ĐỀ DỰ BỊ MÔN TOÁN 2012 HÓT

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến tại ba giao điểm đó cắt nhau tạo thành tam giác v

1

ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 KHỐI A, A1

ĐỀ DỰ BỊ 1 – ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012

Môn thi : TOÁN; Khối A, A1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2

y x  x 

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b Gọi d là đường thẳng đi qua M  2;3 với hệ số góc k Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến tại ba giao điểm đó cắt nhau tạo thành tam giác vuông

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 3 sinx2 cosxcos 2x 1 0

Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: 2   

6











Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAD là tam giác đều và SB a 2 Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và AB Gọi H là giao điểm của FC và EB Chứng minh SE EB CH, SB và tính thể tích khối chóp C.SEB

Câu V(1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a b c1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcPabbcca2abc

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A4;3 Đường thẳng d x: y2 và ' :0 d xy4 cắt 0 nhau tại M TìmBd và Cd' sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  đi qua A3; 2; 4  , song song với mặt phẳng  P : 3x2y3z70 và cắt đường thẳng : 2 4 1



Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức Oxy của số phức

z  i z biết rằng số phức z thỏa mãn z 1 2

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M1; 1  và hai đường thẳng có phương trình d1:xy 1 0;

2 : 2 5 0

d x y  Gọi C là giao của hai đường thẳng trên Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt hai đường thẳng trên lần lượt tại A và B sao cho ABC là tam giác cóBC 3AB

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1: 1 3 3

d      và đường thẳng

2

:

d      Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d , bán kính bằng 5, đồng thời cắt 1 d tạo 2

thành một dây cung có độ dài lớn nhất

Câu VII.b (1 điểm) Trong khai triển nhị thức Niutơn 2 1

n

x



  , hệ số của số hạng chứa 2

1

x gấp đôi hệ số

của số hạng thứ hai Tìm hệ số của số hạng chứa 14

x và tính tổng hệ số của tất cả các số hạng của khai triển

- HẾT -