Thỡ tỉ số hai đường cao tương ứng BH và B’H’là : a.. Tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH.. A Trờn hỡnh vẽ cú bao nhiờu cặp tam giỏc đồng dạng a.. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
Trang 1I Trắc nghiệm: Chọn khẳng định đúng, khoanh tròn chữ đứng trớc lựa chọn:
1) Cho đoạn thẳng AB = 9cm Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 6cm.Để
DB
DA BC
AC
ta phải kéo dài về phía B đoạn
BD bằng:
3) Cho góc xOy, 2 đờng thẳng d1, d2 song song với nhau cắt ox lần lợt tại A, B, cắt oy lần lợt tại C, D Ta có:
a)
OC
OD
OA
OB
CO
DC OA
BA
OB
OA DB
CA
d) Cả 3 câu trên đều đúng 4) Cho ABC có 3 đờng cao là AA’ ; BB’ ; CC’ Ta có:
a)
'
'
CC
AA
BC
AB
'
'
AA
BB AC
BC
'
'
BB
CC BA
CA
đúng
5 Nếu ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k= 3 Thỡ tỉ số hai đường cao tương ứng BH và B’H’là :
a
' '
BH
B H = 3 b. ' '
BH
B H =
1
3 c. ' '
BH
B H = 9 d) Một kết quả khỏc
6 Ở hỡnh vẽ Tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH A
Trờn hỡnh vẽ cú bao nhiờu cặp tam giỏc đồng dạng
a 2 cặp b 3 cặp c 4 cặp
C B
7 NếuABC MNP theo tỉ số đồng dạng k1 = 4
3, MNP DEF theo tỉ số đồng dạng k2 =
2
3
Vậy ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là:
a) 2 b) 8
9 c)
1
2 d) một đỏp ỏn khỏc
8 Cho hỡnh vẽ, biết MN // BC Đẳng thức nào đỳng :
a) MN AM
BC AN b)
BC AB
c) BC AM
MN AN d)
9 Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống:
a Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
c Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau
10 tam giỏc ABC và tam giỏc A’B’C’ đồng dạng với tỉ số đồng dạng k = 3 thỡ tỉ số diện tớch
' ' '
ABC
A B C
S
A
C B
Trang 2a Chứng minh CA.CD = CB.CE
b Tớnh CD, DB, DE
c Tính diện tích của tam giác ABD và ACD
B
ài 3: Cho ABC vuông tại A Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại I Chứng minh:
DC
AD IA
HI
Bài 4:
Cho ABC vuụng tại A cú AB = 8cm; AC = 6cm
a Tớnh độ dài cạnh BC
b Vẽ tia phõn giỏc của A cắt BC tại D Tớnh độ dài cạnh DB; DC
Bài 5:
Trờn một cạnh của gúc xOy (xOy 1800) đặt cỏc đoạn thẳng OA = 8cm ; OB = 20cm Trờn cạnh thứ hai của gúc đú, đặt cỏc đoạn thẳng OC = 10cm ; OD = 16cm
c Chứng minh OAD và OCB đồng dạng
d Gọi O là giao điểm của AD và BC Chứng minh IA ID = IB IC
e Cho biết tổng chu vi của OAD và OCB là 81cm Tớnh chu vi của mỗi tam giỏc
Bài 6: Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn cú 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H Đường thẳng vuụng gúc với AB tại B và đường thẳng vuụng gúc với AC tại C cắt nhau tại G
1) Chứng minh : AE.AC=AF.AB
2) BF.BA=BD.BC
3) CE.CA=CD.CB
4) BH.BE+CH.CF=BC2
5) AH.AD+CH.CF=AC2
6) Chứng minh rằng GH đi qua trung điểm của BC
7) ABC đồng dạng AEF
8) BDF = CDE
9) H cỏch đều cỏc cạnh của tam giỏc DEF
Bài 7: Cho hỡnh vuụng ABCD M là điểm bất kỳ trờn cạnh BC (M khụng trựng B,C ) AM cắt CD tại E, DM cắt BE tại F ,DM
cắt AB tại G , CF cắt BG tại H
a) So sỏnh BH
CE và
GH
CD .Từ đú chứng minh :
b) So sỏnh BG
CD và
AB
CE .
c) Chứng minh BH.DE=AB.CD=BC.AD
d) Chứng minh BHC đồng dạng DEA và CF ME
Bài 8: Cho ABC biết AB = 2 cm, AC = 4 cm Vẽ một đường thẳng qua B cắt AC tại D sao cho ABD = BCD Tớnh độ dài AD, DC
Trang 3D
F
E
B
A
C