điểm)
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1
4 công việc Hỏi mỗi công nhân làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?
Bài 4: (4 điểm)
Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O)
ở điểm P
a) Cm tứ giác OMNP nội tiếp được trong đường tròn
b) Tứ giác CMPO là hình gì?
c) Cm tích CM.CN không đổi
d) Cm khi M di đông trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định
Bài 5: (1 điểm)
Cho ba số thực a, b, c dương Cmr:
a +b + b + +c c +a ≥ 2(a b c)+ +