TÍNH NGẮN MẠCH TRONG MẠNG điện XNCN

Kxk có thể tra cứu trong các tài liệu cung cấp điện hay có thể lấy gần đúng như sau:- Khi ngắn mạch trên thanh cái lấy điện trực tiếp từ máy phát có công suất trung bình vàlớn lấy Kxk =

- Nhiệm vụ của sinh viên:

Lên lớp học lý thuyết đầy đủ

Tham gia thảo luận và làm bài tập

Học lý thuyết và làm đầy đủ các bài tập ở nhà

5.7 Ảnh hưởng của nhiệt lượng do dòng ngắn mạch gây nên Giảng

V.3 Các nội dung cụ thể

§5- 1 KHÁI NIỆM CHUNG

Ngắn mạch là hiện tượng mạch điện bị nối tắt qua một tổng trở rất nhỏ (có thể coi

bằng không) Cụ thể là: khi dây pha chạm dây trung tính, các pha chạm nhau trực tiếp hoặcchạm nhau thông qua đất.

Trong hệ thống trung tính trực tiếp nối đất, chạm đất một pha là hiện tượng ngắnmạch Trong hệ thống trung tính cách điện với đất hoặc nối đất qua cuộn dập hồ quang thìchạm đất một pha chỉ là sự cố nhẹ, dòng chạm đất không lớn Trường hợp các pha đồngthời chạm đất là hiện tượng ngắn mạch thông qua đất, bất kể hệ thống có trung tính nối đấthay không

- Ngắn mạch hai pha: ký hiệu là N(2), chiếm khoảng 10% tổng số lần xẩy ra ngắn mạch

- Ngắn mạch hai pha chạm đất: ký hiệu là N(1,1), chiếm khoảng 20% tổng số lần xẩy rangắn mạch

- Ngắn mạch ba pha: ký hiệu N(3), rất ít gặp trong thực tế, chỉ chiếm khoảng 5% tổng sốlần xẩy ra ngắn mạch

Ngắn mạch 3 pha là loại ngắn mạch đơn giản nhất, ta gọi là ngắn mạch đối xứng Ngắn mạch 2 pha, ngắn mạch 1 pha, ngắn mạch 2 pha chạm đất là ngắn mạch khôngđối xứng, lúc đó điện áp của các pha khác nhau do đó dòng điện cũng khác nhau

Ngoài các dạng kể trên, trong hệ thống cung cấp điện còn xảy ra hiện tượng đứt dây, đứtdây kèm ngắn mạch hoặc ngắn mạch tại nhiều điểm khác nhau, trong các pha khác nhau

trong hệ thống cung cấp điện.

5.1.2 Nguyên nhân và tác hại của dòng ngắn mạch

- cành cây chạm vào đường dây, gió mạnh làm chạm chập dây dẫn;

- do động vật: chim, chuột, rắn v.v nối tắt mạch điện;

- các thao tác nhầm lẫn không đúng qui trình qui phạm gây phát sinh hồ quang giữa cácpha hoặc pha với đất

5.1.2.2 Tác hại

Ngắn mạch là một sự cố rất nguy hiểm, ngắn mạch xẩy ra càng gần nguồn và thờigian càng kéo dài thì tác hại do nó gây ra càng lớn Tác hại của dòng ngắn mạch có thểtóm tắt như sau:

- Khi ngắn mạch, dòng ngắn mạch tăng lên rất lớn gây nên hiệu ứng nhiệt và hiệu ứng lựcđiện động lớn hơn so với định mức rất nhiều lần có thể gây ra nổ, cháy thiết bị, phá huỷkết cấu thiết bị, gây nguy hiểm cho con người;

- Trong thời gian ngắn mạch, điện áp mạng giảm xuống ảnh hưởng tới sự làm việc bìnhthường của các thiết bị dùng điện Nếu điểm ngắn mạch xảy ra càng gần nguồn, có thểdẫn tới hệ thống mất ổn định và tan rã (phá hoại sự làm việc đồng bộ của các máy phátđiện nối vào hệ thống);

- Gián đoạn cung cấp điện cho các hộ tiêu thụ;

- Khi ngắn mạch một pha, dòng ngắn mạch một pha gây nên từ trường không đối xứnglàm nhiễu các đường dây thông tin

5.1.3 Mục đích của việc tính ngắn mạch

- Để có cơ sở cho kiểm tra các thiết bị đã chọn theo điều kiện ngắn mạch như: ổn địnhlực điện động, ổn định nhiệt, khả năng cắt v.v

- Để có các biện pháp thích hợp từ khâu thiết kế, xây lắp đến vận hành mạng điện nhằmgiảm sác xuất ngắn mạch, hạn chế dòng ngắn mạch;

- Để có số liệu cho tính toán thiết kế bảo vệ rơle, điều khiển ổn định hệ thống điện

§5-2 QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ KHI NGẮN MẠCH 3 PHA VÀ CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÒNG

NGẮN MẠCH

Khi xảy ra ngắn mạch ba pha, diễn biến của quá trình quá độ chuyển từ trạng thái làmviệc bình thường sang trạng thái ngắn mạch ổn định phụ thuộc vào nhiều yếu tố: vị tríđiểm ngắn mạch, tính chất mạch điện, nguồn có bộ tự động điều chỉnh điện áp haykhông?,

Giả thiết, mô hình để khảo sát dạng ngắn mạch ba pha như sơ đồ hình 5.2.

Hình 5.2 Ngắn mạch 3 pha đối xứng

Trước khi ngắn mạch, mạng điện 3 pha đối xứng hoàn toàn Giả sử ngắn mạch 3 pha xảy

ra tại điểm N, xem như điểm ngắn mạch chia mạch điện thành hai phần, một phía cónguồn và một phía không có nguồn

Trên sơ đồ:

- R, L và M: là điện trở, điện cảm và hỗ cảm của phần mạch điện phía có nguồn;

- R’, L’ và M’: điện trở, điện cảm và hỗ cảm của phần mạch điện phía không cónguồn;

Để đơn giản trong tính toán người ta giả thiết rằng: nguồn có công suất vô cùng lớn (điện

áp trên đầu cực của nguồn không đổi về biên độ khi xảy ra ngắn mạch tức là coi như điệnkháng trong của nguồn bằng không) như vậy khi xẩy ra ngắn mạch sức điện động củanguồn vẫn có dạng hình sin và không đổi

Khi đó, điện áp trước khi ngắn mạch có thể viết được như sau:

5.2.1 Xác định dòng ngắn mạch phía không nguồn

Từ hình 5.3, viết phương trình Kiếc-hốp cho mạch vòng ở phía không nguồn

dt

i d M dt

i d M dt

i d L R i

A

′

′ +

′

′ +

′

′ +

′

′ +

′

′

−

′ +

i d dt

i d M dt

i d ).

M L ( R i

iddt

iddt

i

=

′+

′+

′

(5.4) được viết lại:

i d ).

M L ( R i

′

′

=

(5.5)Nghiệm của phương trình (5.5) có dạng:

T t ) 0 ( A

t.

M L R ) 0 ( A

M L

di M dt

di L R I

A

0 dt

di dt

di dt

diA B C

= + +

(5.6) được viết lại:

dt

di ).

M L ( R i ) t ( Sin

A

(5.7)Nghiệm của phương trình (5.7) có dạng:

td ck T t N

N

m

A Sin ( t ) C e i i Z

U

(5.8)Trong đó:

- ZN = R2 +(L−M)2.ω2 là tổng trở của mạch vòng ngắn mạch phía có nguồn;

- ϕN là góc lệch pha giữa dòng ngắn mạch và điện áp;

ML

T= −

là hằng số thời gian tắt dần của mạch vòng ngắn mạch phía có nguồn;

- C: là hằng số tích phân được xác định theo các điều kiện đầu

Từ (5.8) thấy rằng dòng ngắn mạch bao gồm hai thành phần:

- thành phần thứ nhất là thành phần chu kỳ,

- thành phần thứ hai là thành phần không chu kỳ (gọi là thành phần tắt dần)

Nếu gọi INm là biên độ của thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch thì:

N

m Nm

Nm

i = ω + α − ϕ + −

(5.9)Hằng số C có thể xác định được dựa theo luật Kirchhoff :

m N Nm

Hình 5.4 Quá trình qua độ của dòng ngắn mạch 3 pha

5.2.3 Xác định giá trị lớn nhất của dòng điện ngắn mạch

5.2.3.1 Biểu diễn quá trình quá độ của dòng ngắn mạch

Trong khi giải bài toán ngắn mạch, một mục tiêu đặt ra là hãy xác định giá trị lớn nhấtcủa dòng điện ngắn mạch có thể xảy ra Để đạt được điều này, ta giả định các trường hợpsau:

Nếu ngắn mạch tại thời điểm dòng điện đang đi qua trị số không thì:

Sin I i i

iA(0)= ck(0)+ td(0) = m α − ϕ =

(5.11)

Để đơn giản ta bỏ dấu (-)và dấu (+) trước số 0 Khi viết it (0) ta hiểu là trị số tức thời củadòng điện pha A tại thời điểm ngắn mạch Theo (5.11) thì biểu thức (5.10) không cònthành phần (5.9) nên được viết lại:

( ) ( ) T

t N Nm

N Nm

N

(5.12)

Để tìm giá trị dòng ngắn mạch cực đại theo theo t và α , ta đạo hàm riêng (5.12) theo t và

α và cho bằng không, thu được hệ hai phương trình sau:

0 ) cos(

e ) t

cos(

I

i

N T

t N Nm

− ϕ

− α + ω

= α

∂

0 ) ( Sin e T

1 ) t

cos(

I t

i

N T

t N

− ϕ

− α + ω ω

Sin e T

1 ) cos(

e

Sin e T

1 ) t

cos(

0 ) cos(

e ) t

cos(

N T

t N

T t

N T

t

N

N T

t N

= ϕ

− α

− ϕ

− α ω

− α

− ϕ

− α + ω ω

= ϕ

− α ω

− ϕ

− α + ω ω

) cos(

) (

Sin T

N

N

ϕ

− α

ϕ

− α

= ω

−

) (

tg R

) M L (

N

ϕ

− α

=

− ω

−

) (

tg R

X

N

ϕ

− α

=

−

) (

tg ) (

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 -4

nh 5.5 các thành phần dòng ngắn mạch trong thời gian quá độ

Mặt khác nếu coi mạch vòng ngắn mạch là thuần cảm (thông thường trong tính toán ngắnmạch hệ thống hay ở mạng điện áp cao người ta chỉ kể tới X và bỏ qua R khi R<X/3) thìtại thời điểm ngắn mạch trị số dòng ngắn mạch chu kỳ đạt giá trị cực đại và bằng biên độcủa nó (chậm sau 90o) do đó thành phần tắt dần cũng phải đạt giá trị lớn nhất và ngượcdấu vì i (0) = iN(ck)+iN(td) =0

Quá trình quá độ của dòng ngắn mạch được biểu diễn như hình 5.5

5.2.3.2 Giá trị dòng điện xung kích

Quan sát đồ thị hình 5.5 thấy rõ tại thời điểm sau khi xảy ra ngắn mạch 1/2 chu kỳ, dòngngắn mạch đạt giá trị cực đại Trị số này gọi là dòng điện xung kích ixk và được xác định:

Trong đó: Kxk là hệ số xung kích: T

01 , 0

Kxk có thể tra cứu trong các tài liệu cung cấp điện hay có thể lấy gần đúng như sau:

- Khi ngắn mạch trên thanh cái lấy điện trực tiếp từ máy phát có công suất trung bình vàlớn lấy Kxk = 1,8 ÷ 1,9;

- Khi ngắn mạch trong mạng điện cao áp (>1000V), bỏ qua điện trở của các phần tử thì

2 N

T

1 ) t ( I

Dòng ngắn mạch toàn phần trong thời gian quá độ gồm hai thành phần, bởi vậy trị hiệudụng của dòng điện ngắn mạch toàn phần IN(t) tại thời điểm t nào đó sau khi xẩy ra ngắnmạch cũng gồm hai thành phần:

) t ( I ) t ( I ) t (

ck

2 td

(5.18)Trong đó:

 Itd(t): là trị hiệu dụng của thành phần không chu kỳ trong chu kỳ tính toán mà thờiđiểm t nằm giữa được lấy gần đúng bằng giá trị tức thời của thành phần không chu kỳtại thời điểm t;

 Ick(t): là trị hiệu dụng của thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch trong chu kỳ tínhtoán mà thời điểm t ở giữa Với nguồn công suất vô cùng lớn trị hiệu dụng của thànhphần chu kỳ là:

2

I

I Nm

ck =

trong đó INm: là biên độ của thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch

5.2.3.4 Trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch xung kích

Trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch xung kích là trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch toàn phầntrong chu kỳ đầu tiên sau khi xẩy ra ngắn mạch :

2 2

) 01 , 0 ( td

I = + ′′

(5.19)Trong đó: I” là trị hiệu dụng của thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch trong chu kỳđầu tiên kể từ khi xẩy ra ngắn mạch gọi là dòng siêu quá độ ban đầu:

I = 2.I (K ′′ − 1) + I ′′ = I 1 2(K ′′ + − 1)

(5.22)Tuy nhiên, các kết quả khảo sát vừa thu được là xét trong điều kiện nguồn có công suất

vô cùng lớn (với điều kiện này trị hiệu dụng của thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạchkhông thay đổi trong quá trình ngắn mạch) Những điều này không phù hợp vì với máyphát điện không có bộ tự động điều chỉnh điện áp, sức điện động của máy phát điện giảmdần trong quá trình ngắn mạch do tác dụng khử từ của phản ứng stator tăng lên nghĩa là

từ thông tổng trong khe hở không khí giảm xuống, do đó biên độ và trị hiệu dụng củathành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch cũng giảm dần đến trị số ổn định, hình 5.6

Hình 5.6 Dòng ngắn mạch đối với MF không có TDK

Người ta gọi trị hiệu dụng của thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch khi đã ổn định làdòng ngắn mạch ổn định I∞

Trong trường hợp máy phát có bộ tự động điều chỉnh điện áp, thì sau một khoảng thờigian bằng hằng số thời gian của cuộn dây kích thích máy phát thì sức điện động của máy

phát tăng dần đến trị số định mức và dòng ngắn mạch cũng tăng dần lên và được biểu

- Trong quá trình tính ngắn mạch, sức điện động của các máy phát coi như trùng phanhau, nghĩa là không có sự dao động công suất giữa các máy phát Với giả thiết này taxác định được dòng ngắn mạch lớn nhất;

- Phụ tải chỉ dự tính gần đúng và được thay thế bằng tổng trở cố định đặt tập trung tạimột điểm Với động cơ điện cỡ lớn, khi ngắn mạch ở gần đầu cực động cơ, có thể xemnhư máy phát điện cung cấp dòng cho điểm ngắn mạch;

- Mạch từ không bão hoà Điều đó cho phép coi điện cảm của các phần tử trong mạchvòng ngắn mạch không thay đổi;

- Bỏ qua quá trình quá độ điện từ trong máy biến áp lực;

- Bỏ qua điện trở trong trường hợp

X

R∑ <31 ∑

- Bỏ qua điện dung của đường dây;

- Bỏ qua dòng từ hoá của máy biến áp;

- Bỏ qua điện trở quá độ ở vị trí sự cố

5.3.2 Hệ đơn vị tương đối

Trong tính toán ngắn mạch các thông số của các phần tử có thể tính trong hệ đơn vị

có tên hoặc hệ đơn vị tương đối Nếu trong mạng điện có nhiều cấp điện áp, thì giải bàitoán ngắn mạch trong hệ đơn vị tương đối sẽ thuận lợi hơn

Ví dụ: Xét một phần tử trong mạch điện 3 pha xác lập, có các tham số định mức sau:

Udm(kV); Idm(kA); Sdm(MVA); Zdm(Ω) Khi trong cùng một cấp điện áp chúng quan hệ với

nhau theo hai biểu thức chính tắc như sau:

dm dm

dm 3.U I

dm dm

I 3

U

Z =

Ta thấy: trong bốn đại lượng đó chỉ có hai đại lượng là độc lập, hai đại lượng còn lại làphụ thuộc, tính được từ hai phương trình trên

Xét một phần tử nào đó làm việc với điều kiện thực tế là:

U(kV); I(kA); S(MVA) và Z (Ω)

Nếu so sánh với giá trị định mức, ta có các giá trị tương dối như sau:

dm dm

* dm

dm

*

I

I I

U

U

dm dm

* dm

dm

*

Z

Z Z

S

S

Trong hệ thống cung cấp điện các phần tử có tham số định mức rất khác nhau, do đókhi tính toán ngắn mạch, ta có thể so sánh thông số của các phần tử với một lượng cơ bảnnào đó sao cho thuận lợi nhất (không nhất thiết phải so sánh với lượng định mức)

Thông thường người ta chọn hai đại lượng S và U làm đại lượng độc lập, rồi chọncác lượng cơ bản cho hai đại lượng này

 Chọn công suất cơ bản S cb : Công suất cơ bản có thể chọn là một giá trị tuỳ ý cho

toàn mạch Nhưng để đơn giản trong tính toán người ta chọn công suất cơ bản bằng côngsuất định mức của một máy phát điện hay của một nguồn điện nào đó hoặc bằng một sốchẵn: 1; 10; 100; 1000 MVA

 Chọn điện áp cơ bản U cb : Về nguyên tắc cũng được chọn tuỳ ý, nhưng để thuận tiện

trong tính toán người ta chọn bằng điện áp trung bình định mức của từng cấp điện ápUtbdm Người ta qui định điện áp trung bình định mức của từng cấp điện áp như bảng5.1.

Bảng 5.1 Giá trị điện áp trung bình định mức của từng cấp điện áp

cb

cb

U 3

S

2 cb cb

cb

UI

; I

I I

cb

*cb cb

cb

cb

* cb

* cb cb cb

cb

* 2

cb

cb cb

cb

I U 3

UI 3 S

S S

; U

S Z.

Z

Z

Nếu U = Ucb thì S *cb = I*cb

Nếu trong hệ thống điện, một số phần từ có thông số được cho dưới dạng tương đốiđịnh mức, ta có thể quy đổi những tham số tương đối định mức về giá trị tương đối cơ bảnnhư sau:

2 cb

2 dm dm

cb dm

* cb cb dm

dm dm

* cb

*

U

U S

S Z U

I 3 I 3

U Z

Nếu chọn Ucb = Udm thì: dm

cb dm

* cb

*

S

S.Z

Z =

Như vậy tại mỗi cấp điện áp mà ta chọn điện áp cơ bản bằng điện áp trung bình địnhmức của cấp điện áp ấy, thì phép tính sẽ đơn giản hơn (đây là cách tính gần đúng vìthường Udm ≠ Utbdm)

5.3.3 Thành lập sơ đồ thay thế và tính các thông số của các phần tử trong sơ

đồ thay thế

5.3.3.1 Thành lập sơ đồ thay thế

Để thành lập sơ đồ thay thế ta phải chọn một cấp điện áp làm cơ sở (thường chọn cấpđiện áp có ngắn mạch làm cơ sở), qui đổi các lượng cơ bản đã chọn ở cấp cơ sở về cấpđiện áp khảo sát, rồi dùng các lượng cơ bản mới đó để tính các thông số của các phần tử

ở cấp điện áp ấy trong sơ đồ thay thế theo hệ đơn vị tương đối cơ bản,

Ta khảo sát sơ đồ sau:

Hình 5.8 a) sơ đồ mạch điện; b) sơ đồ thay thế

Chọn cấp điện áp U4 làm cấp cơ sở, chọn đại lượng cơ bản ở cấp này Ucb4, Scb Khi nàyđiện áp cơ bản ở cấp cơ sở qui đổi sang một cấp điện áp bất kỳ được xác định như sau:

4

3 2

1 4 cb 2 1 4 cb 1

U U

U U K K U

Trong thực tế vì có tổn thất điện áp trên đường dây nên điện áp ở đầu đường dây và cuốiđường dây ở cùng cấp điện áp không giống nhau Nếu lấy điện áp trung bình định mứcnhư đã qui định như trên để tính toán và chọn điện áp cơ bản ở cấp cơ sở bằng điện áptrung bình định mức (Utbdm) ở cấp ấy thì biểu thức trên được viết như sau:

1 tbdm 4

tbdm

23 tbdm 23

tbdm

1 tbdm 4

tbdm 1

U

U.U

U.U

Như vậy nếu dùng điện áp trung bình định mức để tính toán và chọn điện áp cơ bản ở cấp

cơ sở bằng điện áp trung bình định mức ở cấp cơ sở thì điện áp cơ bản ở cấp cơ sở qui đổi

về bất kỳ cấp điện áp nào đều bằng điện áp trung bình định mức của cấp ấy

5.3.3.2 Tính các thông số của các phần tử trong sơ đồ thay thế

Với cách chọn các đại lượng cơ bản như trên ta có thể xác định được các thông số của sơ

đồ thay thế như sau:

Máy phát, máy bù đồng bộ, động cơ đồng bộ và không đồng bộ:

Tính chính xác:

2

cb

dm dm

cb d ) cb (

*

U

U S

S X X

dm

cb d ) cb (

*

S

S.X

2 dm N ) cb ( BA

* 2

cb

cb 2 dm

2 dm N ) cb ( BA

*

U

S S

U 100

% U Z

; U

S S

U P

2 ) cb ( BA

*

2 ) cb ( BA

* ) cb ( BA

* 2

dm

cb N ) cb ( BA

*

S

S 100

% U Z

; S

S P

2 ) cb ( BA

*

2 ) cb ( BA

* )

cb ( BA

Với máy biến áp có Sdm ≥ 650 kVA coi: Z* BA ( cb ) =X* BA ( cb )

Máy biến áp ba pha ba dây quấn: Máy biến áp ba pha ba dây quấn được chế tạo với công

suất lớn nên ta lấy:

) cb ( BA

* ) cb ( BA

cb NC

) cb ( BAC

*

U

U S

S 100

% U X

cb NTB

) cb ( BATB

*

U

U.S

S.100

%UX

cb NH

) cb ( BAH

U.S

S.100

%UX

UdmC = UcbC; UdmTB = UcbTB; UdmH = UcbH;

Trong đó:

 X*BAC(cb) là điện kháng tương đối cơ bản của cuộn dây điện áp cao của máy biến áp

ba pha ba dây quấn trong sơ đồ thay thế;

 X*BATB(cb) điện kháng tương đối cơ bản của cuộn dây điện áp trung bình;

 X*BAH(cb): điện kháng tương đối cơ bản của cuộn dây điện áp hạ;

Các máy biến áp ba pha ba dây quấn có các tổ đấu dây tiêu chuẩn như sau:

Nếu không có số liệu chính xác ta có thể lấy SdmC = SdmTB = SdmH = SdmBA

Ví dụ: Máy biến áp ba pha ba dây quấn có điện áp định mức:

Cuộn dây cao áp: 110 kV

Cuộn dây trung áp: 35 kV

Cuộn dây hạ áp: 10 kV

%)U

%U

%U

%U

%U

%U

%U

Cuộn kháng điện:

cb

cb dm

dm dk

2 cb

2 dm dm

cb dk ) cb ( dk

*

U

I.I

U.100

%XU

U.S

S.100

%X

Tính gần đúng lấy Udm = Ucb

Cuộn kháng điện được dùng để hạn chế dòng ngắn mạch và duy trì điện áp trên thanh dẫn

ở một mức độ nào đó (U ≥ 0,6 Udm) khi xẩy ra ngắn mạch

Điện kháng của cuộn kháng thường được tính dưới dạng phần trăm:

dm

day dm pha dm

dm dk

I.

3 U

L U

L I

%

Trong đó:

 L: điện cảm của cuộn kháng;

 Idm: dòng định mức của kháng điện;

 Udm pha: điện áp định mức pha của cuộn kháng;

Đường dây tải điện:

2 cb

cb 0 ) cb ( dd

*

U

S L r

2 cb

cb 0 ) cb ( dd

*

U

S L x

Trong đó:

 L: chiều dài đường dây (km);

 r0, x0: điện trở, điện kháng của một km đường dây;

5.3.3.3 Đơn giản sơ đồ thay thế

Để tính được dòng ngắn mạch theo yêu cầu của bài toán, ta phải biến đổi sơ đồ thay thế

về dạng đơn giản cho phù hợp với việc tính toán Các phương pháp làm đơn giản sơ đồ

thay thế như bảng 5.2.

Bảng 5.2 Đơn giản sơ đồ thay thế

5.3.4 Sử dụng đường cong tính toán để tính ngắn mạch

5.3.4.1 Giới thiệu đường cong tính toán

Như ta đã biết trị số hiệu dụng của thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch tại thờiđiểm bất kỳ (t) được xác định theo biểu thức:

)XX(3

EX

3

EI

ng d

) t ( )

t ( ) t ( ck

 X”d: điện kháng siêu quá độ dọc trục của máy phát điện;

 Xng: điện kháng ngoài của mạch vòng ngắn mạch

Muốn xác định được ICK(t) ta phải biết sức điện động E (t) của máy phát tại thời điểmấy(t) Vì tính E (t) bằng phương pháp giải tích thì phức tạp, nên trong tính toán thực tế xácđịnh ICK(t) theo đường đồ thị cong tính toán

Đường cong này biểu diễn sự phụ thuộc trị số tương đối của dòng ngắn mạch 3 phathành phần chu kỳ

) 3 ( ) t ( ck

*

I vào điện kháng tính toán của mạch vòng ngắn mạch

)X

;(

I( 3 ) tt

) t ( ck

Các đường cong này được xây dựng với giả thiết là trước lúc ngắn mạch, các máyphát đang đầy tải, cosϕ = 0,8 và điện áp là định mức Vì các máy phát kiểu khác nhau cócác tham số khác nhau nên các đường cong tính toán được lập với các tham số mẫu củahai loại điển hình là máy phát nhiệt điện và máy phát thuỷ điện (sản xuất ra ở Liên Xô)

Hình 5.9a Tình trạng làm việc bình thường Hình 5.9b Khi ngắn mạch tại N

Hình 5.9 là cơ sở tính toán của các đường cong tính toán Một nhánh có tổng trở không

đổi Zdm=0,8 +j 0,6 tượng trưng cho phụ tải định mức của máy phát điện nối tới đầu cực(thanh góp) của máy phát điện Các điểm ngắn mạch được chọn sau điện kháng ngoài

khác nhau của nhánh sự cố Trước lúc ngắn mạch nhánh này không tải (hình 5.9a)

Với các điều kiện đã thừa nhận các giả thiết ở trên, dòng điện ngắn mạch tại nhánh

của điện kháng tính toán bằng X tt = X ′′d + X* ng đã quy đổi về công suất định mức của

máy phát điện, còn trên trục tung là trị số tương đối của dòng điện ngắn mạch 3 phathành phần chu kỳ trong nhánh sự cố

dmF

) 3 ( ) t ( ck )

3

(

) t ( ck

U3S

I =

Hình 5.10 Đường cong tính toán đối với máy phát điện có TĐK

Hình 5.11 Đường cong tính toán đối với máy phát thuỷ điện có TĐK Đối với máy phát có cuộn cảm thì Xtt phải tăng thêm 0,07 Khi đó, nếu t ≤ 0,1s

ta sử dụng đường nét đứt và t > 0,1s ta sử dụng nét liền

Như vậy các đường cong tính toán đã có tính đến phụ tải trước đó của các máy phát.Phụ tải này được ước tính qui đổi về đầu cực của máy phát, vì thế trong đại lượng X *ttkhông kể đến tổng trở phụ tải Điều đó cho phép loại trừ khỏi sơ đồ tính toán và các sơ đồthay thế tất cả các phụ tải và chỉ tính đến các phần tử có dòng điện ngắn mạch chạy quachúng

Nếu trong sơ đồ tính toán có một số máy phát, thì X *tt được xác định đối với tổngcông suất định mức SdmΣ của tất cả các máy phát tham gia tạo nên dòng điện ngắn mạch(tức là X *ttΣ được quy đổi về tổng công suất định mức SdmΣ của các máy phát tạo ra dòngngắn mạch chạy qua nhánh đang xét)

Đường cong tính toán được sử dụng rất đơn giản như sau:

Xác định X *ttΣ : ta biết SdmΣ và tbdm

dm dm

U3

S

(Utbdm là điện áp trung bình định mức của điểm ngắn mạch)

Trên một đồ thị Người ta vẽ sẵn thành một họ các đường cong tính toán ở các thờiđiểm khác nhau kể từ sau khi xảy ra ngắn mạch (t=0; =0,2 =0,3 =∞) cho từng loại máyphát thuỷ điện, nhiệt điện riêng có tự động điều chỉnh kích từ hoặc không có tự động điềuchỉnh kích từ

S

Khi sử dụng đường cong tính toán thì đối với các máy phát thuỷ điện có cuộn cảncần phải tăng điện trở tính toán lên 0,07 (theo trục hoành đặt X *tt + 0,07) Khi đó đối với

t≤ 0,1s sử dụng đường chấm chấm Còn đối với t > 0, 1s sử dụng đường nét liền

Các đường cong tính toán được chỉ được áp dụng để tính các dòng điện ngắn mạch vớivới các bài toán có X *tt ≤ 3 (ở điều kiện này nguồn được xem là có công suất hữu hạn vàdòng chu kỳ thay đổi trong quá trình ngắn mạch), còn với X *tt > 3 điểm ngắn mạch đượccoi là ở xa và dòng điện chu kỳ không thay đổi Ick(t) = const, không thể áp dụng được Trong trường hợp hệ thống có nhiều loại máy phát điện: nhiệt điện, thuỷ điện, máyphát có bộ tự động điều chỉnh điện áp hoặc không thì khi tính toán ngắn mạch ta dùngđường cong tính toán của máy phát có công suất định mức lớn nhất

5.3.4.2 Sử dụng đường cong tính toán để tính ngắn mạch

a)Phương pháp một biến đổi:

X S

2 2

1

Chú ý: Không được sát nhập các nguồn trong những trường hợp sau:

 Nguồn có sức điện động không thay đổi khi ngắn mạch (nguồn có công suất vôcùng lớn hoặc X *tt từ nguồn đến điểm ngắn mạch lớn hơn 3) với nhánh nguồn cóX*tt≤ 3 vì đường cong tính toán chỉ xây dựng cho các nguồn có sức điện động thayđổi trong quá trình ngắn mạch

 Các nguồn nếu điện kháng tính toán từ mỗi một nguồn đến điểm ngắn mạch đềulớn hơn 3.

b)Phương pháp nhiều biến đổi:

Phương pháp này không những cho biết dòng ngắn mạch tổng mà còn cho biết dòng ngắnmạch chạy trong từng nhánh, căn cứ vào đó để kiểm tra thiết bị điện trong các nhánhkhác nhau

5.3.4.3 Trình tự tính toán

B c 1 ướ Vẽ sơ đồ mạch điện, ghi đầy đủ các thông số của các phần tử trong sơ đồ;

B c 2 ướ Chọn cấp cơ sở (cấp có điểm ngắn mạch) rồi chọn các đại lượng cơ bản ở cấp

cơ sở: Ucb; Scb

B c 3 ướ Thành lập sơ đồ đồ thay thế, quy đổi các lượng cơ bản ở cấp cơ sở về các cấp điện

áp khảo sát và tính các tham số của các phần tử trên sơ đồ thay thế trong hệ đơn vị tươngđối cơ bản, theo lượng cơ bản ở cấp cơ sở mới quy đổi về ;

B c 4 ướ Căn cứ vào yêu cầu của bài toán, biến đổi sơ đồ thay thế về dạng đơn giản nhất,một biến đổi hay nhiều biến đổi;

B c 5 ướ Tính điện kháng tính toán (vì đường cong tính toán vẽ với các tham số trong hệđơn vị tương đối định mức nên phải đổi điện kháng trong hệ đơn vị tương đối cơ bản về

hệ đơn vị tương đối định mức); cách tính như sau:

dm ) cb

ck I II

dm dm

U3

S

Khi xác định dòng ngắn mạch ở cấp nào thì lấy Utbdm ở cấp ấy để tính

Nếu dùng phương pháp nhiều biến đổi thì:

II

tt

*

dm ) ck

dòng ngắn mạch không đổi trong thời gian ngắn mạchCông thức trên đây có thể suy ra như sau:

tt

tbdm )

t ( ck

X.3

tt

I3

U.XXThay Xtt vào công thức trên ta được:

tt dm

dm

tbdm tt

tbdm )

t ( ck

XII

3

U.X3

Trường hợp nguồn có công suất vô cùng lớn, thì không dùng đường cong tính toán, khi

đó dòng ngắn mạch được tính như sau:

t ( ck

X

IIII

cb

cb cb

U3

S

I =

Muốn tính dòng ngắn mạch ở cấp nào thì lấy Ucb ở cấp ấy để tính

Công thức trên đây có thể suy ra như sau:

cb

dm cb

*

S.X

* tt

I3

U.XX

dm cb

* tt

I3

U.S

S.XX

Ta biết rằng: dm tbdm

I3

* tt

S

U.X

X ∑ = ∑

Dòng ngắn mạch chu kỳ tại bất kỳ thời điểm nào cũng được tính như sau:

∑

= tt

tbdm )

t ( ck

X 3

U I

cb

2 tbdm cb

*

tbdm )

t ( ck

XIS

U.X3

UI

Tóm lại các đại lượng cần tính toán, đó là:

I