hinh 10 ki 2

Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 00 Đến 1800 I/ Mục tiêu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được giá trị lượng giác của một góc α với 00 ≤ ≤α 1800,quan hệ giữa các giá trị lượn

Trang 1

ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, liên hệ toán học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt

 Học sinh: Ôn tập trước

III/ Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải

IV/ Tiến trình của bài học :

Hai vectơ cùng phương khi

giá của nó song song hoặc

trùng nhau

Hai vectơ cùng phương thì

chúng có thể cùng hướng

hoặc ngược hướng

uuur uuur uuur

Quy tắc 3 điểm A, B, C

AC=AB BC+

uuur uuur uuur

Quy tắc trừ

AB OB OA= −

uuur uuur uuur

HĐ1: Nhắc lại các phép toán về vectơ

Hỏi: 2 vectơ cùng phương

khi nào? Khi nào thì 2 vectơ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng?

Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng

nhau khi nào ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ

tổng và hiệu của và bar r

Yêu cầu: Học sinh nêu quy

tắc hbh ABCD, quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ?

Hỏi: Thế nào là vectơ đối của ar ?

Trả lời:2 vectơ cùng phương khi

giá song song hoặc trùng nhau.Khi 2 vectơ cùng phương thì nó mới có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

Trả lời:

, cùng hướnga

Trả lời: Là vectơ a−r

Trang 2

Vectơ đối của ar là a−r.

( Vectơ đối của ABuuur là BAuuur )

I là trung điểm AB:

2

MA MB+ = MI

uuur uuur uuur

G là trọng tâm ABC∆ :

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur

Hỏi: Có nhận xét gì về

hướng và độ dài của vectơ với a

k ar r

?

Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2

vectơ cùng phương ?Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ?

Nêu tính chất trọng tâm của tam giác ?

Trả lời: cùng phương b ar r ⇔ =a k br r

I là trung điểm của AB

∀ uuur uuur+ = uuur

G là trọng tâm ABC∆ thì: M∀

ta có:

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur

II Hệ trục tọa độ Oxy:

uur= x y uur r= ⇔u Hỏi: Thế nào là tọa độ điểm

u u u v v vr rViết u v u v k ur r r r r+ , − , ,

u vr r cùng phương khi nào ?

Yêu cầu: Nêu công thức tọa

độ trung điểm AB, tọa độ

trọng tâm ABC∆

Trả lời: u x i y jr= r+ r

''

k ur = k u k u Trả lời: , u vr r

cùng phương khi

1 ,1 2 2

u =k v u =k v Trả lời: I là TĐ của AB

Bảng giá trị lượng giác một

số góc đặc biệt (SGK trang

37)

Góc giữa A OˆB=(a;b)

Với OA a OB buuur r uuur r= , =

HĐ3: Nhắc lại các kiến thứcvề tích vô hướng

Hỏi:

0 0 0 0

Yêu cầu:Nhắc lại giá trị

lượng giác của 1 số góc đặc biệt

Yêu cầu: Nêu cách xác định

Trả lời:

0 0 0 0

Trang 3

góc giữa 2 vectơ và bar r

Hỏi: Khi nào thì góc

0( , ) 0a br r = ? ( , ) 90a br r = 0 ?,

0( , ) 180a br r = ?

Yêu cầu: Nhắc lại công thức

tính tích vô hướng a br r

theo độ dài và theo tọa độ ?

Hỏi: Khi nào thì a br r

bằng không, âm, dương ?

Hỏi: Nêu công thức tính độ

dài vectơ ?

Yêu cầu: Nêu công thức tính

góc giữa 2 vectơ

GócA OˆB=(a;b)

Trả lời:

0( , ) 0a br r = khi ar↑↑br

0( , ) 90a br r = khi ar⊥br

0( , ) 180a br r = khi ar↑↓br

1 2

ar = a +a Trả lời:

4/ Cũng cố: Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK

5/ Dặn dò: Ôn tập các lý thuyết và làm các bài tập còn lại

Xem lại các bài tập đã làm

*******************************************

Trang 4

Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

§1 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì

Từ 00 Đến 1800

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được giá trị lượng giác của một góc α với 00 ≤ ≤α 1800,quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau , các giá trị lượng giác của góc đặc biệt

 Về kỹ năng: Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh các biểu thức về giá trị lượng giác

 Về tư duy: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào trong thực hành , nhớ chính xác các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

 Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa

Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

1/ Ổn định lớp :

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: cho tam giác vuông ABC có góc B∧ = α là góc nhọn

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9

*Chú ý:

- sinα luôn dương

- cosα , tanα , cotα dương

khi α là góc nhọn ;âm khi α

HĐ1:Hình thành định nghĩa :

Nói : trong nửa đường tròn

đơn vị thì các tỉ số lượng giác đó được tính như thế nào ?

Gv vẽ hình lên bảng

Hỏi : trong tam giác OMI với

góc nhọn α thì sinα=?

cosα=?

tanα =?

cotα =?

Gv tóm tắc cho học sinh ghi

Hỏi : tanα , cotα xác định

M = =y 0

1

x OI

OM = =x0tanα =sin

cos

α

0 0

y x

x y TL:khi x0 ≠0,y0 ≠0

TL: sinα= y0= 2

2 ; cosα = x

0= 22

Trang 5

là góc tù

Hỏi : nếu cho α = 450⇒ M(

tanα =1 ; cotα =1ù

TL: sinα luôn dương

cosα , tanα , cotα dương

khi α <900;âm khi 900<α

HĐ2: giới thiệu tính chất :

Hỏi :lấy M’ đối xứng với M

qua oy thì góc x0M’ bằng baonhiêu ?

Hỏi : có nhận xét gì về

sin(1800−α) với sinα

cos (1800−α) với cosα

tan(1800−α) với tanα

cot(1800−α ) với cotα

Hỏi: sin 1200 = ? tan 1350= ?

III Gía trị lượng giác của các

góc đặc biệt :

(SGK Trang 37)

HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác của góc đặc biệt :Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt ở SGK và chì học sinh cách nhớ

Học sinh theo dõi

VI Góc giữa hai vectơ : Định

nghĩa:

KH : ( ar, br) hay ( ,b ar r

)

Đặc biệt : Nếu ( ar, br)=900thì

ta nói ar và br vuông góc

nhau KH: a br ⊥r hay b ar ⊥r

Nếu ( ar, br)=00thì a br r⇑

Nếu ( ar, br)=1800thì ar↑↓br

VD: cho V ABC vuông tại A ,

góc B∧ =500.Khi đóù:

(BA BCuuur uuur, ) 50= 0

0(uuur uuurAB BC, ) 130=

0(CA CBuuur uuur, ) 40=

0(uuuur uuurAC BC, ) 40=

HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:

Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng

Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ điểm O vectơ OA auuur r= và

OB buuur r=

Gv chỉ ra góc AOB∧ là góc

giữa 2 vectơ ar và br

Gv cho học sinh ghi vào vở

Hỏi : nếu ( ar, br)=900thì có

nhận xét gì về vị trí của arvà br

Nếu ( ar, br)=00thì hướng arvàbr?

Nếu ( ar, br)=1800thì hướng arvàbr?

Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi : Góc C∧ có số đo là bao

1 học sinh lên bảng thực hiện

học sinh vẽ hình ghi bài vào vở

TL: ar và br vuông góc

Trang 6

nhiêu ?

Hỏi :( , BA BCuuur uuur)

= ? (uuur uuurAB BC, )

4/ Cũng cố: cho tam giác ABC cân tại B ,góc A∧ = 300 Tính

a) cos ( ,BA BCuuur uuur)b) tan ( ,CA CBuuur uuuur)

5/ Dặn dò: học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 40

 Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán

 Về tư duy: Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng

 Về thái độ: Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa

là môt số kí hiệu: a br r

được xác định bởi công thức:

GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại

công thức tính công A của bài toán trên

Nói : Giá trị A của biểu thức

trên trong toán học được gọi là tích vô hướng của 2 vectơvà OO'

a b Cos a b

Học sinh ghi bài vào vỡ

Trang 7

a

r

gọi là bình phương vô

hướng của vec ar

* a br r

âm hay dương phụ

thuộc vào Cos a b( , )r r

thì tích vô hướng tính như thế nào?

Nói: Tích vô hướng của , a br r

kí hiệu: a br r

.Vậy: a br r= a b Cos a br r ( , )r r

Hỏi: * Đặc biệt nếu a br ⊥r thì tích vô hướng sẽ như thế nào?

* a br r= thì a br r

sẽ như thế nào?

Nói: 2

ar

gọi là bình phương vô

hướng của vec ar

* ar = −br thì a br r

sẽ như thế nào?

