BÀI tập lớn cơ học đất

Chia nền đất thành những lớp mõng , mỗi lớp có độ dày 0,5m , tính ứng suất do P gây ra trên trục đi qua tâm móng tại những độ sâu z theo từng lớp : Ta chia diện chịu tải hình chữ nhật 2x

(kN/m 2 µ k t

(Cm/s) % Mòn hôn (mm)

5 1.10 -4

Câu 1 : Xác định tên , trạng thái của các lớp đất theo tiêu chuẩn

Việt Nam và USCS

a) Lớp đất thứ I :

Ta có :

- Chỉ số dẽo A (IP): A= Wnh-Wd =65-35=30%

- Độ sệt tương đối B (IL): = −− d = − d = − =

% Mịn hơn (mm)

19,

1

4,76

2,00

0,42

0,074

0,002

0

• Dựa vào thành phần % lọt qua rây #200 (0,074mm) : 81% > 50%

=> Lớp I là Đất hạt mịn

• Dựa vào :

LL(Wnh) = 65% ; IP (A) = 30%

=> Dựa vào

đường A và đường U, lớp I được phân loại vào nhóm OH ( nếu là đất hữu cơ) hoặc

MH ( nếu là đất vô cơ )

Giả thiết đất đã cho là đất vô cơ

Kết Luận: Theo USCS thì Lớp I là đất bụi có tính dẽo cao (MH)

• Đường cong cấp phối hạt :

(mm)

Hệ số đồng đều : 60

U 10

DCD

=D60=0,018

Ta không xác định được cụ thể giá trị D10 Tuy nhiên dựa vào đường cong ta có thể khẳng định D10 < 0,002 => 60

U 10

= > = > 4

=> Đây là đất có cấp phối tốt , chứa nhiều loại hạt khác nhau

• Phân loại đất theo QPXD 45-78 :

Đi từ trên xuống , Các hạt d > 0.1 chiếm trên 75 % thỏa đầu tiên vậy lớp 2 là cát

• Dựa vào hệ số rỗng : e=0,78 ≥ 0,75

=> Cát nhỏ ở trạng thái rời (xốp )

Độ chặt tương đối D :

• Dựa vào độ chặt D < 0.33

=>Đất ở lớp 2 là cát rời

Kết luận : Vậy theo QPXD 45-78 thì lớp 2 là cát nhỏ ở trạng thái rời

• Phân loại đất theo USCS :

• Dựa vào thành phần % lọt qua rây #200 : 17% < 50%

=> Lớp 1 là Đất hạt thô

• Dựa vào chỉ số rây No4 ( 4,76mm) 100% hạt lọt qua rây No4

=> % cát > % cuội

• Dựa vào thành phần % lọt qua rây #200 : 17%>12% => Đất ở lớp 2 thuộc vào loại SM , SC-SM hoặc SC

Kết luận : Theo USCS thì lớp 2 là cát lẫn bụi

• Đường cong cấp phối hạt :

Hệ số đồng đều : 60

U 10

DCD

=D60=0,22

Ta không xác định được cụ thể giá trị D10 Tuy nhiên dựa vào đường cong ta có thể ứớc chừng D10 ≈ 0,06 => 60

=> Đây là đất có cấp phối xấu

Câu 2 : Tính và vẽ biểu đồ ứng suất tổng cộng σz trong nền đất (

do tải trọng bản thân và tải trọng ngoài gây ra ).

Các chỉ tiêu cơ lý:

Chia nền đất thành những lớp mõng , mỗi lớp có độ dày 0,5m , tính ứng suất

do P gây ra trên trục đi qua tâm móng tại những độ sâu z theo từng lớp :

Ta chia diện chịu tải hình chữ nhật 2x3,8m thành 4 hình chữ nhật nhật nhỏ kích thước b x l = 1x 1,9 , tính ứng suất tại những điểm trên trục đi qua góc hình chữ nhật nhõ rồi nhân cho 4 để có ứng suất tại điểm trên trục đi qua t âm móng

Bảng giá trị tính toán :

Dựa vào bảng số liệu trên Vẽ biểu đồ ứng suất tổng cộng trong nền đất :

Câu 3 : Kiểm tra ứng suất do tải trọng ngoài tác dụng lên từng lớp đất :

Ứùng suất tác dụng :

- Ứùng suất tác dụng lên lớp đất thứ I : Chính là ứng suất ở đáy móng : σz=

2 otb

- Kiểm tra cường độ tiêu chuẩn tại đáy móng : Độ sâu hm = 1m

Trong độ sâu này lớp đất từ móng trở lên được chia thành 2 lớp , trên mực nước ngầm (γ=15,1Kn/m2 ) và dưới mực nước ngầm (γdn =5,41 Kn/m2)

Tra bảng ta có :

A=0,07 ; B=1,285 ; D = 3,56

- Lớp đất thứ I theo phân loại ở câu 1 là đất sét ở trạng thái chãy

=> m1=1,1

- Giả thiết công trình có sơ đồ kết cấu mềm => m2=1

- Giả thiết đất được khoan và thí nghiệm => Lấy ktc=1

- Giả thiết công trình có sơ đồ kết cấu mềm => m2=1

- Giả thiết đất được khoan và thí nghiệm => Lấy ktc=1

Thỏa điều kiện để có thể giả thiết đất là một vật thể biến dạng tuyến tính

Câu 4 : Xác định độ lún của đất theo phương pháp cộng lún từng lớp , Lớp tương đương , Iegorov So sánh kết quả và nhận xét :

a) Xác định độ lún của đất theo phương pháp cộng lún từng lớp :

• Chia nền đất thành những lớp mõng có chiều dày hi ≤ b/4=2/4=0,5m

Biểu đồ ứng suất :

• Chiều sâu vùng nén lún :

Tại điểm số 8 có độ sâu 4 móng ( kể từ đáy móng ) ta có p

z

σ / bt z

σ = 0.09 <0.1Chọn H = 4m

b) Tính độ lún theo phương pháp lớp tương đương :

- Giả sử móng đã cho là móng cứng tuyệt đối

- Vì lớp thứ I nằm ngay dưới đế móng tiếp thu phần lớn ứng suất gây lún so với lớp thứ II nên ta chon µ trung bình gần với giá trị µ1 =0,4 hơn so với µ 2 =0,25

Phạm vi chịu lún :

Ta xem biểu đồ phân bôù ứng suất theo phương pháp lớp tương đương la biểu đồ phân bố tam giác có diện tích p.hs => Tam giác này co chiều cao 2hs Vậy phạm vi chịu lún = 2hs = 2.3,36 = 6,72 (m)

Ứng suất gây lún ở đáy móng lấy trị số trung bình là P = 19.74 (Kn/m2)

Vẽ biểu đồ ứng suất gây lún

c) Xác định độ lún của đất theo phương pháp Iegorov :

Chọn chiều sâu vùng chịu nén như phương pháp cộng lún từng lớp

H = 4m ( kể từ đáy móng)

Ứng với bề mặt lớp thứ I : z=0m

Ứng với đáy lớp thứ I : z=2,5m

Ứng với bề mặt lớp thứ II : z=2,5m

Ứng với đáy lớp thứ II : z=4m

Vì Iegorov chỉ thành lập bảng trị số k cho trường hợp µ=0,3 vì vậy đối với cả 2 lớp ta đều xem một cách gần đúng là µ=0,3

Lớp thứ I :

Ứng với bề mặt lớp I : l/b= 1,9 ; z/b =0 tra bảng ta có kz=0 = 0

Ứng với đáy lớp I : l/b= 1,9 ; z/b =1,25 tra bảng ta có kz=1.25= 0,574

Lớp II :

Ứng với bề mặt lớp II : l/b= 1,9 ; z/b =1.25 tra bảng ta có kz=1.25 = 0,574

Ứng với đáy lớp II : l/b= 1,9 ; z/b =2 tra bảng ta có kz=4 = 0,763

Trị số áp lực gây lún : p=19,74 (Kn/m2)

d) So sánh các kết quả và nhận xét :

- Theo phương pháp cộng lún từng lớp ta nhận được độ lún là : 1,09 cm

- Theo phương pháp Lớp tương đương ta nhận được độ lún là : 1,30 cm

- Theo phương pháp Iegorov ta nhận được độ lún là : 1,39 cm

Nhận xét :

- Khi tính lún bằng phương pháp cộng lún từng lớp ,ta đã chia nhỏ các lớp đất thành những phân tố mõng , tính toán mỗi phân tố đó trong điều kiện bài toán một chiều Ứng suất và các dữ kiện tính toán được tính toán cụ thể cho từng lớp nên sai số của phương pháp này là thấp nhất

- Khi tính lún bằng phương pháp lớp tương đương , ta đã phối hớp giữa kết quả bài toán một chiều và kết quả tính lún theo lý thuyết đàn hồi Đem nền đất dưới đáy móng thay thế bằng lớp tương đương rối ứng dụng kết quả lý thuyết đàn hồi để tính lún Trong bài toán này, nền đất gồm 2 lớp đất khác nhau , trong quá trình tính toán ta phải chọn hệ số µ chung cho cả 2 lớp đất , việc chọn hệ số µ có tính tương đối và sai số lớn Do đó tính toán bằng phương pháp này sẽ dẫn đến sai số đáng kể

- Trong phương pháp Iegorov ,ta đã ứng dụng trực tiếp lới giải về trạng thái ứng suất biến dạng của một lớp đàn hồi có chiếu dày hữu hạn Điều kiện là nền đất có ứng xữ gần với một vật thể đàn hồi ( cát ở trạng thái chặt vừa trở lên , sét ở trạng thái dẽo cứng trở lên ) Tuy nhiên theo phân loại ất ở câu 1 Lớp thứ I là đất sét ở trạng thái chãy , lớp thứ II là cát nhỏ ở trạng thái rời xốp Do đó khi áp dụng phương pháp này , sai số là rất lớn Mặt khác Iegorov chỉ thành lập bảng tra k cho trường hợp µ = 0,3 , do đó sai số sẽ lại tiếp tục xuất hiện Kết quả của phương pháp Iegorov trong bài toán này không có độ chính xác cao.

Câu 5 Tính độ nghiêng của móng :

Dùng phương pháp cộng lún từng lớp :Chia nền đất thành những lớp mõng, mỗi lớp có độ dày 0,5m , tính ứng suất do P gây ra trên trục đi qua 2 điểm M1 , M2 :

Tải trọng phân bố dưới đáy móng có dạng hình thang ,

Ứng suất gây lún của những điểm nằm trên trục đi qua M1 và M2 được tính như sau :

Ưùng suất tại M1 = ứng suất do tải phân bố đều pmax = 21,64 (Kn/m 2) - ứng suất

do tải phân bố tam giác có pT =3,8 (Kn/m2) tính tại phía có cường độ lớn nhất

Ưùng suất tại M2 = ứng suất do tải phân bố đều pmin = 17,84 (Kn/m2) + ứng suất

do tải phân bố tam giác có pT =3,8 (Kn/m2) tính tại phía có cường độ lớn nhất

Ta chia diện chịu tải hình chữ nhật 2x3,8m thành 2 hình chữ nhật nhật nhỏ kích thước b x l = 1x 3,8 , tính ứng suất tại những điểm trên trục đi qua góc hình chữ nhật nhõ rồi nhân cho 2 để có ứng suất tại điểm trên trục đi qua M1 , M2

Chiều sâu vùng chịu nén lấy bằng 4m kể từ đáy móng tương tự như khi tính lún tại tâm móng

Bảng tính ứng suất do tải phân bố đều :

Bảng tính ứng suất do tải phân bố tam giác và ứng suất gây lún tại M1, M2 :

Biểu đồ ứng suất :

Bảng tính độ lún của 2 điểm M1 , M2 :

Biểu đồ độ lún của móng :

Biểu đồ của đáy móng có

dạng đường cong ( đường nét

đứt trên hình vẽ ) Trong quá

trình tính lún bằng phương

pháp cộng lún từng lớp ta

không xét đến độ cứng của

móng Tuy nhiên do độ cứng

bản thân nên móng sẽ phân

phối lại độ lún Do đó ta điều

chỉnh gần đúng theo điều kiện

bảo đảm diện tích biểu đồ lún

Xem móng lún theo đường thẵng => Trị số lún tại tâm móng : S= 0,9 cm

Độ nghiêng của móng :

= 12 tháng sau khi thi công :

Nhận xét : Ở lớp đất thứ II : Hệ số kt=1.10 -4(cm/s) là rất lớn nên độ lún của lớp đất thứ II sẽ hoàn thành sau thời gian thi công

Do đó ta chỉ vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu và xác định mức độ ổn định lún của lớp đất thứ I tại các thời điểm t1 = 4 tháng =1/3 (năm) , t2 = 6 tháng =1/2(năm) , t3= 12 tháng =1(năm) sau khi thi công

Nước thoát theo 2 chiều (Giả thiết ) => tính toán trên “ sơ đồ 0 “

1 e

=+

Biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu :

Lấy O làm gốc vẽ biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng Ta có biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng là các đường cong có dạng hình sin

Lấy trục O1 cách trục O một đoạn 19,74 thì các đường cong ấy chính là biểu đồ ứng suất hữu hiệu :

Tính độ lún theo thời gian :

Theo phương pháp lớp tương đươngở câu 4 ta có : S1=1,25(cm ); S2 = 0,05(cm)Khi t= 1/3 năm

=> N=0,51 Tra bảng ta có : Q= 0,51

=>Độ lún lớp I : S1t = 0,51.1,25=0,64 (cm)

=>Độ lún lớp tổng cộng : S= S1t + S2 = 0,64 + 0,05 =0,69 (cm)

Khi t= 1/2 năm

=> N=0,76 Tra bảng ta có : Q= 0,62

=>Độ lún lớp I : S1t = 0,62.1,25=0,78 (cm)

=>Độ lún lớp tổng cộng : S= S1t + S2 = 0,78 + 0,05 =0,83 (cm)

Khi t= 1 năm

=> N=1,52 Tra bảng ta có : Q= 0,82

=>Độ lún lớp I : S1t = 0,82.1,25=1,03 (cm)

=>Độ lún lớp tổng cộng : S= S1t + S2 = 1,03 + 0,05 =1,08 (cm)

-

 - Tháng 11-2003