Vẽ hai đường cao BD và CE, chúng cắt nhau tại H.. a Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được.. b Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp được.. c Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn Chứng minh:
Trang 1PHÒNG GD – ĐT BÌNH MINH ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II ( 2009 – 2010 ) MÔN TOÁN - KHỐI 9
-o- J J
Phần nhận biết : Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Đồ thị hàm số y = - x2 là:
a) một đường tròn b) một đường thẳng
c) một đường parabol nằm phía trên trục hoành
d) một đường parabol nằm phía dưới trục hoành
1d
Câu 2: Cho phương trình bậc hai : x2 – 3x + 4 = 0.Giá trị các
hệ số a, b, c của phương trình lần lượt là:
a) 0; -3; 4 b)1; -3; 4 c) 1; 3; 4 d) 0; 3; 4 2b
: Câu 3: Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Điều kiện
để phương trình có nghiệm là:
a) 0 b) > 0 c) = 0 d) < 0
3a
Câu 4 : Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
a) Hình vuông b) Hình chữ nhật
c) Hình thoi d) Hình thang cân
4c
Câu 5: Công thức tính diện tích hình tròn là:
a) R2 b) R c) 2 R2 d) 2 R 5a
Câu 6: Góc nội tiếp chắn một phần tư đường tròn bằng:
a) 300 b) 450 c) 600 d) 900 6b
Phần thông hiểu : Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Cặp số (-3; 2) là nghiệm của phương trình nào?
a) x + y = - 2 b) x + y = 1 c) x + y = 2 d) x + y = - 1 1d
Câu 2 : Hệ phương trình 22x y x y 03
a) vô số nghiệm b) vô nghiệm
c) ( x = 0; y = 0) d) ( x = 1; y = 1)
2b
Câu 3: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
2x2 – 3x + 1 = 0 được:
a) x1= 1 ; x2 = 1
2 b) x1= 1 ; x2 = 1
2
c) x1= - 1 ; x2 = 1
2
d) x1= -1 ; x2 = 1
2
3a
Câu 4 : Khi bán tính tăng gấp ba thì diện tích hình tròn tăng :
a) gấp ba b) gấp sáu c) gấp chín d) không tăng không giảm
4c
Câu 5 : Góc BAC nội tiếp đường tròn tâm O có số đo là 360 thì
cung bị chắn BC có số đo bằng:
a)180 b) 360 c) 720 d) Một đáp án khác
5c
Câu 6 : Độ dài cung l của một cung 900, bán kính R = 2 là:
a)
2
b) c) 3
2 d) 2 6b
Phần thông hiểu : Tự luận
Câu hỏi Đáp án Ghi chú
Câu 1 : a) Giải hệ phương trình:
a) 3x y x y 3(2)1(1)
Trang 23 1
3
x y
x y
( x, y là ẩn số )
b) Giải phương trình bậc hai ẩn
số x sau đây: x2 – 5x + 4 = 0
(3đ)
Cộng (1) và (2), được: 4x = 4 x = 1
Thế x = 1 vào (1), được: 3.1 + y = 1 y = -2 Vậy hệ phương trình có nghiệm( x = 1; y = -2) b) x2 – 5x + 4 = 0
Xác định đúng a = 1, b = -5, c = 4
= b2 – 4ac = 25 – 16 = 9 Tìm đúng x1 = 1, x2 = 4 ( Cách giải khác cho điểm tương đương)
0.75đ
0,5đ 0,25đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Phần vận dụng : Tự luận
Câu hỏi Đáp án Ghi chú
Câu 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp
đường tròn (O) Vẽ hai đường cao BD
và CE, chúng cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp
được
b) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp
được
c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường
tròn
Chứng minh:xy // DE (3đ)
a)Xét tứ giác ADHE ,có : ADÂH = 900( BD AC) AÊH = 900( CE AB) Nên ADÂH + AÊH =1800 Vậy tứ giác ADHE nội tiếp
b) Xét tứ giác BEDC , có:
BDÂC = 900( BD AC) BÊC = 900( CE AB) Nên hai đỉnh D và E cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 900 Vậy tứ giác BEDC nội tiếp
c) Ta có: xÂB = ACÂB ( cùng chắn cung AB) Mặt khác :ACÂB = AÊD (cùng bù với BÊD)
xÂB = AÊD Mà hai góc này ở vị trí so le trong
xy // ED
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Phần nâng cao : Tự luận
Câu 3: Áp dụng hệ thức Viét tìm hai số
biết tổng của chúng là 5 và tích của chúng
bằng 4 (1đ)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
Tìm đúng 2 nghiệm x1 = 1, x2 = 4 Vậy hai số cần tìm là:1 và 4
0,5đ
0,25đ 0,25đ
y
x
H O
C
A
B
E
D
