Chương 10 giá trị thời gian của tiền tệ

Vấn đề lãi suất Giá trị tương lai của tiền Giá trị hiện tại của tiền Lãi suất phù hợp Giá trị thờ i gian củ a tiề n... Lãi đơn và lãi képLãi suất danh nghĩa và lãi suất thực Vấ n đ

Trang 1

Chương:10

Giá trị thời gian

của tiền tệ

củ a tiề n tệ

TS Nguyễn Văn Thuận

Trang 2

Vấn đề lãi suất

Giá trị tương lai của tiền

Giá trị hiện tại của tiền

Lãi suất phù hợp

Giá trị thờ i gian củ a tiề n

Trang 3

Lãi đơn và lãi kép

Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực

Vấ n đề lãi suấ t

Trang 4

Tiền gởi không kỳ hạn , lãi suất 0,5% tháng Tiền gởi kỳ hạn 3 tháng , lãi suất 0,6%tháng Vậy nếu gởi 1.000 đồng theo 2 cách trên thì sau 3 tháng tổng số tiền có được sẽ là bao nhiêu ?

T/G không kỳ hạn là rút vốn và lãi ra bất kỳ lúc nào T/G có kỳ hạn thường chỉ được rút

Phân biệ t Lãi đơn và lãi ké p

Ví dụ :

Trang 5

Nếu gởi kỳ hạn 3 tháng

18đ được gọi là lãi đơn.

Phương pháp tính lãi như trên gọi là phương pháp tính lãi đơn.

Trang 6

Nếu gởi không kỳ hạn

1 tháng: 1.000x 0,5% +1.000 = 1005

2 tháng: 1.005 x 0,5% + 1.005 = 1010,025 đ

3 tháng: 1.010,02 x 0,5% + 1.010,02 = 1015,07

15,07đ được gọi là lãi kép.

Phương pháp tính lãi như trên gọi là

Phương phá p tính lãi ké p

Trang 7

Tiền gởi không kỳ hạn , lãi suất 0,5% tháng

Tiền gởi KH 3 tháng , lãi suất 0,6% tháng

Vậy lãi suất nào là danh nghĩa, lãi suất

nào là thực ?Lãi suấ t danh nghĩa và thực

VÍ dụ :

Trang 8

Thời đoạn tính lãi : Lãi suất phát biểu được

tính cho khoảng thời gian bao lâu ?

Lãi suất 0,5% tháng, TĐ tính lãi là tháng

Thời đoạn ghép lãi : Bao lâu thì lãi được nhập vào vốn gốc để tính lãi tiếp theo cho kỳ sau.

Tiền gởi kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 0,6%

Phân biệ t LS danh nghĩa & LS thực

Trang 9

Nếu thời đoạn ghép lãi và thời đoạn tính lãi khác nhau , thi lãi suất phát biểu là

lãi suất danh nghĩa.

Nếu thời đoạn tính lãi và thời đoạn ghép lãi bằng nhau thì thường lãi suất phát

biểu là lãi suất thực

Vậy 0,5%tháng là lãi suất thực

0,6% tháng, là lãi suất danh nghĩa

Phân biệ t LS danh nghĩa &LS thực

Trang 10

Theo quy ước, có 3 cách phát biểu :

Lãi suất 2% tháng

Lãi suất 2% tháng, kỳ hạn là 1 năm

Lãi suất 2%

Phá t biể u về lãi suấ t

Trang 11

Lãi suất 2% tháng, vậy lãi suất thực tương đương sẽ là bao nhiều 1 năm?

Công thức chuyển đổi từ lãi suất thực này sang lãi suất thực khác

id = (1 + ing)n - 1

Chuyể n đổ i lãi suấ t

Trang 12

Lãi suất 24% năm, ghép lãi theo

tháng Vậy lãi suất thực tương đương sẽ là bao nhiêu 1 năm?

