Tài liệu này dành cho sinh viên, giảng viên viên khối ngành tài chính ngân hàng tham khảo và học tập để có những bài học bổ ích hơn, bổ trợ cho việc tìm kiếm tài liệu, giáo án, giáo trình, bài giảng các môn học khối ngành tài chính ngân hàng
Trang 1Giá Trị Thời gian
của Tiền tệ
ỘI DUG
SỬ DỤG CÔG THỨC TÍH HIỆ GIÁ ĐỂ TÍH GIÁ TRN TRÁI PHIẾU LÃI SUẤT DAH GHĨA & LÃI SUẤT THỰC
LÃI TÍCH HỢP & GIÁ TRN HIỆ TẠI CÔG THỨC TÍH LỢI TỨC VĨH VIỄ, LỢI TỨC THƯỜG IÊ
TÍH GIÁ TRN CÁC TÀI SẢ CÓ THỜI GIA SỬ DỤG LÂU
Trang 2Kỳ vọng thu về
400 000$
Vậy, tui có nên đầu tư không
Mảnh đất trị giá
50 000 $
Công thức tính hiện giá
1 năm
Nhiều năm: giá trị hiện tại của một dòng tiền
1
1
1 r
C PV
+
=
C1: ngân lưu
r1 : chi phí cơ hội của việc đầu tư trong 1 năm ( lãi suất )
= +
+ + +
+ +
=
t t
t n
n
n
r
C r
C r
C r
C PV
) 1 ( )
1 (
) 1 (
2
1 1
Trang 3Thời kỳ 0 1 2 Đất
Xây dựng Thị giá Tổng
-50000 -100000
Co= -150000
-100000
C1= -100000
-100000 400000
C2= +300000
Giá trị hiện tại
• Giá trị hiện tại ròng:
) 1 (
2
+
+ + +
=
r
C r
C C
Thời kỳ Hệ số chiết khấu Ngân lưu Giá trị hiện tại 0
1 2
0 -150000
-100000 300000
-150000 -93500 261900
Tổng số NPV=$18400
Bảng tính giá trị hiện tại
935 0 07
1 1 = 873 0 07 1 1
2 =
Trang 4Một đô la ngày hôm nay có giá trị hơn
một đô la ngày mai
Nếu lãi suất kỳ hạn 1 năm là 20%, nhưng lãi suất kỳ hạn 2 năm chỉ còn 7%, nghĩa là 1$ ở năm thứ 2 có giá trị hơn 1$ ở năm thứ 1
r1=20% DF1=1/1.2=0.83
r2= 7% DF2=1/(1.07)2=0.87 Trên thị trường sẽ xuất hiện chiếc máy tạo tiền bằng cách vay 0.87$ kỳ hạn 2 năm rồi gửi 0.83$ vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm để ngay lập tức kiếm được chênh lệch 0.04$
Có 2 bài học trong câu chuyện này:
• Thứ 1, một đô-la ngày mai không thể có giá trị thấp hơn một đô-la ngày mốt
• Thứ 2, chúng ta có một bài học tổng quát hơn: “hoàn toàn không có cái gọi là chiếc máy tạo tiền”
Một đô la ngày hôm nay có giá trị hơn
một đô la ngày mai
Trang 5Lợi tức vĩnh viễn Lợi tức thường niên
là một tài sản thu được một số tiền cố định hàng năm trong một
số năm cụ thể
Giá trị hiện tại vĩnh viễn Giá trị của lợi tức thường niên
Lợi tức vĩnh viễn và lợi tức thường niên
PV
C
r =
] r) r(1
1 r
1
+
−
=
r
C
PV =
Tui, một “mạnh thường quân”, muốn tài trợ học bỗng vĩnh viễn trị
giá 100,000 $ / năm
Hôm nay, mình phải chuNn bị bao nhiêu tiền?
Trang 6• Lãi suất 10%
• Giá trị hiện tại =100,000/0.1= $1,000,000
Giá trị hiện tại
400 851
$ ] ) 1 1 ( 1 0
1 1
0
1 [ 000 ,
=
PV
Trả theo dư nợ giảm dần
Năm Số dư đầu kỳ Số tiền trả Trả lãi Trả vốn
Số dư cuối kỳ
1 1,000.00 374.11 60.00 314.11 685.89
2 685.89 374.11 41.15 332.96 352.93
3 352.93 374.11 21.18 352.93 0.00
1122.33 122.33 1000.00
Trang 7Lợi tức vĩnh viễn tăng dần
Ứng dụng: Là công thức dùng để định giá cổ phiếu
r: lãi suất thị trường g: tỷ lệ tăng trưởng
g r
C PV
−
=
• Lãi đơn: (vốn sinh lãi)
• Lãi tích hợp: (vốn và tiền lãi cùng sinh lãi)
• Vd: $100 gửi N gân hàng, lãi suất 10%.
Tháng Lãi đơn Lãi tích hợp
1 10% * 100=10 10% * 100=10
3 10 10% * (11+ 10 +100)= 21
4 10 10% * (21.1 + 11+10+100)=33.1
Trang 8Giá trị của $100 được đầu tư với lãi đơn 10% và lãi tích hợp 10%
ăm Số dư + Lãi = Số dư Đầu kỳ cuối kỳ
10 190 + 10 = 200
20 290 + 10 = 300
50 590 + 10 = 600
100 1.090 + 10 = 1.100
200 2.090 + 10 = 2.100
215 2.240 + 10 = 2.250
10.672 + 1.067 = 11.739 1.252.783 + 125.278 = 1.378.061 17.264.116.042 + 1.726.411.604 = 18.990.527.646 72.116.497.132 + 7.211.649.713 = 79.328.146.845
3 LÃI TÍCH HỢP VÀ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
Trang 9Là khoản lãi được dàn trải đều và liên tục suốt cả năm
• Giá trị tích hợp 1 năm của 1$:
• Lãi suất tích hợp hàng năm:
Lãi suất tích hợp liên tục (khi m ∞) = er-1
m
m
r
1
+
1 m
r 1
m
−
+
$ 100 Lãi suất r = 10%
Kì hạn 1 năm 6 tháng
Tiền lãi 10% * 100 = 10 100 * [(1 + 10%/2) 2 – 1]= 10.25
Áp dụng: Khi mức lãi trần bắt đầu thu hẹp, các tổ chức tiết kiệm
và cho vay liên tục đổi sang hình thức tích hợp nữa năm rồi chuyển dần sang tích hợp hàng tháng để tăng lãi suất.