GV hình thành nên chú ý

TL: a br⊥ ⇔r a br r =0

2

a b= ⇔a b a=

2

HĐ2: giới thiệu ví dụ:

GV đọc đề vẽ hình lên bảng

Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc

giữa các cặp vectơ sau(uuur uuur uuur uuur uuur uuurAB AC, ),(AC CB, ),(AH BC, )?

Hỏi : Vậy theo công thức vừa

học ta có uuur uuurAB AC =?

AC CB= AH BC=

uuur uuur uuur uuurGọi 3 học sinh lên bảng thực hiện

sin(1800−α) với sinα

cos (1800−α) với cosα

tan(1800−α) với tanα

cot(1800−α ) với cotα

Hỏi: sin 1200 = ? tan 1350= ?

Học sinh vẽ hình vào vở

TL:

0 0 0

GV giới thiệu tính chất giao hoán

Nói: Tương tự như tính chất

phép nhân số nguyên thì ở đây ta cũng có tính chất phân phối, kết hợp

GV giới thiệu tính chất phân phối và kết hợp

(a b cr r r+ =) ? ( ).k a br r =?

TL: ( , ) ( , ) a br r = b ar r

Suy ra a b b ar r r r=

TL: ( a b cr r r+ =) a b a cr r r r + ( ).k a b k a br r = ( )r r =a k br r( )

TL:

Trang 8

Tích vô hướng của hai vectơ

)là góc nhọn+Âm khi ( ,a br r

)là góc tù

+Bằng 0 khi a br ⊥r

ar ≥ ar = ⇔ =ar rHỏi: Từ các tính chất trên ta

có:

2 2

Yêu cầu : Học sinh thảo luận

theo nhóm 3 phút: xác định

a b

r r khi nào dương, âm, bằng 0

GV gọi đại diện nhóm trả lời

GV Giới thiệu bài toán ở hình2.10

Yêu cầu : Học sinh giải thích

Nhấn mạnh : Mối quan hệ

giữa toán học với vật lý và thực tế

Học sinh thảo luận nhóm

TL: a br r+Dương khi ( ,a br r

)là góc nhọn+Aâm khi ( ,a br r

)là góc tù

+Bằng 0 khi a br ⊥r

TL:(1) do áp dụng tính chất

phân phối(2) douur uuurF1⊥ AB nên

F ABuuruuur1

= 0

4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng

Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0

5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 trang 45

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10

Trang 9

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.

1/ Ổn định lớp

3/ Bài mới:

III Biểu thức tọa độ của

HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ

của tích vô hướng

Nói:ta có a a i a jr= 1.r+ 2.r

b b i b jr= 1.r+ 2r

Yêu cầu: học sinh tính a br r

= ?

Hỏi: hai vectơ ,i jr r như thế nào

với nhau ,suy ra i jr r =?

Nói: vậy a b a br r = 1 1 +a b2 2

Hỏi: theo biểu thức tọa độ thì

khi nào .a br r

vậy AB ACuuur uuur⊥

HĐ2: Giới thiệu bài toán ∆2

Gv giới thiệu bài toán ∆2

Hỏi :để c/m AB ACuuur uuur⊥ ta c/m điều gì ?

Yêu cầu :học sinh làm theo

nhóm trong 3’

Gv gọi đại diện nhóm trình bày

Gv nhận xét sữa sai

TL: để c/m AB ACuuur uuur⊥ ta c/m

AB AC

uuur uuur

= 0Học sinh làm theo nhóm

( 1; 2)

uuur(4; 2)

AC= −

uuur

⇒uuur uuur = AB AC.-1.4+(-2)(-2)

Cho a a ar( ; )1 2

Yêu cầu : tính 2

ar và suy ra ar

?

Gv nhấn mạnh cách tính độ dài

vectơ ar theo công thức

= ?

Yêu cầu : học sinh viết

1 2

a b

r r

Trang 10

Đại diện nhóm trình bày

c) Khoảng cách giữa 2 điểm:

Cho hai điểm

Cho hai điểm( ;A A), ( ;B B)

A x y B x y Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ AB

Gv nhấn mạnh độ dài ABuuur

chính là khoảng cách từ A đến B

GV nêu ví dụ

Yêu cầu : học sinh tìm khoảng

cách giữa hai điểm N và M

4/ Cũng cố: Cho tam giác ABC với A(-1;2) ,B(2;1) ,C(-1;1)

Tính cos ( ABuuur, ACuuur)

GV cho học sinh thực hiện theo nhóm

5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 4,5,6,7 trang 45

 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán

 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kĩ

Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải

Câu hỏi: Cho 3 điểm (3;2), ( 2;1), (2; 1) M N − P − Tính Cos MN NP(uuuur uuur, )?

