MO cắt AC tại H.. Tia AK cắt BH tại I.. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi MA, MC và cung nhỏ AC?. e Gọi S là trung điểm MH.
Trang 1Đề kiểm tra học kì 2
Môn Toán 9 Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 4x2 – 3x – 7 = 0
b) 5x2 - 6x + 9 = 0
c) x4 + 3x2 – 40 = 0
d) {2 x +5 y=−5 3 x +7 y=7
Bài 2 : (2 điểm) Cho phương trình : x2 + 2(3m – 1)x – 12m = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị lớn nhất của A = x1x2
– x12 – x22
Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (P)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng nửa hoành độ
Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Hai tiếp tuyến với (O) tại A và C cắt nhau tại M MB cắt (O) tại D MO cắt AC tại H
a) Chứng minh : Tứ giác MCHD nội tiếp
b) Gọi K là trung điểm BD Tia AK cắt BH tại I Chứng minh 5 điểm M, A, K,
O, C cùng thuộc một đường tròn và IH = IB
c) Chứng minh : MH.MO = MD.MB và HA là tia phân giác góc BHD
d) Cho ABC = 600 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi MA, MC và cung nhỏ AC?
e) Gọi S là trung điểm MH Chứng minh : A, D, S thẳng hàng