Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc.. Cho tứ giác lồi ABCD nôih tiếp trong đường tròn O.. Gọi E là giao điểm của AC và BD.
Trang 1Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 11 THPT năm học 2008-2009
Đề thi môn :Toán.
Dành cho học sinh các trường không chuyên
Thời gian làm bài : 180 phút(Không kể thời gian giao đề);
Bài 1.Tìm các giá trị của a để phương trình sau (ẩn x)chỉ có 1 nghiệm:
) 1 3 )(
(
) 1 )(
1 2 ( 5 3 5 1
a x a x
a a
a x a
Bài 2.Tìm số tự nhiên a bé nhất để phương trình sau có nghiệm :
3 2 cos 2
3 cos ) ( cos 2 ) (
cos 2
a
x a
x x
a x
a
4
2 3 cos
Bài 4 Cho tứ giác lồi ABCD nôih tiếp trong đường tròn O
Gọi E là giao điểm của AC và BD
CMR : nếu trung điểm của AD;BC;OE thẳng hàng thì AB=CD hoặc góc AEB 90 o
Bài 5 Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn: x+y+z=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
1 1
zx
z yz
y xy
x
P