Công thức chuyển đổi từ lãi suất

danh nghĩa sang lãi suất thực

i = (1 + r/m1)m 2 -1

Trang 13

Lãi suất 2% tháng, kỳ hạn 1 năm Vậy lãi suất thực tương đương sẽ là bao nhiêu 1 năm ?

Công thức tính lãi suất tỷ lệ

id = ing x n

Trang 14

Giả sử Bạn gởi 1.000 vào qũy tiết kiệm với lãi suất 7% năm Vậy sau 2 năm bạn sẽ nhận được bao nhiêu ?

Giá trị tương lai Cho khoản tiền đơn

Giá trị tương lai Cho khoả n tiề n đơn

1.000

7%

Trang 17

Hôm nay, Bạn gởi 10.000 vào qũy tiết kiệm

Ví dụ : giá trị tương lai

0 1 2 3 4 5

10.000

FV

10%

Trang 18

Tính theo công thức tổng quát:

Trang 19

Giả sử bạn cần 1.000 sau 2 năm nữa, thì bạn sẽ gởi vào qũy tiết kiệm một khoản tiền bao nhiêu vào ngay hôm nay, nếu lãi suất tiết

kiệm là 7% năm.

Trang 20

PV 0 = FV 2 / (1+ i ) 2 = FV 2 (1+ i ) -2

= 1.000 /(1 ,07 ) 2 = 1.000 (1 ,07 ) -2

= 873,44

Giá trị hiện tại cho khoản tiền đơn

1.000

7%

PV 0

Trang 21

PV 0 = FV 1 / (1+ i ) 1 = FV 1 (1+ i ) -1

PV 0 = FV 2 / (1+ i ) 2 = FV 2 (1+ i ) -1

Tổng quát Giá trị hiệ n tạ i :

PV0 = FVn/(1+ i )n= FVn(1+ i )-n (2)

………

Trang 22

Bạn muốn có 10.000 sau 5 năm nữa, thì

bạn sẽ phải gởi vào qũy tiết kiệm ngay

hôm nay là bao nhiêu, nếu lãi suất là

10% năm ?

0 1 2 3 4 5

10.000

10%

Trang 23

Tính theo công thức tổng quát :

PV0 = FVn(1+ i )-n

PV0= 10.000 (1+ 0 ,1 )-5 = 6.209,2

Giá trị hiệ n tạ i

Trang 24

Chuỗi tiền đều

Chuỗi tiề n đề u

Chuổi tiền đều cuối kỳ : Chuỗi tiền chi trả hay nhận được xảy ra vào cuối mỗi kỳ.

Chuỗi tiền đều đầu kỳ : Chuỗi tiền chi trả

Chuỗi tiền đều là một chuỗi chi trả (hay

thu nhập) với những số tiền bằng nhau và liên tục trong nhiều kỳ.

Trang 25

Chuỗi tiền đều

Chuỗi tiề n đề u

Hôm nay Những khoản tiền

bằ ng nhau ở cuối mỗi kỳ

Cuố i kỳ

thứ 3

Trang 26

Chuỗi tiền đều đầu kỳ

Chuỗi tiề n đề u đầ u kỳ

0 1 2 3

$100 $100 $100

Đầ u kỳ

thứ 1

Hôm nay Những khoản tiền

Đầ u kỳ

thứ 3

Đầ u kỳ

thứ 2

Trang 27

Ví dụ về chuỗi tiề n đề u

Trả tiền mua hàng trả góp

Đóng tiền bảo hiểm nhân thọ

Trả nợ Vay có kỳ hạn

Trả tiền thuê tài chính

Tiết kiệm cho qũy hưu trí

Trang 28

FVA n = A (1+ i ) n-1 + + A (1+ i ) 1 + A (1+ i ) 0

FVA n = A [(1+ i ) n - 1] / i

Giá trị tương lai của chuỗi tiền đều FVA

A A A

0 1 2 n n+1

FVA n

A : Khoản tiền

đều mỗi kỳ

Số tiền đều có vào cuối mỗi kỳ

Trang 29

FVA n = A (1+ i ) n-1 + + A (1+ i ) 1 + A (1+ i ) 0

FVA n = ΣA (1+ i ) t

Số tiền đều có vào cuối mỗi kỳ Công thức tổng quát .

