Bài tập kĩ thuật điều khiển tự động

Khái niệm về hệ thống điều khiển tự động:Hệ thống điều khiển tự động là tập hợp các thành phần vật lí có liên quan và tác động qua lại lẫn nhau,để chỉ huy,hiệu chỉnh bản thân điều khiển hệ thống khác. Mỗi hệ thống điều khiển tự động đều có tác động vào và tác động ra,hay gọi là tín hiệu vào và tín hiệu ra.1.3. Phân loại hệ thống điều khiển1.3.1 Hệ thống hở:Là hệ thống mà tín hiệu ra và tín hiệu vào có tính độc lập với nhau.

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

LỜI MỞ ĐẦU

Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, ngày nay các hệ thống sản suất tự động đã được ứng dụng rộng rãi trong nền sản suất Để điều khiển những hệ thống này yêu cầu lao động phải có kiến thức cơ bản về kỹ thuật điều khiển tự động.

Khái niệm về hệ thống điều khiển tự động:

• Hệ thống điều khiển tự động là tập hợp các thành phần vật lí có liên quan và tác động qua lại lẫn nhau,để chỉ huy,hiệu chỉnh bản thân điều khiển hệ thống khác.

• Mỗi hệ thống điều khiển tự động đều có tác động vào và tác động ra,hay gọi là tín hiệu vào và tín hiệu ra.

H thống ệ thống

H thống ệ thống Tín hi u vào Tín hi u ra ệ thống ệ thống

u(s) y(s)

1.1 Những khái niệm cơ bản

Sơ đồ điều khiển

1.2 Các phần tử cơ bản của hệ thống điều khiển tự động

1 Thiết bị điều khiển

2 Thiết bị đo lường

3 Đối tượng điều khiển

Ví dụ về hệ thống điều khiển tự động máy ép thủy lực

1.3 Phân loại hệ thống điều khiển 1.3.1 Hệ thống hở:

• Độ chính xác phụ thuộc vào khả năng điều chỉnh và độ chính xác điều chỉnh của thiết bị.

• Tín hiệu ra đáp ứng chậm khi thay đổi tín hiệu vào.

• Bị ảnh hưởng bởi các yếu tố bên ngoài.

Là hệ thống mà tín hiệu ra và tín hiệu vào có tính độc lập với nhau.

Sơ đồ khối:

u(s) y(s)

• *Ưu điểm:

•Đạt độ chính xác cao

• Tốc độS đáp ứng nhanh

• Giảm được phi tuyến và nhiễu

• Tăng được bề rộng giải tần mà tại giải tần này hệ đáp

ứng tốt nhất

• *Nhược điểm: Hệ có khuynh hướng dao động do

quán tính của sự so sánh tín hiệu

Đặc điểm:

1.4 Các nguyên tắc điều khiển cơ bản

1.4.1 Điều khiển sai lệch:

Thực hiện so sánh, san bằng giá trị đáp ứng ra và

giá trị tín hiệu vào,nguyên tắc này ứng dụng cho mạch

có phản hồi

1.4.3 Điều khiển phối hợp:

Là kết hợp giữa điều khiển sai lệch và điều khiển bù nhiễu

1.4.2 Điều khiển theo phương pháp bù nhiễu:

Sử dụng các thiết bị bù trừ nhiễu để giảm ảnh hưởng của nhiễu đến đáp ứng của hệ

G1(s) G2(s) G3(s)u(s) x1(s) x2(s) y(s)

+ + -

2.2.1 Rút gọn các khối nối tiếp

2.2.Các nguyên tắc biến đổi sơ đồ khối

2.2.3 Di chuyển tụ sang phải 1 khối

-1 G(s)

u(s)

F(s)

y(s) + x(s)

G(s) H(s)

y(s) = Gs.u(s) + F(s) = Gs.[u(s) + Fs ]= G(s).[u(s) + x(s)]= G(s).H(s)

y(s)= G(s).E(s) = G(s)[u(s) – F(s)] = G(s).u(s) – G(s).F(s) = x1(s) – x2(s)

2.2.4 Di chuyển tụ sang trái 1 khối

2.2.5 Di chuyển điểm tán về bên phải 1 khối

u(s)

F(s)

y(s) G(s)

G(s)

1 G(s)

G(s)

1 G(s)

F(s) y(s) = F(s) = G(s) u(s)

y(s) = G(s).u(s)=G(s).F(s)

=>F(s) = y(s) 1/G(s)

2.2.9 Hệ có nhiều tín hiệu vào ra

Sử dụng nguyên lí chồng chất, tín hiệu ra bằng tổng tín hiệu ra khi chịu tác động của từng tín hiệu vào

y F (s)

y F (s) F(s)

(*) cho u(s) = 0

y(s) = yu(s) + yF(s) (3) thay (1) & (2) vào (3) ta tìm được y(s)

2.2.10 Nguyên tắc chung

• Rút gọn khối nối tiếp

• Rút gọn khối song song

• Di chuyển điểm tụ,điểm tán về các vị trí cần thiết (nếu cần)

• Rút gọn hệ phản hồi

• Trình tự thực hiện từ vòng trong ra vòng ngoài

VD1:

u(s) G3(s).G2(s) + G2(s) +1 y(s)

G2(s) -

G2(s) 1+G2(s)

H(s) u(s)

-y(s) W(s)

u(s)

H(s)

y(s) -

G(s) 1+G(s).H(s)

y(s) u(s)

Sơ đồ khối và phép biến đổi laplace chỉ ứng dụng để khảo sát các hệ tuyến tính và thích hợp cho các hệ bậc thấp.

Nếu hệ có chứa khâu phi tuyến hoặc phương trình

vi phân bậc cao thì dùng phương pháp biến trạng thái để khảo sát

Phương pháp biến trạng thái là phương pháp chuyển hệ phương trình vi phân bậc cao về hệ phương trình vi phân bậc nhất để giải và tìm tín hiệu ra

2.4.Phương pháp biến trạng thái:

2.4.1.Khái niệm:

Hệ phương trình biến trạng thái tổng quát được mô tả dưới dạng sau:

Các nguyên nguyên tắc thiết lặp phương trình trạng thái:

 Số biến trạng thái bằng số bậc của phương trình vi phân

Ví dụ:phương trình vi phân bậc 2 thì có 2 biến.

 Biến trạng thái sau bằng đạo hàm của biến trạng thái trước

 Hệ có bao nhiêu tín hiệu trung gian thì đặt thêm bấy nhiêu biến trạng thái

2.4.2.Cách thiết lập phương trình trạng thái

Ví dụ.cho hệ được mô tả bởi phương trình vi phân sau:

hệ thống

Hệ phương trình trạng thái.

=> Phương trình trạng thái:

2.4.3 Bài tập: Bài tập 1:

Bài tập 2

Chương 3: Động lực học của hệ điều khiển tự động

3.1.2 Trường hợp 2:

Tín hiệu vào: xung đơn vị

Tín hiệu ra là hàm quá độ xung = ∞ với t = 0

45°

v(t)=t

y(t): hàm v?n t?c

3.1.4 Trường hợp 4:

Tín hiệu vào: hàm điều hòa x(t) = Xsinωtt

Tín hiệu ra : hàm điều hòa, lệch pha , lệch biên độ

Y(t) = Y msin(ωtt- φ))

3.2 Các chỉ tiêu của đáp ứng quá độ

Ts: thời gian đáp ứng

δ : sai số của hệ đã được xác lập

Tr : thời gian cần thiết để hệ đạt được giá trị điều khiển

Tp: thời gian cần thiết để hệ đạt được đỉnh nhô lớn nhất và đầu tiên D: độ vượt khó

N: số dao động tắt dần, ta qui định n≤ 3

*Sai số của hệ ở chế độ xác lập:

G(s)

u(s) -

H(s)

F(s)

E(s) = x(s) – F(s)

Khi t → ∞ → E∞(t) = δ

= δ - sai số của hệ ở chế độ xác lập

Hoặc = δ

• 3.3 Đáp ứng tần số

• Đáp ứng tần số là phản ứng của 1 khâu (hay của hệ) ở trạng thái xác lập khi tín hiệu vào biến đổi theo quy luật điều hòa

3.3.1.Đặc tính tần – biên – pha.

• Đặc tính tần biên pha là quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của 1 khâu ở chế độ xác lập

• Giả sử cho hệ sau:

• x(t) y(t)

Hệ thống

Đặc tính tần biên pha của hệ

Đồ̀ thị quan hệ giữa ϕ(ωt) và ωt

Đồ thị mối quan hệ giữa P(ωt) và ωt

3.3.2 Đ c tính tần số lôgarit ặc tính tần số lôgarit.

Đặc tính tần số lôgarit

3.4.Phân loại cơ bản các khâu và đặc tính động lực học các khâu

cơ bản

Khâu khuếch đại

Các phần tử có hàm truyền là khâu khuếch đại như : cảm biến đo lường(xenxin, biến trở,), các phần tử khuếch đại điện tử,bán dẫn…

Khâu tích phân

Ở chế độ xác lập tín hiệu ra tỉ lệ với tín hiệu vào theo

Khâu quán tính bậc 1

Các phần tử thuộc khâu này như : khuếch đại từ, máy phát điện 1 chiều, mạch R-G, L-R, động cơ không đồng bộ 3 pha…

Khâu vi phận

Là khâu mà ở chế độ xác lập tín hiệu ra y(t) tỉ lệ với đạo hàm tín hiệu vào d(x)/d(t)

Khâu dao động

Các phần tử thuộc khâu này như: mạch điện RLC, động cơ kích từ độc lập, hệ cơ học đàn hồi…

Đặc tính động lực học của các khâu cơ bản.

Khâu quán tính bậc 1

Theo thời gian

Hàm quá độ Hàm quá độ xung

Theo tần số

Đặc tính tần biến pha Đặc tính logarit

Ký hiệu

Khâu vi phận

Ký hiệu

Khâu tích phân

Ký hiệu

Khâu dao động

Theo thời gian

Hàm quá độ Hàm quá độ xung

Theo tần số

Ký hiệu

3.5 Bộ điều khiển tỉ lệ – tích phân – vi phân (PID)

3.5.1 Chức năng: Dùng cải thiện đặc tính động lực học, làm hệ ổn

định, độ chính xác cao, thời gian đáp ứng ngắn

PID gồm có: - phần cứng

- phần mềm

3.5.2 Mô tả toán học

- PID I(t)= Kp.E(t)+K I E(t) + K D + KI Matlab

I(s) = [Kp + + KD.s].E(s)

- Hàm truyền

W(s) = = Kp + + KD.s

KI : hệ số khuếch đại - đặc trưng cho thời gian đáp ứng

KD : hệ số khuếch đại vi phân- độ ổn định hệ thống

Kp : hệ số khuếch đại tỉ lệ - đặc trưng cho thời gian đáp ứng Đáp ứng quá độ: Kp -> Ts

+ Điều khiển theo P:= Kp =Wp(s)

+ Điểu khiển theo

3.5.3 Sơ đồ khối và đặc tính quá độ của bộ truyền PID

+ + +

- Đặc tính quá độ của bộ PID

THANKS !!!