Đề Thi HSG toán 5

Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau.. Nhng nếu Toán bớt 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ.. Đến dự giao lu toán tu

Đề thi giao lu toán tuổi thơ toàn quốc

lần thứ ba

Câu 1 (2,0 điểm): Ba bạn Toán, Tuổi, Thơ có một số vở Nếu lấy 40% số vở của

Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau Nhng nếu Toán bớt

5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?

Câu 2 (2,0 điểm): Một ngời thợ mộc ca một cây gỗ dài 12m thành những đoạn

dài 15dm Mỗi lần ca hết 6 phút, thời gian nghỉ giữa hai lần ca là 2 phút Hỏi ngời

ấy ca xong cây gỗ hết bao nhiêu thời gian ?

Câu 3 (2,0 điểm): Một quả bí ngô nặng 1kg chứa 91% nớc Sau khi thu hoạch

đợc 1 tháng, lợng nớc trong quả bí ngô chỉ còn 90% Hỏi khi đó, quả bí ngô còn nặng bao nhiêu ki-lô-gam ?

Câu 4 (2,0 điểm): Hiện nay, tuổi của bố nhiều hơn tuổi của anh là 29 tuổi, tuổi của

mẹ nhiều hơn tuổi của em là 25 tuổi, hiệu của tuổi bố và tuổi mẹ gấp đôi hiệu của tuổi anh và tuổi em Tính tuổi của mỗi ngời, biết tổng số tuổi của bốn ngời là 90 tuổi

Câu 5 (2,0 điểm): Cho hình vẽ bên: A

N

C M

B

O

Biết diện tích hình tam giác AOB, BOM,

AON lần lợt là 3cm2, 2cm2, 1cm2 Tính diện

tích hình tam giác ABC

Hớng dẫn chấm thi giao lu toán tuổi thơ toàn quốc

lần thứ ba

Câu 1 (2,0 điểm):

- Coi số vở của Toán là 100%, sau khi cho Tuổi và Thơ thì số vở của Toán còn lại là:

100% – 40% = 60% (số vở của Toán) 0,25 điểm

- Mỗi bạn Tuổi và Thơ đợc nhận thêm là:

40% : 2 = 20% (số vở của Toán) 0,25 điểm

- Khi nhận thêm 20% số vở của Toán thì số vở của ba bạn bằng nhau nên số vở lúc đầu của Tuổi và Thơ bằng nhau và ứng với:

60% – 20% = 40% (số vở của Toán) 0,25 điểm

- 5 quyển vở ứng với:

100% – 40% ì 2 = 20% (số vở của Toán) 0,5 điểm

- Số vở ban đầu của Toán là:

- Số vở ban đầu của Tuổi (hoặc Thơ) là:

Đáp số: Toán: 25 quyển vở, 0,25 điểm

Tuổi: 10 quyển vở, Thơ: 10 quyển vở

Câu 2 (2,0 điểm):

- Cây gỗ 12m sẽ đợc cắt thành số đoạn là:

- Số lần ca là:

- Số lần nghỉ giữa hai lần ca là:

- Thời gian để ngời đó ca xong khúc gỗ là:

Câu 3 (2 điểm):

- Coi quả bí ngô lúc đầu nặng 1kg là 100% thì lợng bí khô tuyệt đối trong quả

bí đó chiếm số phần trăm là:

- Lợng bí khô tuyệt đối trong quả bí đó nặng là:

- Coi trọng lợng quả bí ngô sau khi thu hoạch một tháng là 100% thì lợng bí khô tuyệt đối khi đó chiếm số phần trăm là:

- Quả bí ngô sau khi thu hoạch một tháng nặng số ki-lô-gam là:

Câu 4 (2 điểm):

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Tuổi bố:

Tuổi mẹ:

Tuổi anh:

Tuổi em: 0,25 điểm Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

- Hai lần tuổi anh và tuổi em là:

90 – (29 + 25) = 36 (tuổi)

0,25 điểm

- Tổng số tuổi của tuổi anh và tuổi em là:

