Bài tập Lí thuyết điều khiển tự động có giải

cXét tính ổn định của HT:... Bộ điều khiển của hệ thống: Qp=RpHp.

Bài kiểm tra: a)

Hàm truyền đạt của hệ thống: >> h1=tf([2 1], [1 2 50])

h1 =

2 s + 1

s^2 + 2 s + 50

Continuous-time transfer function

>> h2=tf([1], [1 0])

h2 =

1

s

Continuous-time transfer function

>> h3=tf([6 2 1], [5 2 1 1])

h3 =

6 s^2 + 2 s + 1

5 s^3 + 2 s^2 + s + 1

Continuous-time transfer function

>> w1=parallel(h1,h2)

w1 =

3 s^2 + 3 s + 50

s^3 + 2 s^2 + 50 s

Continuous-time transfer function

>> w2=parallel(w1, 6)

w2 =

6 s^3 + 15 s^2 + 303 s + 50

s^3 + 2 s^2 + 50 s

Continuous-time transfer function

>> w3=series(w2, h3)

w3 =

36 s^5 + 102 s^4 + 1854 s^3 + 921 s^2 + 403 s + 50

5 s^6 + 12 s^5 + 255 s^4 + 103 s^3 + 52 s^2 + 50 s

Continuous-time transfer function

>> w4=series(50, w3)

w4 =

1800 s^5 + 5100 s^4 + 92700 s^3 + 46050 s^2 + 20150 s + 2500

5 s^6 + 12 s^5 + 255 s^4 + 103 s^3 + 52 s^2 + 50 s

Continuous-time transfer function

>> wtd=feedback(w4,1)

wtd =

1800 s^5 + 5100 s^4 + 92700 s^3 + 46050 s^2 + 20150 s + 2500

5 s^6 + 1812 s^5 + 5355 s^4 + 92803 s^3 + 46102 s^2 + 20200 s + 2500 Continuous-time transfer function

a)Chuyển sang KGTT:

>> num=[1800 5100 92700 46050 20150 2500]

num =

1800 5100 92700 46050 20150 2500

>> den=[5 1812 5355 92803 46102 20200 2500]

den =

5 1812 5355 92803 46102 20200 2500

>> [a,b,c,d]=tf2ss(num, den)

a =

1.0e+04 *

-0.0362 -0.1071 -1.8561 -0.9220 -0.4040 -0.0500

0.0001 0 0 0 0 0

0 0.0001 0 0 0 0

0 0 0.0001 0 0 0

0 0 0 0.0001 0 0

0 0 0 0 0.0001 0

b =

1

0

0

0

0

0

c =

360 1020 18540 9210 4030 500

d =

0

c)Xét tính ổn định của HT:

Bài 2:

a)

(2 p+1)(4 p+50) = 0.6

(2 p+1)(0.08 p+1) Có: K=0.6

T1=2

T2=0.08

R(p)=Kp(1+ 1

T 1 p¿

0.16 s2+2.08 s+1

Bộ điều khiển của hệ thống: Q(p)=R(p)H(p)

b)