Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. Xác định toạ độ các đỉnh B , C và lập phương trình cạnh BC của tam giác.. Theo chương trình nâng cao Câu VI b.. Thí sinh không được sử dụng tài liệu
Trang 1
SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC: 2009-2010
MÔN : TOÁN ( KHỐI D )
Thời gian làm bài : 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I : (2 điểm )Cho hàm số 2 1
1
x y x
(C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d): y = x - 2m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt nằm về
2 nhánh khác nhau của (C)
Câu II : (2 điểm)
1 Giải bất phương trình: 3x 1 2 x 3 5x1 0
2 Giải phương trình: sin 2xcos 2x sinx 3cosx 2 0
Câu III: ( 1 điểm) Tính tích phân: 4 2
4 0
sin 2cos cos
dx x
Câu IV : ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC 600 Hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau ; diện tích tam giác SAB bằng a 2
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD?
Câu V: ( 1 điểm)
Cho a , b ,c >0 và a + b + c = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 2 2 2
a b c
PHẦN TỰ CHỌN ( Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
Theo chương trình chuẩn
Câu VI a:( 2 điểm)
1 Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 5) , hai đường trung tuyến xuất phát từ B và C có phương trình lần lượt là : 9x – 4y – 11 = 0 và 3x - 5y = 0 Xác định toạ độ các đỉnh B , C và lập
phương trình cạnh BC của tam giác
2 Trong không gian 0xyz Trong không gian 0xyz cho đường thẳng (d): 1 1
x y z
và mặt phẳng (P): x + y + z + 6=0 Tìm điểm M nằm trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2 3
Câu VII a (1 điểm) Tính tổng : P=2 20100 3 12010 4 20102 2012 20102010
1 C 2 C 3 C 2011C .
Theo chương trình nâng cao
Câu VI b ( 2 điểm)
1 Trong mặt phẳng 0xy lập phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng (a): 2x – y = 0; (b): x - 2y + 2 = 0 và có tâm thuộc đường thẳng : x + y – 1 = 0
2 Trong không gian 0xyz cho hai đường thẳng :
2
1
và ' : 2 1 3
x y z
trình đường thẳng đi qua M(2 ;1; 3) cắt và vuông góc với '
Câu VII b ( 1 điểm)
Giải hệ phương trình:
x
9y 4.3 3 0
……… Hết………
( Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)