lý thuyết và bài tập sóng phản xạ sóng dừng

nên 1 úng #ng dng ca sóng dng là xác nh v∃n tc truyn sóng trên dây... Quan sát trên dây àn ta th∋y có 3 bng sóng.. Tính v∃n tc truyn sóng trên dây.. Tính v∃n tc sóng truyn trên dây?. Vì

λ



λ

I KI
N THC

-

im dao ng cc i (bng), và nhng im không dao ng (nút) c nh trong không

gian

1 Phng trình sóng dng trên si dây AB

os2

B

u = Ac π ft

và u'B = −Acos2 π ft= Acos(2 π ft− π )

os(2 2 )

M

d

λ

= + và u'M Acos(2 π ft 2 π d π )

λ

Ph ng trình sóng dng ti M: u M =u M +u'M

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )

M

Biên  dao ng ca phn t ti M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )

2

M

' os2

B B

u =u = Ac π ft

os(2 2 )

M

d

u Ac π ft π

λ

= + và u'M Acos(2 πft 2 π d)

λ

Ph ng trình sóng dng ti M: u M =u M +u'M

2 os(2 ) os(2 )

M

d

λ

=

Biên  dao ng ca phn t ti M: A M 2 cos(2A π d)

λ

=

2 sin(2 )

M

x

λ

=

2 cos(2 )

M

d

λ

=

Hai u là nút sóng:

( * )

2

l kλ k N

S bng sóng = s bó sóng = k

S nút sóng = k + 1

Mt u là nút sóng còn mt u là bng sóng:

(2 1) ( )

4

S bó sóng nguyên = k

CH  3: PHN X SÓNG - SÓNG DNG

A

B

S bng sóng = s nút sóng = k + 1

* Mt s chú ý

+ u c nh hoc u dao ng nh là nút sóng

+ u t do là bng sóng

+ Hai im i xng vi nhau qua bng sóng luôn dao ng cùng pha

chu k∀

+ Tn s sóng = 2 ln tn s dòng in xoay chiu

II: VÍ D MINH HA

VD1: Nhng c im nào sau ây không thuc v sóng dng :

1/ Sóng có các nút và các bng c nh trong không gian

2/ #ng dng ca sóng dng là xác nh v∃n tc truyn sóng trên dây

sóng vi n là s nút sóng

A.1và 2 B 2 và 3 C 3 và 4 D 2v à 4

HD: Theo nh ngh&a sóng dng là : Sóng có các nút và các bng c nh trong không gian

nên (1) úng

#ng dng ca sóng dng là xác nh v∃n tc truyn sóng trên dây (2) úng

hai bng sóng liên tip nhau

VD 2:Tính v∃n tc truyn sóng trên dây

O

u = 5sin 4 t(cm) π

HD:

Vì O và A c nh nên OA k

2

λ

= vì s nút = k+1=5 => k=4 k v k v

2f

π

ω OA 4 1,5

v 1,5m / s

VD3: Mt dây dàn dài 60cm phát ra âm có tn s 100Hz Quan sát trên dây àn ta th∋y có 3

bng sóng Tính v∃n tc truyn sóng trên dây

HD


  



λ

=

λ = =

V∃n tc truyn sóng trên dây:        ( )



λ =
= λ = =

VD4: Mt dây àn dài 0,6 m, hai u c nh dao ng vi tn s 50 Hz, có mt bng c

nh∋t ( gia dây

a) Tính b c sóng và tc  truyn sóng

b) Nu dây dao ng vi 3 bng thì b c sóng là bao nhiêu?

HD. a) Dây dao ng vi mt bng, ta có l =

2

λ Suy ra λ=2l =2.0,6 = 1,2 m

Tc  truyn sóng: v=λf= 1,2 50 = 60 m/s

b) Khi dây dao ng vi 3 bng ta có: ' l ' 1, 2

0, 4m

λ

= => λ = =

VD5: Mt nam in có dòng in xoay chiu tn s 50Hz i qua t nam châm in phía

dây có sóng dng vi 2 bó sóng Tính v∃n tc sóng truyn trên dây?

HD

Vì nam châm có dòng in xoay chiu chy qua lên nó s) tác dng lên dây mt lc tun hoàn

làm dây dao ng c ∗ng bc Trong mt T(s) dòng in i chiu 2 ln nên nó hút dây 2 ln

Vì v∃y tn s dao ng ca dây = 2 ln tn s ca dòng in

Tn s sóng trên dây là: f’ = 2.f =2.50 =100Hz

Vì trên dây có sóng dng vi 2 bó sóng nên: AB = L =2 60

2 L cm

λ λ

→ = =

+ v = λ f = 60.100 6000 = cm s/ = 60 /m s

VD6.

Nu v∃n tc truyn sóng là v = 40 m/s và trên dây có sóng dng vi 12 bng sóng thì chu k∀

sóng là bao nhiêu?

HD:

Ta có: l = 6

2

λ  λ =

3

l

= 80 cm = 0,4 m; v = λf = 40 m/s;

Trên dây có sóng dng vi 12 bng sóng thì: l = 12

2

'

λ

 λ’ = 6l = 40 cm = 0,4 m;

T’ =

'

'

v

λ = 0,01 s

có tn s f Bit trong ng có hai nút sóng và tc  truyn âm là 330 m/s Xác nh b c

sóng, chu kì và tn s ca sóng

HD: Trong ng có hai nút sóng cách nhau

2

λ; hai u h( là hai bng sóng cách nút sóng

4

λ

nên: l = λ = 2 m; T =

v

λ = 0,00606 s; f =

λ

v = 165 Hz

VD8 :

coi là nút sóng Tc  truyn sóng trên dây là 20 m/s Tìm s nút sóng và bng sóng trên dây,

HD:

Ta có: λ =

f

v = 0.5 m = 50 cm Trên dây có: N =

2

λ

AB=

λ

AB

2 = 4 bng sóng

VD 9

m/s Hi im M cách A 3,5 cm là nút hay bng th m∋y k t A và trên dây có bao nhiêu nút,

HD : Ta có: λ =

f

v

= 0,02 m = 2 cm; AM = 3,5 cm = 7

4

λ = (2.3 + 1)

4

λ nên ti M là bng sóng và ó là bng sóng th 3 k t A.Trên dây có N =

2

λ

AB= 50 bng sóng và có N’ = N +1

VD10:

nh∋t ca sóng dng mà hai ng !i có th to nên là bao nhiêu ?

A 16m B.8m C 4m D.12m

2

k

l

suy ra 2l

k

v∃y  có λmax thì k=1 V∃y λmax = 2.l= 8m

VD11: Mt sóng dng có ph ng trình : (x , y ( cm), t(s))

A.10cm B 20cm C 30cm D 40cm

HD Da vào ph ng trình trên ta th∋y 2 x 0, 2  x

VD12:

Ng !i ta th∋y có 4 im dao ng r∋t mnh V∃n tc truyn sóng trên dây là:

HD Trên dây có 4 im dao ng mnh nên trên dây có 4 bng sóng và  dài dây b%ng 2

ln b c sóng

Ch/n áp án A

VD13:

tc truyn sóng trên dây là :

A 1,5(m/s) B 2,4 (m/s) C.4(m/s) D 3,2(m/s)

HD.

 dài dây:l =7.λ/2

b c sóng: λ = 2.1,4/7=0,4m

V∃n tc truyn sóng: v=λ.f=10.0,4=40m/s.=> Ch/n áp án C

VD14:

dây : A 2,33(m) B 2(m) C.1,33 (m) D.3(m)

HD:

λ=v/f =4/3=1,333m => Ch/n áp án C

VD15: Mt dây AB dài 120cm , u A m.c vào mt nhánh âm thoa có tn s f = 40 Hz, u

B c nh.Cho âm thoa dao ng , trên dây có sóng dng vi 4 bó sóng V∃n tc truyn sóng

trên dây là : A.20(m/s) B 15(m/s) C 28(m/s) D 24(m/s)

2

l

b
ng

HD: Trên dây có sóng dng vi 4 bó sóng , hai u c nh nên dây dài 2 ln b c sóng

V∃n tc truyn sóng :

=>ch/n áp án D

VD 16:Tính s bng sóng và s nút sóng trên dây

HD:

Vì B t do nên AB (k 1)

2 2

λ

2

= − =

λ

và s nút = s bng = k+1 V∃y có 6 bng và 6 nút

VD17 : Mt ng sáo dài 80cm, h( hai u, to ra mt sóng dng trong ng sáo vi âm là cc



không khí là 340m/s, tn s âm do ng sáo phát ra là:

A.2120,5(Hz) B 425(Hz) C 850(Hz) D 800(Hz)

=> Ch/n B

VD18: Mt sóng c h/c có ph ng trình sóng:

sóng là : A.2,5(m/s) B 5(m/s) C.10(m/s) D.20(m/s)

HD:  lch pha ca 2 im trên ph ng truyn sóng là :

 lch pha ca hai im cách nhau 1m là , ta có: Ch/n D

VD19:

trit tiêu A 0 B

4



C

2



D 

HD: Trong sóng giao thoa  2 sóng trit tiêu nhau thì

vi k = 0, 1 ,2 n => vi k = 0 thì => ch/n D

M và N là hai im trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyn theo chiu t M ti N Ch/n

trc biu di0n li  cho các im có chiu d ng h ng lên trên Ti mt th!i im nào ó

M có li  âm và ang chuyn ng i xung Ti th!i im ó N s) có li  và chiu chuyn

ng t ng ng là :

A âm, i xung B âm, i lên C d ng, i xung D d ng, i lên

HD: B c sóng : λ =v/f = 0,6m

 lch pha gia M và N : => M và N vuông pha

biu di0n qua chuyn ng tròn u :

Khi M i xung N i lên trên  !ng tròn thì t ng ng

 lch pha ca M và N là góc MON góc này vuông

Sóng truyn t M n N v∃y M nhanh pha hn N

Nhìn lên hình v) ta th∋y khi M i xung thì im N có li  d ng và ang i xung

dây Hai tn s gn nhau nh∋t cùng to ra sóng dng trên dây là 150Hz và 200Hz Tn s nh

nh∋t to ra sóng dng trên dây ó là

K 1 v

K K v K v v K v

2 2f 2l 2l 2l 2l

+ λ

= =
=
= = − = − =

III  TRC NGHIM TNG HP:

sóng b%ng

85Hz Quan sát sóng dng trên dây ng !i ta th∋y có 9 bng Tc  truyn sóng trên dây là

A 12cm/s B 24m/s C 24cm/s D 12m/s

ng vi tn s 40 Hz Bit tc  truyn sóng v = 32m/s, u A n%m ti mt nút sóng dng

S nút sóng dng trên dây là

b%ng mt nam châm in nuôi b%ng mng in thành ph tn s f’ = 50Hz Trên dây có sóng

dng vi 5 bng sóng Tc  truyn sóng trên dây này là

N

M

O

A 18m/s B 20m/s C 24m/s D 28m/s

dây có

A 5 bng, 5 nút B 6 bng, 5 nút C 6 bng, 6 nút D 5 bng, 6 nút

= 1,2m, u B c

nh, u A dao ng theo ph ng th−ng ng vi ph ng trình uA = 1,5cos(200πt)(cm)

Tc  truyn sóng trên dây là 40m/s Coi biên  lan truyn không i V∃n tc dao ng

cc i ca mt bng sóng b%ng

= 1,2m, u B c

nh, u A dao ng theo ph ng th−ng ng vi ph ng trình uA = 1,5cos(200πt)(cm)

Trên dây có sóng dng, b rng mt bng sóng là

 2mm Tc  truyn sóng trên dây là 1,5m/s Sóng lan truyn t u A c nh n u B

B = Acosωt Ph ng trình dao ng tng

C u = 2 3cos100πt(mm) D u = 2cos(100πt-π / 2)(cm)

truyn trên dây có giá tr là

A 3m/s B 0,6m/s C 6m/s D 0,3m/s

A k π B π+ k π

2

3

C ( k + ) 1 π D π+ k π

2 ( k: nguyên)

Câu 11: ánh mt ting àn lên dây àn có chiu dài
, trên dây àn có th có nhng sóng

dng vi b c sóng nào ?

A Duy nh∋t λ =
B Duy nh∋t λ = 2

Câu 12: Mt dây àn chiu dài
, bit tc  truyn sóng ngang theo dây àn b%ng v Tn s

A v/
B v/2
C 2v/
D v/4

2 4

x

(π + π cos(20πt

-2

π

)(cm), trong ó x o b%ng cm và t o b%ng giây Tc  truyn sóng d/c theo dây là

= 2m, hai u c nh Ng !i ta kích  có sóng dng xu∋t hin trên dây B c sóng dài nh∋t b%ng

ng vi tn s 40Hz Bit tc  truyn sóng v = 32m/s, u A n%m ti mt nút sóng dng

S bng sóng dng trên dây là

dây là

và trên dây có sóng lan truyn vi tc  24m/s Quan sát sóng dng trên dây ng !i ta th∋y

có 9 nút Tn s dao ng ca dây là

non có dòng in xoay chiu 50Hz chy qua Nam châm in t i din vi trung im ca

 truyn sóng trên dây là

A 60m/s B 30m/s C 120m/s D 240m/s

C xác nh tn s sóng

A mt b c sóng B na b c sóng

C mt phn t b c sóng D hai ln b c sóng

, hai u c nh Sóng dng trên dây có b c sóng trên dây có b c sóng dài nh∋t là

Câu 22: Mt dây AB treo l lng, u A g.n vào mt nhánh ca âm thoa ang dao ng vi

truyn sóng trên dây là

dây là

mt bng liên tip b%ng

A mt b c sóng B hai b c sóng

thoa sóng vì

A sóng dng là s giao thoa ca các sóng trên cùng mt ph ng truyn sóng

ph ng truyn sóng

C sóng dng là s ch,ng ch∋t ca các sóng trên cùng mt ph ng truyn sóng

D sóng dng là s giao thoa ca các sóng trên cùng mt ph ng truyn sóng

50Hz, vi tc  truyn sóng là 20m/s S bó sóng trên dây là

A 500 B 50 C 5 D 10

sóng trên dây là 20m/s Tn s sóng b%ng

0,36N và tc  truyn sóng trên dây liên h vi lc c ng dây b(i công thc v = F / µ; vi µ:

trên mt &a cân r,i v.t qua mt ròng r/c, dây b c ng vi mt lc FC = 2,25N Tc  truyn

sóng trên dây là

A 1,5m/s B 15m/s C 22,5m/s D 2,25m/s

theo ph ng th−ng ng, ta th∋y trên dây có sóng dng vi 6 bó sóng Bit dây AB dài 3m

Tc  truyn sóng trên dây là

Câu 32: Mt dây thép AB dài 120cm c ng ngang Nam châm in t phía trên dây thép

Cho dòng in xoay chiu tn s f = 50Hz qua nam châm, ta th∋y trên dây có sóng dng vi 4

múi sóng Tc  truyn sóng trên dây là

A 30m/s B 60cm/s C 60m/s D 6m/s

Câu 33: Khi có sóng dng trên mt dây AB c ng ngang thì th∋y có 7 nút trên dây, tn s

sóng là 42Hz Vi dây AB và tc  truyn sóng nh trên, mun trên dây có 5 nút thì tn s

Câu 34: Dây àn dài 80cm phát ra âm có tn s 12Hz Quan sát dây àn ta th∋y có 3 nút và 2

bng Tc  truyn sóng trên dây àn là

A 1,6m/s B 7,68m/s C 5,48m/s D 9,6m/s

nhau là 10cm Tc  truyn sóng trên dây là

A 25cm/s B 50cm/s C 20cm/s D 100cm/s

A t ng lc c ng dây g∋p hai ln

C t ng lc c ng dây g∋p 4 ln

Câu 37: Dây AB dài 21cm treo l lng, u trên A g.n vào âm thoa dao ng vi tn s

100Hz Tc  truyn sóng trên dây là 4m/s, ta th∋y trên dây có sóng dng S nút và s bng

A 10; 10 B 11; 11 C 10; 11 D 11; 10

Câu 38: Dây AB dài 21cm treo l lng, u trên A g.n vào âm thoa dao ng Tc  truyn

sóng trên dây là 4m/s, ta th∋y trên dây có sóng dng vi 8 bng sóng Tn s dao ng ca

Câu 39:  to ra sóng dng trên dây ng !i ta b trí thí nghim nh

0 =

2 Cho bit tn

khi có sóng dng b%ng

Câu 40:  to ra sóng dng trên dây ng !i ta b trí thí nghim nh hình v) Cho dây có

0 10m/s2

sóng dng b%ng 4 Gi

C bt ra &a cân 125g D thêm vào &a cân 500g

sóng trên dây là

A 40cm/s B 20m/s C 40m/s D 4m/s

Câu 42: Mt dây cao su dài 1m c ng ngang, mt u g.n c nh, u kia g.n vào âm thoa

cho dao ng, trên dây hình thành h sóng dng có 7 nút không tính hai u Tc  truyn

sóng trên dây là 36km/h Tn s dao ng trên dây là

A l= m λ B l =

2

mλ C l =

2 ) 1 m 2 ( + λ D l =

4

mλ (m = 1,3,5, )

b%ng

ÁP ÁN  TRC NGHIM

ph ng truyn sóng

C sóng dng s ch,ng ch∋t ca sóng mt ph ng truyn sóng

D sóng dng s giao thoa ca sóng mt ph ng truyn sóng

50Hz,... nh tn s sóng

A mt b c sóng B na b c sóng

C mt phn t b c sóng D hai ln b c sóng

, hai u c nh Sóng dng dây có b c sóng dây có b c sóng dài nh∋t... sóng dng :

1/ Sóng có nút bng c nh không gian

2/ #ng dng ca sóng dng xác nh v∃n tc truyn sóng dây

sóng vi n s nút sóng

A. 1và B C D 2v

HD: