tính toán ngắn mạch trong máy biến áp

Như vậy sau khi NM, mạch điện về phía không nguồn trở thành mạch vòng NM, dòng điện trong nó sẽ tắt dần cho đến lúc năng lượng tích luỹ trong điện cảm L' tiêu tán hết trên R‘ hình 5.4, t

5-1 KHÁI NIỆM CHUNG

5-2 QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ KHI NM 3 PHA

VÀ CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÒNG NM

5-3 TÍNH NM PHA MẠNG ĐIỆN ĐIỆN ÁP CAO

5-4 TÍNH NM TRONG MẠNG ĐIỆN ÁP THẤP

5-5 TÍNH NM KHÔNG ĐỐI XỨNG

5-6 THỜI GIAN TỒN TẠI NM VÀ THỜI GIAN GIẢ THIẾT

5-7 LỰC ĐIỆN ĐỘNG TRONG MẠNG 3 PHA

Câu hỏi ôn tập

Bài tập Tra cứu

5-1 KHÁI NIỆM CHUNG

5.1.1 Các khái niệm cơ bản

Ngắn mạch là một loại sự cố trong HTĐ do hiện tượng chạm chập giữa các pha không thuộc chế độ làm việc bình thường.

- Trong HT có TT nối đất (hay 4 dây) chạm chập 1 pha hay nhiều pha với đất (hay dây TT) cũng được gọi là NM.

- Trong HT có TT cách điện hay nối đất qua thiết bị bù, hiện tượng chạm chập 1 pha với đất được gọi là chạm đất.

5.1.1 Các khái niệm cơ bản

 Ngắn mạch gián tiếp: NM qua 1 điện trở TG

 Ngắn mạch trực tiếp: NM kim loại

 Ngắn mạch đối xứng: dòng và áp 3 pha ở trình trạng đối xứng

 Ngắn mạch không đối xứng:

 Sự cố phức tạp: Xuất hiện nhiều dạng NM KĐX trong HTĐ

5.1.2 Ký hiệu và xác xuất xảy ra các dạng NM

So sánh 1 pha NM (a) và chạm đất một pha (b)

5.1.3 Nguyên nhân gây ra NM:

 Cách điện thiết bị già cỗi, hư hỏng

 Quá điện áp (nội bộ/thiên nhiên)

 Các ngẫu nhiên khác, thao tác nhầm hoặc do được dự tính trước

5.1.4 H ậu quả của NM:

 Phát nóng

 Tăng lực điện động

 Điện áp giảm và mất đối xứng

 Gây nhiễu các đường dây thông tin ở gần

 Gây mất ổn định HT

Ta khảo sát dạng NM ba pha đơn giản có sơ đồ như hình 5-2:

trong đó:

R, L - điện trở, điện cảm của một pha tính từ nguồn đến điểm NM.

M - hệ số hỗ cảm giữa các pha từ nguồn tới điểm NM.

R’, L’ - điện trở, điện cảm của một pha sau điểm NM.

M’ - hệ số hỗ cảm giữa các pha sau điểm NM.

Giả thiết: nguồn có công suất vô cùng lớn nghĩa là khi xẩy ra NM SSĐ của nguồn vẫn có dạng hình sin và không đổi Với giả thiết này, điện áp trước và sau khi xuất hiện

NM được viết như sau:

N (3)

) 240 α

t ω sin(

U

u

) 120 α

t ω sin(

U

u

) α t

ω sin(

U

u

0 m

C

0 m

B

m A

α t

ω sin(

I

i

) 120 φ

α t

ω sin(

I

i

) φ α

t ω sin(

I

i

0 m

C

0 m

- góc pha đầu của điện áp nguồn

- góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp trước khi NM

Vì ở chế độ NM ba pha mạng điện vẫn đối xứng, do đó ta có thể tách riêng từng pha để tính (pha A):

d dt

i d M dt

i d ).