Trang 10LÃI SUẤT DAH GHĨA – LÃI SUẤT THỰC
• Bạn đầu tư $1000 vào tài khoản tiền gởi ngân hàng với lãi suất 10%, ngân hàng đảm bảo thanh toán cho bạn $1100 vào cuối năm.
• N hưng ngân hàng hoàn toàn không hứa về những món mà số tiền $1100 đó sẽ mua được, điều đó phụ thuộc vào tỉ lệ lạm phát trong năm.
• N ếu như giá của hàng hoá và dịch vụ tăng hơn 10%, bạn đã bị thiệt xét về số hàng hoá
mà bạn có thể mua.
LÃI SUẤT DAH GHĨA – LÃI SUẤT THỰC
• N hiều chỉ số đã được sử dụng để theo dõi mức giá chung Phổ biến nhất là Chỉ số Giá Tiêu dùng, tức là CPI.
• Chỉ số này đo lường số tiền cần để thanh toán cho các mặt hàng mà một gia đình tiêu biểu mua.
• Mức thay đổi của CPI từ năm này sang năm tới thể hiện tỉ lệ lạm phát.
Trang 11LÃI SUẤT DAH GHĨA – LÃI SUẤT THỰC
phát lạm
lệä Tỉ 1
nghĩa danh
lưu Ngân thực
lưu Ngân
+
=
phát) lạm
lệ tỉ )(1 r
(1 r
LÃI SUẤT DAH GHĨA – LÃI SUẤT THỰC
$1000
t = 20 năm
r = 10%
Tỉ lệ lạm phát 6%
Lợi nhuận danh nghĩa Lợi nhuận thực
1000 *(1+10%)20
= 6727.50
6727.50/1.0620
= 2097.67
Điều đĩ cĩ nghĩa là sau 20 năm, bạn nhận được số tiền gấp 6 lần hiện nay, nhưng bạn chỉ mua được số hàng hĩa gấp 2 lần hiện nay do ảnh hưởng của lạm phát
Trang 12ỨG DỤG GIÁ TRN HIỆ TẠI
ĐỂ ĐNH GIÁ TRÁI PHIẾU
Lãi suất 6%
Đáo hạn trong 5 năm
Giả sử vào tháng 9/1994, bạn đầu
tư vào một trái phiếu dài hạn
Mỹ, đáo hạn vào năm 1999
N ăm 1 N ăm 2 N ăm 3 N ăm 4 N ăm 5
963
$ 069 1
1060 069
1
60 069
1
60 069
1
60 069
1
60
Điều này có nghĩa là mỗi năm tính cho đến năm 1999 bạn sẽ nhận được khoản thanh toán lãi bằng 0,06*1000 = $60.
Trang 13Giá trị thực của Trái Phiếu
PV = PV(giá trị lợi tức thường niên) + PV(khỏan thanh tóan cuối cùng)
963
$ 33 716 67
246
069 1
1000 ]
) 069 1 ( 069 0
1 069
0
1 [ 60
= +
=
+
−
=
n
0 n
) r 1 (
P ]
) r 1 ( r
1 r
1 [ C PV
+
+ +
−
=
• Câu hỏi ngược lại:
N ếu giá trị trái phiếu là $963 thì lợi suất kì vọng r là bao nhiêu?
5 4
3 2
) 1 (
1060 )
1 (
60 )
1 (
60 )
1 (
60 r
1
60 963
$
+
+ +
+ +
+ +
+ +
=
Tỉ lệ r được gọi là lợi suất đến khi đáo hạn, đó chính là tỷ suất sinh lợi nội bộ
Bằng cách dùng phương pháp thử và sai, ta có thể tìm được r = 6.9%
Trang 14KHOẢG THỜI GIA TÍCH HỢP
và GIÁ TRN TRÁI PHIẾU
• Trong tính toán những trái phiếu dài hạn 6%, chúng ta đã làm 2 phép toán xấp xỉ
• Thứ nhất, ta đã giả định rằng các khoản trả lãi diễn ra hằng năm Trong thực tế đa số các trái phiếu Mỹ thanh toán lãi nữa năm một lần, do vậy, thay vì nhận được $60 mỗi năm, một nhà đầu tư nắm giữ những trái phiếu 6% sẽ nhận được
cứ nửa năm một lần số tiền $30
• Thứ hai, lãi suất của các trái phiếu Mỹ thường được nêu dưới dạng lãi suất tích hợp nửa năm Do vậy, nếu lãi suất tích hợp nửa năm là 6,9%, thì lãi suất mỗi 6 tháng là 6,9%/2 = 3,45%.
KHOẢG THỜI GIA TÍCH HỢP
và GIÁ TRN TRÁI PHIẾU
• N hư vậy
48 962
$
0345 1
1030 0345
1
30
0345 1
30 0345
1
30 0345
1
30
=
+ +
+ +
+
=
N hỏ hơn so với PV tính theo lãi suất 6% / năm
= $963
