Vẽ dây cung CD vuông góc với đường kính AB cắt AB ở H.. Gọi M là điểm chính giữa của cung CB, I là giao điểm của CB và OM.. K là giao điểm của AM và CB.. Chứng minh: a AB AC KB KC b AM l
Trang 1SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 CHUYÊN
THPT LÊ QUÝ ĐÔN
QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2004 - 2005 (Khóa ngày 09
tháng 7 năm 2004)
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể
thời gian giao đề)
-Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức: −
+
−
−
+
−
=
1 a
2 a 2 a
1 a : a
1 1 a
1 A
a) Với giá trị nào của a biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
Bài 2: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
= +
−
=
=
30 z 4 y x 3
z 7
y 5 x
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2− 2(m + 1)x + m2+ 2 = 0
1/ Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1,x 2
2/ Tính m để hai nghiệm x 1,x 2 thỏa mãn hệ thức: x1− x2 = 4
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Vẽ dây cung
CD vuông góc với đường kính AB cắt AB ở H Gọi M là điểm chính giữa của cung CB, I là giao điểm của CB và OM
K là giao điểm của AM và CB
Chứng minh:
a)
AB
AC KB
KC
b) AM là tia phân giác của góc CMD
c) Tứ giác OHCI nội tiếp được đường tròn
d) Chứng minh đường vuông góc kẻ từ M đến AC là tiếp tuyến của đường tròn tại M
ĐỀ DỰ BỊ