M L

( R i 0

dt

i d M dt

i d M dt

i d L R i 0

C B

A A

A

C B

A A

a Phương trình Kiếchốp cho mạch vòng ở phía không nguồn

Vì mạng đối xứng, nguồn đối xứng nên Do đó:

Nghiệm của phương trình có dạng:

dt

id)

ML

(R.i

t M L R )

0 ( A

- hằng số thời gian tắt dần của mạch vòng NM phía không có nguồn.

I A(0) - trị số tức thời của dòng điện pha A tại thời điển xẩy ra NM

Như vậy sau khi NM, mạch điện về phía

không nguồn trở thành mạch vòng

NM, dòng điện trong nó sẽ tắt dần

cho đến lúc năng lượng tích luỹ

trong điện cảm L' tiêu tán hết trên R‘

(hình 5.4), ta cũng nhận thấy rằng

dòng điện quá độ phụ thuộc vào

dòng ban đầu i0 chạy trong các pha,

dòng điện quá độ lớn nhất cũng chỉ

bằng dòng điện phụ tải nên không

có gì nguy hiểm đối với các thiết bị

b Phương trình Kiếchốp cho mạch vòng NM về phía có nguồn:

didt

di

Mdt

di)

ML

(R.i

dt

di

Mdt

di

Mdt

di.LR.iu

C B

A A

A

C B

A

A A

Vì mạng và nguồn đối xứng nên Do đó:

dt

di)

ML

(R.i)t

(Sin

N N

Z    

- tổng trở của mạch vòng NM phía có nguồn.

R

ML

C -hằng số tích phân được xác định theo các điều kiện đầu

N - góc lệch pha giữa dòng NM và điện áp

2)

(5-Để xác định hằng số C ta căn cứ vào luật đóng mở 1: “Dòng điện chạy trong điện cảm phải biến thiên liên tục”: i L(-0) = i L(+0)

Trong đó INm là biên độ của thành phần chu kỳ của dòng NM:

Từ biểu thức (5-3) thấy rằng dòng điện NM không phải là hình sin nó gồm 2 thành phần: i = ick + itd:

Nm m

N Nm

(5-3)

Đồ thị véc tơ dòng và áp tại thời điểm đầu

NM

- Thành phần chu kỳ của dòng điện NM, dao động với biên độ không đổi, ký hiệu ick:

Dựa vào (5-3) ta có thể biểu diễn được dạng biến thiên của dòng điện NM toàn phần theo thời gian như hình 5.6 Trong trường hợp đang xét nguồn áp có biên độ không đổi nên biên độ

Thành phần tự do trong trường hợp chung xuất hiện với trị số ban đầu khác 0 .

) φ α

t ω sin(

I

a

T t N

ckm m

td [ I sin( α φ ) I sin( α φ )] e

Hình 5.7 Trường hợp xuất hiện lớn nhất của dòng điện

Hình 5.6 Sự biến thiên của dòng điện NM toàn phần

theo thời gian khi nguồn áp có biên độ không đổi

ck I

I 

Từ hình 5.6, có thể nhận thấy các đặc điểm sau:

không đối xứng qua trục hoành Thành phần tự do xuất hiện là nguyên nhân làm cho dòng điện NM biến thiên không đối xứng.

Dòng điện NM xung kích xuất hiện gắn liền với sự tồn tại của thành phần dòng điện tự do Khi thành phần tự do xuất hiện cực đại thì dòng điện NM xung kích sẽ đạt giá trị lớn nhất (hình 5.7) Qua phân tích người ta thấy rằng dòng điện tự do được coi là xuất hiện lớn nhất ứng với trường hợp mạng điện làm việc không tải trước khi xảy ra NM và thời điểm NM diễn

ra lúc góc pha của điện áp nguồn Khi đó itd0 = Ickm.

