20 ĐỀ THI + ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI D 2013

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m 1 b Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.. Khảo sát

Trang 1

Phú Thọ, 04/2013

BIÊN SOẠN GV: Lưu Huy Thưởng

HỌ VÀ TÊN:

-

LỚP: -

TRƯỜNG: -

GIÁO DỤC HỒNG PHÚC

Chuyên luyện thi đại học khối A + B

Trụ sở : Thị trấn Hùng Sơn - Lâm Thao - Phú Thọ

Cơ sở 2 : Tứ Xã - Lâm Thao - Phú Thọ

Cơ sở 3 : Thị trấn Lâm Thao - Lâm Thao - Phú Thọ

Điện thoại: 02106.259.638

Trang 2

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 (1 – 2 )m x2 (2 – )m x m 2 (m là tham số) (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m 1

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm

cực tiểu nhỏ hơn 1

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình cos3x sin3x 2 sin2x 1

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1 2 0

3a Mặt phẳng () đi qua A, K và song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối đa

diện Tính thể tích của hai khối đa diện đó

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực thỏa mãn: a2 3b2 ab 2 và b 0 Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức P a2 ab 2b2

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)

a Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với AB = 5, đỉnh

( 1; 1)

C đường thẳng AB có phương trình x 2y 3 0và trọng tâm của tam giác ABC thuộc

đường thẳng x y 2 0 Xác định toạ độ các đỉnh A, B của tam giác

Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y 2 – 5z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu 9a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 1 5 và 17(z z) 5z z0

b Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A , cạnh BC nằm

trên đường thẳng có phương trình x 2y 2 0 Đường cao kẻ từ B có phương trình x y 4 0,

điểm M 1;0 thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai

điểm (2;1;3), (1; 2;1)A B và song song với đường thẳng

Câu 9b (1,0 điểm) Trong các acgumen của số phức  8

1 3i , tìm acgumen có số đo dương nhỏ nhất

-HẾT -GIÁO DỤC HỒNG PHÚC

Đề số 01

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MÔN: TOÁN (KHỐI D)

Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)

-

Trang 3

GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 2

,3

a b

hoặc

11

2 1111

a b

2 , C

36;

Trang 4

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b Tìm m để đường thẳng d: y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB vuông tại O

4 sin 3 cos 2 1 2 cos

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A (2;1) Đường cao qua đỉnh B có phương

trìnhx 3y 7 0 Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y 1 0 Xác định tọa độ

Câu 9a (1,0 điểm) Giải phương trình trong tập số phức: z2 z 0

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M (2;2), N(1;1)

lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC và trực tâm H(-1;6) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

Câu 1 Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

đi qua điểm M(3;1; 1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

-

Trang 5

Câu 8a: (P): y 2z 3 2 5 0 hoặc (P): y 2z 3 2 5 0.

Câu 9a: z 0hoặc z i

Trang 6

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y x3 (1 2 )m x2 (2 m x) m 2 (C m)

b Tìm m để hàm số ( C m)đồng biến trên 0;

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 4 sin3x 4 sin2x 3 sin 2x 6 cosx 0

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC AB C có tất cả các cạnh đều bằng 1 1 1 a M là trung điểm của

đoạn AA Chứng minh1 BM B C và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và1 B C 1

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 5 a 5b 5c 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABCcó B( 12;1), đường phân giác trong

gócA có phương trình:x 2y 5 0 Trọng tâm tam giác ABC là 1 2

Câu 9a (1,0 điểm) Tìm các số phức z thỏa mãn |z 1 | |z 3 |và | |z 2 z2 2

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABC có A(4; 2), phương trình đường

cao kẻ từ C và đường trung trực của BC lần lượt là x y 2 0;3x 4y 2 0 Tìm tọa độ các đỉnh

-

Trang 7

Trang 8

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x3 6x2 1

b Tìm m để đường thẳng y mx 1cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho A(0;1)và B là trung

điểm của AC

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình cos3x sin3x 2 sin2x 1

2 2

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi SH là đường cao của hình

chóp Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt phẳng (SBC) bằng b Tính thể tích khối chóp

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A , cạnh BC nằm trên

đường thẳng có phương trình x 2y 2 0 Đường cao kẻ từ B có phương trình x y 4 0, điểm

1;0

M thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x y z 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2

2 3 i z 4 i z  1 3i Tìm phần thực và phần ảo của z

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A(2;1) Đường cao qua đỉnh B có phương

trìnhx 3y 7 0 Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y 1 0 Xác định tọa độ

đồng thời khoảng cách d giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4

Câu 9b (1,0 điểm) Giả sử z là số phức thỏa mãn z22z40 Tìm số phức

GIÁO DỤC HỒNG PHÚC

Đề số 04

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MÔN: TOÁN (KHỐI D)

-

Trang 9

Câu 8a: (P): x z 0 hoặc (P): 5 x 8y 3 z 0

Câu 9a: Phần thực là –2, phần ảo là 5

Câu 8b: P): 4x 8y z 16 0 hoặc (P): 2 x 2y z 4 0

Trang 10

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị là (C)

b ChoM(1;0)viết phương trình đường thẳng qua M và cắt (C) tại ba điểm M A B, , phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 4 sin3x 4 sin2x 3 sin 2x 6 cosx 0

3a Mặt phẳng () đi qua A, K và song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối đa

diện Tính thể tích của hai khối đa diện đó

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực thỏa mãn: a2 3b2 ab 2 và b 0 Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức P a2 ab 2b2

