Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết a Góc giữa SC và đáy bằng 600.. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.. Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC c
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! https://www.facebook.com/LyHung95
DẠNG 1 KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
3 ; ; 2
AD= a BC=a AB= a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết
a) Góc giữa SC và đáy bằng 600
b) Góc giữa SB và đáy bằng 300
c) khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) bằng
2
a
d) khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 2a
Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với 0
; 2 ; 60
bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng 450 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng
cách giữa hai đường thẳng SA và BD
Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của BC Gọi D là điểm
đối xứng của A qua I, SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi K là hình chiếu vuông góc của I lên SA, biết
2
a
IK = Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) theo a
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại A, 0
2 3; 120
BC= a BAC= , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC và d(A, (SBC))
Bài 2: (Trích đề thi Tốt nghiệp THPT 2009)
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
Biết góc BAC=1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và d(A,(SBC))
Bài 3: (Trích đề thi Tốt nghiệp THPT 2010)
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mp(SBD) và mặt
phẳng đáy bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.0
Bài 4: (Trích đề thi Tốt nghiệp THPT 2011)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD=CD=a ; AB=3a Cạnh
bên SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 45 Tính thể tích của khối chóp 0
S.ABCD theo a
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, SA⊥ (ABC) và SB
hợp với (SAB) một góc 300 Tính thể tích hình chóp đã cho
Tài liệu bài giảng:
07 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! https://www.facebook.com/LyHung95
Đ /s:
3
2
6
a
V =
Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết SA⊥ (ABC) và SB hợp
với đáy một góc 600
a) Chứng minh các mặt bên của khối chóp là tam giác vuông
b) Tính thể tích khối chóp S.ABC
Đ /s:
3
6
24
a
V =
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA⊥ (ABC) và (SBC) hợp với (ABC)
một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
Đ /s:
3
3
8
a
V =
Bài 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D Biết AD = AB = a, CD
= 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a Tính thể tứ diện SABC theo a
Đ /s:
3 6
SABC
a
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang cân đáy
lớn AD = 2a, AB = BC = CD = a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a 2 Tính thể tích của khối
chóp đã cho
Đ /s:
3
3 2
4
ABCD
a
Bài 9: Cho hình tứ diên ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a Gọi O là trung điểm của BD, E là điểm đối
xứng của C qua O Biết AE vuông góc với mặt phẳng (ABD) và khoảng cách từ AE đến BD bằng
4
3a
Tính
thể tích của khối tứ diện ABCD.
Đ /s:
3 3 32
ABCD
a
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA ⊥ (ABCD); AB = SA = 1; AD= 2 Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC Tính thể tích khối tứ diện ANIB
36
AINB