luyện thi tích phân (có giải)

1 cos t sint

dt cos t

sin sint t

dt cos t



2 4 2 0

sin t

dt cos t



4 2 0

4 2 0



 

2 2 0

1sin 2



2 0

1 t t tdt

1

2 4 0



Bài 5: Tính

2

5

ln

e

e

dx I



Giải:

Đặt t = lnx  dt =

dx x

ln

e

e

dx I

2 5 1

1sin

.s

sin 2

.1

ln ln 2

11

11

1.1

.1

Đặt sinxtant với  2 

1.1

.1

.1

dt I

.1

dx I

x I

1 sin 22

y t dydt

Đổi cận:

2

32

2

32

dx I

0

x d

sin 4

.1

12 Đặt tcosxsinx 2 dtcosxsinx dx

Đổi cận:

Ta có:    

1

.9

dx I

1 tan

dx I

dx I

sin

d cosx x

.1

dx I

61: Tính

1

2 0

.3

x

dx I

11 5

dx I

2

2

99

t 3 9 Khi đó:

1

.sin

I  x e dx

Đặt

3 3

3

13

x x

sin





x xdx

2 0

4sin

xdx I

x







Đặt 2

cotsin

0sin

1

2

cos2

x

e dx I

x



 

Đặt

22

v x cos

sin

.sin

0

sin

.sin

Bài 5: Tính

6 2

0

sin

.sin

4 sin

.sin

e

x dx

1ln(1 2 )2