Tiết 59 Đa thức 1 biến

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến... TiÕt 59 §a thøc mét biÕn- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.. SGK trang 41 Tìm bậc của các

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hai đa thức :

M = - 7x 2 + 3y + 5x

N = 2x 3 – 2x - 3y

Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P

Đáp án

P = M + N

= ( - 7x 2 + 3y + 5x ) + ( 2x 3 – 2x - 3y )

= - 7x 2 + 3y + 5x + 2x 3 – 2x - 3y

= - 7x 2 + ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x 3

= 2x 3 - 7x 2 + 3x

Đa thức P có bậc 3.

Vậy thế nào là đa thức một biến?

Là một đa thức một biến

2 x  7 x  3 x

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

VD:

1 Đa thức một biến

Là đa thức của biến y

Là đa thức của biến x

B=2 3 7 4

2

x  x x  x 

* ( ) 2 3 7 4

2

B x  x  x x  x  5 3 1

6 3 7

2

x x x

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Giá trị của đa thức A tại y = 5 được

kí hiệu là A(5)

Giá trị của đa thức B tại x = -2 được

kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa thức một biến

?1 Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là

các đa thức nêu trên.

Giải

160

( 2) 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2)

2

6.( 2) 3.( 2) 7.( 2)

2

2

A  y  y 

TiÕt 59 §a thøc mét biÕn

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

VD:

1 Đa thức một biến

Là đa thức của biến y

Là đa thức của biến x

B=2 3 7 4

2

x  x x  x 

2

A  y  y 

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Giá trị của đa thức A tại y = 5 được

kí hiệu là A(5)

Giá trị của đa thức B tại x = -2 được

kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa thức một biến

?2

Giải

• Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

(SGK trang 41)

Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.

Bậc của đa thức A(y) là 2 Bậc của đa thức B(x) là 5

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

-Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy

thừa tăng dần và giảm dần của biến.

2 3 4

P x  x   x  x  x

Cho đa thức

P(x) = 6x + 3 - 6x 2 + x 3 + 2x 4 P(x) =

P(x) = 6x 6x + 3 + 3 - 6x - 6x 2 2 + x + x 3 3 + 2x + 2x 4 4

+

Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

+

+ 2x 4

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

P(x) = 2x 4 + x 3 - 6x 2 + 6x + 3

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

2 3 4

P x  x   x  x  x

Cho đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:

4 3 2

P x  x  x  x  x 

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:

2 3 4

P x   x  x  x  x

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu

gọn đa thức đó

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến

?3

2

1

2

B x   x  x  x

Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ? Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

Giải:

2

2

TiÕt 59 §a thøc mét biÕn

?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến

Q x  x  x  x  x   x

2

Q x  x  x 

R x   x  x  x  x   x

2

R x   x  x 

Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp?

Q(x) và R(x) có dạng: ax2  bx c 

Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

2 3 4

P x  x   x  x  x

Cho đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:

4 3 2

P x  x  x  x  x 

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:

2 3 4

P x   x  x  x  x

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu

gọn đa thức đó

3 Hệ số

5 3 1

2

Xét đa thức

-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

là hệ số của lũy thừa bậc 0

1 2

(6 gọi là hệ số cao nhất)

( 1

2 là hệ số tự do )

2

P x  x 0x4 x 0x2 x 

Chó ý

TiÕt 59 §a thøc mét biÕn

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

2 3 4

P x  x   x  x  x

Cho đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:

4 3 2

P x  x  x  x  x 

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:

2 3 4

P x   x  x  x  x

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu

gọn đa thức đó

3 Hệ số

2

P x  x 0x4 x 0x2 x 

5 3 1

2

Xét đa thức

Trò chơi thi “về đích nhanh nhất”

Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.

1

0 3

Hoan hô Bạn làm tốt lắm

)15 2

) 1

d 

Hoan hô Bạn làm tốt lắm Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau

Bµi tËp 39/ trang43 SGK

Cho ®a thøc P(x) = 2 + 5x 2 – 3 x + 4x 2 – 2x – x 3 + 6x 5

a) Thu gän ®a thøc vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña P(x) theo luü thõa gi¶m dÇncña biÕn.

b) ViÕt c¸c hÖ sè kh¸c 0 cña ®a thøc P(x)

b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số của lũy thừa bậc 3 là - 4

Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2

P(x) = 2 + 5x 2 – 3x 3 + 4x 2 – 2x – x 3 + 6x 5

= 2 + 9x 2 – 4x 3 – 2x + 6x 5 = 6x 5 – 4x 3 + 9x 2 – 2x + 2 Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:

a)

Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số

- Khái niệm

- Kí hiệu

- Tìm bậc của đa thức

- Giá trị của đa thức

một biến

- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến

- Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

- Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức

- Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do