b Chứng minh rằng phương trình * luôn có nghiệm với bất kỳ m nào.. b Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp.. c Chứng minh d Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường trònO... Cộng hai phương trìn
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II
AN GIANG Năm học 2012 – 2013
Môn : TOÁN Lớp : 9 Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số
a) Tính các giá trị:
b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ
c) Cho hai điểm A(-5; 25) và B(5;-25) Điểm nào nằm trên đồ thị hàm số?
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai : m là tham số a) Cho hãy giải phương trình (*)
b) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với bất kỳ m nào
c) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), các đường cao AD, BE cắt nhau tại H Vẽ đường tròn (O) tâm O đường kính AH
a) Chứng minh điểm E nằm trên đường tròn (O)
b) Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp
c) Chứng minh
d) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn(O)
-Hết -
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD : ………… PHÒNG :……
…………
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KỲ II
AN GIANG Năm học 2012 – 2013
A ĐÁP ÁN
Bài 1 1,0 điểm
Ta giải phương trình bằng phương pháp cộng Cộng hai phương trình ta được
0,25
Thay vào phương trình (1) ta được
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm 0,25
Bài 2
Câu a
0,5
điểm
0,25
Câu b
1,0
điểm
Đồ thị hàm số
0
0
1,0
Câu c
0,5
điểm
Xét A(-5; 25) Cho vậy A khơng thuộc đồ thị
Xét B(5;-25) Cho vậy B thuộc đồ thị hàm số 0,25
Bài 3
Câu a
1,0
điểm
Với ta được phương trình 0,25
Do phương trình cĩ nên phương trình (1) cĩ hai
Câu b
1,0
điểm
0,25
x
y
Trang 3Do nên phương trình (*) luôn có nghiệm 0,25
Câu c
1,0
điểm
Thay vào ta được
0,25
Bài 4
Câu a
1,0
điểm
(hình vẽ cho câu a) 0,5 điểm)
0,5
hay E nằm trên đường tròn đường kính AH
Câu b
1,0
điểm
Hai đỉnh liên tiếp D và E cùng nhìn đoạn AB dưới một góc vuông suy ra D, E nằm trên đường tròn đường kính AB
Câu c
1,0
điểm
Tam giác AEH vuông tại E có OE là trung tuyến 0,25
0,25
Câu d
1,0
điểm
Tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến nên DE=DB hay
Ta có (chứng minh trên) 0,25
Mặt khác 0,25
Mà OE là bán kính đường tròn (O) suy ra DE là tiếp tuyến của
B HƯỚNG DẪN CHẤM:
1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa Tổ trưởng chuyên môn phân điểm đến 0,25 cho cách khác nếu cần thiết
2 Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giáo khảo chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm
-
1
1
2 3
1
O H D E A
B
C
