lý thuyết và bài tập sóng âm

Khái nim: Sóng âm là s lan truyn các dao ng âm trong các môi trng rn, lng, khí.. Mt ngi áp tai vào ng ray tàu ha nhe ting búa g vào ng ray cách ó 1 km.. Tính tc truyn âm trong thép làm

I KI
N THC

SÓNG ÂM

1 Khái nim và c im

a Khái nim: Sóng âm là s
lan truyn các dao ng âm trong các môi trng rn, lng, khí

b c im:

20000Hz

- Tc  truyn âm gim trong các môi trng theo th t
: rn, lng, khí Tc  truyn âm

trng Khi nhit  tng thì tc  truyn âm cng tng

2 Các c trng sinh lý c a âm

Âm có 3 c trng sinh lý là :  cao,  to và âm sc Các c trng ca âm nói chung ph

thuc vào cm th âm ca tai con ngi

- c trng cho tính trm hay bng ca âm, ph thuc vào tn s âm

- Âm có tn s ln gi là âm bng và âm có tn s nh gi là âm trm

 âm

v din tích t vuông góc vi phng truyn âm

Công thc tính

I = = t.S S, trong ó P là công sut ca ngu!n âm, S là din tích min truyn

âm

Khi âm truyn trong không gian thì vi sóng cu thì S là din tích mt cu S=4∀R2

n v : P(W), S(m2), I(W/ m2)

0

( ) lg I

L B

I

=

( ) 10.lg I

L dB

I

=

= 1000 Hz) có giá tr là Io= 10-12 W/m2 ∃ f = 1000Hz: cng  âm chu#n

âm, ó là dexiBen (dB)

c Âm sc

cùng  cao, cùng  to Âm sc ph thuc vào dng ! th dao ng ca âm (hay tn s và

biên  âm)

3 Nhc âm và tp âm

CH  4: SÓNG ÂM HIU NG DOPPLER

2

- Nhc âm là nh&ng âm có tn s xác  nh và ! th dao ng là ng cong hình sin

- Tp âm là nh&ng âm có tn s không xác  nh và ! th dao ng là nh&ng ng cong

phc tp

4 Ha âm

Âm c bn có tn s f1 còn các ha âm có tn s b∋ng bi s tng ng vi âm c bn

Ha âm bc hai có tn s f2 = 2f1

Ha âm bc ba có tn s f3 = 3f1…

Ha âm bc n có tn s fn = n.f1

=> Các ha âm lp thành mt cp s cng vi công sai d = f1

5 Ngng nghe, ngng au, min nghe c

c

ng(ng au

HIU NG P-PLE

i gi&a máy thu và ngu!n âm

S

v v

v v

±

=

M, ra xa thì ly du “-“

S, ra xa thì ly du “+“

M

M

v

M

v + v

f' = f

v , v là tc  truyn sóng trong môi trng

M

v

M

v - v

f' = f

v , v là tc  truyn sóng trong môi trng

s

S

v

S

v

f' = f

v - v

S

v

S

v

f' = f

v + v

Chú ý:

Khi sóng phn x thì tn s sóng không thay i

Khi gp vt cn c  nh thì sóng phn x tr∃ thành ngu!n âm mi có tn s b∋ng tn s khi



II.CÁC DNG BÀI TP

BÀI TOÁN 1 TÌM CÁC I L NG !C TRNG SÓNG ÂM

PH∀NG PHÁP

+ Khi tính theo n v Ben: ( )

0

lg

B

I L

I

=

+ Khi tính theo n v xiBen: ( )

0

10 lg

dB

I L

I

=

n v mc cng  âm là Ben(B) hoc xiben(dB)

Trong th
c t ngi ta thng dùng là xiben(dB)

M

I ):

( )

10

0 10 0 10

dB B

L L

M

I =I =I

b) Khi cho công su#t và kho∃ng cách t% ngun &n im ta xét:

Khi ngu!n âm phát ra sóng cu có công sut P thì:

2

4 Rπ + Công sut ca ngu!n sóng P=I M.S

Cng  âm ti M cách S mt on R là: 2

4

M

I

S πR

= = (W/m2)

x) = x; a =lgx
x=10a

; lg(a

b) = lga-lgb

3 Tn s do àn phát ra (hai u dây c ∋nh là nút sóng):

( n N*) 2

v

f n l

)ng vi n = 1
âm phát ra âm c bn có tn s 1 2

v f l

=

k = 2,3,4… có các ho âm bc 2 (tn s 2f1), bc 3 (tn s 3f1)…

u là bng sóng)

4

v

f m l

= m: s t
nhiên l∗

vi m=1
âm phát ra âm c bn có tn s 1 4

v f l

=

m=3,5… có các ho âm bc 3 (tn s 3f1), bc 5 (tn s 5f1)…

VÍ D( MINH H)A

VD1 Mt ngi áp tai vào ng ray tàu ha nhe ting búa g vào ng ray cách ó 1 km

Sau 2,83 s ngi ó nghe ting búa g truyn qua không khí Tính tc  truyn âm trong

thép làm ng ray Cho bit tc  âm trong không khí là 330 m/s

HD: Ta có: ∆t =

kk v

d

-

th v

d

vth =

t v d

dv kk

kk

∆

− = 4992 m/s

4

VD2:

pha nhau 900 mà gn nhau nht thì cách nhau mt on 1,5(m) Tn s dao ng ca âm là :

A 833(Hz) B 1666(Hz) C 3,333(Hz) D 416,5(Hz)

HD:  lch pha 2

2

d





  Suy ra bc sóng 2 1,5 6

2

m



6

v



  

VD3: Hai âm có mc cng  âm chênh lch nhau 20 dB T s ca cng  âm ca chúng

là bao nhiêu?

HD: Áp dng công thc tính mc cng  âm ta có:

Vy t s cng  âm ca hai âm ó là 100 ln

VD4: Mt ngi ng cách ngu!n âm mt khong d thì cng  âm là I Khi ngi ó tin

ra xa ngu!n âm mt on 40m thì cng  âm gim ch còn I/9 Tính khong cách d

HD: Ta có:

mc cng  âm là L A = 90( )dB Cho bit ng(ng nghe ca âm chu#n 12 ( 2)

0 10 W /m

1) Tính cng  I A ca âm ó ti A

2) Tính cng  và mc cng  ca âm ó ti B n∋m trên ng OA cách O mt khong

( )m

10 Coi môi trng là hoàn toàn không hp th âm

3) Gi s% ngu!n âm và môi trng u +ng hng Tính công sut phát âm ca ngu!n O

HD:

1) Mc cng  âm ti A tính theo n v (dB) là: 9

0 0

10 90

lg

=

I

I I

I

L A

3 9 12 9

0 10 10 10 10 W/m

I

2) Công sut âm ca ngu!n O b∋ng công sut âm trên toàn din tích mt c u bán kính OA và

b∋ng công sut âm trên toàn din tích mt cu bán kính OB tc là: W0 =I A S A =I B S B( )1

Trong ó I A,I B là cng  âm ti A và B; S A vµS B là din tích các mt cu tâm O bán kính

OA và OB ( t
v, hình )

2

2 3 2

2

/ 10 10

1 10

4

4

m W OB

OA I

S

S I

B

A A B

−

−

=

=

=

=

π π

+ Mc cng  ca âm ó ti B là: ( )dB

I

I

10

10 lg 10 lg

5

0

=

=

−

bán kính OA trong 1 giây W0 I A S A I A4 OA2 10 −3 4 12 12 , 6 10 −3 ( )W

≈

=

=

VD6: Mc cng  âm ti mt v trí tng thêm 30dB Hi cng  âm ti v trí ó tng

lên bao nhiêu ln?

HD: Chn A

L2 – L1=30dB suy ra 10 2 1 2 2 3

VD7: Mt cái loa có công sut 1W khi m∃ ht công sut bit cng  âm chu#n

I0 = 10-12W/m2 Hi

b) Mc cng  âm ti ó là bao nhiêu

HD:

2

4 Rπ

Mà công sut ngu!n phát là : P =I.S

1

0, 013 /

M

S πR π

b) Mc cng  âm ti ó: ( ) 12

0

0, 013

10

dB

I

VD8:

on 62m thì mc cng  âm tng thêm 7dB

a) Tính khong cách tà S n M

b) Bit mc cng  âm ti M là 73dB Tính công sut ca ngu!n phát

HD:Cng  âm lúc u: 2

4

I

S πR

Cng  âm sau khi tin li gàn S mt on d: ' 2

I

S π R d

Ta có: ( )

'

dB

2 0

'

4 ( )

π π

−

2

62

R R

−

0,35

b) ta có ( )

0

10 lg

dB

I L

I

73 ( )

0 10L B 10 10 2.10 W /

M

Khi ó công sut ca ngu!n phát là:

.

M

P=I S=4 Rπ 2.IM=4π(112)2.2.10-5 = 3,15W

6

VD9 Loa ca mt máy thu thanh có công sut P = 2 W

nhiêu ln?

HD : a) Ta có: L = lg

0

I

0

2 4 4 10

2 lg

π

πR I

b) Ta có: L – L’ = lg

0 2

4 R I

P

π - lg

0 2

4

'

I R

P

'

P

P

'

P

P = 10L - L’ = 1000

Vy phi gim nh công sut ca loa 1000 ln

VD10:

( )dB

L= 30

0 10 W /m

HD:

1) Mc cng  âm tính theo n v (dB) là:

( 2) 9

3 12 3

0 3

0 0

/ 10 10 10 10 10

30

lg

I

I I

I

2) Mc cng  âm tính theo n v (dB) là: ( )

0

lg 10

I

I dB

+ Khi cng  tng 100 ln tc là b∋ng 100 I thì ( )

0 0

lg 10 20

100 lg 10 '

I

I I

I dB

+ Vy mc cng  âm tng thêm 20( )dB

VD11.

2 Tính cng  âm ti N

HD ;

Ta có: LN – LM = lg

0

I

I N

- lg 0

I

I M

= lg

M

N I

I

IN = IM.10L N−L M= 500 W

VD12.



HD:

Ta có: LA = lg

0 2

.

P

π ; LB = lg

0 2

.

P

π
LA – LB = lg

2













OA

OB

= 6 – 2 = 4 (B) = lg104

2













OA

OB = 104

OM = OA +

2

OA

OB−

=

2

OB

OA+

= 50,5.OA; LA – LM = lg

2













OA

OM

= lg50,52

LM = LA - lg50,52 = 6 - 3,4 = 2,6 (B) = 26 (dB)

u trên mt cu tâm S bán kính d B qua s
phn x ca sóng âm trên mt t và các vt

ti ó mc cng  âm b∋ng 0

HD :

LA = lg

0

I

I A = 2; LB = lg

0

I

I B

= 0
LA – LB = lg

B

A I

I

= 2

B

A I

I = 102;

B

A

I

I =

2

2

4

4

B

A

d

P

d

P

π

π =

2













A

B d

d = 102
dB = 10dA = 1000 m

VD14 Mc cng  âm ti v trí cách loa 1 m là 50 dB Mt ngi xut phát t loa, i ra xa

 âm chu−n là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm do loa ó phát ra là sóng cu Xác  nh ng(ng

nghe ca tai ngi này

HD:

Ta có: I1 = 2

1

4 R

P

π ; I2 = 2

2

4 R

P











=

2

1 1

2

R

R I

I

= 10-4
I2 = 10-4I1

L2 = lg

0

2

I

I = lg

0 1 4

10

I I

− = lg 0

1

I

I + lg10-4 = L1 – 4 = 5 – 4 = 1 (B) = 10 (dB)

VD15 Hai ha âm liên tip do mt dây àn phát ra có tn s hn kém nhau 56 Hz Tính tn

s ca ha âm th ba do dây àn này phát ra

HD:

Ta có: kf – (k – 1)f = 56
Tn s âm c bn: f = 56 Hz
Tn s ha âm th 3 là: f3 = 3f =

168 Hz

VD16:.

