BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT LỚP 53CB3 ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Phân loại đất: xác định tên, chọn trạng thái, chọn chiều sâu chôn móng... Xác định tên của đất: dựa vào “bảng phân loại đất rời theo thành phần hạt” để xác định tên đất... ● Hệ số rỗng e

Trường Đại Học Xây Dựng Năm học: 2010 - 2011

Bộ môn Cơ Đất – Nền Móng

BÀI TẬP LỚN

Môn học: Cơ học đất Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Hồng Ngân.

Họ và tên sinh viên: Bùi Văn Định

Lớp: 53CB3

Mã số: 683453

I số liệu : móng đơn cứng dưới cột :(lấy theo số thứ tự 7 ).với số hiệu công trình 7a móng C1

.lớp đất 1 dày 3m với số hiệu 31 , lớp đất 2 dày h2 = 4.7m với số hiệu 7 ,lớp đất 3 số hiệ 90

Bảng số liệu tải trọng dưới tường, cột:

Bảng số liệu địa chất:

Lớp đất 1 và 3:

Lớp đất Số hiệu

Độ ẩm tự nhiên W (%)

Giới hạn nhão Wnh

(%)

Giới hạn dẻo Wd

(%)

Dung trọng tự nhiên γ (T/m3)

Tỷ trọng hạt ∆

Góc ma sát trong

φ độ

Lực dính c (kg/m2)

Kết quả thí nghiệm nén ép

e-p với áe-p lực nén

p (Kpa)

Lớp đất 2:

Lớp đất Số hiệu

Thành phần hạt (%) tương ứng với các cỡ hạt

Đường kính cỡ hạt (mm)

> 10 10-5 5-2 2-1 1-0.5 0.5-0.25 0.25-0.1 0.1-0.05 0.05-0.01 0.0020.01- < 0.002

І Phân loại đất: (xác định tên, chọn trạng thái), chọn chiều sâu chôn móng.

1

1 Phân loại đất:

A lớp đất 1: có bề dày h1 = 3.0m, số hiệu 31

Xác định trạng thái đất:

Độ sệt B được tính theo công thức:

B = = = 1.268

Do B > 1 nên đất ở trạng thái chảy

Xác định tên đất:

Độ dẻo A tính theo công thức:

A = Wnh – Wd = 34.4% – 20.6% = 13.8%

Do 7% < A = 13.8% < 17% nên đất là loại đất á sét

Các chỉ tiêu vật lý cơ bản:

● γ1 = 1.77 T/m3

● γh = γ0Δ = 1×2.68 = 2.68 T/m3

Chỉ tiêu vật lý quan trọng khác:

● Hệ số độ rỗng e = - 1 = - 1 = 1.09

● Từ kết quả thí nghiệm xuyên tĩnh CPT thu được qc = 0.21Mpa = 210kPa tra bảng “hệ số α xác định môdun nén theo sức kháng xuyên tĩnh” và chọn được

α = 3 từ đó tính được môdun biến dạng Eo1 của đất:

Eo1= αqc = 3×210 = 630 kPa = 63T/m2

B lớp đất 2: có bề dày h2 = 4.7m, số hiệu 7

Bảng thành phần hạt:

Hạt

Đườn

g kính

cỡ hạt (mm) Nhóm hạt > 10 10-5 5-2 2-1 1-0.5 0.250.5- 0.25-0.1 0.050.1- 0.05-0.01 0.0020.01- < 0.002

Đường kính

Hàm lượng

Đồ thị hàm lượng tích lũy hạt như sau:

Dựa vào đồ thị, tính chỉ số đồng đều và hệ số cong:

Tính hệ số đồng đều:

Cu = = = 4.286

Do Cu > 4 nên đất đạt yêu cầu về xây dựng

Tính hệ số cong:

Cc = = = 1.071 Đất có 1 < Cc = 1.071 < 3 là loại đất tốt, thích hợp cho xây dựng

Xác định tên của đất: dựa vào “bảng phân loại đất rời theo thành phần hạt” để xác định tên đất từ đồ thị hàm lượng tích lũy hạt thì p0.1 = 20% suy ra 100% - p0.1 = 100% - 20%

= 80% tra bảng “phân loại đất theo thành phần hạt” thì đất thuộc loại cát nhỏ

Xác định trạng thái của đất:

Số liệu SPT và CPT thu được như sau:

● Tra bảng “trạng thái và đặc trưng chống cắt của đất cát theo kết quả SPT chưa hiệu

chỉnh” thì lớp đất này có 10 < N = 23 < 30 nên đất ở trạng thái chặt vừa

- Từ kết quả thí nghiệm CPT tra bảng “trạng thái của đất cát theo sức kháng xuyên tĩnh” thì thấy 4 MPa < pc = 6.7 MPa < 12 MPa nên đất ở trạng thái cất nhỏ không phụ thuộc độ ẩm

Các chỉ tiêu vật lý đặc trưng khác:

● Từ kết quả thí nghiệm xuyên tĩnh CPT thu được qc = 6.7 Mpa = 6700 kPa tra bảng “hệ số α xác định môdun nén theo sức kháng xuyên tĩnh” và chọn được

α = 2 từ đó tính được môdun biến dạng Eo2 của đất:

Eo2= αqc = 2×6700 = 13400 kPa = 1340 T/m2

1

● Hệ số rỗng eo được tra theo bảng “phân loại trạng thái của cát theo hệ số rỗng” đối với cát thạch anh lớp đất 2 là loại đất cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa không phụ thuộc vào độ ẩm Do đó chọn eo = 0.7

Các chỉ tiêu vật lý cơ bản có được sau khi thí nghiệm:

Từ e vừa chọn tính được dung trọng tự nhiên của đất theo công thức sau:

eo = - 1

→ γ2 = = = 1.94 T/m3

● γ2 = 1.94 T/m3

Từ γ2 tính trọng lượng thể tích bão hòa γbh như sau:

γ2bh = (1 - ) + γo = (1 - ) + 1= 1.98 T/m3

C lớp đất 3: số hiệu 90:

Xác định trạng thái đất:

Độ sệt B được tính theo công thức:

B = = = - 0.09

Do B < 0 nên đất ở trạng thái cứng

Xác định tên đất:

Độ dẻo A tính theo công thức:

A = Wnh – Wd = 41.3% – 24.4% = 16.9%

Do 7% < A = 16.9% < 17% do 16.9% ≈ 17% nên có thể lấy A = 17% và lớp đất này là lớp đất sét

Hệ số rỗng ban đầu:

eo = - 1 = - 1 = 0.735

Đồ thị đường nén – ép hình bên:

Từ đồ thị e- p tính hệ số nén a:

a = - = = = 6.10-5 (Kpa)-1 Các chỉ tiêu vật lý cơ bản:

● γ3 = 1.92 T/m3

γ = Δ.γ = 2.72×1 = 2.72 T/m3 Đồ thị đường nén ép e – p của lớp đất 3

Các chỉ tiêu vật lý quan trọng khác:

● eo = 0.735

● a = 6.10-5 Kpa-1

● γ3bh = (1 - ) + γo = (1 - ) + 1 = 2.99 T/m3

Kết luận:

1. Lớp đất 1 là lớp đất á sét ở trạng thái chảy

2. Lớp đất 2 là lớp đất cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa không phụ thuộc vào độ ẩm

3. Lớp đất 3 là lớp đất sét ở trạng thái cứng

2 chọn chiều sâu chôn móng:

Lớp đất 1 (lớp đất đầu tiên) là đất á sét ở trạng thái chảy không tốt cho xây dựng, nhưng do

lớp đất này quá dày (h1 = 3.0m ) nếu đào hết lớp đất này để đặt móng thì không khả thi do đó chọn độ sâu móng là hm = 1.5m thì hợp lý hơn

Như vậy chọn độ sâu đặt móng là hm = 1.5m

ІІ Xác định sơ bộ kích thước móng (a×b):

Do hm = 1.5m < h1 = 3m nên móng nằm trọn trong lớp đất 1

Để nền đất được ổn định thì tải trọng tiếp xúc (Ptx) phải nhỏ hơn hoặc bằng tải trọng giới hạn sau khi đã kể đến hệ số an toàn

Như vậy trong bài toán này phải xác định tải trọng giới hạn (Pgh) và tải trọng tiếp xúc ở đáy móng (Ptx)

Dựa vào phương trình terzaghi mở rộng và điều kiện về cường độ của đất để xác định sơ

bộ kích thước móng

Phương trình terzaghi mở rộng như sau:

Pgh = α1.Nγ.b.γ1 + α2.Nq.q + α3.Nc.c Trong đó: a, b: là kích thước móng

γ1: là trọng lượng thể tích của lớp đất trực tiếp chứa móng γ1 = 1.77T/m3

1

αi: là hệ số biến hình Với α = ; α1 = 1- 0.2/α; α3 = 1 + 0.2/α .Chọn α = 1.5 khi

đó α1 = 1- 0.2/1.5 = 0.867; α3 = 1 + 0.2/1.5 = 1.133 và a = αb

q: là phụ tải hai bên móng q = γ1.hm = 1.77×1.5 = 2.655 T/m2 c: là lực dính của lớp đất 1.trường hợp này lớp đất 1 có c = 0 (kg/m2)

Nγ: là hệ số ảnh hưởng của bề rộng

Nq: là hệ số ảnh hưởng của chiều sâu móng

Nc: là hệ số ảnh hưởng của lực dính trong đất

Từ số liệu kháo sát có góc nội ma sát của lớp đất 1 là φ = 19o15’ tra bảng, nội suy tuyến tính

“hệ số sức chịu tải theo công thức terzaghi” thì được:

Nγ = 4.6; Nq = 6.9; Nc = 17 Thay số liệu có được ở trên vào công thức terzaghi:

Pgh = α1.Nγ.b.γ1 + α2.Nq.q + α3.Nc.c

Pgh = × 0.867×4.6× b×1.77 + 1.6.9× 2.655 + 1.133× 17× 0 = 3.53b + 18.32

Xác định tải trọng tiếp xúc (Ptx):

Ptx = + γ’.hm

Trong đó:

No: là tải trọng ngoài tác dụng lên móng No = 67 T

γ’: là trọng lượng thể tích trung bình của vật liệu làm móng và của đất nền từ đáy móng lên mặt đất Lấy γ’ = 2 T/m3

hm:là chiều sâu chôn móng, hm = 1.5m

Khi đó: với a = αb = 1.5b thì:

Ptx = + γ’.hm

Ptx = + 2×1.5 = + 3 Điều kiện ổn định của đất nền là:

Ptx ≤ [P] = (1)

Trong đó:

[P]: là tải trọng cho phép (hay cường độ của đất)

Fs: là hệ số an toàn, trong trường hợp này bài cho Fs = 2

Thay số liệu ở trên vào (1) tính tiếp:

Ptx ≤ [P] = + 3 ≤ 5.295b3 – 9b2 + 27.48b – 134 ≥ 0 Giải phương trình trên được nghiệm thực duy nhất b ≥ 2.91

Do b ≥ 2.91m nên chọn b = 3m khi đó a = αb = 1.5×3 = 4.5m b = 1.5×3 = 4.5m Kích thước xơ bộ của móng

như sau:

a × b = 4.5m × 3m

Ш Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả phân bố trong nền do tải trọng bản thân và

do tải trọng ngoài gây ra:

● Vẽ biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân (σbt ) đất gây ra:

Chọn hệ tọa độ σoz z = 0 đặt tại mặt đất

Ứng suất hữu hiệu tại điểm bất kỳ trên trục thẳng đứng do trọng lượng bản thân gây ra tính theo công thức:

σbt = σ – u Với u: là áp lực thủy tĩnh của nước bão hòa trong đất

tính ứng suất hữu hiệu tại các độ sâu: z = 0; 1.5; 3.0; 3.3+; 3.3-; 8-0; 8+0 ; 15.4m

● Tại z = 0: σ = 0 T/m2; u = 0 T/m2; σbt = 0 T/m2

● Tại z = 1.5m: σ = γ1hm = 1.77×1.5 = 2.655 T/m2; u= 0 T/m2; σbh = 2.655 T/m2

● Tại z = 3.0m: σ = 2.655 + γ1×1.5 = 2.655 + 1.77×1.5 = 5.31 T/m2; u = 0 T/m2

σbt = σ – u = 5.31 T/m2

● Tại z = 3.3-m: σ = 5.31 + γ2×0.3 = 5.31 + 1.94×0.3 = 5.892 T/m2; u = 0 T/m2

1

σbt = σ – u = 5.892 T/m2

● Tại z = 3.3 +m: σ = 5.31 + γ2×0.3 = 5.31 + 1.94×0.3 = 5.892 T/m2; u = 0 T/m2

σbt = σ – u = 5.892 T/m2

● Tại z = 7.7-0 m; σ = 5.892 + γ2×4.4 = 5.892 + 1.94×4.4 = 14.334 T/m2; u = γo×4.4 = 1×4.4 = 4.4 T/m2; σbt = σ – u = 14.334 – 4.4 = 9.934 T/m2

● Tại z = 7.7+0 m; σ = 5.886 + γ2×4.4 = 5.886 + 1.92×4.4 = 14.334 T/m2; u = 0 T/m2 (do lớp đất thứ 3 là đất sét nên không thấm nước )

σbt = σ – u = σ = 14.334 T/m2

● Tại z = 15.4m; σbt = 14.334 + γ3×7.7 = 14.334 + 1.92×7.7 = 29.118 T/m2

Bảng tổng kết phân bố ứng suất theo độ sâu do tải trọng bản thân gây ra:

Biểu đồ ứng suất hiệu quả do trọng lượng bản thân trong đất.

Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra trong đất Do ảnh hưởng của momen Mo nên tải trọng ngoài phân bố hình thang như hình vẽ:

Tính áp lực gây lún tại trọng tâm 0 của móng và hai trung điểm M1, M2 của hai cạnh nhỏ: Tại M1 có áp lực gây lún nhỏ nhất pmin:

pmin = - - γ1hm = - - 1.77×1.5 = 1.64 T/m2

Tại M2có áp lực lún lớn nhất pmax:

Pmax = + - γ1hm = + - 1.77×1.5 = 2.97 T/m2

Áp lực gây lún trung bình tại o là:

ptb = = = 2.305 T/m2

Tính ứng suất do tải trọng ngoài gây ra trong đất nền

Chia các lớp đất dưới đáy móng trong phạm vi nén lún thành các lớp phân tố có bề dày hi

≤ trường hợp này móng có b = 3.0m nên chia các lớp đất dày 0.5m

● Tính ứng suất trên trục thẳng đứng qua tâm o:

Do tải trọng phân bố hình thang nên ứng suất thẳng đứng qua tâm o có thể tính theo tải trọng trung bình Trong đó áp lực trung bình dưới móng tại tâm o là: ptb = 2.305 T/m2 Ứng suất hiệu quả dưới nền đất trên trục thẳng đứng qua tâm o tính theo công thức:

σzo = ko.ptb = 2.305×ko

Trong đó ko = f (,) = f (,) = f (1.5, 0.33z) là hệ số ứng suất tại tâm.tra bảng IV.2 trong giáo trình cơ học đất

Có bảng tính ứng suất như sau:

Tổng kết lại được biểu đồ ứng suất như sau:

IV Tính lún ổn định tại tâm móng.

1

Xét tại độ sâu z = 5.5m tính từ mặt đất.

● ứng suất do tải trọng bản thân gây ra có độ lớn như sau:

σbt = 5.892 + γbh(5.5 – 3.3) = 5.892 + 1×2.2 = 8.092 T/m2

● Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra có độ lớn như sau:

σzo = 0.6984 T/m2

Xét tỷ số:

= = 11.5865 > 10

Từ biểu thức trên thấy rằng ứng suất do tải trọng ngoài gây ra trong nền ở độ sâu này không đáng kể hay nói cách khác tải trọng gây lún đã hết phạm vi hoạt động Như vậy phạm vi hoạt động của tải trọng gây lún không hết lớp đất 2

Tính lún theo mô hình nén lún một chiều Công thức tính lún cho phân lớp thứ i có chiều dày hi như sau:

Si = σzoi

Trong đó: β = 1 - = 1 - = 0.743 (chọn μ = 0.3)

σzoi = là ứng suất trung bình do tải trọng ngoài gây ra ở phân lớp thứ i

Si = σzoi

Độ lún cuối cùng bằng tổng độ lún phân tố:

S= i=0nSi Bảng tính lún của từng phân lớp và độ lún cuối cùng:

Độ lún

cuối

cùng

tại tâm

móng S

0.03957

Vậy độ lún ổn định tại tâm móng là S = 3.96cm.

So sánh với tiêu chuẩn quy phạm thì độ lún S = 3.96cm nằm trong ngưỡng cho phép (≤ 8cm)