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M(2;2), N(1;1) lần

lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC và trực tâm H(-1;6) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 1;2), B(1;3;0),

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABCcó B( 12;1), đường phân giác

trong gócA có phương trình: x 2y 5 0 Trọng tâm tam giác ABC là 1 2;

-

Trang 11

,3

a b

hoặc

11

2 1111

a b

Câu 7a: A(1;2), ( 1;0), (3;2)B C hoặc C(112 ; 12); (A 3 92 2; ); (B 7 52 2; )

Câu 8a: : (P): x 2y 4z 7 0hoặc (P): x y 2z 4 0

Câu 9a: Phần thực là 2, phần ảo là –3

Trang 12

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x4 – (3m 2)x2 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m 0

b Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình cos 3x cos2x cosx 1 0

AB AC a AA a Gọi M, N lần lượt là trung điểm đoạn AA và 1 BC Chứng minh 1 MN

là đường vuông góc chung của AA1 và BC1 Tính thể tích của tứ diện MABC 1 1

Câu 3 Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 5a 5b 5c 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABC có A(4; - 2), phương trình đường

cao kẻ từ C và đường trung trực của BC lần lượt là x y 2 0;3x 4y 2 0 Tìm tọa độ các đỉnh

B và C

Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

qua điểm M(3;1; 1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 9a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn

3

1

i z

i Tìm môđun của số phức z iz

Câu 7b (1,0 điểm) Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B (2; -1), đường cao và đường

phân giác trong qua đỉnh A , C lần lượt là: d1 : 3x 4y 27 0và d x2 : 2y 5 0

Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình

-

Trang 13

Câu 1: b

1

13

0

m m

e

Câu 5:

3 212

-

Trang 14

( )1

x

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng 2

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin2x cos2x 3sinx cosx 2 0

Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC AB C có tất cả các cạnh đều bằng 1 1 1 a M là trung điểm của

đoạn AA Chứng minh1 BM B C và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và B1 1 C

Câu 6 (1,0 điểm) Ch x, y, z là các số dương thoả mãn 1 1 1

2013

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( )C x2 y2 6x 5 0 Tìm M thuộc

trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

Câu 9a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z  2 và z2 là số thuần ảo

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 5y 2 0và đường

tròn ( ) :L x2 y2 2x 4y 8 0 Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đường thẳng d và đường

tròn (L) (cho biết điểm A có hoành độ dương) Tìm toạ độ điểm C thuộc đường tròn (L) sao cho tam giác ABC vuông ở B

Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 3 3

Trang 15

Trang 16

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 (1 2 )m x2 (2 m x) m 2 (1) (m là tham số)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m 2

b Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x y 7 0 góc , biết

x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải phương trình x 4 x2 2 3x 4 x2

3

2 1

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA (ABC)

Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC Tính thể tích của hình chóp A.BCMN

Câu 4 Câu 6 (1,0 điểm) Cho x y, là các số thực thoả mãn x2 xy 4y2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất

của biểu thức: M x3 8y3 9xy

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2 y2 2x 8y 8 0 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x y 2 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài

Câu 9a (1,0 điểm) z  2 i 10 và z z 25

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( ) :C x2 y2 13 và

2 2

( ') : (C x 6) y 25 Gọi A là một giao điểm của ( )C và ( ')C với y A 0 Viết phương trình đường

thẳng d đi quaA và cắt ( ),( ')C C theo hai dây cung có độ dài bằng nhau (hai dây cung này khác nhau)

Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng (d) lần lượt có

-

Trang 17

Câu 6: Ta đặt t x 2y, từ giả thiết suy ra

2 33

Trang 18

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x 2 (C)

b Tìm 2 điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua điểm M( 1;3)

Câu 3.(1,0 điểm) Giải bất phương trình

2 2

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 3 2

1

ln

e

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với ABC BAD 900,

BC BA a,AD 2a SA(ABCD), SA a 2 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB Chứng minh tam giác SCD vuông và tính khoảng cách từ H đến (SCD)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực x y, dương thỏa mãn: x y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABCcó trung điểm cạnh ABlà M( 1;2), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(2; 1) Đường cao của tam giác kẻ từ A có phương trình:

Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với 

Câu 9a (1,0 điểm) Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:

1 

z i  i z

Câu 7b (1,0 điểm) Cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình

(x 2) (y 3) 10 Xác định toạ độ các đỉnh A, C của hình vuông, biết cạnh AB đi qua M(-3; -2)

và xA > 0

Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 3) Viết phương trình mặt

cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy

Câu 9b (1,0 điểm) Giải phương trình 2  

-

Trang 19

Trang 20

b Tìm m để đường thẳng d y: 2x mcắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến tại hai điểm

đó của đồ thị hàm số song song với nhau

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sinx sin2x 3(cosx cos2 )x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải phương trình log (3 x2 x 1) log3x 2x x2

2 3 1

Câu 6 (1,0 điểm) Cho x y z, , thuộc 0;2 và x y z 3 Tìm giá trị lớn nhất của A x2 y2 z2

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A( 1; 3), trọng tâm

d Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M, cắt và

vuông góc với đường thẳng d và tìm toạ độ điểm M đối xứng với M qua d

Câu 9a (1,0 điểm) Tính z i z biết z là số phức thỏa mãn: (z 2)(z 1) là số thuần ảo và z 3

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp

2 2

( ) :C x y 2 Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác biết điểm A thuộc tia Ox

Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : 1 1

-

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	2,96 MB