- Ta thấy trên sơ đồ, đoạn thẳng biểu thị 29 tuổi dài hơn đoạn thẳng biểu thị 25 tuổi một đoạn thẳng đúng bằng đoạn thẳng biểu thị hiệu số tuổi giữa tuổi của anh và tuổi của em (vì hiệu số tuổi giữa tuổi bố và tuổi mẹ gấp đôi hiệu số tuổi giữa tuổi anh và tuổi em) Vậy hiệu số tuổi giữa tuổi anh và tuổi em là:

- Tuổi của anh là:

- Tuổi của em là:

- Tuổi của bố là:

- Tuổi của mẹ là:

Đáp số: bố 40 tuổi; mẹ 32 tuổi; anh 11 tuổi; em 7 tuổi 0,25 điểm

Câu 5 (2 điểm):

Ta có hình vẽ bên: (0,25 điểm)

Gọi S là diện tích Ta có:

SABN = SAOB + SAON= 3 + 1 = 4 (cm2)

SABM= SAOB + SBOM= 3 + 2 = 5 (cm2) (0,25 điểm)

- Xét 2 tam giác BOM và ABM có:

+ Đáy BM chung

+ SBOM =

5

2

SABM

Suy ra chiều cao OK =

5

- Xét 2 tam giác BOC và ABC có:

+ Đáy BC chung

+ OK =

5

2AH

90 tuổi

29 tuổi

25 tuổi

A I

P N

C M

K H

B

O

Suy ra SBOC =

5

- Tơng tự, xét 2 tam giác AON và ABN có:

+ Đáy AN chung

+ SAON =

4

1

SABN Suy ra chiều cao OP =

4

- Xét 2 tam giác AOC và ABC có:

+ Chung đáy AC

+ OP =

4

1BI Suy ra SAOC =

4

1

Ta thấy SAOB = SABC – SBOC – SAOC = SABC –

5

2SABC –

4

1SABC =

20

7 SABC SABC = SAOB :

20

7

= 3 :

20

7

=

7

60

Đáp số:

7

Giao lu toán tuổi thơ lần thứ III năm 2007-2008

Môn: toán

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I- Đề bài Bài số 1

a Tìm a, b, c, d biết:

ab,cd – a,bcd = 18,063

b Số A = 1 x 2 x 3 x 4 x …… x 2010 x 2011 + 4013 chia cho 2007 d bao nhiêu?

Bài số 2

Đến dự giao lu toán tuổi thơ lần thứ ba, “Compa vui tính” có một bài toán:

“Tính tổng các chữ số của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2007”

Mời các bạn thí sinh cùng tham gia giải nhé!

Bài số 3

Một nhóm học sinh thuê thuyền đi chơi trên sông trong 2 giờ Thuyền đi ngợc dòng với vận tốc 3km/giờ và xuôi dòng với vận tốc 6km/giờ Hỏi thuyền đi xa bến bao nhiêu km thì phải quay trở về bến để trả thuyền đúng giờ

(Giả sử rằng lúc khởi hành thuyền đi ngợc dòng)

Bài số 4

Cho hình vẽ bên, trong đó ABCD là hình chữ nhật, AB đợc kéo dài để có AB =

BE Đoạn thẳng ED cắt BC ở M Hãy:

a So sánh diện tích hai tam giác BEM và CDM

b So sánh MB và MC E

c So sánh BH và CK

H

M

A D

II- Đáp án.

Bài số 1 (2,5điểm)

a Tìm a, b, c, d biết

ab,cd – a,bcd = 18,063

Ta có: ab,cd : a,bcd = 10 => Số ab,cd gấp 10 lần số a,bcd

(0,25đ)

Mà hiệu hai số là 18,063 Ta có sơ đồ:

ab,cd

(0,25đ)

a,bcd ? 18,063

Số a,bcd là: 18,063 : (10 – 1) = 2,007

(0,25đ)

Vậy a = 2; b = 0; c = 0; d = 7

Thử lại: 20,07 – 2,007 = 18,063 (đúng)

Đáp số : a = 2; b = 0; c = 0; d = 7 (0,25đ)

b Xét số hạng thứ nhất:

1 x 2 x 3 x 4 x … x 2010 x 2011

* Nhận xét

2 – 1 = 1

K

3 – 2 = 1

4 – 3 = 1

…………

2011 – 2010 = 1 (0,25đ)

Vậy số hạng thứ nhất là tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2011

