GIÁO TRÌNH NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

- Dòng điện ngắn mạch toàn phần có dạng dao động xoay chiều, nhưng không đối xứng qua trục hoành.- Luôn tồn tại một giá trị cực đại đối với trị số tức thời dòng điện ngắn mạch gọi là trị

hiện tượng các dây dẫn pha chập nhau, chập đất hoặc chập dây trung tính Lúc xảy ra ngắn mạch tổng trở của hệ thống giảm đi, dòng điện tăng lên đáng kể gọi là dòng điện ngắn

B C

N

A B C

IC

IL-IC

IL

Hình 1

4-IC

A B C

N

A B C

IC

IL-IC

IL

Hình 1

4-IC

trở trung gian gọi là tổng trở ngắn mạch Trị số của tổng trở ngắn mạch phụ thuộc vào độ tiếp xúc, mức độ hồ quang, chất liệu của vật nối trung gian rất khó xác định Khi tổng trở ngắn mạch bằng không gọi là ngắn mạch trực tiếp, trường hợp này có dòng ngắn mạch lớn nhất

Ngắn mạch 3 pha, tức 3 pha chập nhau, ký hiệu N(3)

Ngắn mạch 2 pha, tức 2 pha chập nhau, ký hiệu N(2)

Ngắn mạch 1 pha, tức 1 pha chập đất hay trung tính, ký hiệu N(1)

Ngắn mạch 2 pha nối đất, tức 2 pha chập nhau và cùng chập đất, ký hiệu N(1,1)

Hai dạng ngắn mạch sau chỉ xảy ra trong mạng có trung tính nối đất hoặc có dây trung tính Ngắn mạch 3 pha còn gọi là ngắn mạch đối xứng, các dạng ngắn mạch khác là ngắn mạch không đối xứng

Xác xuất xảy ra ngắn mạch 1 pha là lớn nhất (65%), ít nhất là ngắn mạch 3 pha (5%) Nhắn mạch 3 pha thường có giá trị dòng điện lớn nhất nên sự cố này là nặng nề nhất

a/ Nguyên nhân của ngắn mạch

- Do bản thân cách điện bị già hóa, hư hỏng

- Môi trường có cách điện quá yếu

- Do quá điện áp làm hư honíg cách điện đó là quá điện áp khí quyển và quá điện áp nội bộ

- Nguyên nhân ngẫu nhiên: do cây đổ vào đường dây, sứ gẫy do mỏi, đào đất gãy cột hay thao tác nhầm

loại sự cố nguy hiểm vì dòng điện đột ngột tăng rất lớn trong các phần tử của hệ thống Tác dụng của dòng điện ngắn mạch có thể gây ra:

- Phát nóng cục bộ rất nhanh, nhiệt độ lên cao, gây cháy nổ

- Sinh ra lực cơ khí lớn giữa các phần của thiết

bị điện làm biến dạng hay gãy vỡ các bộ phận (sứ đỡ, thanh dẫn )

- Gây sụt áp lưới điện

- Gây ra mất ổn định HTĐ do các máy phát bị mất cân bằng công suất, quay theo những vận tốc khác nhau dẫn đến mất đồng bộ

- Tạo ra dòng điện không đối xứng, gây nhiễu

đz thông tin ở gần

- Nhiều phần tử của mạng được cắt ra để

loại trừ điểm ngắn mạch, làm gián đoạn cung cấp điện

Tính toán dòng điện ngắn mạch nhằm các mục đích sau:

- Lựa chọn các trang thiết bị phù hợp, chịu được dòng điện trong thời gian tồn tại ngắn mạch

- Tính toán hiệu chỉnh các thiết bị bảo vệ rơle, tự động cắt phần tử bị sự cố ngắn mạch

I(t) U(t)=UmSin(tt)

đơn giản

Quá trình quá độ xảy ra ở phía phụ tải (không nguồn) rất đơn giản, dòng điện nhỏ và tắt dần.Phần mạch phía có nguồn có thể xét cho từng pha vì tính đối xứng của ngắn mạch N(3)

Mạch điện 1 pha trên với U(t) = Um sin (t + ) và phương trình cân bằng áp ở chế độ quá độ:

dt

di L i

đơn giản

: là tổng trở của phần mạch gần nguồn

)()

(

)sin(

)

z

U t

đơn giản

Hằng số thời gian Ta = L/R đặc trưng cho tốc độ suy giảm của thành phần dòng điện tự do.Để xác định C (là giá trị ban đầu của thành phần tự do iao) cần dựa vào điều kiện ban đầu của mạch Tại t = 0 thì i(0) = i0

Trong đó i0 là trị số dòng điện toàn phần trong mạch trước khi xảy ra ngắn mạch Ta có:

)sin(

)sin(

a

T t

ao

t L

R

a t C e i e

i ( ) = − . = −

đơn giản

Tại t = 0, theo điều kiện ban đầu:

i(0) = ick(0) + ia(0) = i0Và Ickm sin ( - N) + C = Im sin (ωt - )

Suy ra: C = Im sin (t - ) - ICKm sin ( - N) = Iao

Biểu thức đủ của thành phần không chu kỳ là:

)sin(

2

2 ( '))

'(

)'(

)'

(

R R

L

L arctg

m

t L

R

i ( ) = − . = sin(ω −ϕ) − sin(α −ϕ ) − .

đơn giản

- Trị số ban đầu của thành phần tự do phụ thuộc vào góc pha ban đầu nghĩa là phụ thuộc vào thời điểm xảy ra ngắn mạch

L

R

N ckm

m

t L

Khi tải mang tính dung thì Ia max lớn nhất, Khi mang tính cảm Ia max nhỏ nhất

Khi không tải thì giá trị ban đầu cực đại khi  - N = -90o và

= Iamax = ICKm.vì N ≈ 90o

- Trong cùng một tình huống ngắn mạch thành phần dòng điện một chiều xuất hiện trên các pha không giống nhau Chúng không đồng thời

triệt tiêu hoặc cùng đạt trị số cực đại

Sự biến thiên của dòng điện ngắn mạch có

thể biểu diễn như hình vẽ

- Dòng điện ngắn mạch toàn phần có dạng dao động xoay chiều, nhưng không đối xứng qua trục hoành.

- Luôn tồn tại một giá trị cực đại đối với trị số tức thời dòng điện ngắn mạch gọi là trị số xung kích của dòng ngắn mạch (ký hiệu là

iXK) hay gọi tắt là dòng điện ngắn mạch xung kích

- Dòng điện ngắn mạch xung kích có trị số lớn nhất khi thành phần một chiều cực đại Ơí chế độ không tải trước khi xảy ra ngắn mạch

ở thời điểm  ≈ 0 và |iao | = Ickm.

()

01,0(

01 , 0 01

, 0 01

, 0

a a

ckm

T ckm

ckm

T ao

1+ −

Khi đó iXK = KXK ICKm, nghĩa là iXK phụ thuộc vào Ta

Giá trị của KXK tùy thuộc vào Ta và trong phạm

vi 1 KXK2

Dòng điện ngắn mạch xung kích lớn nhất khi

KXK = 2, khi R = 0 và Ta=, mạng có tính thuần cảm Với L = 0 (mạch thuần trở) hệ số xung kích KXK = 1 Quan hệ giữa KXK với Ta như hình 4-5

mạch toàn phần.

- Trị số hiệu dụng của dòng

ngắn mạch toàn phần tại 1

thời điểm t nào đó, được định

1

T t

T t

N

t i dt

T I

Ở đây: T - chu kỳ của dòng xoay

chiều

- Thực tế người ta thường tính

giá trị hiệu dụng của dòng

xung kích theo hàm chu kỳ nhiều

thành phần, ta có:

2

2

at ck

2

ckm ck

I

mạch toàn phần.

Iat = ia (t) là trị số hiệu dụng của thành phần bậc

0 lấy bằng trị số của thành phần một chiều ia(t)tại thời điểm tính toán t

- Khi điện áp nguồn thay đổi biên độ thì:

a

t

ckm T

t

ao t

với

- Công suất ngắn mạch cũng là công suất toàn phần của hệ thống sinh ra trong trạng thái ngắn mạch:

Như vậy khi cho công

suất ngắn mạch tính

tại một điểm nào đó

(coi là xảy ra ngắn

mạch 3 pha) ta có thể

xác định được tổng trở

đẳng trị của toàn mạng

điện, từ điểm ngắn

mạch đến nguồn:

Nt

tb N

tb

U I

U S

2

=

hưởng của hổ cảm.

Sau thời điểm xảy ra ngắn mạch, thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch (chạy trong cuộn dây pha) có biên độ tăng lên

Từ thông của các dòng điện này quay cùng tốc độ với rôto xuyên qua các vòng dây của cuộn kích từ trên rôto, ngược chiều với từ thông kích từ

Trong cuộn dây rôto xuất hiện thành phần dòng điện không chu kỳ làm tăng đột ngột thành phần dòng điện kích từ

Sức điện động đồng bộ của máy phát điện sinh ra tỷ lệ với dòng điện kích từ do đó cũng có biên độ tăng đột ngột

TÂK

hưởng của hổ cảm.

eA

t

Có cuộn cản

Hình 4-6 Biến thiên của dòng kích từ và sức điện động trong máy

phát điện đồng bộ

hưởng của hổ cảm.

Thành phần một chiều xuất hiện trong cuộn dây kích từ tắt dần do tổn hao trên điện trở dây quấn nên nó chỉ có ảnh hưởng ở giai đoạn đầu của quá trình quá độ

Kết quả ở giai đoạn đầu của quá trình quá độ sức điện động đồng bộ máy phát đột ngột tăng lên sau đó lại giảm đi

Ngoài cuộn kích từ trên rôto còn có cuộn cản nhằm triệt tiêu ảnh hưởng của các thành phần dòng điện tần số cao xuất hiện ở phía stato vào cuộn dây kích từ Do ảnh hưởng từ thông của các dòng điện này biên độ sđđ máy phát tăng thêm nhiều hơn ở giai đoạn đầu của quá trình quá độ

hưởng của hổ TĐK.

- Trong chế độ làm việc bình thường TĐK làm nhiệm vụ giữ điện áp đầu cực máy phát trong phạm vi cho phép gần trị số dịnh mức bằng cách thay đổi dòng điện kích từ

- Ở chế độ ngắn mạch gần, điện áp đầu cực có thể giảm nhiều (<70%U) Để tăng cường điện áp, bộ phận TĐK đưa tín hiệu đến nối tắt điện trở kích từ, khi đó dòng điện trong cuộn dây rôto tăng mạnh gọi là tác động kích thích cưỡng bức hay kích thích cường hành Dòng điện kích từ tăng lên do kích thích cưỡng bức có thể dạt giới hạn khi ngắn mạch rất gần, những cũng có thể chưa tới giới hạn khi ngắn mạch xa

hưởng của hổ TĐK.

Do ảnh hưởng của hỗ cảm và do TĐK dòng điện kích từ trong cuộn dây rôto của máy phát có diễn biễn phức tạp Kết quả là biên độ sức điện động đồng bộ máy phát bị thay đổi mạnh trong quá trình quá độ Khi kể đến tác động của cuộn cản, sức điện động máy phát tăng nhiều hơn ở giai đoạn đầu

Thành phần chu kỳ phụ thuộc nguồn nên có dạng tương tự sức điện động của máy phát.Thành phần tự do tắt dần theo hằng số thời gian của mạch stato Ta Trong trường hợp ngắn mạch gần nguồn thành phần này thường biến thiên chậm hơn nhiều so với ngắn mạch

xa vì tỉ số L/R lớn

Dòng điện tổng hợp có diễn biến phức tạp và cũng không đối xứng qua trục hoành (h4-8)

cần có những giả thiết cơ bản nhằm giảm khối lượng tính toán và đảm bảo được độ chính xác cần thiết cho các ứng dụng thực tế Những giả thiết cơ bản :

- Tần số hệ thống không thay đổi

- Bỏ qua bão hòa từ

- Thay đổi phụ tải bằng tổng trở hằng

- Bỏ qua các lượng nhỏ trong thông số của một số phần tử tùy theo mục đích tính toán

- Hệ thống sức điện động 3 pha của nguồn là đối xứng

- Bỏ qua giao động công suất giữa các máy

phát làm việc song song

Trị số tương đối của một đại lượng là tỉ số giữa trị số của đại lượng đó trong hệ đơn vị có tên với một lượng cơ bản đã chọn tính trong cùng đơn vị.với A - đại lượng có tên

Thông thường chọn 2 trong 4 đại lượng cơ bản và các đại lượng còn lại xác định theo các đại lượng đã chọn.

- Khichọn Scb và Ucb, ta có:

.3

U Z

.3

I

I

2 )

Z

2 )

R

2 )

X

Trường hợp trị số tương đối cho theo nhiều hệ cơ bản khác nhau Trước khi thực hiện tính toán cần đổi về cùng một hệ cơ bản chọn

Gọi AT - giá trị thực của đại lượng A

Khi chọn Acb1, ta sẽ có trị số tương đối A*(1)

Khi chọn Acb2, ta sẽ có trị số tương đối A*(2)

Ta có: AT = A*(1) Acb1 = A*(2) Acb2

2

1 )

1 (

* )

2 (

Trong tính toán ngắn mạch thường đổi hệ cơ bản định mức sang hệ cơ bản chọn Chẳng hạn điện kháng đồng bộ dọc trục của máy phát Xd hay Xd”, ta có thể viết:

Nếu ta chọn lượng cơ bản là Scb và Ucb thì trị số tương đối Xd”*(cb) theo hệ cơ bản này sẽ là:

( ) 2

dm

dm d

S X

dm

dm d

S X

( )

cb

d cb

X

) '*(

cb d

cb

cb d

cb d

S

S U

U X

X

U

S X

X

2 ''

) '*(

'

2 ''

) '*(

toán nhiều cấp.

- Khi tính toán mạng điện có máy biến áp, để thiết lập sơ đồ tính toán cần quy đổi các thông số mạch điện về cùng một cấp điện áp, cấp điện áp được chọn để quy đổi về gọi là cấp điện áp cơ sở Nếu tính toán được thực hiện trong hệ có tên ta có các công thức quy đổi quen thuộc sau đây:

E0 = K1K2 Kn E

U0 = K1K2 Kn U

X0 = (K1K2 Kn )2X

I K K

K

I

n

1

2 1

0 =

0 2

1

1

cb n

i

K K

K

toán nhiều cấp.

- Trong tính toán gần đúng có thẻ lấy xấp xỉ tỉ số biến áp như là tỉ số giữa 2 điện áp trung bình ở 2 phía máy biến áp Thực chất coi Ui =

Ui’ = Utbi Khi đó : i

tb

i tb

i U

U K

i tb

i tb

i

U

U U

U U

U

U K K

K

1 2

1 1

0

0 2

1

1

.1

cb

i cb

i cb

i cb

cb

i

U Z

U

S I

2 ) (

phần tử trong sơ đồ.

Nguyễn Văn Lân