Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 và trục hoành.. Giải phương trình 12 sin.. Hãy xác định độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.. a Chứng minh rằn
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
Đề dự bị 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002
Môn thi: TOÁN, KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề -
Câu 1 (2 điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 3 2
3
y= x − x + x (1)
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành
Câu 2 (2 điểm)
1 Giải phương trình 12 sin
8cos x = x
2 Giải hệ phương trình ( )
x y
⎪
⎨
Câu 3 (3 điểm)
1 Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh a=6 2 Hãy xác định độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip ( )
:
x y
E + =1 và đường thẳng
m
d mx y− − = 0
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng d m luôn cắt elip (E) tại hai điểm phân biệt
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )E , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm N(1; 3− )
Câu 4 (1 điểm)
Gọi a a1, , ,2 a11 là các hệ số trong khai triển sau
x+ x+ =x +a x +a x + + a
Hãy tính hệ số a5
Câu 5 (2 điểm)
1 Tính giới hạn
6 2 1
6 5
1
x
L
x
→
− +
=
−
2 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 3
2 Gọi a b c, , lần lượt là độ dài các cạnh , ,
BC CA AB và h h h a, , b c tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A B C của , , tam giác Chứng minh rằng
3
-Hết -
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh .Số báo danh