2 Vẽ hình và ghi giả thuyết, kết luận của định lí.. 3 Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ
Trang 1SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90’(Không kể thời gian phát đề)
I -Phần lý thuyết : (2 điểm )
Thí sinh được chọn 1 trong 2 đề sau :
Đề 1 :
1) Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất
2) Tìm m sao cho hàm số y = ( 1 – 2m)x +3 đồng biến? nghịch biến?
Đề 2 :
1) Nêu định lí về hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau
2) Vẽ hình và ghi giả thuyết, kết luận của định lí
II -Phần bài tập bắt buộc : (8 điểm)
Bài 1 : (2 điểm )
1) Tính: 20− 45+3 18
2) Tính : ( 8 3 2 − + 10) 2 − 5.
3) Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa
a) 1 x− ; b) 3
2
x+
Bài 2 : (1,5 điểm )
1) Xác định m biết đồ thị hàm số y = mx – 4 song song với đường thẳng y = -2x 2) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
Bài 3 : (1,5 điểm ) Tìm x biết :
1) 8x+ 18x =15
2) ( )2
2x−1 =3
Bài 4 : (3 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, bán kính R Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax,
By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D Chứng minh rằng :
1) CD = AC + BD
2) CÔD = 900
3) Tổng 1 2 12
OC +OD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
4) Xác định vị trí của điểm M để CD có độ dài nhỏ nhất
Hết
ĐỀ DỰ BỊ
Trang 2SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC
HƯỚNG DẪN – BIỂU ĐIỂM CHẤM
THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN
Phần I
Đề 1 y = ax + b , trong đó a, b là các số cho trước và a1) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức ≠0
Tính chất : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với∀x∈R
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
2) Hàm số y = (1 – 2m)x + 3 đồng biến khi 1 – 2m > 0⇔ m <1
2 Hàm số y = (1 – 2m)x + 3 nghịch biến khi 1 – 2m < 0⇔ m > 1
2
0,5
0,25 0,25 0,5 0,5
Đề 2 1) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm
thì :
• Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
• Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
• Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
2) Vẽ hình và ghi gt, kl của định lý
0,25
0,25 0,25
0,25 0,5 + 0,5 Phần II
Bài 1 1) 20− 45+3 18 = 2 5−3 5+9 2
= − 5+9 2
0,5 0,25 2) ( 8 3 2 − + 10) 2 − 5 = 16 3 4− + 20− 5
= 4 6 2 5 − + − 5 = − +2 5
0,25 0,25 0,25 3) a) Để căn thức 1 x− có nghĩa thì 1- x ≥0 ⇔ ≤x 1
b) Để căn thức 3
2
x+ có nghĩa thì x + 3 ≥ 0 ⇔ ≥ −x 3.
0,25 0,25 Bài 2 1) Tính được m = -2 ;
Ta được đồ thị hàm số y = -2x – 4 0,5
ĐỀ DỰ BỊ
Trang 3B O
D
C
M x
A
2) Vẽ đồ thị hàm số
y = -2x – 4
Xác định hai
điểm mà đồ thị đi qua
Có thể (0; -4) , (-2; 0)
0,5+0,5
Bài 3 1) 8x + 18x =15
2x =3
x = 9/2
0,5 0,25 2) ( )2
2x−1 = ⇔3 2x− =1 3 Giải ra được x = 2; x = -1
0,25 0,25+0,25
Bài 4
Vẽ hình đúng
0,5
1) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:
AC = CM
DM = DB
CD = AC + BD
0,25 0,25 0,25 2) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
OC là phân giác góc AOM
OD là phân giác góc BOM
Mà góc AOM và góc BOM kề bù
C ˆ O D = 900
0,5 0,25 3) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông COD chỉ ra được: 2 2 2 2
OC +OD =OM = R không
0,5
>
x
^ y 2
- 2
y = -2x - 4
2
o
- 4
Trang 4đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
4) Chỉ ra được CD nhỏ nhất khi CD song song với AB, khi
đó điểm M là điểm chính giữa của cung AB 0,5
Chú ý:
- Gv chấm điểm theo ý đúng để cho điểm học sinh
- Phần bài tập học sinh trình bày bằng cách khác thì cho điểm từng phần tương ứng
** HẾT**