BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT NGUYỄN THANH HÙNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ và nêu phơng án xử lý.. Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ : Áp lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền là áp lực lên nền kh

Bài tập lớn cơ học đất Giỏo viờn hướng dẫn : Phạm Ngọc Thắng Sinh viờn thực hiện : Nguyễn Thanh Hựng

Số thứ tự : 24

Số thứ tự h(m) Số liệu tính toánl(m) b(m)

I BÀI 1

Tên lớp

Chiều

cao lớp h(m)

Trọng lợng riêng

) m

kN ( 3 w



Độ ẩm )

0

W(

Tỉ trọng hạt



Góc ma sát trong





Lực dính

) kPa ( C

Modul biến dạng

) MPa (

E0

Cát

1.1 Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ và nêu phơng án xử lý.

1.1.a Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ :

Áp lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền ( là áp lực lên nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,25b = 0,35m)

c D h B b A









 Trong đó :

2 g

cot

g cot D

; 2 g

cot

1 B

; 2 g

cot

25 , 0 A















































Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp

2:    dn 2  9 , 182 Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ đáy móng trở lên :

Ưng suất hiệu dụng tại đáy móng :

) ( 13 812 , 9 6 , 0 7 , 7 14 , 0 8

,

17

.

36

,

82 , 11 1 , 1

13

'







h

i



T ú ta cú:ừ đú ta cú: đú ta cú:

146 , 5 2 180

17 ) 180

17 ( g cot

) 180

17 ( g cot 2

g cot

g cot D

573 , 2 2 180

17 ) 180

17 ( g cot

1 2 g

cot

1 B

393 , 0 2 180

17 ) 180

17 ( g cot

25 , 0 2

g cot

25 , 0 A

2 2

2 2

2 2



































































































) ( 87 , 154 21 146 , 5 82 , 11 1 , 1 573 , 2 182 , 9 7 , 3 393 , 0

.

.

2

2 '

m kN

c D h

B b A R















Vậy 154 , 87 ( 2)

m

kN R

p tc



Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :

c q

gh 0 , 5 b N h N c N

Các hệ số sức chịu tải N (hệ số bề rộng), N q (hệ số độ sâu), N c(hệ số lực dính)

đợc tra trong bảng

Nền đất ở đây là lớp cát mịn có góc ma sát trong   17 0:

3 , 12 N

; 77 , 4 N

;

14

,

3

3 82

,

11

'

m

kN



 



2 389 3 , 12 21 77 , 4 1 , 1 82 , 11 14 , 3 7 , 3 82 , 11

.

5

,

0

m

kN



  3 67

, 2 87 , 154

389











P

P

k gh

Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định

1.1.b.Phơng hớng xử lý :

- Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng

- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất

1.2 Tính và vẽ biểu đồứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng :

1.2.a Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng : Hình 3

* Lớp 1 :Phần nằm trên mực nớc ngầm:

486 , 7 7 , 7 14 , 0 408 , 6 14 , 0

).

( 408 , 6 36 , 0 8 , 17

0

1 '

2 1

1 '



















dn

a b

m

kN h

a a





*Lớp 2 : Lớp cát mịn:

Nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm

cb 3 dn2

Trớc hết ta cần tính trọng lợng riêng đẩy nổi dn2

Hệ số rỗng của cát :

851 , 0 1 5

, 17

) 20 01 , 0 1 (

10 7 , 2 1 01

, 0 1 (

.











2

2 ) W

Trọnh lợng riêng đẩy nổi của cát tinh theo công thức sau:

87 , 34 128 , 9 3 486 , 7 3

182 , 19 182

, 9 851 , 0 1

10 ).

1 7 , 2 ( 1

).

1 (

2 2

2 2

































dn

bh

n dn

b c

e









*Lớp 3: Lớp sét, nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:

Tính trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp sét :

07 , 1 1 4

, 18

) 40 01 , 0 1 (

10 72 , 2 1 01

, 0 1 (

.











3

3 ) W

114 , 68 4 311 , 8 87 , 34

4

311 , 8 07 , 1 1

10 ).

1 72 , 2 ( 1

).

1 (

3 3

3 3





























dn

n dn

c d

e







* Lớp 4 nằm dới mực nớc ngầm :

202 , 130 348 , 10 6 114 , 68

348 , 20 348

, 10 643 , 0 1

10 ).

1 7 , 2 ( 1

).

1 (

643 , 0 1 9

, 18

) 15 01 , 0 1 (

10 7 , 2 1 ) W 01 , 0 1 (

.

4 4

4 4

4 4

4

4 4

4



















































dn

bh

n dn

n

h d e

e e













* Lớp 5 :Lớp cuội sỏi nằm dới mực nớc ngầm

062 , 183 572 , 10 5 202 , 130

572 , 20 572

, 10 617

, 0 1

10 ).

1 71 , 2 ( 1

).

1 (

617 , 0 1 1

, 19

) 14 01 , 0 1 (

10 71 , 2 1 ) W 01 , 0 1 (

.

4 5

5 5

5 5

5

5 5

5



















































dn

bh

n dn

n

h e f

e e













1.2.b Tính gián tiếp ứng suất hiệu dụng thông qua ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :

z z

'

z    u



ứng suất tổng tính theo công thức:











n

1

i i i

Trong đó sử dụng trọng lợng riêng tự nhiên nếu nằm trên MNN và trọng lợng riêng bão hoà nếu nằm dới MNN

Áp lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức :

n n

u  

Tính các giá trị và vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :

1.3 Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các phân tố:

1.3.a Xác định ứng suất gây lún theo hệ số K 0

* Bớc 1 : Xác định áp lực gây lún :

) ( 87 141 13 87 ,

m

kN i

p p

h z gl













  

* Bước 2 : Chia lớp để tính toán : c 2 : Chia lớp để tính toán : h i  0 , 25b 0 , 925 (m)

7.486

35.032

68.276

130.364

183.224

14

31.4

71.4

131.4

181.4

66.432

139.676

261.764

364.624

Điểm Z 2Z/b l/b ko =ko.pko.p Z 

4-5 2.1 1.615 1 0.445 

* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đợc

vẽ trên cùng một hình :

* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :

Tại điểm 9 có độ sâu 8,325m so với đáy móng, thuộc lớp 4, là lớp có modul biến dạng E0  19 Mpa, thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún :

bt z

gl

z  0  , 2



Vậy giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm 9, khoảng cách đến đáy móng bằng 8,325 m

*Bớc 5 : Tính độ lún từng lớp theo bài toán lún một chiều :

i zi i 0

E

s   

Trong tính toán thực tế lấy   0 , 8 cho mọi loại đất h  i , zi , E 0 i lần lợt là chiều dày, ứng suất gây lún và modul biến dạng của lớp đất gây lún đã đợc chia ra Trong đó

ứng suất gây lún là trung bình cộng của ứng suất gây lún tại đầu và cuối lớp Kết quả tính toán cho trong bảng sau:

Tên lớp đất ( 2)

m

kN zi

m

kN

Độ lún tổng cộng của móng : S S i  2 , 44 (cm)

1.3.b Xác định ứng suất gây lún theo quan niệm ứng suất dới đáy móng phân

bố với góc mở rộng 30 0 :

Ta có:

Z Z

gl gl Z

Z Z

gl Z gl

l b

b l P

l b b

l P

.

) (

)

(











Với

l Z l2 tg z 30

b Z b2 tg z 30

Chia lớp hi= 0,25.b= 0,925(m)

Z

 Z bt

bt Z

gl Z





0 0.000 4.600 3.700 141.870 0.000

1 0.925 5.668 4.768 89.348 11.400 7.838

2 1.850 6.740 5.836 61.387 19.880 3.088

3 2.775 7.800 6.900 44.865 28.400 1.580

34 3.500 8.640 7.740 36.107 35.032 1.031

4 3.700 8.870 7.470 36.442 36.690 0.993

5 4.625 9.940 9.040 26.872 44.380 0.605

6 5.550 11.000 10.110 21.712 52.070 0.417

7 6.475 12.070 11.180 17.894 59.760 0.299

8 7.400 13.140 12.240 15.013 67.440 0.2

Tại điểm 8: bt  0 2 

Z

gl Z





giới hạn nền cách mặt đất 7.4(m)

Tơng tự nh trên ta tính đợc độ lún các lớp phân tố thành phần

Tên lớp

đất (m2)

kN zi

 h i (cm) (10 2)

3

kN

Độ lún tổng cộng của móng : S S i  3 , 241 (cm)

II Bài 2.

Tờng chắn cao 9m, bề rộng chân tờng b = 3,5 m

2.1 Kiểm tra biến dạng dẻo của điểm trên trục qua mép móng ở độ sâu 0,25b

= 0,88m

a Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất (Hình vẽ)

áp lực tại đáy móng bên trái sẽ nhỏ hơn bên phải, do bên trái bị đào xuống 5m Tính áp lực đáy móng bên trái :

c D h

B b A

R T    '  Trong đó :

2 cot

cot

; 2 cot

1

; 2 cot

25 , 0















































g

g D

g

B g

A

Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp 4: 4 10 , 35 3

m

kN

dn 



Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ chân tờng trở lên :

ng suất hiệu dụng tại đáy móng :

Ứng suất hiệu dụng tại đáy móng :

kPa

dn dn

w

bt

z4  1  3  1 , 5  3 1 , 5  4  1 18 , 4  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  46 , 39



3 4

4

39 , 46

m

kN h

bt

  



Ta có:

13 , 7 2 180

27 ) 180

27 ( cot

) 180

27 ( cot

2 cot

cot

64 , 4 2 180

27 ) 180

27 ( cot

1 2 cot

1

91 , 0 2 180

27 ) 180

27 ( cot

25 , 0

2 cot

25 , 0

4 4

4 4

4 4



































































































g

g g

g D

g g

B

g g

A

kPa c

D h

B b

A

R T   '  4  0 , 91 3 , 5 10 , 35  4 , 64 4 11 , 6  7 , 13 3  265 , 69

kPa R

P tb tc  T  265 , 69

a,Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất:

P gl P tb tc  265 , 69kPa













tg

c

2

sin

2 1

2 1









) sin (



 P gl 

5 , 3 88 , 0

5 , 3 sin

2

61 , 194 ) 97 , 0 33 , 1 ( 14

,

3

69

,

265



46 , 30 ) 97 , 0 33 , 1 ( 14

,

3

69

,

265



37 43 69

, 0 78 , 11 46 , 30 61 , 194

46 , 30 61 , 194









 >  Điểm A mất ổn định

b, Kể đến trọng lợng bản thân của đất:

Giả sử điểm A mất ổn địnhbiến dạng dẻo (=0,5) Với tải trọng bản thân nền đất trạng thái ứng suất của bài toán nén lún một chiều

bt

z

bt

x 

5 , 0 1

5 , 0



o

o







ứng suất theo mọi phơng đều là ứng suất chính

bt

z

tt 



 1 , 2  1 , 2 

+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:

P gl  265 , 69  46 , 39  219 , 3kPa

( 1 , 33 0 , 97 ) 160 , 63

14 , 3

3 , 219



( 1 , 33 0 , 97 ) 25 , 14

14 , 3

3 , 219

tt



1 160 , 63  46 , 39  207 , 02

2  25 , 14  46 , 39  71 , 53

   









78 , 11 53 , 71 02 , 207

53 , 71 02 , 207

 >  Điểm A mất ổn định

+Nếu A nằm phia mép tờng không bị đào:

P gl  265 , 69  135 , 39  130 , 3kPa

( 1 , 33 0 , 97 ) 95 , 44

14 , 3

3 , 130



( 1 , 33 0 , 97 ) 14 , 94

14 , 3

3 , 130



1 95 , 44  135 , 39  207 , 02230 , 83

2  14 , 44  135 , 39  149 , 83









78 , 11 83 , 149 83 , 230

83 , 149 83 , 230

 <  Điểm A ổn định

2.2.Xác định sức chịu tải của nền theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác dụng lên tờng dới góc nghiêng   15 

Tra bảng với   27  ,   15 , ta có : N q 7,84;N 3,26;N c 13,08

c N q N X

N

p gh   q  c

94 , 402 3 08 , 13 39 , 46 84 ,





N q N c

03 , 521 94 , 402 5 , 3 35 , 10 26 ,





gh

b N b P

95 , 1616 5 , 3 2

03 , 521 94 , 402







p p b

P

gh b

gh

o

gh

26 , 433 15

95 , 1616

h p p

p p

e

gh o

gh

b

gh o

gh

b

3 94 , 402 03 , 521

4 94 , 402 03 , 521 2 3

2















2.3.Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số xác định vị trí và điểm đặt lực của áp lực đất chủ động, bị động và áp lc thuỷ tĩnh lên tờng.

Các giả thiết:

-Tờng chắn tuyệt đối cứng

-Bỏ qua ma sát đất tờng=0, áp lực đất vuông góc với tờng

-Tờng thẳng đứng

Các công thức tổng quát:

+áp lực đất chủ động:

P a,z K az  2c K a

+áp lực đất bị động:

P b,z K bz  2c K b

Tính hệ số áp lực đất chủ động và bị động:

+lớp 1:

) ( 45 2 , 5 ) 0 , 84

2 45

2

1tg   tg    

K a 

) ( 45 2 , 5 ) 1 , 19

2 45

2

1tg   tg    

K b 

+lớp2:

) ( 45 17 ) 0 , 28

2 45

2

2tg  tg    

K a 

) ( 45 17 ) 3 , 54

2 45

2

2tg   tg   

+lớp 3 :

) ( 45 10 ) 0 , 49

2 45

2

3tg   tg    

K a 

) ( 45 10 ) 2 , 04

2 45

2

3tg  tg   

K b 

+lớp 4:

) ( 45 27 ) 0 , 1

2 45

2

4tg   tg    

K a 

) ( 45 27 ) 9 , 47

2 45

2

4tg  tg    

K b 

Tính áp lực đất chủ động:

+ z = 0: z  0

P a1,0  0  2 8 0 , 84   14 , 66

+ z = 0,5: z  17 , 8 0 , 5  8 , 9

-thuộc lớp 1: P a2,0,5  0 , 84 8 , 9  2 8 0 , 84   7 , 19

-thuộc lớp 2: P a2,0,5  0 , 28 8 , 9  2 21 0 , 28   19 , 73

+ z = 3,5: z  17 , 8 0 , 5  3 17 , 5  61 , 4

-thuộc lớp 2: P a2,3,5  0 , 28 61 , 4  2 21 0 , 28   5 , 03

-thuộc lớp 3: P a3,3,5  0 , 49 61 , 4  2 22 0 , 49   0 , 71

+ z = 6: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  113 , 9

P a3,6  0 , 49 113 , 9  2 22 0 , 49  25 , 01

+ z = 7,5: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  126 , 37

- thuộc lớp thứ 3: P a3,7,5  0 , 49 126 , 37  2 22 0 , 49  31 , 12

- thuộc lớp thứ 4: P a4,7,5  0 , 1 126 , 37  2 3 0 , 1  10 , 74

+ z = 9: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  141 , 9

P a4,9  0 , 1 141 , 9  2 3 0 , 1  12 , 22

Tính áp lực đất bị động:

+ z=0: z  0

P b3,0  0  2 22 0 , 49  30 , 8

+ z=1: z  1 18 , 4  18 , 4

-thuộc lớp 3: P b3,1 2 , 04 18 , 4  2 22 2 , 04  100 , 38

+z=2,5 : z  1 18 , 4  1 , 5 8 , 31  30 , 87

-thuộc lớp 3: P b3,1 2 , 04 30 , 87  2 22 2 , 04  125 , 82

- thuộc lớp 4: P b4,1 9 , 47 30 , 87  2 3 9 , 47  310 , 81

+z=4 : z  1 18 , 4  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  46 , 4

P b4,4  9 , 47 46 , 4  2 3 9 , 47  457 , 87

Vẽ biểu đồ:





Tính trị số và Xác định xác định điểm đặt của áp lực:

2.4.câu hỏi nh 2.3 nhng khi mặt đất phía chân tờng bên phải bị gia tải trọng phủ kín khắp phân bố đều q = 35kPa

Tính áp lực đất chủ động:

+ z = 0: z  0  35  35

P a1,0  35 0 , 84  2 8 0 , 84  14 , 74

+ z = 0,5: z  17 , 8 0 , 5  35  43 , 9

-thuộc lớp 1: P a2,0,5  0 , 84 43 , 9  2 8 0 , 84  22 , 21

-thuộc lớp 2: P a2,0,5  0 , 28 43 , 9  2 21 0 , 28   9 , 93

+ z = 3,5: z  17 , 8 0 , 5  3 17 , 5  35  96 , 4

-thuộc lớp 2: P a2,3,5  0 , 28 96 , 4  2 21 0 , 28  4 , 77

-thuộc lớp 3: P a3,3,5  0 , 49 96 , 4  2 22 0 , 49  16 , 44

+ z = 6: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  35  148 , 9

P a3,6  0 , 49 148 , 9  2 22 0 , 49  42 , 16

+ z = 7,5: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  35  161 , 37

- thuộc lớp thứ 3: P a3,7,5  0 , 49 161 , 37  2 22 0 , 49  48 , 27

- thuộc lớp thứ 4: P a4,7,5  0 , 1 161 , 37  2 3 0 , 1  14 , 24

+ z = 9: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  35  176 , 9

P a4,9  0 , 1 176 , 9  2 3 0 , 1  15 , 79

Khi gia tải bên phải thì áp lực đất bị động vẫn không thay đổi

2.5.Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố(=0,8 không dùng bảng tra)

Ta có:  





gl  1 gl  sin

z

p

Với p gl p tb tc  bt z9  265 , 69  176 9  88 , 79kPa

Điểm

2



tb1

tb2

gl







4.5m

5m

2hs=14.64

p

tc

p

gl tb

z=1,4

Z=2,1

Z=2,8

2.6.Tính độ lún ổn định của tờng ( theo phơng pháp tầng tơpng đơng với hệ số A m =2,09 )và độ lún sau thời gian 100, 200, 300, ngày kể từ khi tờng xây xong.Giả thiết thời gian xây dựng không đáng kể,

+Tính hs: hs=Am b = 2,09.3,5 = 7,32m

+ Tính tbi gl i

oi

E S

S   

-p gl p tb tc  bt z9 265 , 69  176 9  88 , 79kPa

4

4 0 04 10

10 19

8 ,





E

a

o

5

5 0 03 10

10 30

8 ,





E

a

o

64 , 14 2

25 , 2 14 , 10 79 , 88





gl

tb



64 , 14 2

14 , 5 5 5 , 0 79 , 88





gl

tb



S 23 , 17 5 10 , 21 10 m 1 , 02cm

10 30

8 , 0 5 , 4 57 , 37 10

.

19

8

,

3

+Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm

100, 200, 300, ngày coi nh tính lún ổn định (t = )

Vậy S = 1,02cm

III Bài 3

 Lớp đất đắt là cát hạt trung:

) ( 4

; 5 ,

18 3 1

m

kN







 Lớp sét yếu :

) ( 3

; 10

; 62 , 2

%;

45

; 6 ,

s

m k

W m

kN



 Lớp cát trung dày :

Thí nghiệm nén không nở hông : Mẫu đất thí nghiệm lấy ở đọ sâu giữa lớp sét yếu.Thớ nghi m nộn khụng n hụng: M u l y ệm nộn khụng nở hụng: Mẫu lấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu ở hụng: Mẫu lấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu ẫu lấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu ấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu ở hụng: Mẫu lấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu đú ta cú:ộ sõu giữa lớp sột yếu sõu gi a l p sột y u.ữa lớp sột yếu ớc 2 : Chia lớp để tính toán : ếu

áp lực nén p,N/cm2 0 5 10 20 30 40

Số đo đồng hồ đo lún

74 , 2

; 425 , 1

; 20

;