3/ Bài mới:

Trang 11

TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINHBài 1: ∆ABC vuông

Yêu cầu: Học sinh nêu giả

thiết, kết luận của bài toán

GV vẽ hình lên bảng

Hỏi : Số đo các góc của∆

ABC?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại

công thức tính tích vô hướng ?

Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện

Gv nhận xét cho điểm

Trả lời:

GT: ∆ABC vuông cân

AB = AC = aKL: uuur uuur uuur uuurAB AC AC CB , ?

uuuruuur uuur uuur uuur uuur

b/ O nằm trong đoạn AB nên

O A B

Hỏi :Trong 2 trường hợp trên

thì hướng của vectơ OA OBuuur uuur,có thay đổi không ?

Hỏi : OA OBuuuruuur =? và(OA OBuuur uuur, ) ?=

đều cùng hướng

Trả lời: OA OBuuuruuur =

OA OB Cos OA OBuuur uuur

0(OA OBuuur uuur, ) 0=

Học sinh ghi vào vỡ

Trả lời: OA OBuuur uuur,

ngược hướng

uur uuuur uur uuur

Tương tự ta chứng minh được:

BI BN =BI BA

uur uuur uur uuur

b/ Cộng vế theo vế (1) và (2):

GV vẽ hình lên bảng

GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng từng vế rồi biến đổi cho chúng bằng nhau

GV gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi cho điểm từng học sinh

Nói: Từ kết quả câu a cộng

vế theo vế ta được kết quả

GV gọi học sinh thực hiện và cho điểm

HS1: uur uuuur uur uuurAI AM =AI AB.HS2: .uur uuur uur uuurBI BN =BI BA.HS3: Cộng vế theo vế

5/ Dặn dò: làm bài tập 4, 5, 6, 7 trang 46, SGK

Trang 12

 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán

 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kĩ

Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải

HĐ1:giới thiệu bài 4

GV giới thiệu bài 4

Hỏi: D nằm trên ox thì tọa độ

của nó sẽ như thế nào ?

Nói : Gọi D(x;0) do DA = DB

nên ta có điều gì ?

Gv gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện và cho điểm

Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng

biểu diễn 3 điểm D, A, B lên

mp Oxy

Nói: Nhìn hình vẽ ta thấy ∆

OAB là tam giác gì ?

Yêu cầu: Dùng công thức tọa

độ chứng minh vuông tại A và tính diện tích

Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện

Học sinh lên bảng tính

Trả lời: ∆OAB vuông tại A

HĐ2:giới thiệu bài 6

Hỏi:Tứ giác cần điều kiện gì

thì trở thành hình vuông ?

Nói: có nhiều cách để chứng

minh 1 tứ giác là hình vuông, ở

Trả lời: Tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau và 1 góc vuông làhình vuông

Trả lời: uuurAB = 50

Trang 13

⇒ABCD là hình vuông

đây ta chứng minh 4 cạnh bằngnhau và 1 góc vuông

Yêu cầu: 1hs lên tìm 4 cạnh và

HĐ3: Giới thiệu bài 7

Biểu diễn A trên mp tọa độ Oxy

Hỏi: B đối xứng với A qua

gốc tọa độ O Vậy B có tọa độ là ?

Nói: Gọi C(x;2) Vì ABC∆

vuông ở C ⇒CA CBuuuruuur r =0

Hỏi: CAuuur=?,CBuuur=?Tìm tọa độ điểm C ?

GV gọi học sinh thực hiện và cho điểm

4/ Cũng cố: Nhắc lại các biểu thức tìm tích vô hướng, tìm góc giữa hai vectơ, tìm

khoảng cách giữa hai điểm theo tọa độ

5/ Dặn dò: Xem lại tất cả các kiến thức đã học, chuẩn bị thi học kỳ I

 Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác

 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức

 Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế

II/ Chuẩn bị:

 Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học

III/ Tiến trình của bài học :

2/ Kiểm tra bài cũ:

3/ Bài mới:

Trang 14

4.Giải tam giác và ứng dụng vào

việc đo đạc :

a Giải tam giác:

Giải tam giác là tìm tất cả các

cạnh và góc trong tam giác

Ví dụ 1: (SGK T56)

Sữa số khác ở SGK

Nói :giải tam giác là tím tất cả

các dữ kiện cạnh và góc của tamgiác

Gv giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1 cạnh vá 2 góc

Hỏi :với dạng này để tìm các

cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ?

Gv chính xác câu trả lời học sinh

Yêu cầu: 1 học sinh lên thực

hiện

Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

1 học sinh lên làm

1 học sinh khác nhận xét sửa sai

Ví dụ 2:(SGK T56)

Gv giới thiệu ví dụ 2 là dạng cho 2 cạnh vá 1 góc xen giữa chúng

cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ?

hiện

Gv chính xác và cho điểm

TL: bài toán cho biết 2

cạnh và 1 góc xen giữa chúng ta áp dụng định lí cosin tính cạnh còn lại ,sau

đó áp dụng hệ quả của đlí cosin tính các góc còn lại

Ví dụ 3:(SGK T56+57)

Gv giới thiệu ví dụ 3 là dạng cho 3 cạnh ta phải tính các góc còn lại

góc còn lại ta áp dụng công thứcnào để tính ?

hiện tính các góc còn lại

Yêu cầu: học sinh nhắc lại các

công thức tính diện tích tam giác

Hỏi: để tính diện tích tam giác

trong trường hợp này ta áp dụng công thức nào tính được ?

hiện

TL: bài toán cho biết 3

cạnh ta áp dụng hệ quả định lí cosin các góc còn lại

4

abc R

 S=pr  S=

p p a p b p c− − −

Trong trường hợp này áp

Trang 15

dụng cơng thức  tính S ,cơng thức tính r

b.Ứng dụng vào việc đo đạc:

Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK

Nĩi: để tính h thì ta lấy 2 điểm

A,B trên mặt đất sao cho A,B,C thẳng hàng rồi thực hiện theo các bước sau:

B1: Đo đoạn AB (G/S trong trường hợp này AB=24mB2: Đo gĩc ·CAD CBD (g/s ; ·trong trường hợp này

CAD= =α và

CBD= =β )B3: áp dụng đlí sin tính ADB4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vuơng ACD tính h

Gv giới thiệu bài tốn 2 cho họcsinh về xem

HS ghi bài vào tập

II/ Chuẩn bị:

HĐ1:Giới thiệu bài 1

Hỏi:bài tốn cho biết 2 gĩc ,1 TL:Tính gĩc cịn lại dựa

Trang 16

vào đlí tổng 3 gĩc trong tam giác ; tính cạnh dựa vào đlí sin

Học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh nhận xét sữa sai

Hỏi: gĩc tù là gĩc như thế nào?

Nếu tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc nào trong tam giác trên là gĩc tù

Học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác nhận xét sữasai

Hỏi :dựa vào đâu để biết gĩc

nào là gĩc lớn nhất trong tam giác ?

Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng

thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu

Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai

Gv nhận xét và cho điểm

TL:dựa vào số đo cạnh ,

gĩc đối diện cạnh lớn nhất thì gĩc đĩ cĩ số đo lớn nhấtHọc sinh 1 làm câu aHọc sinh 2 làm câu b

HĐ4: Giới thiệu bái 8

Hỏi: bài tốn cho 1 cạnh ,2 gĩc

ta tính gì trước dựa vào đâu?

Yêu cầu:1 học sinh lên bảng

thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

TL:tính gĩc trước dựa vào

đlí tổng 3 gĩc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin

1 học sinh lên thực hiện

1 học sinh khác nhận xét sữa sai

4) Cũng cố và dặn dị:

- Nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích của tam giác

Trang 17

- Học bài , làm tiếp bài tập phần ơn chương

II/ Chuẩn bị:

sin

a R

A

=

+ b = 2RsinB+ c= 2RsinC

HĐ3 : Aùp dụng công thức độ dài trung tuyến

Trang 18

Bài 6 : a = 8, b = 10, c = 13

+ Đối diện với cạnh lớn nhất là

góc lớn nhất

cosC = -5/160 => C = 91047’

 góc C tù

118,54

a

 ma = 10, 89

Bài 7 : tương tự bài 6

+ Tính góc lớn nhất của tg ABC

+ Công thức tính độ dài đường trung tuyến

Đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất

= ?

