Độ dài của đoạn thẳng AH bằng: 6: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK.. Gọi C là đường tròn nhận MN làm đường kính.. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn CA. Ba điểm M, N, K cù
Trang 1ĐỀ SỐ 3:
(Thời gian làm bài 120 phút)
Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng
1 Biểu thức 1−2x xác định với giá trị nào sau đây của x?
A
2
1
≥
2
1
≤
x C
2
1
>
x D
2
1
<
x
2 Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 – 2x?
A y = 2 – x B y = 2x – 1 C y = 2(1 – 2x) D y = 2(1 - 2x)
3 Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ phương trình có nghiệm
duy nhất?
A y = -x +1 B 0x + y = 1 C x + y = 2 D 3y = -3x+3
4 Số giao điểm của 2 đồ thị y = x2 và y = x + 2 là:
5: Trên hình vẽ bên tam giác ABC vuông ở A,
AH ⊥BC Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
6: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính Khẳng
định nào sau đây không đúng?
A Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)
B Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)
C Bốn điểm M, N, K, H không cùng nằm trên đường tròn (C)
D Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)
7: Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính
của đường tròn (O), ·BDC=600 Số đo x bằng:
C 350 D 300
8: Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác đó một vòng quanh AB được một
hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
B i 1 à (2 điểm): Rút gọn các biểu thức
A ( 20= − 45 3 5) 5+
B = 9 6 2 6
3
2 Xác định giá trị của m để đường thẳng y = 2x - 3m + 5 (D) và parabol
y = x2 (P) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt
Bài 2 (2 điểm): Cho hệ pt 3
x my
x y
+ = −
− =
1/ giải hệ khi m = 2
2/ tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x2 + y2 = 5
1/ Cho phương trình: x2 – 3x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải phương trình với m = -10
A
B
C H
x
Trang 2b) Tìm giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn
x13x2 + x1x23 = −11
2 / Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó
Bài 3 (3 đ)
Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến MDC không đi qua O(D nằm giữa
M và C) và các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Gọi I là trung điểm của CD, đường thẳng AB cắt các các đường thẳng MO, OI lần lượt ở E và K
a) CMR: OE.OM = R2
b) Chứng minh tứ giác MEIK nội tiếp
c) Chứng tỏ KD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Bài 4: (1,0 điểm)
Có hay không các cặp số (x; y; z) thỏa mãn phương trình:
x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3 + + + = − + − + −