Lý Thuyết• Với các dạng thông thường, ta đặt: hay:.
Trang 2Lý Thuyết
• Với các dạng thông thường, ta đặt:
hay:
Trang 3• Đặt :
dx
Trang 4• Đổi cận:
A = udu
u
6
15
∫ = u 156
= 15 − 6
Trang 5Ví dụ 2:
• Đặt:
• Đổi cận
xdx tdt
t x
x t
x
t
=
⇒
−
=
⇔ +
=
⇒ +
0
1
∫ 1 + x2 dx
x = 0 ⇒ t = 1
x = 1 ⇒ t = 2
Trang 6I = (t 2 − 1)t 2 dt
1
2
∫
) 1 2
( 15
2 15
2 3
2
2 5
) 2 (
3
5 )
(
5
2
1
2
1
2
4
3 5
+
= +
−
=
=
−
=
−
∫ t t dt t t I
Trang 7Ví dụ 3:
• Đặt:
• Đổi cận
2x + 1
0
1
∫
3 1
1 0
1 2
1
=
⇒
=
=
⇒
=
=
⇒
+
=
⇒ +
=
t x
t x
dx tdt
x t
x t
Trang 8I = t 3 − t
2t
1
3
2 t
2 − 1
1
3
= 1
2
t 3
3 − t
÷ 1
3
= 1
2 0 + 2
3
÷= 1
3
Trang 9Ví dụ 4:
• Đặt:
x x 2 + 9 7
4
∫
9
9 9
2
2 2
2
−
=
⇒
=
⇒
+
=
⇒ +
=
t
tdt x
dx xdx
tdt
x t
x t
Trang 10• Đổi cận:
x =4 ⇒t =5
x = 7 ⇒t =4
I = dt
t 2 −9 4
5
∫ = 1
6
4
5
= 1
t −3
t +3 4
5
= 1
7 4