HĐ5 : Aùp dụng chứng minh đẳng thức

Bài 9 : Cho hbh ABCD

uuur uuur uuur

HĐ6 : Aùp dụng vào thực tế

Bài 10 : Xét tg BPQ có :

+ Tính BQ, xét tg PBQ

+ Tính BQ trong tg BPQ+ Tính AB trong tg ABQ

+ Tính C1D trong tg A1C1D + Tính A1D trong tg DA1B1

+ CD= C1D + C1C

+ C1D = A1D.sin490+ A1D = 28,451

4) Củng cố và dặn dị:

- Làm lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập trong SGK và SBT

- Chuẩn bị ơn tập chương

- Xem trước chương 3 “ phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”

*********************************************

ƠN TẬP CHƯƠNG 2

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương

 Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính tích vơ hướng 2 vt ;tính độ dài vt; gĩc giữa 2 vt ;khoảng cách giữa 2 điểm ;giải tam giác

 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic khitính tốn

Trang 19

 Về thái độ: Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế

II/ Chuẩn bịø:

 Học sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62

2/ Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Viết cơng thức tính tích vơ hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ

Cho ar = −( 1;2 2);br=(3; 2).Tính tích vơ hướng của 2 vecto trên

-Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài

trung tuyến ; diện tích tam giác

HĐ1: Nhắc lại KTCB

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại liên

hệ giữa 2 cung bù nhau

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại

bảng giá trị lượng giác của cungđặc biệt

cơng thức tích vơ hướng

cách xác định gĩc giữa 2 vt và cơng thức tính gĩc

cơng thức tính độ dài vt

cơng thức tính khoảng cách giữa

2 điểm

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại các

hệ thức lượng trong tam giác vuơng

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại đlí

cosin ,sin ,hệ quả;cơng thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác

TL:sinα =sin(1800−α)Cos α = -cos(1800-α)

Tanα và cotα giống như cosα

(x B −x A) +(y B −y A)

TL: a2=b2+c2 a.h=b.c

12 12 12

h =a +b

b=asinB; c=asinC Học sinh trả lời

Sữa câu hỏi trắc nghiệm :

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

HĐ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm

Gv gọi học sinh đứng lên sữa

Gv sữa sai và giải thích cho học sinh hiểu

Từng học sinh đứng lên sữa

Trang 20

Yêu cầu:học sinh nhắc lại công

thức tính độ dài vt ;tích vô hướng 2 vt ; góc giữa 2 vt

Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện

Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

Bài 10:cho tam giác ABC có

b +c −a =

suy ra ma=17,09

Hỏi :khi biết 3 cạnh tam giác

muốn tím diện tích tính theo công thức nào ?

Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện

tích tam giác ABCNhận xét sữa sai cho điểm

Hỏi :nêu công thức tính

ha;R;r;ma dựa vào điều kiện của bài ?

Yêu cầu:1 học sinh lên bảng

thực hiện Nhận xét sữa sai cho điểm

TL:S=

p p a p b p c− − −

1 học sinh lên bảng thực hiện

1 học sinh nhận xét sữa sai

Bài bổ sung: cho tam giác ABC

cân tại A ,đường cao AH,AB=a,

HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung

Hỏi:nêu công thức tính tích vô

hướng theo độ dài

Nhắc lại :để xđ góc giữa hai vt

đơn giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm đầu

Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng

TL: AH=AB.sinB

BC=2BH=2.AB.cosBHọc sinh nhận xét sữa sai

Trang 21

CA ABuuuruuur= −uuur uuurAC AB=

=− uuur uuurAC AB .cosA

Bài 5: hệ quả của đlí cosin

Bài 6:VABC vuơng tại A thì

HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8

Hỏi: từ đlí cosin suy ra cosA;

cosB; cosC như thế nào ?(bài 5)

Hỏi:nếu gĩc A vuơng thì suy ra

4) Cũng cố và dặn dị:

- Làm lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập trong SGK và SBT

- Xem và soạn trước bài mới “ phương trình đường thẳng”

**************************************************

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Về kiến thức:

• Phải biết cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết một véc tơ pháp tuyến hoặc một véctơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua Chú trọng đến hai loại :Phương trình tham số ;Phương trình tổng quát

• Từ phương trình của hai đường thẳng, học sinh phải xác định được vị trí tương đối và tínhđược góc hai đường thẳng đó

• Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

2 Về kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập

3 Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv

- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Trang 22

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

GV: Kiểm tra bài cũ trong 2’

