Bài 1: (2.0đ) Thời gian giải xong một bài toán ( tính bằng phút) của HS lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (1.5đ) Cho đơn thức 2 2 1 2
A xy x y
a) Thu gọn rồi xác định bậc và hệ số của đơn thức A
b) Tính giá trị của A tại x = 1
2
; y = - 2
Bài 3: (3.0đ) Cho 2 đa thức:
A(x) = 6 + 8x2 – 5x3 + 3x + 4x4 B(x) = 4x4 + 8x2 + 2 – 5x3 – 5x a) Sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x
b) Tính C(x) = A(x) + B(x) và D(x) = A(x) –B(x)
c) Tìm nghiệm của D(x)
Bài 4: ( 3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 5cm; BC = 12cm
Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 4cm
a) Tính độ dài AC
b) Chứng minh: ABC = DBC
c) Chứng minh: tam giác EAD cân
d) Tia AE cắt DC tại K Chứng minh: K là trung điểm của DC và BD < 4 EK
Bài 5: ( 0.5 đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B =
3
15 2 2
x
x
-Hết -
Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thi coi thi không giải thích gì thêm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 3
TRƯỜNG THCS BẠCH ĐẰNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(đề kiểm tra có 01 trang)
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN : TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
6 10 7 6 12 10 6 7 9
7 6 10 7 9 14 7 6 10
6 9 7 14 7 10 6 7 9
7 12 9 7 6 9 12 14 7
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BA
TRƯỜNG THCS BẠCH ĐẰNG
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP7 - HỌC KỲ 2
NAM HỌC 2012-2013
a
0,5đ
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là thời gian giải xong một bài toán ( tính
b
1đ
Giá trị (x)
tần số (n)
Các tích
Số TB cộng
6
7
9
10
12
14
8
11
6
5
3
3
48
77
54
50
36
42
N = 36 307
X = 307 8, 52
3 x 0,25đ 0,25đ
c
0,5
Mốt = 7
0,5đ
1
2đ
2
1,5đ
a
1 đ
x y x y
Bậc là 6 ; hệ số là 1/3
0,5đ
0,5đ
Trang 3b
0,5đ
b) thay x = -1/2 và y = -2 vào 1 3 3
3
A x y ta có
3 3
( 2)
A
0,25đ x2
3
3đ
a) A(x) = 6 + 8x2 – 5x3 + 3x + 4x4 = 4x4 – 5x3 + 8x2 + 3x + 6
B(x) = 4x4 + 8x2 + 2 – 5x3 – 5x B(x) = 4x4 – 5x3 + 8x2 – 5x + 2
b) A(x) = 4x4 – 5x3 + 8x2 + 3x + 6 B(x) = 4x4 – 5x3 + 8x2 – 5x + 2 A(x) + B(x) = 8x4 – 10x3+16x2–2x + 8
A(x) = 4x4 – 5x3 + 8x2 + 3x + 6
- B(x) = -4x4 +5x3 - 8x2 +5x - 2 A(x) - B(x) = 8x + 4
c) 8x + 4 = 0 8x = - 4
x = -1/2 Vậy -1/2 là nghiệm của D(x)
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
4 a
0,5đ
A
D
E
K
Trang 4Tính AC
ABC vuông tại B:
AC2 = AB2 + BC2 = 25 + 144 = 169
AC = 13 cm
0,25đ 0,25đ
b
1,0đ
ABC và DBC có:
AB = BD; góc ABC = góc DBC = 900 ; BC cạnh chung Nên ABC = DBC ( c.g, c)
0,75 đ 0,25đ
3,5đ
c
0,75đ
Chứng minh được : ABE = DBE suy ra: AE = ED
vậy tam giác EAD cân tại E
0,5đ 0,25đ
d
0,75đ
BE
BE BC
BC
tam giác ADC có trung tuyến CB và BE = 1/3 BC nên E là trọng tâm của tam giác ADC
suy ra AK là trung tuyến vậy K là trung điểm của DC
Cm được BD < 4 EK
0,25đ
0,25đ 0,25đ
5
0,5đ 0,5đ
B =
3
15 2 2
x
x
=
3
12 3 2 2
x
x
= 1 +
3
12
2
x
Ta có : x2 0 Dấu “= “ xảy ra khi x = 0 Vậy x2 + 3 3
Nghịch đảo 2 vế ta được
3
12
2
x 3
12
3
12
2
x 4 1+
3
12
2
x 1+ 4
B 5 Vậy : Max B = 5 khi x = 0
0,25đ
0,25đ