HD:

Các âm mà mt nhc c phát ra có tn s fk

k = kf ≤ 18000
k =

f

18000 = 42,8 Vì k ∈ N nên k = 42

k = 42f = 17640

Hz

VD17: Trong ng sáo mt u kín mt u h∃ có sóng dng vi tn s c bn là 110 Hz Bit

tc  truyn âm trong không khí là 330 m/s Tìm  dài ca ng sáo

HD:

8

Ta có: λ =

f

v

= 3 m u kín ca ng sáo là nút, u h∃ là bng ca sóng dng nên chiu dài ca ng sáo là: L =

4

λ = 0,75 m

VD18

không hp th âm Ng(ng nghe ca âm ó là

mc cng  âm là L = 70 dB Cng  âm I ti A có giá tr là:

A 7

2

W 10

m

 B 7

2

W 10

m C 5

2

W 10

m

 D 70W2

m

= 70 => = 7 => =

=> I = => Vy chn C

2,5m :

A.I1 ≈ 0,07958W/m2 ; I2 ≈ 0,01273W/m2 B.I1 ≈ 0,07958W/m2 ; I2 ≈ 0,1273W/m2

C.I1 ≈ 0,7958W/m2 ; I2 ≈ 0,01273W/m2 D.I1 ≈ 0,7958W/m2 ; I2 ≈ 0,1273W/m2

HD: I1 1 2

4 .1 π

= = 0,079577 W/m2 ; I2 1 2

4 .2.5 π

= = 0,01273W/m2

dng c này phát ra là:

A 17850(Hz) B 18000(Hz) C 17000(Hz) D 17640(Hz)

HD: Chn D HD: fn = n.fcb = 420n (n ∈ N)

Mà fn ≤ 18000
420n ≤ 18000
n ≤ 42
fmax = 420 x 42 = 17640 (Hz)

-5W/m2 Bit cng  âm chu#n là I0 = 10-12 W/m2

A 60dB B 80dB C 70dB D 50dB

0

10

10

I

−

VD22: Mt máy bay bay ∃  cao h1= 100 mét, gây ra ∃ mt t ngay phía di mt ting !n

máy bay phi bay ∃  cao:

A 316 m B 500 m D 1000 m D 700 m

2 1

( )

2

2

u trên mt cu tâm S bán kính d B qua s
phn x ca sóng âm trên mt t và các vt

ti ó mc cng  âm b∋ng 0

HD: LA = lg

0

I

I A = 2; LB = lg

0

I

I B

= 0
LA – LB = lg

B

A I

I

= 2

B

A I

I = 102;

B

A I

I =

2

2

4

4

B

A

d P d P

π

π =

2













A

B d

d

= 102
dB = 10dA = 1000 m

B, C cùng n∋m v mt phía ca O và theo th t
xa có khong cách ti ngu!n tng dn Mc

cng  âm ti B kém mc cng  âm ti A là a (dB), mc cng  âm ti B hn mc

cng  âm ti C là 3a (dB) Bit OA = 2

3OB Tính t s OC

OA

A 81

16 B 9

27

HD: Công thc liên h cng  âm và công sut ngu!n phát : I P 2

4.d

A

d OC

OA = d

- Mc cng  âm ti B kém mc cng  âm ti A là a (dB)

a

A B

- Mc cng  âm ti B hn mc cng  âm ti C là 3a (dB)

3a C

B C

I

A

d

= ⇔ = T (1)

2

- T (1) và (2) suy ra :

2

C

d

a a

C 5 10 A

 

10

2

A 0,60W/m2 B 2,70W/m2 C 5,40W/m2 D 16,2W/m2

nh

2

2

2 1 2

VD26: Mc cng  âm ti v trí cách loa 1 m là 50 dB Mt ngi xut phát t loa, i ra

cng  âm chu−n là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm do loa ó phát ra là sóng cu Xác  nh

ng(ng nghe ca tai ngi này

HD: Ta có: I1 = 2

1

4 R

P

π ; I2 = 2

2

4 R

P

2

2 1

1 2

  = 10-4
I2 = 10-4I1

L2 = lg

0

2

I

I

= lg

0 1 4

10

I

I

− = lg 0

1

I

I

+ lg10-4 = L1 – 4 = 5 – 4 = 1 (B) = 10 (dB)

BÀI TOÁN 2 BÀI TP HIU NG P - PLE

PH∀NG PHÁP



ca máy thu, còn tn s âm do vt phn x phát ra chính là tn s âm do vt phn x thu

M

' v v M

v

+

=

" v v M

v

−

=

s

s

'

S

v

v v

=

−

"

S

v

v v

= +

Vi v là vn tc truyn âm, f là tn s ca âm

' M

S

v v

v v

±

=

gim

VÍ D( MINH H)A

VD1.

yên Bit âm truyn trong không khí vi tc  340 m/s Khi ngu!n âm li gn thì máy thu o

thu

HD: Ta có: f’ =

S

v

v v− f; f’’ =

S

v

v+v f
f’’ = ' 340 30.740

340 30

S

S

v v f

v v

=

VD2 Mt ngi cnh sát giao thông ng ∃ mt bên ng dùng còi in phát ra âm có tn

Sóng âm truyn trong không khí vi tc  340 m/s Xác  nh tn s ca âm ca ting còi mà

HD:

M

v v v

+

f = 1050 Hz

S

v

v v− f’ = 1082 Hz

VD3 Mt ngi cnh sát giao thông ng ∃ bên ng dùng mt thit b phát ra âm có tn s

phn x có tn s 650 Hz Tính tc  ca ô tô Bit tc  ca âm trong không khí là 340

m/s

HD

Âm phn x t ô tô có: f’ = v vô ôt

v

−

ôtô

v

v+v f’ = ô ô

ô ô

t

t

v v

v v

−

vôtô = ( '')

''

v f f

f f

− + = 35,2 m/s = 126,6 km/h

VD4 Mt ngi cnh sát ng ∃ bên ng dùng súng bn tc  phát ra mt ín hiu dng

sóng âm có tn s 2000 Hz v phía mt ô tô ang tin n trc mt Máy thu ca ngi cnh

tc  ca ô tô

12

HD:

Âm phn x t ô tô có: f’ = v vô ôt

v

+

ôtô

v

v v− f’ = ô ô

ô ô

t

t

v v

v v

+

vôtô = ( '' )

''

v f f

f f

− + = 16,2 m/s = 58,3 km/h

VD5 Mt ngi ang ng!i trên ô tô khách chy vi tc  72 km/h nghe ting còi phát ra t

ti

k

t

v v

v v

+

−

nhau: f’’ = k

t

v v

v v

−

f'''

f = 1,2 = ( )( ) 360.340 360

=

360 1, 2.320

− + = 10,97 (m/s) = 39,5 (km/h)

VD6 Mt con di ang bay vi tc  9 km/h thì phát ra sóng siêu âm có tn s 50000 Hz

truyn âm trong không khí là 340 m/s Tính tn s sóng siêu âm phn x mà con di nhn

c

HD:

Tn s sóng siêu âm phn x: f’ = v v d

v

+

f

d

v

v v− f’ = d

d

v v

v v

+

− f = 50741 Hz

VD7.

2 = 560 Hz Tính u và f0 Ly vn tc truyn âm trong không khí là 340 m/s

HD:

1 = v u

v

+

f0

2 = v u

v

− f0

1

2

f

f = 1,125 = v u

v u

+

−
u = (1,125 1)1,125 1− v

+ = 20 m/s; f0 = v

v u+ f1 = 595 Hz

VD8:

á vi tc  10m/s, bit tc  truyn âm trong không khí là 340m/s Hi

HD:

340 1000 971

S

v

f' = f =

S

v

f'' = f =

VD9: Mt máy dò tc  ang ng yên phát sóng âm có tn s 150KHz v phía mt ôtto



v

Âm này n xe b phn x trên xe có tn s f1 = f ' tn lúc này f1 óng vai trò là ngu!n âm

S = vM

S

v

v - v

+

M

v v

= 340 45.150 195,8

340 45

M

M

v v

v v

III  TR.C NGHIM T/NG H P:

Câu 1: Khi cng  âm tng gp 10 ln thì mc cng  âm tng 10 dB Khi cng  âm

tng 100 ln thì mc cng  âm tng

A 20dB B 50dB C 100dB D 10000dB

-5 W/m2 Bit cng 

âm chu#n là I0 =10-12 W/m2

cng  âm là LA = 90 dB Bit ng(ng nghe ca âm ó là I0 = 0,1 nW/m2 Cng  ca

âm ó ti A là

A 0,1nW/m2 B 0,1mW/m2 C 0,1W/m2 D 0,1GW/m2

Câu 4: Hai âm có mc cng  âm chênh lch nhau 20 dB T s cng  âm ca chúng là

A 10 B 102 C 103 D 104

Câu 5: Mt ngi gõ mt nhát búa trên ng ray và cách ó 528m, mt ngi áp tai vào



 âm trong không khí là 330m/s Tc  âm trên ng ray là

A 5100m/s B 5280m/s C 5300m/s D 5400m/s

truyn t trong không khí vào nc thì bc sóng ca nó tng lên bao nhiêu ln ?

A 6ln B 5ln C 4,4ln D 4ln

Câu 7: Mt ngi ng ∃ gn chân núi hét ln ting thì sau 7s nghe thy ting vang t núi

vng li Bit tc  âm trong không khí là 330m/s Khong cách t chân núi n ngi ó

b∋ng

14

A 4620m B 2310m C 1775m D 1155m

Câu 8: Mt ng sáo h∃ hai u to sóng dng cho âm c
c i ∃ hai u sáo, ∃ gi&a có hai

nút Chiu dài ng sáo là 80cm Bc sóng ca âm là

m
c nc trong ng t mt âm thoa trên ming ng thu0 tinh ó Khi âm thoa dao ng, nó

phát ra âm c bn, ta thy trong ct không khí có mt sóng dng n  nh Khi  cao ct khí

nh nht l0

 truyn âm là 340m/s Tn s âm do âm thoa phát ra là

A 563,8Hz B 658Hz C 653,8Hz D 365,8Hz

1 mt on 3m, cách ngu!n âm S2

3,375m Bit S1 và S2 dao ng cùng pha Tc  ca sóng âm trong không khí v = 330m/s

1, S2 Bc sóng dài nht ca âm là

A 1,25m B 0,5m C 0,325m D 0,75m.

A t 0dB n 1000dB B t 10dB n 100dB

Câu 12: Hp cng h∃ng có tác dng

A làm tng tn s ca âm B làm gim bt cng  âm

C làm tng cng  ca âm D làm gim  cao ca âm

Câu 13: i vi âm c bn và ho âm bc 2 do cùng mt dây àn ghi ta phát ra thì

A ho âm bc 2 có cng  ln hn cng  âm c bn

B tn s ho âm bc 2 gp ôi tn s âm c bn

C tn s âm c bn ln gp ôi tn s ho âm bc 2

D tc  âm c bn gp ôi tc  âm bc 2

Câu 14: S
phân bit âm thanh vi h âm và siêu âm d
a trên

A bn cht vt lí ca chúng khác nhau

B bc sóng và biên  dao ng ca chúng

C kh nng cm th sóng c ca tai ngi

D mt lí do khác

Câu 15: 1 các rp hát ngi ta thng p tng b∋ng các tm nhung, d Ngi ta làm nh

trung th
c

A Dao ng âm thanh có tn s trong min t 16Hz n 20kHz

B V bn cht vt lí thì âm thanh, siêu âm và h âm u là sóng c

D Sóng âm luôn là sóng dc

C tn s âm c bn ln gp ôi tn s ho âm bc

D tc  âm c bn gp ôi tc  âm bc

Câu 14: S
phân bit âm vi h âm siêu âm. ..

trung th
c

A Dao ng âm có tn s min t 16Hz n 20kHz

B V bn cht vt lí âm thanh, siêu âm h âm u sóng c

D Sóng âm ln sóng dc

truyn âm khơng khí 340 m/s Tính tn s sóng siêu âm phn x mà di nhn

c

HD:

Tn s sóng siêu âm phn x: