BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ : áp lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền là áp lực lên nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,

Bài tập lớn cơ học đất

Số thứ tự : 6

Số thứ tự h(m) Số liệu tính toánl(m) b(m)

I Bài 1

Tên lớp

Chiều

cao lớp h(m)

Trọng lợng riêng

) ( 3

m

kN w



Độ ẩm

) W(%

Tỉ trọn g hạt



Góc ma sát trong





Lực dính

)

(kPa

C

Modul biến dạng

)

(MPa

E o

Cát

1.1 Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ và nêu phơng án xử lý.

1.1.a Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ :

áp lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền ( là áp lực lên nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,25b = 0,5m)

c D h

B b A

R   ' 

Trong đó :

2 cot

cot

; 2 cot

1

; 2 cot

25 , 0















































g

g D

g

B g

A

Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp 2:

 

1 0 , 2 9.18

7 , 2

5 , 17 1 7 2 1

1

















W

w

 dn2 9 18

Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ đáy móng trở lên :

ứng suất hiệu dụng tại đáy móng :

1 0 , 45 7.7

68 , 2

8 , 17 1 68 2 1

1

















W

w



kPa

bt

h

z  17 , 8 0 , 3  7 , 7 0 , 2  0 , 7 9 18  11 , 47



75 9 47 , 11

'





 

bt h z





Từ đó ta có:

15 , 5 2 180

17 ) 180

17 ( cot

) 180

17 ( cot 2

cot cot

57 , 2 2 180

17 ) 180

17 ( cot

1 2 cot

1

39 , 0 2 180

17 ) 180

17 ( cot

25 , 0 2

cot

25 , 0

2 2

2 2

2 2



































































































g

g g

g D

g g

B

g g

A

) ( 16 , 150 21 15 , 5 75 , 9 2 , 1 57 , 2 18 , 9 2 39 , 0

.

m

kN c

D h

B b

A

) ( 16 ,

m

kN R

Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :

c q

P  0 , 5     

Các hệ số sức chịu tải N(hệ số bề rộng), N q (hệ số độ sâu), N c(hệ số lực dính)

đợc tra trong bảng

Nền đất ở đây là lớp cát mịn có góc ma sát trong   17 0:

3 , 12

; 77 , 4

;

14

,

N

2 46 , 363 3 , 12 21 77 , 4 1 47 , 11 14 , 3 5 , 3 18 9

5

,

0

m

kN



  3 42

, 2 16 , 150

46 , 363











P

P

k gh

Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định

1.1.b.Phơng hớng xử lý :

- Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng

- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất

-Tăng tải trọng hông

1.2 Tính và vẽ biểu đồ ứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng :

1.2.a Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng :

* Lớp 1 : -Phần nằm trên mực nớc ngầm :

34 , 5 3 , 0 8 , 17 3 , 0

0

b

a











-Phần nằm dới mực nớc ngầm :

cb dn1 0 , 2  5 , 34  7 , 7 0 , 2  6 , 88kPa

* Lớp 2 : Lớp cát mịn nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:

d c dn2 3  6 , 88  9 , 18 3  34 , 42kPa

 Lớp 3: Lớp sét, nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:

6.88

34.42

67.66

129.76

182.61

2 32

72

132

182

5.34 8.88 66.42

139.66

261.76

364.61

1 0 , 4 8,31

72 , 2

4 , 18 1 72 2 1

1

















W

w



kPa d

e  dn3 4  34 , 42  8 , 31 4  67 , 66

* Lớp 4: Lớp cát trung nằm dới MNN :

1 0 , 15 10,35

7 , 2

9 , 18 1 7 2 1

1

















W

w



f e dn4 6  67 , 66  10 , 35 6  129 , 76kPa

* Lớp 5 : Lớp cuội sỏi nằm dới MNN

 

1 0 , 14 10,57

71 , 2

1 , 19 1 71 2 1

1

















W

w



g f  dn5 5  129 , 76  10 , 57 5  182 , 61kPa

1.2.b Tính ứng suất tổng thông qua ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng : Trong đó áp lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức: u z  n.z n

Tính các giá trị và vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :

z z

z  ' u



ứng suất hiệu dụng áp lực nớc lỗ rỗng ứng suất tổng

1.3 Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố:

1.3.a Xác định ứng suất gây lún theo hệ số ko

* Bớc 1 : Xác định áp lực gây lún :

69 , 138 47 11 16 ,





 bt

h z

* Bớc 2 : Chia lớp để tính toán : h i  0 , 2b 0 , 7 (m)

b

z 2

b

l

0

0

gl

z  k p

z

gl z





*

* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún

đ-ợc vẽ trên cùng một hình :

* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :

Tại điểm 11 có độ sâu 7,7m so với đáy móng, thuộc lớp 4, là lớp có modul biến dạng E0  19Mpa, thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún :

bt z

gl

  0 , 2

Vậy giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm 11, khoảng cách đến đáy móng bằng 7,7m

*Bớc 5 : Tính độ lún từng lớp theo bài toán lún một chiều :

i zi oi

E

s   .

Trong tính toán thực tế lấy   0 , 8 cho mọi loại đất h i, zi,E oi lần lợt là chiều dày, ứng suất gây lún và modul biến dạng của lớp đất gây lún đã đợc chia ra Trong đó ứng suất gây lún là trung bình cộng của ứng suất gây lún tại đầu và cuối lớp Kết quả tính toán cho trong bảng sau:

Tên lớp đất ( 2)

m

kN zi

m

kN

10-1011

1011-12

Độ lún tổng cộng của móng : S  S i  3 , 633 (cm)

1.3.b Xác định ứng suốt gây lún theo quan niệm ứng suốt dới đáy móng phân bô với góc mở rộng 30o

Biểu đồ phân bố áp suất với góc mở rộng bằng 30 độ đợc vẽ chung với biểu đồ đã

vẽ ở trên, khoảng chia các lớp giống nh trên

Đờng biểu diễn ứng suất gây lún cắt trục qua tâm móng tại điểm cách đáy móng 5,23m , ứng suất tại điểm bất kì trên trục đợc xác định :

gl gl

23 , 5 1 ( 









 0 , 035 0 , 2

bt

z

gl

z





Giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm cách đáy móng 5,04m Tơng tự nh trên ta tính đợc độ lún các lớp phân tố thành phần :

23 , 5

z 1 ( 



z

gl z





Tên lớp đất )

m

kN ( 2

zi

m

kN 10 (

i

0 si( cm )

Độ lún của móng : S  S i  2 , 744 (cm)

1.4 Vẽ biểu đồ phân bố áp suất hữu hiệu trong lớp sét và tính độ lún do việc

hạ mực nớc ngầm gây ra.

Việc hạ mực nớc ngầm sẽ làm thay đổi ứng suất gây lún tại đáy móng, chính xác là

làm tăng ứng suất gây lún lên đáy móng, lợng ứng suất tăng thêm này bao gồm cả

sự thay đổi áp lực tiêu chuẩn và ứng suất bản thân nền đất

* Sự tăng lên của áp lực tiêu chuẩn :

c D h

B b A

R   ' 

Với : 2 17 , 5 3

m

kN





4 , 1

9 , 0 5 , 17 5 , 0 8 , 17 )

2 1 1 '













h

h h





2 694 , 31 987 , 4 4 , 1 573 , 2 318 , 8 2 , 4 393 , 0 ) 62 , 12 607 , 17 ( ) 182 , 9 5 , 17 (

.

m

kN h

B b

A





* Sự tăng lên của ứng suất bản thân:

987 , 6 663 , 17 9 , 0 5 , 17 5 , 0 8 , 17 )

2 1



 z  h  h h i

Lợng áp lực tăng lên ở đáy móng là : 38 , 681 2 3 , 87 2

cm

N m

kN R

Nh vậy, bài toán đã quy về bài toán tính lún của nền theo thời gian, sau khi gia tải

một lợng p =P

Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính Trớc hết xác định

hằng số cố kết C v của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.

n o n

o

k a

e k C







) 1 (

) (

10 6 10 5 , 12

8 ,

3









E

a

o

s

m

C v 410 7 , 5 10 8 2

10 10 6

10 5 ,











2

2

10 85 , 1 1

4

10 5 , 7 14 , 3 4









h

t C

u ot   82eN

1



Trong đó :



k vận tốc thấm

ngay

cm ngay

cm s

m

k 4 , 5 10 10  4 , 510 10102 86400  3 , 888 10 3



 0 , 01 3

cm

N

n

Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0) Chiều dài đ-ờng thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m

8 , 8424 1

150 4

10 69 , 7 2

7 2





 N 

II Bài 2

Tờng chắn cao 9m, bề rộng chân tờng b = 3,5 m

2.1 Kiểm tra biến dạng dẻo của điểm trên trục qua mép móng ở độ sâu 0,25b

= 0,88m

a Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất

áp lực tại đáy móng bên trái sẽ nhỏ hơn bên phải, do bên trái bị đào xuống 5m Tính áp lực đáy móng bên trái :

c D h

B b A

R T    ' 

Trong đó :

2 cot

cot

; 2 cot

1

; 2 cot

25 , 0















































g

g D

g

B g

A

Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp 4: 4 10 , 35 3

m

kN

dn 



Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ chân tờng trở lên :

ứng suất hiệu dụng tại đáy móng :

kPa

dn dn

w

bt

z4  1  3 1 , 5  3  1 , 5  4  1 18 , 4  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  46 , 39



3 4

4

39 , 46

m

kN h

bt

  



Ta có:

13 , 7 2 180

27 ) 180

27 ( cot

) 180

27 ( cot 2

cot cot

64 , 4 2 180

27 ) 180

27 ( cot

1 2 cot

1

91 , 0 2 180

27 ) 180

27 ( cot

25 , 0 2

cot

25 , 0

4 4

4 4

4 4



































































































g

g g

g D

g g

B

g g

A

kPa c

D h

B b

A

R T ' 4 0 , 91 2 , 0 10 , 35 4 , 64 1 , 2 11 , 6 7 , 13 3 265 , 69















kPa R

P tb tc  T  265 , 69

a,Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất:

P gl P tb tc  265 , 69kPa













tg

c

2

sin

2 1

2 1









) sin

(



 P gl 

5 , 3 88 , 0

5 , 3 sin

2

61 , 194 ) 97 , 0 33 , 1 ( 14

,

3

69

,

265



46 , 30 ) 97 , 0 33 , 1 ( 14

,

3

69

,

265



37 43 69

, 0 78 , 11 46 , 30 61 , 194

46 , 30 61 , 194









 >  Điểm A mất ổn định

b, Kể đến trọng lợng bản thân của đất:

Giả sử điểm A mất ổn định biến dạng dẻo (=0,5) Với tải trọng bản thân nền

đất trạng thái ứng suất của bài toán nén lún một chiều

bt

z

bt

x 

5 , 0 1

5 , 0



o

o







ứng suất theo mọi phơng đều là ứng suất chính

bt

z



 1 , 2  1 , 2 

+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:

P gl  265 , 69  46 , 39  219 , 3kPa

( 1 , 33 0 , 97 ) 160 , 63

14 , 3

3 , 219



( 1 , 33 0 , 97 ) 25 , 14

14 , 3

3 , 219



1 160 , 63  46 , 39  207 , 02

2  25 , 14  46 , 39  71 , 53

   









78 , 11 53 , 71 02 , 207

53 , 71 02 , 207

 >  Điểm A mất ổn định

+Nếu A nằm phia mép tờng không bị đào:

P gl  265 , 69  135 , 39  130 , 3kPa

( 1 , 33 0 , 97 ) 95 , 44

14 , 3

3 , 130



( 1 , 33 0 , 97 ) 14 , 94

14 , 3

3 , 130



1 95 , 44  135 , 39  207 , 02230 , 83

2  14 , 44  135 , 39  149 , 83









78 , 11 83 , 149 83 , 230

83 , 149 83 , 230

 <  Điểm A ổn định

2.2.Xác định sức chịu tải của nền theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác dụng lên tờng dới góc nghiêng   15 

Tra bảng với   27  ,   15 , ta có : N q 7,84;N 3,26;N c 13,08

c N q N X

N

94 , 402 3 08 , 13 39 , 46 84 ,





N q N c

p o gh q c

03 , 521 94 , 402 0 2 35 , 10 26 ,





 o gh

gh

95 , 1616 0

2 2

03 , 521 94 , 402







P

gh b

gh

o

gh

26 , 433 15

95 , 1616

T gh gh



h p

p

p p

o

gh

b

gh o

gh

b

3 94 , 402 03 , 521

4 94 , 402 03 , 521 2 3

2















2.3.Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số xác định vị trí và điểm đặt lực của áp lực đất chủ động, bị động và áp lc thuỷ tĩnh lên tờng.

Các giả thiết:

-Tờng chắn tuyệt đối cứng

-Bỏ qua ma sát đất tờng=0, áp lực đất vuông góc với tờng

-Tờng thẳng đứng

Các công thức tổng quát:

+áp lực đất chủ động:

P a,z K az  2c K a

+áp lực đất bị động:

P b,z K bz  2c K b

Tính hệ số áp lực đất chủ động và bị động:

+lớp 1:

2 45

2

1tg   tg    

) ( 45 2 , 5 ) 1 , 19

2 45

2

1tg   tg   

+lớp2:

2 45

2

2tg   tg    

2 45

2

2 tg  tg    

+lớp 3 :

2 45

2

3tg   tg    

2 45

2

3tg   tg    

+lớp 4:

2 45

2

4tg   tg   

2 45

2

4 tg  tg    

Tính áp lực đất chủ động:

+ z = 0: z  0

P a1,0  0  2 8 0 , 84   14 , 66

+ z = 0,5: z  17 , 8 0 , 5  8 , 9

-thuộc lớp 1: P a2,0,5  0 , 84 8 , 9  2 8 0 , 84   7 , 19

-thuộc lớp 2: P a2,0,5  0 , 28 8 , 9  2 21 0 , 28   19 , 73

+ z = 3,5: z  17 , 8 0 , 5  3 17 , 5  61 , 4

-thuộc lớp 2: P a2,3,5  0 , 28 61 , 4  2 21 0 , 28   5 , 03

-thuộc lớp 3: P a3,3,5 0 , 49 61 , 4  2 22 0 , 49   0 , 71

+ z = 6: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  113 , 9

P a3,6  0 , 49 113 , 9  2 22 0 , 49  25 , 01

+ z = 7,5: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  126 , 37

- thuộc lớp thứ 3: P a3,7,5  0 , 49 126 , 37  2 22 0 , 49  31 , 12

- thuộc lớp thứ 4: P a4,7,5  0 , 1 126 , 37  2 3 0 , 1  10 , 74

+ z = 9: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  141 , 9

P a4,9  0 , 1 141 , 9  2 3 0 , 1  12 , 22

Tính áp lực đất bị động:

+ z=0: z  0

P b3,0  0  2 22 0 , 49  30 , 8

+ z=1: z  1 18 , 4  18 , 4

-thuộc lớp 3: P b3,1  2 , 04 18 , 4  2 22 2 , 04  100 , 38

+z=2,5 : z  1 18 , 4  1 , 5 8 , 31  30 , 87

-thuộc lớp 3: P b3,1 2 , 04 30 , 87  2 22 2 , 04  125 , 82

- thuộc lớp 4: P b4,1 9 , 47 30 , 87  2 3 9 , 47  310 , 81

+z=4 : z  1 18 , 4  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  46 , 4

P b4,4  9 , 47 46 , 4  2 3 9 , 47  457 , 87

Vẽ biểu đồ:

Tính trị số và Xác định xác định điểm đặt của áp lực:

2.4.câu hỏi nh 2.3 nhng khi mặt đất phía chân tờng bên phải bị gia tải trọng phủ kín khắp phân bố đều q = 35kPa

Tính áp lực đất chủ động:

+ z = 0: z  0  35  35

P a1,0  35 0 , 84  2 8 0 , 84  14 , 74

+ z = 0,5: z  17 , 8 0 , 5  35  43 , 9

-thuộc lớp 1: P a2,0,5  0 , 84 43 , 9  2 8 0 , 84  22 , 21

-thuộc lớp 2: P a2,0,5  0 , 28 43 , 9  2 21 0 , 28   9 , 93

+ z = 3,5: z  17 , 8 0 , 5  3 17 , 5  35  96 , 4

-thuộc lớp 2: P a2,3,5  0 , 28 96 , 4  2 21 0 , 28  4 , 77

-thuộc lớp 3: P a3,3,5  0 , 49 96 , 4  2 22 0 , 49  16 , 44

+ z = 6: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  35  148 , 9

P a3,6  0 , 49 148 , 9  2 22 0 , 49  42 , 16

+ z = 7,5: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  35  161 , 37

- thuộc lớp thứ 3: P a3,7,5  0 , 49 161 , 37  2 22 0 , 49  48 , 27

- thuộc lớp thứ 4: P a4,7,5  0 , 1 161 , 37  2 3 0 , 1  14 , 24

+ z = 9: z  17 , 8 0 , 5  6 17 , 5  1 , 5 8 , 31  1 , 5 10 , 35  35  176 , 9

P a4,9  0 , 1 176 , 9  2 3 0 , 1  15 , 79

Khi gia tải bên phải thì áp lực đất bị động vẫn không thay đổi

2.5.Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố(=0,8 không dùng bảng tra)

Ta có:  





gl  1 gl  sin

z

p

Với p gl p tc tb  bt z9  265 , 69  176 9  88 , 79kPa

gvh

tb1

tb2

gl







4.5m

5m

2hs=14.64

p

tc p

gl tb

Điểm

2



z=1,4

Z=2,1

Z=2,8

2.6.Tính độ lún ổn định của tờng ( theo phơng pháp tầng tơpng đơng với hệ số A m =2,09 )và độ lún sau thời gian 100, 200, 300, ngày kể từ khi tờng xây xong.Giả thiết thời gian xây dựng không đáng kể,

+Tính hs: hs=Am b = 2,09.3,5 = 7,32m

oi

E S

S   

-p gl p tb tc  bt z9 265 , 69  176 9  88 , 79kPa

4

10 19

8 ,





E

a

o

5

10 30

8 ,





E

a

o

64 , 14 2

25 , 2 14 , 10 79 , 88





gl

tb



64 , 14 2

14 , 5 5 5 , 0 79 , 88





gl

tb



10 30

8 , 0 5 , 4 57 , 37 10

.

19

8

,

3

+Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm

100, 200, 300, ngày coi nh tính lún ổn định (t = )

Vậy S = 1,02cm

III Bài 3

 Lớp đất đắt là cát hạt trung:

) ( 4

; 5 ,

18 3 1

m

kN







 Lớp sét yếu :

) ( 3

; 10

; 62 , 2

%;

45

; 6 ,

s

m k

W m

kN



 Lớp cát trung dày :

Thí nghiệm nén không nở hông : Mẫu đất thí nghiệm lấy ở đọ sâu giữa lớp sét yếu.Thớ nghi m nộn khụng n hụng: M u l y ệm nộn khụng nở hụng: Mẫu lấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu ở hụng: Mẫu lấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu ẫu lấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu ấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu ở hụng: Mẫu lấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu độ sõu giữa lớp sột yếu sõu gi a l p sột y u.ữa lớp sột yếu ớp sột yếu ếu

Số đo đồng hồ đo lún

74 , 2

; 425 , 1

; 20

;

3.1 Tính các tr s e ng v i m i c p áp l c nén:ị số e ứng với mỗi cấp áp lực nén: ố e ứng với mỗi cấp áp lực nén: ứng với mỗi cấp áp lực nén: ớp sột yếu ỗi cấp áp lực nén: ấy ở độ sõu giữa lớp sột yếu ực nén:

Coi mẫu đất hình trụ đang xét gồm 2 phần : Phần hạt đất có chiều cao h h và phần

rỗng có chiều caoh r Ta có: : h oh r h h

Chiều cao hạt tính đợc là :

) ( 4 , 10 ) ( 0104 , 0 005 , 0 10 74 , 2

001425 ,

0

Q h

n h

h





 Chiều cao rỗng ban đầulà:

) ( 6 , 9 4 , 10 20

h

Và hệ số rỗng ban đầu là :

923 , 0 4 , 10

6 , 9







h

r

h e

Với mỗi cấp tải trọng hệ số rỗng tơng ứng đợc tính theo công thức sau :

o

si o o

e   ( 1  ) Với si là độ lún tổng cộng cảu mẫu đất ở cấp áp lực i

h o là chiều cao ban đầu của mẫu đất.

Từ đó ta có :

885 , 0 20

4 , 0 ) 923 , 0 1 ( 923 , 0

e

746 , 0 20

84 , 1 ) 923 , 0 1 ( 923 , 0

774 , 0 20

55 , 1 ) 923 , 0 1 ( 923 , 0

808 , 0 20

2 , 1 ) 923 , 0 1 ( 923 , 0

853 , 0 20

73 , 0 ) 923 , 0 1 ( 923 , 0

5 4 3 2

































e e e e

Nh vậy ứng với 5 cấp nén, ta có 5 giá trị của hệ số rỗng tơng ứng; căn cứ vào đó ta

vẽ đựơc đờng cong nén của mẫu đất nh hình sau :