ứng dụng của tích phần phần 2

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên!. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌ

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn

II ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Dạng 1 Miên hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

Dạng 2 Miên hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị đặc biệt

Ví dụ 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a)

4 ;

3

S= +

3

Ví dụ 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

4 3 ; 3

b) y= x2−4x+3 ; y= +x 3 Đ /s: 109

6

S=

c) y= x; y= −2 x2

Ví dụ 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a) y= +(e 1) ;x y= +(1 e x x) Đ /s: 1

2

e

S= −

2 3

S= +

3

S=

Ví dụ 4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

2

e

S= −

3

S=

4 3 ; 0

3

S=

Ví dụ 5 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 3

3 4

y= x − x và tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=2 3

Ví dụ 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

1 ( ) :

2

x

= + , tiệm cận xiên của (C), x = 1 và x = 3

b)

2 2 1

2

x

+ , tiệm cận xiên của (C), x = –1 và x = 2

Tài liệu bài giảng:

15 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN – P2

Thầy Đặng Việt Hùng

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn

c) ( ) :C y=x3−2x2+4x−3,y=0 và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 2

d) ( ) :C y=x3−3x+2, x= −1 và tiếp tuyến cới (C) tại điểm có hoành độ x = –2

e) ( ) :C y=x2−2x và các tiếp tuyến với (C) tại O(0 ; 0) và A(3; 3) trên (C)