0





Dòng điện NM xung kích

Trị số dòng điện NM đạt giá trị cực đại đại sau khoảng 0,01s gọi

Ta có , vì ixk xảy ra khi t =T/2 =0,01s nên:

Ta đặt gọi là hệ số xung kích Khi đó: ixk = Kxk.Ickm

ckm max

td 0

a

T

01 , 0 ckm

T

01 , 0 ckm

ckm

T

01 , 0 0

td ckm

) 01 , 0 ( td )

01 , 0 ( ck xk

e 1

I e

I

I

e i I

i i

i

xk T

01 , 0

K e

1 a



 

2 K

Trị hiệu dụng của dòng NM xung kích

Trị hiệu dụng của dòng NM toàn phần trong chu kỳ đầu tiên sau khi xảy ra NM gọi là trị hiệu dụng của dòng NM xung kích, kí hiệu là Ixk.

trong đó:

2 01 0 td

2 01 0 ck

2

I I

ck 01

, 0

 K 1  2 I  K 1 

I

I i

I i

i I

i

xk ck

xk ckm

ckm xk

01 , 0 td 01

, 0 td 01

, 0 td ckm

2 xk

ck

2 ck

xk I 2 I ( K 1 ) I 1 2 ( K 1 )

Dòng NM siêu quá độ và dòng NM ổn định

 Trị hiệu dụng của thành phần dòng điện NM chu kỳ trong chu kỳ đầu tiên kể từ khi xảy ra NM gọi là dòng

NM siêu quá độ ban đầu:

 Trị hiệu dụng của thành phần dòng NM chu kỳ khi đã

ổn định gọi là dòng NM ổn định:

2

I I

5-3 TÍNH NGẮN MẠCH PHA MẠNG ĐIỆN ĐIỆN ÁP CAO

5.3.1 Những giả thiết cơ bản

d) Bỏ qua quá trình quá độ điện từ trong MBA lúc xẩy ra NM

e) Bỏ qua điện trở trong trường hợp:

f) Bỏ qua điện dung của đường dây Giả thiết này thích hợp vì điện dung của đường dây bé trừ đường dây cao áp tải điện đi cực xa

g) Bỏ qua dòng từ hoá của MBA

h) Bỏ qua điện trở quá độ ở vị trí sự cố có nghĩa là NM mang tính chất kim loại

5.3.2 Các loại đơn vị sử dụng trong tính NM

 đơn vị có tên.

 đơn vị tương đối định mức.

 đơn vị tương đối cơ bản.

Đơn vị có tên

là loại đơn vị mang đúng bản chất vật lý của chúng.

ví dụ: U (V); I(A); S(VA);

Đơn vị tương đối định mức

Là loại đơn vị không tên, biểu diễn tỷ số giữa trị số một đại lượng nào đó trong đơn vị có tên với giá trị định mức tương ứng của chúng và được thể hiện dưới dạng tương đối hay dạng phần trăm

ví dụ:

- Điện kháng siêu quá độ dọc trục của MPĐ X''d:

- Điện kháng của kháng điện XK%:

- Điện áp NM của MBA UN%:

2 dm

dm d

dm

d dm

d

U

S X

Z

X X

100

U

I

3 X 100

X

U

%

U

dm N

Đơn vị tương đối cơ bản

Là loại đơn vị không tên, biểu diễn tỷ số giữa trị số của một đại lượng nào đó trong hệ đơn vị có tên với một lượng cơ bản đã chọn tính trong cùng đơn vị

Như vậy khi chọn lượng cơ bản là Acb thì một đại lượng thực A được biểu diễn trong hệ đơn vị tương đối cơ bản như sau:

cb

cb

A A

A*( ) 

Trong HTĐ có 4 đại lượng cơ bản: điện áp, dòng điện, công suất và tổng trở Do đó cần có 4 lượng cơ bản cho chúng để xác định trị

số tương đối Theo định nghĩa:

trong đó:

Ucb, Icb, Zcb, Scb - các lượng cơ bản

U, E, I, S, X, R, Z - các đại lượng có tên cần chuyển sang trị số tương đối

Bốn đại lượng cơ bản Ucb, Icb, Zcb, Scb có quan hệ chặt chẽ với nhau:

*(

cb

) cb

*(

cb

) cb

*(

cb

) cb

*(

cb

) cb

*(

cb

) cb

*(

cb

) cb

*(

Z

XX

;Z

RR

;Z

ZZ

S

SS

I

II

U

EE

;UUU

cb cb

cb cb

cb

I 3

U Z

; I U

3

Do đó chỉ có quyền chọn tuỳ ý 2 lượng cơ bản, các lượng còn lại được tính từ các quan hệ trên Thông thường chọn S và U làm 2 lượng cơ bản độc lập, khi đó cần tính:

cb

2 cb cb

cb

cb cb

S

U Z

; U

3

cb cb

* 2

cb

cb cb

* 2

cb

cb cb

* cb

cb cb

*

U

S Z Z

; U

S R R

; U

S X X

; S

U

.3 I

Các lượng cơ bản được chọn với trị số tuỳ ý không ảnh hưởng gì đến kết quả cuối cùng Tuy nhiên thường chú ý chọn sao cho phép tính trở nên đơn giản, tiện lợi nhất (trùng với nhiều lượng cần tính) và trị số tương đối nhận được nằm trong phạm vi dễ biểu diễn (0,01 đến 10,0).

của một nguồn điện trong

sơ đồ hay tổng công suất

mà ở đấy xuất hiện sự cố, tức là Ucb = Uđmtb = 1,05Uđm.

Tính đổi đại lượng trong hệ đơn vị tương đối

dm cb 2

cb

dm d

2 cb

cb )

( d )

cb (

* dm

2 dm d

U X

U

S X

X S

U X

cb

dm )

dm (

* )

dm (

* )

cb )

dm (

* cb

dm )

dm (

* )

dm (

* )

dm (

* cb

) cb

(

*

S

S U

U Z

Z

S

S S

S

U

U S

S I

I

I I

I

U

U E

E

U

U U

U

U U

5.3.4 Sơ đồ thay thế và thông số của các phần tử trong sơ đồ thay thế

Trong sơ đồ thay thế mỗi phần tử của HTĐ được thay thế bằng một/nhiều điện kháng tương ứng, riêng MPĐ được thay bằng một điện kháng và một SĐĐ Sơ đồ thay thế có thể thành lập trong hệ đơn vị có tên hay hệ đơn vị tương đối và có thể tính theo công thức chính xác hay tính gần đúng tuỳ theo yêu cầu của bài toán.

5.3.4.1 Tính thông số các phần tử trong sơ đồ thay thế

a MPĐ, máy bù đồng bộ, động cơ đồng bộ và không

đồng bộ

b MBA 2 dây quấn

c MBA 3 dây quấn

d Kháng điện và tụ điện

e Đường dây tải điện

f Hệ thống

- Tính chính xác:

dm

cb d

) cb

*(

S

S X

dm

cb2

cb

dmd

)cb

*(

S

S U

U X

Tính chính xác:

2

) cb ( b

*

2

) cb ( b

* )

cb ( b

* 2

cb

cb dm

2 dm N

cb 2

dm

2 dm N

X U

S S

U 100

%

U Z

U

S S

U P R

* dm

cb N

cb N

S 100

% U

Z

S

S P R









Tính chính xác:

2 C cb

cb dm

2 dm NH

cb H

2 C cb

cb dm

2 dm NT

cb T

2 C cb

cb dm

2 dm NC

cb C

U

SS

U100

UX

U

SS

U100

UX

U

SS

U100

UX

) (

) (

*

) (

) (

*

) (

) (

*

%

%

H

dm

cb

NT cb

T

dm

cb

NC cb

C

S

S 100

U X

S

S 100

U X

S

S 100

U X

*

) (

*

) (

*







- Kháng điện phân đoạn

dm

cb cb

dm K

cb

cb dm

dm K

U.100

%

XU

I3.I3

U.100

%X

cb

cb dm

dm K

%

X U

I 3 I 3

U 100

% X

- Kháng bù ngang

2 cb

cb Kdm

2 dm K

U

S Q

U

- Tụ bù dọc

2 cb

cb C

C

U

S X

X* 

  2

cb

cb 0

0 2

cb

cb )

cb

*(

U

S l jx

r U

S Z

mạng có đường dây đang xét.

Sơ đồ thay thế của các đường dây tải điện được thiết lập tuỳ thuộc vào cấp điện áp và cấu trúc dây dẫn (đường cáp/đường dây trên trên không), giả thiết bỏ qua tham số G, B, với các đường dây cáp/ trên không điện áp đến 330kV.

Trong hệ đơn vị có tên:

Điện kháng của hệ thống trong hệ đơn vị tương đối:

N

cb 2

cb

cb N

2 tb ht

S

S U

S S

U

N

cbN

cbht

S

S X

Trường hợp cho trước điện kháng NM tương đối của HT

trước đó và đổi về lượng cơ bản là công suất tổng của hệ thống:

5.3.3.2 Biến đổi đẳng trị sơ đồ

a Biến đổi song song;

b Biến đổi nối tiếp;

c Biến đổi sao - tam giác; tam giác - sao;

d Biến đổi sao - lưới



X

X X

3

2 3

2 23

2

3

1 3

1 13

3

2

1 2

1 12

X

X

X X

X X

X

X

X X

X X

X

X

X X

X X

12

13

23 3

23 13

12

23

21 2

23 13

12

13

12 1

X X

X

X

X X

X X

X

X

X X

X X

X

X

X X



 Y

3 2

1 5 4 45

5 4

3 2

1 5 3 35

5 4

3 2

1 5 2 25

5 4

3 2

1 5 1

15

X

1 X

1 X

1 X

1 X

1 X X

X

X

1 X

1 X

1 X

1 X

1 X X

X

X

1 X

1 X

1 X

1 X

1 X X

X

X

1 X

1 X

1 X

1 X

1 X X

1

k i ik

X

1 X

X X

Phép biến đổi này sử dụng tiện lợi trong tính NM khi có một nút là điểm NM và tất cả các nút còn lại là các nút nguồn Nếu các nguồn là đẳng thế thì điện kháng tương hỗ giữa các nguồn có thể bỏ qua, lúc đó sơ đồ sẽ trở nên rất đơn giản Lấy ví dụ trên hình 5-24 tất cả các nút 1, 2, 3, 4 đều là nút nguồn; chỉ có nút 5 là nút NM Theo tính chất trên ta có thể chuyển sơ đồ đã cho thành sơ đồ đơn giản

X 1

X2

X3

1

2 5

Biến đổi sao - lưới

X45

X155

4

X24

1 2

3

X 1

X2

X3

1

2 N

Hình 5-24 Hệ quả của biến đổi sao - lưới

X45

X15N

5.3.5 Sử dụng đường cong tính toán để

tính NM

I Giới thiệu đường cong tính toán

Đường cong tính toán là đường cong biểu diễn trị số tương đối của

thành phần chu kì I*ckt trong dòng NM tại những thời điểm t bất kì của quá trình quá độ phụ thuộc vào 1 điện kháng tính toán Xtt

(chính xác là X*tt) của sơ đồ:

Trên hình 5-27 và 5-28 là các đường cong tính toán đối với MPĐ tiêu chuẩn

có công suất trung bình, trong đó dòng điện và điện kháng tính toán được biểu diễn trong hệ tương đối định mức Do thông số của các loại máy phát khác nhau nhiều nên người ta chia ra 2 loại đường cong: đường cong tính toán của MPĐ tua bin hơi và đường cong tính toán của MPĐ tua bin nước

) t , X ( f

Hình 5-27 Đường cong tính toán của MPĐ

tua bin hơi, có TĐK

1, 2

*

*

Hình 5-28 Đường cong tính toán của MPĐ

tua bin nước, có TĐK (đối với MPĐ có cuộn cản, X tt cần cộng thêm 0,07; khi đó nếu tra theo đường nét đứt; nếutra theo đường nét

liền)

1, 3

II Phương pháp 1 biến đổi

Phương pháp này được sử dụng khi khoảng cách giữa các MPĐ đến điểm NM gần như nhau, lúc đó sự tắt dần của thành phần chu kỳ trong dòng NM của các MPĐ là gần như nhau, cho nên có thể nhập chung tất cả các MPĐ thành một MPĐ đẳng trị có công suất tổng để tính toán nếu thoả mãn điều kiện:

5 , 2 4

,

0 X

S

X S

2

* 2

1

* 1

Chú ý:

- Không được sát nhập các nguồn trong những trường hợp sau:

+ Nguồn có sđđ không thay đổi (nguồn có công suất vô cùng lớn hoặc điện kháng tính toán từ nguồn đến điểm NM lớn hơn 3 ( ) với nhánh nguồn

có vì đường cong tính toán chỉ xây dựng cho các nguồn có sđđ thay đổi trong quá trình NM

+ Các nguồn có điện kháng tính toán từ mỗi 1 nguồn đến điểm NM đều lớn hơn 3

- Khi trong sơ đồ có nhiều MPĐ khác loại nhau thì việc tính toán theo phương pháp biến đổi chung có thể gặp khó khăn trong việc chọn loại đường cong tính toán để tra Trong trường hợp như vậy cần phải xem xét cụ thể điều kiện làm việc của các MPĐ và thường chọn đường cong tính toán của những MPĐ tham gia nhiều hơn vào việc cung cấp dòng cho điểm NM, tức

là các MPĐ có công suất lớn hơn, ở gần điểm NM hơn

3

X*tt 

3

X*tt 

III Phương pháp nhiều biến đổi

Tính toán theo nhiều biến đổi còn gọi là tính toán theo những biến đổi riêng Phương pháp này sử dụng khi trong sơ đồ HTĐ có khoảng cách từ các MPĐ đến điểm NM khác nhau nhiều, nhất là khi có nguồn công suất vô cùng lớn, lúc đó ta phải kể đến sự thay đổi dòng điện riêng rẽ của từng MPĐ hay từng nhóm MPĐ Thành phần chu kì của dòng điện NM tổng trong hệ đơn vị có tên là:

Ni

I

Thành lập sơ đồ thay thế và tính các tham số trong sơ đồ của các phần tử trên sơ đồ thay thế.

Căn cứ vào yêu cầu của bài toán biến đổi sơ đồ thay thế Dùng các phép biến đổi đã biết đưa sơ đồ về dạng từng nhánh độc lập nối từ nguồn đến điểm NM qua các điện kháng và từ hệ thống có công suất vô cùng lớn qua điện kháng (hình 5.28 hoặc 5.29), trong đó i có giá trị từ , còn

n là số nhánh đẳng trị - tương ứng với số nhóm MPĐ nhập chung.i 1  n

X*

NH

X*

* tti

*

S

S X

i dm ) t ( cki

*

I

Chú ý:

 Với những nhánh có dòng NM được tính:

 Trường hợp nguồn có công suất vô cùng lớn thì không dùng đường cong tính toán, mà dòng NM được tính :

t ( ck cb

NH

* NH

X

I I

I I

I.

I

I       

C¸c đại lượng tÝnh to¸n: ượng tÝnh to¸n: i l ng tÝnh to¸n:

Dòng NM siêu quá độ ban đầu:

Dòng NM ổn định:

Dòng NM tại thời điểm bất kỳ:

Dòng NM xung kích:

Trị hiệu dụng của dòng NM xung kích:

Công suất NM tại thời điểm t:







 I*ck(t 0) IdmI







  I*ck t ) I.dmI



 *ck(t) dm

) t (

I

I K 2

ixk  xk 

2 xk

xk I 1 2 ( K 1 )

I    

) ( ck tb )

(

N 3 U I.

S 