Hai xe gặp nhau tại một điểm trên quảng đường AB.. Lấy M thuộc đường tròn O sao cho PM song song với AQ.. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn O.. Tia PN cắt đườ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học : 2013 – 2014 Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1 (3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) Xác định a, b để hệ : ax by 4
có nghiệm là (−2;1)
d) Tính giá trị biểu thức : 2 8 12 5 27
−
e) Cho hàm số y =(m−1 x) +m Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng x+3y+2013 = 0
Bài 2 (2,0 điểm) Cho parabol ( )P và đường thẳng ( )d có phương trình lần lượt là
2
y =2mx+m −2m+ (m là tham số và m4 ≠ ) 0 a) Tìm m để đường thẳng ( )d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
2
− b) Tìm m để đường thẳng ( )d cắt prabol ( )P tại hai điểm phân biệt
Bài 3 (1,5 điểm) Quảng đường từ A đến B dài 210km Lúc 7 giờ một xe máy đi từ A
đến B, sau đó lúc 8 giờ một ô tô đi cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h Hai xe gặp nhau tại một điểm trên quảng đường AB Sau khi hai xe gặp nhau, xe ô tô đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến B Tính vận tốc của mỗi xe ?
Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn ( )O và một điểm A sao cho OA = 3R Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn ( )O , với P và Q là hai tiếp điểm Lấy M thuộc đường tròn ( )O sao cho PM song song với AQ Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn ( )O Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K
a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh 2
KA = KN.KP c) Kẻ đường kính QS của đường tròn ( )O Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc PNM
d) Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK Tính độ dài đoạn thẳng
AG theo bán kính R
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh : ……… …… ; Số báo danh : ………
www.VNMATH.com