BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT LÊ TRUNG DŨNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

Kiểm tra hệ số an toàn về c ờng độ : Áp lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền là áp lực lên nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu

Bài tập lớn cơ học đất

Giỏo viờn hướng dẫn : Phạm Ngọc Thắng

Sinh viờn thực hiện : Lờ Trung Dũng

Số thứ tự : 14

Số thứ tự h(m) Số liệu tính toánl(m) b(m)

I BÀI 1

Tên lớp

Chiều

cao lớp h(m)

Trọng lợng riêng

) m

kN ( 3

w



Độ ẩm )

0

W(

Tỉ trọng hạt



Góc ma sát trong





Lực dính

) kPa ( C

Modul biến dạng

) MPa (

E0

Cát

1.1 Kiểm tra hệ số an toàn về c ờng độ và nêu ph ơng án xử lý.

1.1.a Kiểm tra hệ số an toàn về c ờng độ :

Áp lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền ( là áp lực lên nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,25b = 0,675m)

c D h B b A











Trong đó :

2 g

cot

g cot D

; 2 g

cot

1 B

; 2 g

cot

25 , 0 A















































Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp 2:

182 , 9

2

dn 





Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ đáy móng trở lên :

Ưng suất hiệu dụng tại đáy móng :

) ( 15 812 9 54 , 0 5 17 06 0 8

,

17

5

.

6 13 1 , 1

15

'







h

i



Từ đó ta có :

146 , 5 2 180

17 ) 180

17 ( g cot

) 180

17 ( g cot

2 g

cot

g cot D

573 , 2 2 180

17 ) 180

17 ( g cot

1 2 g

cot

1 B

393 , 0 2 180

17 ) 180

17 ( g cot

25 , 0

2 g

cot

25 , 0 A

2 2

2 2

2 2



































































































 RA.b  B.h  ' D.c2

3 156 21 146 5 6 13 1 1 573 2 182 9 7 2 393



Vậy 156 3 ( 2)

m

kN R

p tc





Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :

c q

gh 0 , 5 b N h N c N

Các hệ số sức chịu tải N (hệ số bề rộng), N q (hệ số độ sâu), N c(hệ số lực dính) đợc

tra trong bảng

Nền đất ở đây là lớp cát mịn có góc ma sát trong   17 0:

3 , 12 N

; 77 , 4 N

;

14

,

3

3

82

,

11

'

m

kN



 



2

12 410 6 13 21 47 4 1 1 6 13 14 3 7 2 6 13 5

,

0

m

kN



  3 62

2 3 156

12 410











P

P

k gh

Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định

1.1.b.Ph ơng h ớng xử lý :

- Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng

- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất

1.2 Tính và vẽ biểu đồứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng :

1.2.a Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng : Hình 3

* Lớp 1 :Phần nằm trên mực nớc ngầm:

17 , 8 0 5 8 9 ( ).

0

2 1

kN h

b

a











*Lớp 2 : Lớp cát mịn:

Phần nằm trên mực nớc ngầm :

cb 0 06  17 5  9 95

PhÇn n»m díi mùc níc ngÇm :

Tríc hÕt ta cÇn tÝnh träng lîng riªng ®Èy næi dn2

HÖ sè rçng cña c¸t :

851 , 0 1 5

, 17

) 20 01 , 0 1 (

10 7 , 2 1 01

, 0 1 (

.











2

2 ) W

Tränh lîng riªng ®Èy næi cña c¸t tinh theo c«ng thøc sau:

3 0 06 9 65 3 0 06 9 182 36 65 ( )

182 , 19 182

, 9 851 , 0 1

10 ).

1 7 , 2 ( 1

).

1 (

2

2 2

2 2

m

kN c

d

e

dn

bh

n dn















































*Líp 3: Líp sÐt, n»m toµn bé díi mùc níc ngÇm:

TÝnh träng lîng riªng ®Èy næi cña líp sÐt :

07 , 1 1 4

, 18

) 40 01 , 0 1 (

10 72 , 2 1 01

, 0 1 (

.











3

3 ) W

) ( 70 311 8 4 65 36

4

311 , 8 07 , 1 1

10 ).

1 72 , 2 ( 1

).

1 (

2 3

3

3 3

m

kN d

e

e

dn

n dn





































* Líp 4 n»m díi mùc níc ngÇm :

132 348 10 6 70

6

348 , 20 348

, 10 643 , 0 1

10 ).

1 7 , 2 ( 1

).

1 (

643 , 0 1 9

, 18

) 15 01 , 0 1 (

10 7 , 2 1 ) W 01 , 0 1 (

.

4

4 4

4 4

4

4 4

4





















































dn

bh

n dn

n

d e

e e













* Líp 5 :Líp cuéi sái n»m díi mùc níc ngÇm

86 184 572 10 5 132

5

572 , 20 572

, 10 617

, 0 1

10 ).

1 71 , 2 ( 1

).

1 (

617 , 0 1 1

, 19

) 14 01 , 0 1 (

10 71 , 2 1 ) W 01 , 0 1 (

.

4

5 5

5 5

5

5 5

5





















































dn

bh

n dn

n

e f

e e













1.2.b TÝnh gi¸n tiÕp øng suÊt hiÖu dông th«ng qua øng suÊt tæng vµ ¸p lùc níc lç rçng :

z z

'

z    u



øng suÊt tæng tÝnh theo c«ng thøc:







 n 1 i i i

Trong đó sử dụng trọng lợng riêng tự nhiên nếu nằm trên MNN và trọng lợng riêng bão hoà nếu nằm dới MNN

Áp lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức :

n n

z z

u  

Tính các giá trị và vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :

MNN

70

36.65

9.95

8.9

132

184.86

129.73

69.64 29.6

261.73

139.64

66.4 9.95 8.9

1.3.a Xác định ứng suất gây lún theo hệ số K 0

* Bớc 1 : Xác định áp lực gây lún :

) ( 3 141 15 3

m

kN i

p p

h z gl













* Bớc 2 : Chia lớp để tính toán : h i  0 , 25b 0 , 25  2 7  0 675 (m)

b

z 2

b

l

0

0

gl

z  k p

z

gl z





* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đợc vẽ trên cùng một hình :

* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :

Tại điểm 11 có độ sâu 5.94 m so với đáy móng, thuộc lớp 3, là lớp có modul biến dạng

Mpa

E0  12 5 , thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún :

bt z

gl

z  0  , 2



Vậy giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm 11 , khoảng cách đến đáy móng bằng 5.94 m

*Bớc 5 : Tính độ lún từng lớp theo bài toán lún một chiều :

i zi i 0

i h E

s    Trong tính toán thực tế lấy   0 , 8 cho mọi loại đất h  i , zi , E 0 i lần lợt là chiều dày, ứng suất gây lún và modul biến dạng của lớp đất gây lún đã đợc chia ra Trong đó ứng suất gây lún là trung bình cộng của ứng suất gây lún tại đầu và cuối lớp Kết quả tính toán cho trong bảng sau:

Tên lớp đất ( 2)

m

kN

zi

kN

Độ lún tổng cộng của móng : S S i  2 61 (cm)

với góc mở rộng 30 0 :

Ta có:

Z Z

gl gl Z

Z Z

gl Z gl

l b

b l P

l b b

l P

.

) (

)

(











Với

l Z l 2 tg z 30

b Z b2 tg z 30

Chia lớp hi= 0,2.b= 0,54(m)

z

z

gl z





) ( 2

m

kN

zi



1 0.54 4.434 4.534 68.325 15 4.555

Tại điểm 9: bt  0 2 

Z

gl Z





giới hạn nền cách mặt đất 5.4(m)

Tơng tự nh trên ta tính đợc độ lún các lớp phân tố thành phần

Tên

lớp đất 









2

m

kN

zi









2 3

10

m

kN

E oi

S i 10  2

Độ lún tổng cộng của móng : S S i  1 25 (cm)

1.4 Vẽ biểu đồ phân bố áp suất hữu hiệu trong lớp sét và tính độ lún do việc hạ

.

a Vẽ biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp sét.

Việc hạ mực nớc ngầm sẽ làm thay đổi ứng suất gây lún tại đáy móng, chính xác là làm tăng ứng suất gây lún lên đáy móng, lợng ứng suất tăng thêm này là ứng suất bản thân nền đất

* Sự tăng lên của ứng suất bản thân:

636 , 16 ) 182 , 9 5 , 17 (

2 ) (

2 2 dn2





Lợng áp lực tăng lên ở đáy móng là : z 2 2

cm

N 6636 , 1 m

kN 363 , 16

Nh vậy, bài toán đã quy về bài toán tính lún của nền theo thời gian, sau khi gia tải một lợng p = P

Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính Trớc hết xác định hằng

số cố kết Cv của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.

n 0 n

0 v

a

k

a

) e 1 ( k C









Trong đó :



k vận tốc thấm

ngay

cm 10

888 , 3 ngay

cm 86400 10 10 5 , 4 s

m 10 5 , 4









0

e hệ số rỗng trung bình của lớp đất trong quá trình cố kết : e0  0 , 62



0

a hệ số nén lún tơng đối tại điểm giữa lớp sét

N

cm 00064 , 0 kPa 10 4 , 6 12500

8 , 0 E

0





cm

N

01

,

0 trọng lợng riêng của nớc

ngay

cm 78 , 60 01 , 0 10 4 , 6

8910 , 3







Thừa số thời gian tính theo công thức :

t.

h 4

C

N 2 2v



Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0) Chiều dài đờng thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 2m

t 10 75 , 3 t 200 4

78 , 60









Biểu thức tính áp lực trung tính :











5 , 3 , 1 i

N i

h 2 z sin e

p 4

Do tính chất của chuỗi hội tụ nhanh, ta chỉ tính với 1 hoặc 2 giá trị đầu của i, ở đây chỉ tính với i = 1 , ta có:

400

z sin e

119 , 2 400

z sin e

p

u 0,00375t   0,00375t 



z

(cm) sin400z t = 100ngày t = 200ngày t = 300ngày

t 00375 , 0

e  u(N/cm2) e  0 , 00375 t u(N/cm2) e  0 , 00375 t u(N/cm2)

5 =0

5 =0

100

2

200 1 1,456 1,00 0,689

Từ đó ta vẽ đợc biểu đồ áp lực trung tính và biểu đồ ứng suất hữu hiệu, trong hình, áp lực trung tính lấy trục O làm gốc, áp lực hữu hiệu bằng hiệu của áp lực tăng thêm và

áp lực trung tính Trên biểu đồ áp lực hữu hiệu nhận trục O’ làm gốc

b Tính độ lún của móng theo thời gian.

Ta chỉ tính độ lún của lớp sét theo thời gian, bởi độ lún của các lớp đất rời đã kết thúc sau 60 ngày

Độ lún ổn định của lớp sét :

cm 426 , 0 6636 , 1 400 00064 ,

0 p h a

Độ cố kết U của lớp sét tính theo công thức áp dụng với sơ đồ cố kết không :

t 00375 , 0 2

N 2

t

0 1 8 e 1 8 e













+) t = 100ngày :

443 , 0 e

8 1

U0 100 2 0,375 







Độ lún cố kết tại thời điểm này :

cm 189 , 0 426 , 0 443 , 0 U

.

S

+) t = 200ngày :

617 , 0 e

8 1

U0 200 2 0,75 





Độ lún cố kết tại thời điểm này :

cm 263 , 0 426 , 0 617 , 0 U

.

S

+) t = 300ngày :

737 , 0 e

8 1

2 200





Độ lún cố kết tại thời điểm này :

cm 314 , 0 426 , 0 737 , 0 U

.

S

II Bài 2

Tờng chắn cao 9m, bề rộng chân tờng b = 3,5 m

2.1 Kiểm tra biến dạng dẻo của điểm trên trục qua mép móng ở độ sâu 0,25b =

0,675m

a Bỏ qua trọng l ợng bản thân của đất (Hình vẽ)

áp lực tại đáy móng bên trái sẽ nhỏ hơn bên phải, do bên trái bị đào xuống 5m Tính

áp lực đáy móng bên trái :

c D h

B b A

R T    ' 

Trong đó :

2 cot

cot

; 2 cot

1

; 2 cot

25 , 0















































g

g D

g

B g

A

Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy

nổi của lớp 4: 4 10 , 35 3

m

kN

dn 



Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ chân tờng trở lên :

ứng suất hiệu dụng tại đáy móng :

kPa

dn dn

w

bt

z4  1  3  1 , 5  3 1 , 5  4  1 18 , 4  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  46 , 39



3 4

4

39 , 46

m

kN h

bt

z  

  



Ta có:

13 , 7 2 180

27 ) 180

27 ( cot

) 180

27 ( cot 2

cot cot

64 , 4 2 180

27 ) 180

27 ( cot

1 2 cot

1

91 , 0 2 180

27 ) 180

27 ( cot

25 , 0 2

cot

25 , 0

4 4

4 4

4 4



































































































g

g g

g D

g g

B

g g

A

kPa c

D h

B b

A

R T ' 4 0 91 2 7 10 35 4 64 3 6 11 , 6 7 , 13 3 240 58























kPa R

P tc T

tb   240 58

a,Bỏ qua trọng l ợng bản thân của đất:

P P tc kPa

tb

gl   240 58













tg

c

2

sin

2 1

2 1









) sin (



 P gl 

7 2 675 0

7 2 sin

2



22 176 ) 97 0 33 1 (

14

.

3

58

.

240



6 27 ) 97 0 33 1 ( 14

.

3

85

.

240



37 43 69

, 0 78 , 11 6 27 22 176

6 27 22 176









 >  Điểm A mất ổn định

b, Kể đến trọng l ợng bản thân của đất:

Giả sử điểm A mất ổn định biến dạng dẻo (=0,5) Với tải trọng bản thân nền đất trạng thái ứng suất của bài toán nén lún một chiều

bt

z

bt

x 

5 , 0 1

5 , 0



o

o







ứng suất theo mọi phơng đều là ứng suất chính

bt

z

tt 



+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:

P gl  240 58  46 39  194 19kPa

( 1 33 0 97 ) 142 24

14 3

19 194



( 1 33 0 97 ) 22 26

14 3

19 194



1  142 24  46 39  188 63

2  22 26  46 39  68 65









78 11 65 68 63 188

65 68 63 188

 >  Điểm A mất ổn định

+Nếu A nằm phia mép tờng không bị đào:

P gl  240 58  135 39  105 19kPa

( 1 33 0 97 ) 77 05

14 3

19 105



( 1 33 0 97 ) 12 06

14 3

19 105



1  77 05  135 39  212 44

2  12 06  135 39  147 45









78 , 11 45 147 44 212

45 147 44 212

 <  Điểm A ổn định

2.2.Xác định sức chịu tải của nền theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác dụng lên t ờng d ới góc nghiêng

Tra bảng với   27  ,   15  , ta có : N q 7,84;N 3,26;N c 13,08

c N q N X

N

p gh    q  c

94 , 402 3 08 , 13 39 , 46 84 ,





p o gh q c

03 , 521 94 , 402 5 , 3 35 , 10 26 ,





gh

p 

95 , 1616 5

, 3 2

03 , 521 94 , 402







P

gh b

gh

o

gh

26 , 433 15

95 , 1616

T gh gh 

h p p

p p

e

gh o

gh

b

gh o

gh

b

3 94 , 402 03 , 521

4 94 , 402 03 , 521 2 3

2















2.3.Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ c ờng độ, tính trị số xác định vị trí và điểm đặt lực của áp lực đất chủ động, bị động và áp l c thuỷ tĩnh lên t ờng.

Các giả thiết:

-Tờng chắn tuyệt đối cứng

-Bỏ qua ma sát đất tờng=0, áp lực đất vuông góc với tờng

-Tờng thẳng đứng

Các công thức tổng quát:

+áp lực đất chủ động:

P a,z K az  2c K a

+áp lực đất bị động:

P b,z K bz  2c K b

Tính hệ số áp lực đất chủ động và bị động:

+lớp 1:

) ( 45 2 , 5 ) 0 , 84

2 45

2

) ( 45 2 , 5 ) 1 , 19

2 45

2

+lớp2:

) ( 45 17 ) 0 , 28

2 45

2

) ( 45 17 ) 3 , 54

2 45

2

+lớp 3 :

) ( 45 10 ) 0 , 49

2 45

2

) ( 45 10 ) 2 , 04

2 45

2

+lớp 4:

) ( 45 27 ) 0 , 1

2 45

2

) ( 45 27 ) 9 , 47

2 45

2

Tính áp lực đất chủ động:

+ z = 0: z  0

P a1,0  0  2 8 0 , 84   14 , 66

+ z = 0,5: z  17 , 8 0 , 5  8 , 9

-thuộc lớp 1: P a2,0,5  0 , 84 8 , 9  2 8 0 , 84   7 , 19

-thuộc lớp 2: P a2,0,5  0 , 28 8 , 9  2 21 0 , 28   19 , 73

+ z = 3,5: z  17 , 8 0 , 5  3 17 , 5  61 , 4

-thuộc lớp 2: P a2,3,5  0 , 28 61 , 4  2 21 0 , 28   5 , 03

-thuộc lớp 3: P a3,3,5  0 , 49 61 , 4  2 22 0 , 49   0 , 71

+ z = 6: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  113 , 9

P a3,6  0 , 49 113 , 9  2 22 0 , 49  25 , 01

+ z = 7,5: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  126 , 37

- thuộc lớp thứ 3: P a3,7,5  0 , 49 126 , 37  2 22 0 , 49  31 , 12

- thuộc lớp thứ 4: P a4,7,5  0 , 1 126 , 37  2 3 0 , 1  10 , 74

+ z = 9: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  141 , 9

P a4,9  0 , 1 141 , 9  2 3 0 , 1  12 , 22

Tính áp lực đất bị động:

+ z=0: z  0

P b3,0  0  2 22 0 , 49  30 , 8

+ z=1: z  1 18 , 4  18 , 4

-thuộc lớp 3: P b3,1 2 , 04 18 , 4  2 22 2 , 04  100 , 38

+z=2,5 : z  1 18 , 4  1 , 5 8 , 31  30 , 87

-thuộc lớp 3: P b3,1  2 , 04 30 , 87  2 22 2 , 04  125 , 82

- thuộc lớp 4: P b4,1 9 , 47 30 , 87  2 3 9 , 47  310 , 81

+z=4 : z  1 18 , 4  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  46 , 4

P b4,4  9 , 47 46 , 4  2 3 9 , 47  457 , 87

Vẽ biểu đồ:

Tính trị số và Xác định xác định điểm đặt của áp lực:

2.4 Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ c ờng độ, tính trị số và xác định điểm đặt của áp lực đất chủ động, bị động và áp lực đất tĩnh lên t ờng khi mặt đất phía bên phải t ờng

bị gia tảI trọng phủ kín khắp phân bố đều q=35 kpa

Các giả thiết vẫn nh trên, áp lực thuỷ tĩnh và áp lực đất bị động không đổi, áp lực đất chủ động thay đổi :







z q z

Tính lại với trình tự trên ta có kết quả sau, độ lệch tâm của áp lực trong trong tong

đoạn ghi trên biểu đồ

Điểm xét Chiều sâu(từmặt đất), m  0 ka c kPa zkPa Pa,zkPa

kN

E AB ( 14 , 7 22 , 2 ) 0 , 5 9 , 2

2

1







m

kN

E BC 21 , 9 2 , 27 24 , 9

2

1



m

kN

E CD ( 30 , 7 62 , 9 ) 2 , 5 117

2

1







m

kN

E DE ( 62 , 9 71 , 6 ) 1 , 5 100 , 9

2

1





m

kN

E EF ( 55 , 2 61 , 1 ) 1 , 5 87 , 2

2

1





2.5.Tính độ lún tại tâm móng theo

phơng pháp cộng lún các lớp phân

tố(=0,8 không dùng bảng tra)

Ta có:  





gl 1 gl  sin

z

p

Với p p bt kPa

z tc tb

gl    9  240 58  176 9  63 68

Điểm z tg

2



2 /

z

gl z



