ĐỀ THI HSG MTBT TP.. bCho fx là đa thức bậc 3.. Nhân dịp tết Nguyên đán siêu thị giảm giá hai lần: lần thứ nhất giảm x% so với giá gốc, lần thứ hai giảm y% so với giá của lần thứ nhất..
Trang 1ĐỀ THI HSG MTBT TP QUY NHƠN
Năm học: 2012-2013 ( Khóa ngày: 08/01/2013) ( Ghi kết quả đến 4 chữ số thập phân- không làm tròn)
Bài 1 : ( 5 điểm)
Cho hàm số: y 1,32x2 3,1 2 5 x 7,8 3 2
6,4 7,2
−
− a) Tính y khi x 2 3 5 = +
b) Tìm ymin
Bài 2: ( 5 điểm)
Trên Mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d1), (d2) lần lượt là đồ thị của các hàm
số : y 3x 5 & y 2x 2 7
= + = − + Gọi A là giao điểm của (d1), (d2), M là giao điểm của (d1) với trục Ox, N là giao điểm của (d2) Với trục Ox Tính gần đúng:
a) Tọa độ điểm A
b) Diện tích ∆ AMN
Bài 3: ( 5 điểm)
a) Tìm số dư trong phép chia 1915 cho 2012
b) Tìm tất cả các chữ số x,y,z,t sao cho 124579xyzt chia hết cho 5,7,9,11
Bài 4: ( 5 điểm)
a)Tìm các giá trị của m để đa thức P(x)= (3m+1)x3+5x2 – 4x +12 chia hết cho đa thức Q(x) = 3x + 2
b)Cho f(x) là đa thức bậc 3 Biết f(0) = 10; f(1)=12; f(2) =4; f(3) = 1 Tính f(10) =?
Bài 5: ( 5 điểm)
a) Tại một siêu thị giá gốc một chiếc ti vi là 3250000 đ Nhân dịp tết Nguyên đán siêu thị giảm giá hai lần: lần thứ nhất giảm x% so với giá gốc, lần thứ hai giảm y% so với giá của lần thứ nhất Vì thế giá một chiếc ti vi lúc này là 1992900đ Hỏi mỗi lần như vậy giảm bao nhiêu phần trăm ? ( Biết 10<x<20 và 20< y < 30)
b) Cho dãy số u1 = 1; u2 = 2; …., un 1+ =2u2n −3u2n 1− −2
Tính u8 và tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy
Bài 6: ( 5 điểm)
a)Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 14,25 cm, AC = 23,5 cm AM và AD theo thứ tự là trung tuyến và phân giác của ∆ ABC Tính diện tích ∆ ABD và ∆ ADM
b) Cho ∆ ABC có Â=720 ( các góc B, C đều nhọn) nội tiếp trong đường tròn
(O;4,278 cm) Gọi H là trực tâm của ∆ ABC Tính AH
Trang 2
-/-ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG MTBT TP QUY NHƠN
Năm học: 2012-2013
Bài 1 : ( 5 điểm)
Bài 2: ( 5 điểm)
a) A(1,89405;4,39863) b) S∆ AMN= 21,57670
Bài 3: ( 5 điểm)
Bài 4: ( 5 điểm)
a) m=56
3
b) f(10)=1380
Bài 5: ( 5 điểm)
Bài 6: ( 5 điểm)
a) S∆ ABD= 63,2048 ; S∆ ADM=20,5138 b) AH=2,6439