Đề thi thử môn Toán

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng ABCD là điểm H nằm trên đoạn DB thỏa mãn DB = 4DH.. Góc giữa mặt phẳng SAD và đườn

ĐỀ THI THỬ TOÁN MÔN 2013

Thời gian: 180 phút

Phần chung cho các thí sinh:

Câu 1 Khảo sát, và vẽ đồ thị hàm số 2 1

1

x y x







Câu 2 Tìm giá trị của tham số m , sao cho đồ thị hàm số y x42mx2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có chu vi bằng 2 2 2

Câu 3 Giải phương trình: 3 cos2 x|sin | 1 cos3x  2x2 2cos4x 2 cos 2x

Câu 4 Giải hệ phương trình:

4 2 2 4

1

2

x

x x

y

x y y

x

x y

















Câu 5 Tính tích phân

021 6 os

sin

c x

I  x x dx





Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt

phẳng (ABCD) là điểm H nằm trên đoạn DB thỏa mãn DB = 4DH Góc giữa mặt phẳng (SAD) và đường thẳng AB

là 45 Tính thể tích hình chóp S.ABCD cùng với khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD theo a.

Câu 7 Cho ;x y0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  

P

 

Phần tự chọn (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B)

A Theo chương trình cơ bản:

Câu 8a Trong hệ tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có trực tâm H(11; 8), với A(1; 4) và trung điểm BC là M(21; 9).

Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC cắt AM tại N Viết phương trình đường thẳng NH.

Câu 9a Trong hệ tọa độ (Oxyz) cho 2 đường thẳng ( ) :1 1 2 3

Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( )1 , bán kính là 5 và cắt ( )2 tạo thành một dây cung có độ dài lớn nhất.

Câu 10a Xác suất đỗ đại học của 1 lớp LTĐH môn Văn là 90% Một học sinh nguyện ôn thi đại học suốt đời (ôn

bao giờ đỗ hoặc héo thì thôi sẽ không ôn nữa) Tính xác suất để học sinh đó đỗ sau 70 năm ôn lớp Văn kia

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 8b Trong hệ tọa độ (Oxy), viết phương trình đường tròn (C) đi qua 4 đỉnh của hình vuông ABCD biết A (1; 1),

trung điểm của BC là M (7;3) và tọa độ của điểm B là những số nguyên.

Câu 9b Trong hệ tọa độ (Oxyz) cho hình chóp tam giác S.ABC có ; A B thuộc Ox và phương trình hai đường phân

giác ngoài của hai góc  BSC CSA lần lượt là:; ( ) : 1 2 3, ( ) : 1 3

l      l     Viết phương trình đường phân giác trong của góc ASB

Câu 10b Tìm các số phức z thỏa mãn | | 1 z  và |z22z 2 | 5