Giám thị không giải thích gì thêm... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục thường xuyên HƯỚNG DẪN CHẤM THI B
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (3,0 điểm)
Câu 2 (2,0 điểm)
1 3 0
I =∫ x − x+ x
2
y x
x
= +
Câu 3 (2,0 điểm)
có phương trình
( )P
2 7 0
x y z
Câu 4 (2,0 điểm)
Câu 5 (1,0 điểm)
-Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
Môn thi: TOÁN – Giáo dục thường xuyên
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
(Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 03 trang)
I Hướng dẫn chung
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng phần như Hướng dẫn chấm thi quy định
2) Việc chi tiết hóa điểm số của từng câu (nếu có) trong Hướng dẫn chấm thi phải đảm bảo không làm sai lệch Hướng dẫn chấm thi và phải được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi
3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,50 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,50; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,00 điểm)
II Đáp án và thang điểm
1 (2,0 điểm)
b) Sự biến thiên:
• Chiều biến thiên: 6 2 6 ;x 0 0
1
′ = − +
′ = ⇔ ⎢ =
⎣
x y
x
Trên các khoảng (−∞; 0) và (1; + ∞), y′<0 nên hàm số nghịch biến
Trên khoảng ( )0; 1 , y′ >0 nên hàm số đồng biến
0,50
• Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại x=1; y CĐ =y( )1 =2
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; y CT = y( )0 =1
0,25
• Giới hạn: lim ; lim
Câu 1
(3,0 điểm)
• Bảng biến thiên:
0,25
− ∞
− ∞
x
y′
y
− 0 + 0 −
+ ∞
1
2
+ ∞
Trang 3c) Đồ thị (C):
0,50
2 (1,0 điểm)
y
x
1
3
−
2
2
Ta có y′ = −6x2+6x, suy ra y′( )2 = −12 0,25 ( )2 3
Phương trình tiếp tuyến y= −12(x− − hay 2) 3 y= −12x+21 0,50
1 (1,0 điểm)
2 1 d
4
x
1 1 1 1
2 (1,0 điểm)
Trên đoạn [−1; 2 ,] ta có
( )2
9
2
′ = −
+
y
2
1 1; 2 9
5 1; 2 2
⎡ = ∈ −
= − ∉ −
x y
x
( )1 8; ( )1 4; ( )2 17
4
Câu 2
(2,0 điểm)
Vậy
1 (1,0 điểm)
Câu 3
(2,0 điểm)
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B nhận JJJGAB làm vectơ chỉ phương 0,25
Trang 4Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là
1 2
1
= −
⎧
⎪ = −
⎨
⎪ = − +
⎩
0,50
2 (1,0 điểm)
Mặt phẳng ( )P có vectơ pháp tuyến là nG=(1; 1; 2 ) 0,25
Gọi là đường thẳng đi qua d A và vuông góc với ( ),P phương trình của là d
1 2
1 2
= +
⎧
⎪ = +
⎨
⎪ = − +
⎩
0,25
Ta có H thuộc nên d H(1+t; 2+ − +t; 1 2 ).t 0,25
Vì H thuộc ( )P nên tham số t là nghiệm của phương trình
1.(1 t) 1.(2 t) 2.( 1 2 ) 7t 0
Giải phương trình được t= 1 Vậy H(2; 3; 1)
0,25
1 (1,0 điểm)
Đặt 5x =t t( > ,0) phương trình đã cho trở thành t2−26t+25 0.=
Với t=25 ta được x=2
2 (1,0 điểm)
Câu 4
(2,0 điểm)
Ta có 1 2
2
=
ABC
0,25 Câu 5
Tam giác SAB vuông tại A, suy ra SA= SB2−AB2 =a 0,25
S
A
B
C
(1,0 điểm)
.
S ABC ABC
Vậy thể tích khối chóp
6
=
- Hết -