FVAn = A (1+ i )

Trang 30

Giả sử mỗi năm Bạn gới một khoản tiền không

Giá trị tương lai củ a chuỗi tiề n đề u FVA

0 1 2 3 4

7%

Trang 32

Chuỗi tiền đều đầu kỳ FVAD

Chuỗi tiề n đề u đầ u kỳ FVAD

Trang 33

Chuỗi tiền đều đầu kỳ FVAD

Chuỗi tiề n đề u đầ u kỳ FVAD

Công thức tổng quát:

Số tiền có vào đầu mỗi kỳ

Trang 34

1.000 1.000 1.000

0 1 2 3 4

7%

Trang 35

FVAD 3 = 1.000 (1 ,07 ) 3 + 1.000 (1 ,07 ) 2 + 1.000 (1 ,07 ) 1

= 1.000 (1+ 0,07 ) [(1+ 0,07 ) 3 -1]/ 0,07 = 3.440

Trang 37

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều PVA

Giá trị hiệ n tạ i củ a chuỗi tiề n đề u PVA

Công thức tổng quát

Trang 38

Một lô hàng bán trả góp như sau : Mỗi năm góp

1.000 và góp liên tục trong 3 năm , lần góp

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều PVA

Giá trị hiệ n tạ i củ a chuỗi tiề n đề u PVA

0 1 2 3 4

7%

Trang 40

Chuỗi tiền đều đầu kỳ PVAD

Chuỗi tiề n đề u đầ u kỳ PVAD

Trang 41

Chuỗi tiền đều đầu kỳ PVAD

Chuỗi tiề n đề u đầ u kỳ PVAD

Công thức tổng quát :

Trang 42

Một lô hàng bán trả góp như sau : Mỗi năm góp

1.000 và góp liên tục trong 3 năm , lần góp đầu

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều đầu kỳ PVAD

Giá trị hiệ n tạ i củ a chuỗi tiề n đề u đầ u kỳ PVAD

1.000 1.000 1.000

0 1 2 3 4

7%

Trang 44

Tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền bất đồng sau, với lãi suất 10% ?

Chuỗi tiền bất đồng

Chuỗi tiề n bấ t đồ ng

0 1 2 3 4 5

600 600 400 400 100

PV 0

10%

Trang 45

Chuỗi tiền bất đồng (1)

Chuỗi tiề n bấ t đồ ng (1)

0 1 2 3 4 5

600 600 400 400 100

10%

545,45 495,87 300,53 273,21 62,09

1677,15 = PV 0 củ a chuỗi tiề n bấ t đồ ng

Trang 46

0 1 2 3 4 5

600 600 400 400 100

10%

1.041,60 573,57 62,10 1.677,27

1.677,27 = PV 0

Trang 47

Trang 48

Giả sử Bạn vay 1.000 và sau 2 tháng bạn

phải trả một khoản tiền là 1.050 Vậy lãi suất cho vay mỗi tháng bao nhiêu ?

Xác định lãi suất

Xá c định lãi suấ t

1.000

i = ?

Trang 49

FV 2 = P 0 (1+i) 2 1.050 = 1.000 (1+ i) 2

(1+ i) 2 = 1,05

Trang 50

PVA n = 1.000(1+i) -1 + 1.000(1+i) -2 + 1.000(1+i) -3

Trang 51

Trang 52

Trang 53

Trang 54

Trang 55

Trang 56

Chuỗi tiền bất đồng

Chuỗi tiề n bấ t đồ ng

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	268,43 KB