Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai trong 6 giờ thì họ làm được 1 4công việc.. Hỏi mỗi công nhân làm một mình trong bao lâu làm xong công việc?. Bài 4: 4,0 điểm Cho đường t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014
Bài 1: (2,0 điểm) a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: A = x 2013- + 2014 x
-b/ Rút gọn biểu thức:
A 20 2 80 3 45 c/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1; -2) và song song với đường thẳng y = 3x – 5 Tìm hệ số a và b
Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 4x + m = 0 (m là tham số) (1)
a/ Giải phương trình khi m = 3
b/ Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện: 2 2
2
x x
Bài 3: (2,0 điểm) Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm trong
3 giờ, người thứ hai trong 6 giờ thì họ làm được 1
4công việc Hỏi mỗi công nhân làm một mình trong bao lâu làm xong công việc?
Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD cuông góc với nhau Trong đoạn thẳng
AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N với đường tròn (O) ở điểm P
a/ Chứng minh tứ giác OMNPnội tiếp trong đường tròn
b/ Tứ giác CMPO là hình gì?
c/ Chứng minh tích CM.CN không đổi
d/ Chứng minh khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định
Bài 5: (1,0 điểm) Cho 3 số thực a, b, c dương Chứng minh rằng:
a2 b2 b2 c2 c2 a2 2(a b c)