Câu hỏi1.Em hãy nêu một dạng phương trình đương thẳng mà em đã biết

Câu hỏi2 Cho đường thẳng y = ax + b Hãy cho biết hệ số góc của đường thẳng này

Câu hỏi 3 Đường thẳng này sau đây song song với đường thẳng y = 2x +3

(a) y = -2x +1; (b) y = 1 1

2x+ ; (c) x -2y -12 = 0 ; (d) y = 3

1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng

HĐ1 Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng ∆ là đồ thị của hàm

số

a) Tìm tung độ của hai điểm M và M nằm trên 0 ∆, có hoành độ

lần lượt là 2 và 6

b) Cho vectơ ur =( ; ).2 1 Hãy chứng tỏ M Muuuuuur0

cùng phương với ur.GV: Nêu vấn đề để HS thực hiện tốt các thao tác trong hoạt động

này GV treo hình 3.2 lên bảng để thực hiện các thao tác

Mục đích của hoạt động 1 là nhằm xây dựng khái niệm vectơ chỉ

phương và đường thẳng theo hai bước :

Bước 1 Từ phương trình bậc nhất y = 1

2x quen thuộc HS xác định được toạ độ của hai điểm M và M trên đồ thị của hàm số y 0

= 1

2x.

Bước 2 Để chứng tỏ M Muuuuuur0

cùng phương với vectơ ur=( ; )2 1 có thể thực hiện như sau:

+ Tính toạ độ M Muuuuuur0 =( ; )4 2 ;

+ Ta có M Muuuuuur0

= 2ur vậy hai vectơ M Muuuuuur0

và ur cùng phương

Câu hỏi 1

Để tìm tung độ của một điểm khi biết biết hoành độ của nó và

phương trình của đường thẳng ta cần làm những gì?

Câu hỏi 2

Hãy tìm tung độ của M và M 0

Câu hỏi 3

Hai vectơ cùng khi nào?

GV : Đường thẳng ∆và vectơ ur như trên, ta nói ur là vectơ chỉ

phương của ∆

Sau đó GV cho HS tự phát biểu định nghĩa, từ đó nêu định nghĩa

trong SGK

Định nghĩa : Vectơ ur được gọi là vectơ chỉ phương của đường

thẳng ∆ nếu ur r≠0 và giá của ur song song hoặc trùng với ∆

Hs theo dõi gv phân tích và ghi chép

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Ta chỉ thay hoành độ voà phương trình của đường thẳng Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Tung độ M là : 1 2 1

Trang 23

Sau khi nêu ra định nghĩa , GV nêu ra nhận xét trong SGK:

Nhận xét

- Nếu ur là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì kur

0

(k≠ ) cũng là một vectơ chỉ phương của ∆ Do đó một

đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương

- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một

điểm và một vetơ chỉ phương của đường thẳng đó

GV : cho HS làm các câu hỏi trắc nghiệm sau, nhằm củng cố,

khắc sâu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng

Hãy chọn kết quả đúng trong các bài tập sau đây

1 cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là ur =( ; ).2 0 Véctơ

nào trong các véctơ sau đây là vectơ chỉ phương của ∆

M(1;1) Các điểm N có toạ độ sau đây, điểm nào mà MNuuuur là

vectơ chỉ phương của '∆

Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M x y 0( ; )0 0

và nhận ur=( ; )u u1 2 làm véctơ chỉ phương Với mỗi điểm M(x;y)

bất kì trong mặt phẳng, ta có M Muuuuuur0 = −(x x y y0; − 0). Khi đó

M∈ ⇔∆ M Muuuuuur0 cùng phương với ur⇔M Muuuuuur0 =tur

Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của đường

thẳng ∆, trong đó t là tham số

Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên đường

thẳng ∆

GV:có thể đưa ra những nhận xét sau :

- Khi biết hai điểm thuộc đường thẳng ta luôn có những

phương trình tham số của đường thẳng đó , vì ta có thể xác

định được véctơ chỉ phương chính là vectơ có hai điểm đầu

và cuối là hai điểm trên, và đi qua một điểm trên

- Ta có thể viết được phương trình tham số của đường thẳng

khi biết nó đi qua một điểm và song song với một đường

thẳng nào đó

Sau đó chỉ HS thực hiện hđ 2

Hs theo dõi gv phân tích và ghi chép

20’

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	2,37 MB