Tiết 16. Luyện tập

Bài 1: Các câu sau đúng hay sai?. Câu Nội dung đúng Sai 1 Hỡnh chữ nhật cú 4 gúc bằng nhau 2 Hỡnh thang cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật 3 Tứ giác có hai đ ờng chéo bằng nhau là hỡnh c

Gv: Hoàng Thị Tam – Trường THCS Thạch Đạn

C D

B

(Hình chữ nhật ABCD)

1

2

3

AB = DC, AD = BC

AB // DC, AD// BC

AC = BD,OA = OB = OC = OD

O A B C D ˆ = = ˆ ˆ = ˆ = 90 °

1.ABCD là hình chữ nhật ta suy ra được điều gì?

Bài 1: Các câu sau đúng hay sai?

Câu Nội dung đúng Sai

1 Hỡnh chữ nhật cú 4 gúc bằng nhau

2 Hỡnh thang cú một gúc vuụng là hỡnh

chữ nhật

3 Tứ giác có hai đ ờng chéo bằng nhau là

hỡnh chữ nhật

4 Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo

bằng nhau là hỡnh chữ nhật

5 Hỡnh chữ nhật cú hai trục đối xứng và

một tõm đối xứng

Đ Đ

Đ

S S

B ài 2/(B ài 60 – Sgk – trang 99 ):

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 7 cm và 24 cm

B

µ , 90 ;o

ABC A MB MC

7 ; 24

AB = cm AC = cm

AM=?

2

BC

AM =

BC=?

Giải Tam giác ABC có

nên µ 90A= o

2 72 242

BC = AB + AC (định lí Pytago)

2 49 576 625

625 25( )

25

12,5( )

2 2

BC

AM = = = cm

Bài 3 (Bài 61/Sgk - 99): Cho tam gíac ABC, đường cao AH Gọi

I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCK là hình gì? vì sao?

AHCK là hình gì?

GT

KL

Xét tứ giác AHCK có

và IK = IH ( gt)

Nên AHCK là hình chữ nhật

Giải

∆ABC, AH ⊥ BC,(H BC)∈

I AC, IA IC, IK IH

AHCK là hình bình hành

µ = °

H 90

Hình bình hành AHCK có

AHCK là hình chữ nhật.

AHCK là hình bình hành

IA=IC (gt), IK=IH(gt)

µ

có H = 90 °

I B

C

H

IA = IC (gt)

{ }

∩

AC HK = I

Bài 4(Bài 63/Sgk - 100): Tìm x trên hình.

Kẻ

10

15 x

A

B

H

BH DC,(H DC)

Lại có DC = DH + HC

=> HC = DC – DH = 15 - 10 = 5 (cm)

µ = = = ° µ µ

Tø gi¸c ABHD cã A H D 90 (gt)

Giải

µ

∆ BHC cã H 90 = ° N n BC HC + BH ê 2 = 2 2

BH = BC - HC = 13 - 5 = 169- 25 = 144 12(= cm)

BH BC - HC

=> =

(định lý Pytago)

BH = AD = x (1)

Vậy x = 12 cm

(2)

• Xem lại các bài tập đã chữa.

• Làm các bài tập: 62, 64, 65, 66 (SGK - 100)

• Đọc trước bài 10 Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng cao AH Gọi M,D là chân các đ ờng vuông góc hạ từ H xuống AB,AC

a Chứng minh MD = AH

⊥

à 1 = à 1

M H

b Gọi I, K lần l ợt là trung điểm của HB, HC

Chứng minh IM MD, KD MD

c Tứ giỏc IMDK là hỡnh gỡ?

C

B

D

H M

A

0

I

K

Chứng minh Nên AMHD là hình chữ nhật MD = AH

a.

b Ta có BMH vuông tại M, IB=IH

IM=IH (t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền).

IMH cân tại I

Lại có OMH cân tại O Mà 2 = Hà 2

à 1 + à 2 = à 1 + à 2 = ãAHB = °90

M M H H

Do đó:

MD IM

(gt) 90

D M

A có AMHD giác

⊥

ã =

IMD

T ơng tự: KDM D ã = à 1 + D à 2 = H à 3 + H à 4 = ãAHC = °90

2 23 4

1

1

2 1

MD

KD ⊥

Bài 5(Bài 65/Sgk -100):

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc Gọi E, F, G, H

theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tứ

giác EFGH là hình gì? Vì sao?

GT

hình bình hành.

Tứ giác ABCD; AC ⊥ BD

F E

B

A

D

C

EA = EB; FB = FC;

GC = GD; HD = HA

KL EFGH là hình gì?

Vì sao?

có EA = EB và FB = FC (gt)

=> EF là đường trung bình của

ABC

∆ / / ; (1)

2

AC

EF AC EF

có GC = GD và HD = HA (gt)

=> GH là đường trung bình của

ADC

∆

/ / ; (2)

2

AC

GH AC GH

ABC

∆

ADC

∆

Lại có:EF//AC mà AC ⊥ BD

EF BD

NênEF ⊥ EH hayHEF · = 90o

ABD

∆

và EH//BD (vì EH là đường trung bình của )

Hình bình hành EFGH có

· = 90o

HEF

Nên hình chữ nhật