Xác định sao cho đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.. có đáy ABC là tam giác đều cạnh và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy ABC.. Tính khoảng cách từ điểm tới mặ
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
Đề dự bị 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002
Môn thi: TOÁN, KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề -
Câu 1 (2 điểm)
Cho hàm số y x= 4 −mx2+ −m 1 (1) (m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=8
2 Xác định sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt m
Câu 2 (2 điểm)
1 Giải bất phương trình ( ) ( 2 1 )
log 4x+4 ≥log 2 x+ −3.2 x
2 Xác định để phương trình m
( 4 4 )
2 sin x+cos x +cos 4x+2sin 2x m− = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0;
2
π
Câu 3 (2 điểm)
1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy
(ABC) Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng theo , biết rằng
6 2
a
SA=
2 Tính tích phân
1 3 2 0
1
x dx I
x
= +
∫
Câu 4 (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox cho hai đường tròn y
C x +y − x= C x +y + x− y− = 0
1 Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của ( ) ( )C1 , C2 và có tâm nằm trên đường thẳng d x: +6y− = 6 0
2 Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn ( ) ( )C1 , C2
Câu 5 (2 điểm)
1 Giải phương trình
2
x+ + x− = x− + x −16
2 Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại
hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn
-Hết -
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh Số báo danh