Lý thuyết và bài tập sóng điện từ

Chỳ ý: + Mch dao ủong cú v , f ,T thỡ Wủ và Wt biờn thiờn vi tõn sụ gúc 2w, tõn sụ 2f và chu k? T/2 . + Mch dao ủong cú ủien tr thuõn R ạ 0 thỡ dao ủong se tat dõn. ðe duy trỡ dao ủong cõn cung cõp cho mch mot nang lung cú cụng suõt: 2 2 2 2 2 0 0 2 2 C U U RC I R R L P = =w = + Khi t phúng ủien thỡ q và u gim và nguc li + Quy uc: q > 0 ng vi bn t ta xột tớch ủien duong thỡ i > 0 ng vi dũng ủien chy ủờn bn t mà ta xột. 2. Phõn loi súng : ( Tầng điện li: 80- 800km ) l c ? f = 3. Súng ủien t + Quá trình lan truyền điện từ tr-ờng gọi là sóng điện từ. - Sóng điện từ là sóng ngang, truyền trong chất rắn, lỏng , khí và cả trongmôi tr-ờng chân không - Trong qua trình truyền sóng thì E ur và B ur luôn vuông góc với nhau và vuông góc với ph-ơng truyền sóng - E ur và B ur đều biến thiên tuần hoàn và luôn cùng ( ủụng ) pha nhau - Trong chân không, sóng điện từ truyền đi với tốc độ gần bằng tốc độ truyền ánh sáng c = 3.108 m/s + Tính chất của sóng điện từ: - Trong qua trình truyền, sóng điện từ mang năng l-ợng - Tuân theo định luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ… + Buc súng ca súng ủien t 2 v v LC

THPT Ba Tơ Chương IV : Súng ủiện từ 12NC -Trang 1 - Gv : Nguyễn văn Tươi

1 Dao ủộng ủiện từ

* ðiện tớch tức thời : q = Q0cos(ωt + ϕ)

* Hiệu ủiện thế (ủiện ỏp) tức thời : u = q

C= Q0

C cos(ωt+ ϕ)= U0 cos(ωt+ ϕ)

* Dũng ủiện tức thời : i = q’ = -ωQ0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +

2

π

)

* ( Vỡ B=4πn i và

d

u

E = cũng sẽ biờn thiờn ủiều hũa )

Trong ủú: 1

LC

ω= là tần số gúc riờng T =2π LC là chu kỳ riờng

1

2

f

LC

π

= là tần số riờng

* Năng lượng ủiện trường tập trung ở tụ ủiện:

2 2

ủ

W

q

C

2

2 2

C Q

* Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn dõy : sin ( )

2 2

1

2 0 2

C

Q Li

* Năng lượng ủiện từ: W=Wủ+Wt= max tmax 02 02

2

1 2

1 W

Chỳ ý: + Mạch dao ủộng cú ϖ, f , T thỡ Wủ và Wt biến thiờn với tần số gúc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2

+ Mạch dao ủộng cú ủiện trở thuần R ≠ 0 thỡ dao ủộng sẽ tắt dần ðể duy trỡ dao ủộng cần cung cấp cho mạch một năng lượng cú cụng suất:

L

ω

P

+ Khi tụ phúng ủiện thỡ q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xột tớch ủiện dương thỡ i > 0 ứng với dũng ủiện chạy ủến bản tụ mà ta xột

2 Phõn loại súng : ( Tầng điện li: 80- 800km )

λ

c

f =

⇒

3 Súng ủiện từ

+ Quá trình lan truyền điện từ trường gọi là sóng điện từ

- Sóng điện từ là sóng ngang, truyền trong chất rắn, lỏng , khí và cả trongmôi trường chân không

- Trong qua trình truyền sóng thì E

ur

và B

ur luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng

- E

ur

và B

ur đều biến thiên tuần hoàn và luôn cùng ( ủồ ng ) pha nhau

- Trong chân không, sóng điện từ truyền đi với tốc độ gần bằng tốc độ truyền ánh sáng c = 3.10 8 m/s

+ Tính chất của sóng điện từ:

- Trong qua trình truyền, sóng điện từ mang năng lượng - Tuân theo định luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ …

+ Bước súng của súng ủiện từ v 2 v LC

f

Lưu ý: Mạch dao ủộng cú L biến ủổi từ LMin→ LMax và C biến ủổi từ CMin→ CMax thỡ bước súng λ của súng ủiện từ phỏt (hoặc thu)

λ Min tương ứng với LMin và CMin λ Max tương ứng với LMax và CMax

4.Bài toỏn ban ủầu cú C 1 sau ủú mắc thờm C 2 ( Hỏi C2 mắc như thế nào với C1)

Giải bài toỏn tỡm C , sau ủú so sỏnh C với C 1 ủó biết :

+ Nếu C > C1 thỡ : C = C1 + C2 ( C2 mắc song song với C1 ) → ( λ2 =λ12 +λ22 )

+ Nếu C < C1 thỡ :

2 1

1 1 1

C C

C = + ( C2 mắc nối tiếp với C1 ) → ( 2

2 2 1 2

1 1 1

λ λ

) ( 0

0

C

L

+ + +

-

-

λ(m) 0,01 10 102 103

Tờn súng súng cực ngắn súng ngắn súng trung súng dài

THPT Ba Tơ Chương IV : Sĩng điện từ 12NC -Trang 2 - Gv : Nguyễn văn Tươi

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bà1: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH, điện trở thuần của cuộn dây r=0, tụ điện có điện dung C =

5nF Tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế U 0 = 4V, sau đó cho tụ điện phóng điện qua cuộn dây

a) Viết phương trình mô tả sự phụ thuộc của điện tích trên các bản tụ vào thời gian và cường độ dòng điện trong mạch Chọn thời điểm t= 0 lúc tụ điện đang có hiệu điện thế là 2V

b) Tính năng lượng của mạch dao động, năng lượng từ trường trong mạch dao động khi hiệu điện thế trên hai bản tụ điện là 2V c) Tính cường độdòng điện trong mạch khi năng lượng từ trường gấp 3 năng lượng điện trường?

Đ/s: a) q = 2.10 -8 cos( 5

2.10

3

t−Π ) hoặc q = 2.10-8 cos( 5

2.10

3

t+Π) ; b)W= 3.10-8J; c) i = 3,5mA

Bà2: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C, điện trở của cuộn dây r = 0 Để máy thu chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m( coi như bằng 18Π) đến 753m( coi như bằng

240Π) Thì tụ điện này phải có điện dung trong khoảng nào? Cho vận tốc truyền sóng điện từ là 3.10 8 m/s

0, 45.10− F≤ ≤C 8.10− F

Bà3: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm một tụ điện C0 = 2000pF và cuộn cảm L = 8,8.10 -6 H

a) Mạch trên có thể bắt được sóng có bước sóng bằng bao nhiêu? Sóng đó thuộc dải sóng nào, Tính tần số f 0

b) Để thu được sóng có bước sóng trong khoảng ( 10m-50m) cần ghép thêm tụ điện có điện dung là bao nhiêu? Ghép như thế nào?

ða : a) f 0 = 1,2.10 6 Hz; λ0 = 250m; b) ghép nói tiếp một tụ điên0, 32pF ≤ ≤C 1, 6pF

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là sai ?

A Năng lượng của mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm

B Tại mọi thời điểm, tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là không đổi

C Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn không theo một tần số chung

D Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T/2

Câu 2:Sự biến thiên của dịng điện i trong một mạch dao động lệch pha như thế nào so với sự biến thiên của điện tích q

của một bản tụ điện?

A i cùng pha với q B i ngược pha với q

C i sớm pha

2

π

so với q D i trễ pha

2

π

so với q

Câu 3:Chọn câu trả lời đúng:

ðiện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số

q = qocosωt Biểu thức của cường độ dịng điện trong mạch sẽ là: i = I0cos(ωt+ϕ) Với:

A ϕ=0 B ϕ =

2

π C

2

π

−

=

ϕ D ϕ=π

Câu 4 Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC là

A W =

L

2

Q02

B W =

C 2

Q20

C W =

L

Q20

D W =

C

Q20

Câu 5 Trong mạch dao động điện từ , nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là:

A T = 2π (Q0/I0) B T = 2π 2

0 2

0Q

I C T = 2π(I0/Q0) D T = 2πQ0I0

Câu 6 Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,05cos2000t (A)

Tần số góc dao động của mạch là

A 318,5 rad/s B 318,5 Hz C 2000 rad/s D 2000 Hz

Câu 7 Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 =10) Tần số dao động của mạch là

A f = 2,5 Hz B f = 2,5 MHz C f = 1 Hz D f = 1 MHz

THPT Ba Tơ Chương IV : Sĩng điện từ 12NC -Trang 3 - Gv : Nguyễn văn Tươi

Câu 8:Muốn tăng tần số dao động trong mạch LC lên 2 lần ta phải:

A Giảm độ tự cảm L xuống 2 lần B Tăng độ tự cảm L xuống 2 lần

C Giảm độ tự cảm L xuống 16 lần D Giảm độ tự cảm L xuống 4 lần

Câu 9: Một mạch dao động gồm cuộn dây cĩ độ tự cảm L và tụ điện cĩ điện dung C thực hiện dao động điện từ tự do ðể

bước sĩng của mạch dao động tăng lên hai lần thì phải thay tụ C bằng tụ C/ cĩ giá trị:

A C/ = 4C B C/ = 2C C C/ = C/4 D C/ = C/2

Câu 10 Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L=1/π (mH) và một tụ điện có điện dung

C = 4/π (nF) Chu kì dao động của mạch là:

A 4.10-4 s B 2.10-6 s C 4.10-5 s D 4.10-6 s

Câu 11 Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1/2π (H) và một tụ điện có điện dung C Tần

số dao động riêng của mạch là 0,5MHz Giá trị của C bằng :

A 2/π (nF) B 2/π (pF) C 2/π (µF) D 2/π (mF)

Câu 12: Một mạch dao động tụ điện cĩ điện dung C = 0,5µF, cuộn dây cĩ độ tự cảm L đang dao động Người ta đo

được điện tích cực đại trên một bản tụ là 10−9C Năng lượng của mạch là:

A 2.10−12J B 2.10−6J C 10−12J D 5.10−6J

Câu 13: Một mạch dao động gồm tụ điện cĩ điện dung C, cuộn dây cĩ độ tự cảm L ðiện tích cực đại trên một bản tụ là

4.10−8C, cường độ dịng điện cực đại trong mạch là 10 mA Tần số dao động của mạch là:

A 4.104Hz B 2,5.104Hz C 3,4.104Hz D 3,8.104Hz

Câu 14 Một mạch dao động điện tử LC gồm cuộn thuần cảm L = 0,1H, C = 1mF Cường độ cực đại qua cuộn cảm là

0,314A Hiệu điện thế tức thời giữa 2 bản tụ khi dòng điện trong mạch có cường độ 0,1A là

A 3V B 1/3 V C 9V D 1/9 V

Câu 15:Cường độ dịng điện tức thời trong 1 mạch dao động LC lí tưởng là: i = 0,08cos200t (A) Cuộn dây cĩ độ tự cảm

L=50mH Hãy xác định hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện tại thời điểm cường độ dịng điện tức thời trong mạch bằng giá trị

cường độ hiệu dụng?

Câu 16 Một mạch dao động gồm 1 tụ điện có điện dung 3500pF, cuộn dây có độ tự cảm L = 30µH và 1 điện trở thuần

R = 1,5Ω Hiệu điện thế cực đại trên 2 bản tụ là 15V Hỏi phải cung cấp cho mạch 1 công suất là bao nhiêu để duy trì

dao động trong mạch

A P = 19,69mW B P = 21,69mW C P = 16,9mW D Một giá trị khác

Câu 17: Tụ điện của mạch dao động cĩ điện dung C = 1(µF), ban đầu tụ được tích điện đến điện áp 100V, sau đĩ cho

mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao

động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?

Câu 18 Một mạch dao động gồm 1 tụ điện có điện dung 36pF, cuộn dây có độ tự cảm L = 0.1mH Tại thời điểm ban

đầu (t0 = 0) cường độ dòng điện có giá trị cực đại I0 = 50mA và chạy theo chiều dương quy ước Biểu thức của cường

độ dòng điện trong mạch là :

A i = 5.10-2cos(

6

108 t +

2

π)(A) B i = 5.10-2cos(

6

108 t + π)(A)

C i = 5.10-3cos(

6

108 t + π)(A) D i = 5.10-2cos(

6

108 t )(A) Câu 19: Một mạch dao động gồm tụ điện C = 400 pF và cuộn cảm L = 0,1 mH Tại thời điểm ban đầu cường độ dịng

điện cực đại I0 = 40mA Nếu điện tích của tụ điện biến thiên theo phương trình q = q0cos5.106t (C) thì cường độ dịng

điện trong mạch tại thời điểm đĩ cĩ biểu thức là:

A i = 4.10−2cos(5.106t -

2

π ) (A) B i = 4.10−2cos(5.106t +

2

π ) (A)

C i = 4.10−2sin(5.106t +

2

π ) (A) D i = 4.10−2sin(5.106t -

2

π ) (A)

Câu 20 Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thì mạch thu được sóng điện từ có bước

sóng λ1= 60m; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ1 = 80m

THPT Ba Tơ Chương IV : Sĩng điện từ 12NC -Trang 4 - Gv : Nguyễn văn Tươi

Khi mắc C1 song song với C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là bao nhiêu ?

A λ=48m B λ=70m C λ=100m D λ=140m

Câu 21 Mạch chọn sóng máy thu thanh có L = 2.10-6(H); C = 2.10-10(F) Điện trở thuần R = 0 Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ là 120mV Tổng năng lượng điện từ của mạch là :

A 144.10-14 (J) B 24.10-12 (J) C 288.10-4 (J) D Tất cả đều sai

Câu 22 Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ điện của 1 mạch dao động là U0 = 12 V Điện dung của tụ điện là C=4µF Năng lượng từ của mạch dao động khi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là U = 9V là

A 1,26.10-4J B 2,88.10-4J C 1,62.10-4J D 0,18.10-4J

Câu 23 Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện có điện dung C = 30nF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 25

mH Nạp điện cho tụ điện đến đến hiệu điện thế 4,8 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A I = 3,72 mA B I = 4,28 mA C I = 5,20 mA D I = 6,34 mA

Câu 24: Một mạch dao động LC ,hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 100V,dịng điện cực đại qua mạch cĩ giá trị

10mA Hiệu điện thế giữa hai bản tụ lúc dịng điện qua mạch cĩ gí trị 5 3 mA là bao nhiêu ?

A 60V B.40V C.50V D.70V

Câu 25 Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên được mắc vào cuộn dây độ tự cảm L = 2µH để làm thành mạch

dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện Biết vận tốc ánh sáng là c = 3.108 m/s, điện trở cuộn cảm không

đáng kể Điện dung cần thiết để mạch có thể bắt được làn sóng 8,4 (m) là:

A 10-4/π (F) B 10µF C 10 pF D 480pF

Câu 26 Một tụ xoay có điện dung biến thiên từ 10pF đến 490pF được mắc vào cuộn cảm có L = 2µF làm thành

mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến Cho vận tốc ánh sáng C = 3.108 (m/s) Khoảng bước sóng của dải sóng thu

được với mạch này là:

A 8,4 (µm) ≤ λ ≤ 52 (µm) B 8,4 (m) ≤ λ ≤ 59 (m)

C 18 (m) ≤ λ ≤ 52 (m) D 52 (m) ≤ λ ≤ 160 (m)

Câu 27 Mạch chọn sóng một radio gồm L = 2.10-6(H) và 1 tụ điện có điện dung C biến thiên Người ta muốn bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 18π(m) đến 240π(m) thì điện dung C phải nằm trong giới hạn

A 4,5.10-12 (F) ≤ C ≤ 8.10-10 (F) B 9.10-10 (F) ≤ C ≤ 16.10-8 (F)

C 4,5.10-10 (F) ≤ C ≤ 8.10-8 (F) D Tất cả đều sai

Câu 28 Một mạch dao động có độ tự cảm L Khi tụ điện có điện dung C1 thì tần số riêng của mạch là

f1= 60KHz, thay C1 bằng tụ C2 thì tần số riêng của mạch là f2 = 80 KHz Ghép các tụ C1, C2 song song rồi mắc vào

cuộn cảm thì tần số riêng của mạch là:

A 100 KHz B 140 KHz C 48 MHz D 48 kHz

Câu 29:Cho mạch dao động điện từLC Nếu dùng tụ C1 = thì tần số riêng trong khung là 30kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số riêng trong khung là 40kHz Tính tần số riêng trong khung khi hai tụ ghép nối tiếp?

a 32Hz b 50Hz c 500Hz d 320Hz

Câu 30 Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm và một tụ điện có điện dung C = 4(nF) Để bước sóng dao động

tự do của mạch giảm hai lần thì phải mắc thêm một tụ điện C0 như thế nào và có điện dung bao nhiêu ?

A C0 = 12nF, nối tiếp với C B C0 = 4/3 nF, nối tiếp với C

C C0 = 12nF, song song với C D C0 = 4nF, song song với C