Mà 1 < 2007< 2011 => Số 2007 là một thừa số của số hạng thứ nhất suy ra tích 1 x 2 x 3 x 4 x … x 2010 x 2011 chia hết cho 2007

(0,5đ)

Mặt khác 4013 : 2007 = 1 (d 2006)

Suy ra: 1 x 2 x 3 x 4 x … x 2010 x 2011 + 4013 chia cho 2007 d 2006 Vậy số A chia cho 2007 d 2006 (0,5đ)

Đáp số: 2006 (0,25đ)

Bài số 2: (2,5điểm)

Ta bổ sung số 0 vào dãy số tự nhiên liên tiếp đã cho

Suy ra ta có dãy số: 0, 1, 2, 3, …, 2005, 2006, 2007

(0,25đ)

* Ta hãy tính tổng các chữ số của các số tự nhiên liên tiếp từ 0 đến 1999 Nhận xét:

- Hai số 0 và 1999 có tổng các chữ số là: 0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28

- Hai số 1 và 1998 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28

………

- Hai số 9 và 1990 có tổng các chữ số là 9 + 1 + 9 + 9 + 0 = 28

- Hai số 10 và 1989 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 1 + 9 + 8 + 9 = 28

………

- Hai số 99 và 1900 có tổng các chữ số là 9 + 9 + 1 + 9 + 0 + 0 = 28

- Hai số 100 và 1899 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + 1 + 8 + 9 + 9 = 28

………

- Hai số 999 và 1000 có tổng các chữ số là 9 + 9 + 9 + 1 + 0 + 0 + 0 = 28 (0,75đ)

* Nh vậy trong dãy số tự nhiên liên tiếp từ 0 đến 1999 thì từng cặp số tính từ

2 đầu trở vào đều có tổng các chữ số bằng 28

Mà từ 1 đến 1999 có 1999 số hạng Do đó từ 0 đ ến 1999 sẽ có 2000 số

Do đó có 2000 : 2 = 1000 (cặp số) Mà mỗi cặp có tổng các chữ số bằng 28 (0,25đ)

Vậy tổng các chữ số của các số tự nhiên liên tiếp từ 0 đến 1999 là:

28 x 1000 = 28000

(0,25đ)

* Tổng các chữ số của các số 2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005; 2006;

2007 là:

2 x 9 + 0 x 17 + 1 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 44

(0,5đ)

Tổng các chữ số của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2007 là:

28000 + 44 – 0 = 28044

(0,5đ)

Bài số 3 (2 điểm)

Ta thấy quãng đờng thuyền đi xuôi dòng bằng quãng đờng thuyền đi ngợc dòng Nên vận tốc thuyền đi xuôi dòng gấp vận tốc đi ngợc dòng bao nhiêu lần thì thời gian thuyền đi xuôi dòng kém thời gian đi ngợc dòng bấy nhiêu lần (0,25đ)

Vận tốc thuyền đi xuôi dòng so với vận tốc đi ngợc dòng thì gấp:

6 : 3 = 2 (lần)

(0,25đ)

=> Thời gian thuyền đi xuôi dòng bằng thời gian thuyền đi ngợc dòng Ta có sơ đồ: ?

Thời gian thuyền ngợc dòng

(0,25đ)

2 giờ

Thời gian thuyền xuôi dòng

Thời gian thuyền đi ngợc dòng là:

2 : (1 + 2) x 2 =

3

4 (giờ) (0,5đ)

Thuyền chỉ đợc đi xa bến số km là phải quay về bến để trả thuyền đúng giờ là:

3 x = 4 (km)

(0,5đ)

Đáp số: 4km

(0,25đ)

Bài số 4: (3 điểm)

M

Gọi S là diện tích

a Ta có:

- song song với AB => DC song song với AE Vậy tứ giác ADCE là hình thang vuông

(0,25đ)

- Vì AB = DC mà AB = BE => BE = DC

(0,25đ)

Vậy: SBEC = SCDE (vì 2 tam giác có đáy BE = DC; chiều cao CB bằng chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đáy DC)

(0,5đ)

Hai tam giác BEC và CDE có diện tích bằng nhau và có phần diện tích tam giác EMC chung Do đó:

K

SBEC – SEMC = SCDE – SEMC

(0,5đ)

SBEM = SCDM

b Theo câu a Hai tam giác vuông BEM và CDM có diện tích bằng nhau Và

có chiều cao BE = CD nên đáy MB = MC

(0,5đ)

c SBEM = SMEC (vì 2 tam giác có đáy MB = MC

chung chiều cao hạ từ E xuống BC) (0,5đ)

Mà hai tam giác EBM và EMC có chung đáy EM

Nên chiều cao BH = CK

(0,25đ)

Đáp số: a SBEM = SCDM

(0,25đ)

c BH = CK

ĐỀ DỰ TUYỂN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ III

năm 2007-2008

Bài 1:(4 điểm).

Một đội xõy dựng cú 12 người dự định làm xong cụng việc được giao trong 5 ngày Làm được 1 ngày thỡ cú một số người đội bạn đến giỳp nờn cụng việc hoàn thành sớm được 1 ngày Hỏi số người đến giỳp

cú bao nhiờu người? Biết rằng năng suất mỗi người làm bằng nhau

Bài 2:(4 điểm).

Trong đợt lao động trồng cây, số cây lớp 5/1 trồng được bằng 43

số cây lớp 5/2 trồng Tìm số cây mỗi lớp đã trồng Biết nếu lớp 5/1 trồng thêm được 55 cây và lớp 5/2 trồng thêm được 20 cây thì lúc đó số cây lớp 5/1 trồng được bằng

20

17

số cây lớp 5/2 trồng được

Bài 3: (4 điểm).

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B thì mất 2 giờ; một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A thì mất 2 giờ 30 phút Cả 2 xe khởi hành cùng một lúc; sau 40 phút hai xe còn cách nhau 48 km Tìm vận tốc mỗi xe?

Bài 4: (4 điểm).

Mẹ lãnh lương được 2.480.000đồng gồm 50 tờ giấy bạc với 3 loại tờ : 100.000 đồng, 50.000 đồng và 20.000 đồng Tìm số tờ của mỗi loại tiền Biết số tờ loại 20.000 đồng nhiều gấp đôi số tờ loại 50.000 đồng

Bài 5:(4điểm).

Một thùng nước hình hộp khối chữ nhật có số đo 2 cạnh đáy của thùng là 40cm và 30cm Nước đang chứa

10

3

thùng Nay người ta đỗ

thêm vào thùng 12 lít nước nên mực nước lúc này trong thùng cao hơn 21 chiều cao của thùng là 3cm Tìm chiều cao thùng ?

======Hết=====

ĐÁP ÁN

ĐỀ DỰ TUYỂN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ III

Bài 1:

Gọi 1 người làm trong 1 ngày là 1 công

Số công cần có để làm xong công việc được giao là:

Số công còn lại sau khi làm được 1 ngày là:

60 – 12 x 1 = 48 (công) (0,5 đ)

Số ngày thực làm công việc còn lại khi có đội bạn đến giúp là:

( 5 – 1 ) – 1 = 3 (ngày) (1 đ)

Số người hiện có để làm công việc còn lại trong 3 ngày là:

48 : 3 = 16 (người) (1đ)

Số người đội bạn đến giúp là:

16 -12 = 4 (người) (0,5 đ)

Thử lại: 12 x 4 + 4 x 3 = 60 (công) 0,25 đ

Đáp số : 4 người (0,25đ) Bài 2:

Gọi A là số cây lớp 5/1 trồng; B là số cây lớp 5/2 trồng

Từ đề ta có:

A + 55 cây = 1720 x (B + 20 cây ) (2) (1 đ)

4

3

B ở (1) vào (2) ta có:

4

3

B + 55 cây = 1720 x (B + 20 cây )

4

3

B + 55 cây =

20

17

B + 17 cây ) ( 1đ)

55 cây – 17 cây =

20

17

B -

4

3

B

38 cây = 202 B = 101 B (1đ)

Số cây lớp 5/2 trồng là:

38 : 101 = 380 (cây) (0,25đ)

Số cây lớp 5/1 trồng là:

380 x

4

3

= 285 (cây) (0,25đ)

Thử lại:

20 380

55 285

+

+

=

400

340

=

20

17

(0,25 đ) Đáp số: Lớp 5/1: 285 cây; Lớp 5/2: 380 cây (0,25đ) Bài 3:

2 giờ = 120 phút; 2 giờ 30 phút = 150 phút

Quãng đường 2 xe đã đi được trong 40 phút là:

40

+ 15040 = 53 (quãng đường AB) (1đ)

48 km so với quãng đường AB thì bằng:

1 - 53 = 52 (quãng đường AB) (1đ)

Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là:

48 :

5

2

= 120 km (1đ)

Vận tốc của ô tô là:

120 : 2 = 60(km/giờ) (0,25đ)

Vận tốc của xe máy là:

(120 : 150) x 60 = 48(km/giờ) (0,25đ)

Thử lại: 120 – (60 x

60

40

+ 48 x

60

40

) = 48 km (0,25đ).

Đáp số: Vận tốc ô tô: 60km/giờ; Vận tốc xe máy: 48 km/giờ (0,25đ) Bài 4:

Trung bình cộng 2 tờ giấy bạc 20.000 đồng và 1 tờ giấy bạc 50.000 đồng là:

(20.000 x 2 + 50.000): 3 = 30.000 (đồng) (0,5 đ)

Giả sử cả 50 tờ giấy bạc đều là loại 100.000 đồng thì tiền lương mẹ lãnh là:

100.000 x 50 = 5.000.000 đồng (0,5đ)

Tiền lương thực tế mẹ lãnh ít hơn tiền lương giả sử là:

5.000.000 – 2.480.000 = 2.520.000 (đồng) (0,5đ) Thay 1 tờ giấy bạc 100.000 đồng bằng 1 tờ giấy bạc trung bình cộng của

2 tờ giấy bạc 20.000 đồng và 1 tờ giấy bạc 50.000 đồng thì tổng số tờ sẽ không thay đổi nhưng tiền lương mẹ lãnh sẽ thay đổi là:

100.000 – 30.000 = 70.000 (đồng) (0,5đ)

Số tờ 2 loại 20.000 đồng và 50.000 đồng là:

Số tờ loại 100.000 đồng là:

Số tờ loại 50.000 đồng là:

Số tờ loại 20.000 đồng là

36 – 12 = 24 (tờ) (0,25đ)

Thử lại: 100.000 x 14 + 50.000 x 12 + 20.000 x 24= 2.480.000 đồng

(0,25đ)

Đáp số: Loại 100.000 đ: 14 tờ, Loại 50.000 đ: 12 tờ, Loại 20.000đ: 24 tờ

Bài 5:

Thể tích phần nước chiếm 3 cm chiều cao thùng là:

Thể tích nước cần đổ thêm để từ

10

3

thùng lên

2

1

thùng là:

Phân số chỉ 8400 cm3 nước so với thể tích thùng:

2

1

- 103 = 15 (thể tích thùng) (1đ)

Thể tích thùng là:

Chiều cao thùng là:

Thử lại: 35 x (3600 : 3) = 42.000 (cm 3 ) (0,25đ) Đáp số: 35 cm (0,25)

==========Hết=========

Đề giao lu Toán tuổi thơ tỉnh hà tĩnh

năm học 2006 - 2007

Bài 1

Tính giá trị biểu thức sau bằng phơng pháp hợp lí:

7 5

4

ì + 7 9

4

ì + + 59 61

4

ì Bài 2

Hãy thay các chữ A, G, H, I, N, O, P bằng các chữ số khác nhau, thích hợp

để phép tính sau là đúng:

HAI + PHONG = 62007

Bài 3

Bác bảo vệ có chùm 12 chìa khoá để mở 12 ổ khoá ở các phòng học Mỗi chìa chỉ mở đợc một ổ Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khoá tơng ứng với các ổ

Hỏi Bác phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tìm đợc các chìa khoá tơng ứng với các ổ khoá ở các phòng học trên?

Bài 4

Bạn An đi học từ nhà đến trờng Nửa quảng đờng đầu bạn đi với vận tốc 8 km/ giờ, nửa quảng đờng sau bạn đi với vận tốc 6 km/ giờ Hỏi vận tốc trung bình mà bạn An đi từ nhà tới trờng?

Bài 5

Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con Cách đây tám năm tuổi mẹ gấp 12 lần tuổi con Tính tuổi của mỗi ngời hiện nay

Bài 6

Tại một quảng trờng hình chữ nhật, ngời ta xây dựng một khán đài hình vuông

có một cạnh nằm trên cạnh ngắn của quảng trờng, cạnh đối diện cách cạnh ngắn còn lại của quảng trờng là 138m, và hai cạnh còn lại của khán đài cách đều hai cạnh dài mỗi bên là 44 m Sau khi xây dựng khán đài diện tích của quảng trờng còn lại là

14856 m2 Tính diện tích của khán đài

Hớng dẫn chấm

đề thi tham dự giao lu toán tuổi thơ lần thứ 3

tỉnh hà tĩnh

Bài 1: 3 điểm

Ta có:

7 5

4

ì = 5

2 -

7

2

9 7

4

ì = 7

2 -

9

2

61 59

4

ì = 59

2 -

61 2

Nên:

7 5

4

ì + 7 9

4

ì + + 59 61

4

ì = 5

2 -

7

2 +

7

2 -

9

2 + +

59

2 -

61 2

=

5

2 -

61

2 = ( )

61 5

5 61 2

ì

−

ì =

305 112

Bài 2: 3 điểm

Ta có: HAI

+

PHONG

6 2 0 0 7

Ta thấy số hạng thứ nhất của tổng là một số có 3 chữ số, số hạng thứ hai của tổng là một số có 5 chữ số và chữ số ở hàng chục nghìn của tổng là chữ số 6 nên P

=5 hoặc P=6

Tr

ờng hợp 1: Nếu P=5 thì H=9 vì tổng 2 chữ số ở hàng trăm (H+O) khi cộng

số nhớ nhiều nhất là 1 để cộng với 9 khi đó mới có số nhớ ở hàng chục nghìn là 1 (để: 1+5=6), nhng nếu vậy thì chữ số hàng nghìn chỉ là chữ số 0 (Không thể là chữ

số 2 đợc) Vậy P không thể bằng 5

Tr ờng hợp 2: Nếu P=6 thì H=2 hoặc H=1 vì tổng 2 chữ số ở hàng trăm (H+O) khi cộng số nhớ nhiều nhất là 1

a) Nếu P=6, H=2 thì H+0 ≠0 Vậy trờng hợp này không xảy ra

b) P=6, H=1 thì O=9 hoặc O=8(để 9+1=10 hoặc 1+8 thêm 1 bằng 10)

- Nếu P=6, H=1,O=9 thì A+N=0, suy ra N=0 và A=0 trái với điều kiện của bài toán

- Nếu P=6, H=1, O=8 thì A+N=10 Do các chữ khác nhau nhận các số khác nhau nên cặp số (A,N) thoả mãn điều kiện là:(3,7) Khi A+N=10 thì I+G=7, cặp số (I,G) thoả mãn điều kiện trên là:(2,5)

Vậy giá trị các chữ tơng ứng với các chữ số nh sau:

1 3 2 1 3 5 1 7 2 1 7 5

+ + + +

6 1 8 7 5 6 1 8 7 2 6 1 8 3 5 6 1 8 3 2

6 2 0 0 7 6 2 0 0 7 6 2 0 0 7 6 2 0 0 7

Bài 3: 3 điểm

Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều nhất là 11 lần thì ta chọn đợc ổ khoá tơng ứng Nh vậy còn lại 11 chìa và 11 ổ

Tiếp tục lấy chìa thứ hai, ta phải thử nhiều nhất là 10 lần thì ta tìm đợc ổ tơng ứng Nh vậy còn lại 10 chìa và 10 ổ

Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều nhất là 9 lần thì ta tìm đợc ổ tơng ứng Nh vậy còn lại 9 chìa và 9 ổ

Cứ tiếp tục nh thế đến chìa thứ 11 thì ta phải thử nhiều nhất là 1 lần thì tìm

đ-ợc ổ tơng ứng Còn chìa thứ 12 ta không cần phải thử nữa

Vậy số lần thử nhiều nhất để mở đợc tất cả các phòng là:

11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 66 (lần)

Đáp số: 66 lần

Bài 4: 3 điểm

Gọi quảng đờng từ nhà đến trờng là S Nửa quảng đờng là

2

S Thời gian bạn An đi hết nửa quảng đờng đầu là:

2

S : 8 =

16

S

Thời gian bạn An đi hết nửa quảng đờng sau là: