b Gọi là hai nghiệm của phương trình *; Hãy tính: c Tìm một phương trình bậc hai ẩn y sao cho phương trình này có hai nghiệm là S và P.. a Tính số đo cung nhỏ?. b Chứng minh rằng AC vuô
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
Môn : TOÁN Lớp : 9 Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số
a) Tính các giá trị:
b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai :
a) Tính biệt thức rồi giải phương trình (*)
b) Gọi là hai nghiệm của phương trình (*); Hãy tính:
c) Tìm một phương trình bậc hai ẩn y sao cho phương trình này có hai nghiệm là S và P
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R=2cm, trên đường tròn lấy lần lượt theo cùng một chiều bốn điểm A, B, C, D sao cho a) Tính số đo cung nhỏ ?
b) Chứng minh rằng AC vuông góc với BD
c) Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân
d) Tính diện tích tứ giác ABCD
-Hết -
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD : ………… PHÒNG :……
…………
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KỲ II
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
MÔN TOÁN 9 A ĐÁP ÁN Bài 1
Ta giải phương trình bằng phương pháp thế Từ phương trình (1) (3) thế vào phương trình (2) ta được
Thay
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm
1,0 điểm Bài 2 Câu a
Tính
x -2 -1 0 1 2 2 0 2 1,0 điểm Câu b Đồ thị hàm số
1,0 điểm Câu a
1,0 điểm
Trang 3Bài 3
Do nên phương trình có hai nghiệm
Câu b Tính ; và
Do là nghiệm của phương trình Áp dụng định lý Viet ta được:
1,0 điểm Câu c Phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là do đó phương trình bậc hai có dạng:
Vậy một phương trình cần tìm là
1,0 điểm Bài 4 Câu a Tính số đo cung nhỏ ?
Vậy
(hình vẽ: 0,5 điểm, vẽ hình cho câu a))
1,0 điểm
M
I
D C
B
O
A
Trang 4Câu b
Chứng minh rằng AC vuông góc với BD
Gọi I là giao điểm của AC và BD ta có
Vậy AC vuông góc BD
1,0 điểm
Câu c
Ta có ( chắn hai cung có số đo bằng nhau) (góc so le trong)
Vậy ABCD là hình thang
Do nên BC=AD Vậy ABCD là hình thang cân
1,0 điểm
Câu d
Tam giác OAB đều cạnh 2cm (do tam giác cân tại O có )
Tam giác OBC và OAD vuông cân tại O
Gọi M là trung điểm của CD khi đó tam giác OCM là nửa tam giác đều cạnh 2cm (do )
Vậy
1,0 điểm
B HƯỚNG DẪN CHẤM:
1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa
2 Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu
-
