de kiem tra 1 tiet toan 9

Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC.. Chứng minh các tứ giác OBMA, AMCO’ nội tiếp.. OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC.. BC là tiếp tuyến của đờng trò

Bài 1: Nờu định nghĩa, tớnh chất,định lý ,hệ quả gúc nội tiếp.

Bài 2: Cho hai đờng tròn (O) ; (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B(O), C (O’) Tiếp tuyến

chung trong tại A cắ tiếp tuyến chung ngoài BC ở M Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và

AC Chứng minh :

1 Chứng minh các tứ giác OBMA, AMCO’ nội tiếp

2 Tứ giác AEMF là hình chữ nhật

3 ME.MO = MF.MO’

4 OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC

5 BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO’

Tờn:……… KIỂM TRA

Mụn: Hỡnh học 9 – Thời gian 45 phỳt

Bài 1: Nờu định nghĩa, tớnh chất,định lý ,hệ quả gúc nội tiếp.

Bài 2: Cho hai đờng tròn (O) ; (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B(O), C (O’) Tiếp tuyến

chung trong tại A cắ tiếp tuyến chung ngoài BC ở M Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và

AC Chứng minh :

6 Chứng minh các tứ giác OBMA, AMCO’ nội tiếp

7 Tứ giác AEMF là hình chữ nhật

8 ME.MO = MF.MO’

9 OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC

10 BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO’

Lời giải:

Bài 1:

* Định nghĩa : Gúc nội tiếp là gúc cú đỉnh nằm trờn đường trũn và hai cạnh cắt đường trũn đú

* Tớnh chất :

- Định lớ : Số đo của gúc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

- Hệ quả : Trong một đường trũn :

+ Cỏc gúc nội tiếp cựng chắn một cung hoặc cỏc cung bằng nhau thỡ bằng nhau

+ Mọi gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn là gúc vuụng

Bài 2:

1. ( HS tự làm )

2 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có MA = MB

4 3

M 2 1 F E

A

C B

O' O

=>MAB cân tại M Lại có ME là tia phân giác => ME  AB (1)

Chứng minh tơng tự ta cũng có MF  AC (2)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cũng có MO và MO’ là tia phân giác của hai góc kề bù BMA và CMA =>

MO  MO’ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác MEAF là hình chữ nhật

kính Theo trên OO’  MA tại A  OO’ là tiếp tuyến tại A của đờng tròn đờng kính BC.

5 (HD) Gọi I là trung điểm của OO’ ta có IM là đờng trung bình của hình thang BCO’O

=> IMBC tại M (*) Ta cung chứng minh đợc OMO’ vuông nên M thuộc đờng tròn đờng kính OO’ => IM là bán kính đờng tròn đờng kính OO’ (**)

Từ (*) và (**) => BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO’