Tự chọn cho SV Toán Lý 2009

Mục tiêu: 1 Khái niệm về phần mềm dạy học và phần mềm toán học * Sự phát triển và lợi ích của phần mềm dạy học - Công nghệ thông tin đã làm thay đổi quan niệm dạy học và có ảnh h-ởng tí

Ch-ơng I:

Phần mềm dạy học & các ph-ơng tiện dạy học hiện đại

I/ Mục tiêu:

1 Khái niệm về phần mềm dạy học và phần mềm toán học

* Sự phát triển và lợi ích của phần mềm dạy học

- Công nghệ thông tin đã làm thay đổi quan niệm dạy học và có ảnh h-ởng tích

cực trong việc nâng cao hiệu quả của giáo dục, đào tạo

- Phần mềm dạy học là các ch-ơng trình tin học đ-ợc cài trên máy vi tính nhằm

hỗ trợ quá trình dạy học, nâng cao hiệu quả dạy học, tạo động cơ và hứng thú trong học tập

- Các phần mềm trình diễn và các phần mềm toán học chuyên dụng là công cụ

đắc lực trong việc truyền thụ các kiến thức toán, hình thành các khái niệm toán học; giúp học sinh tiếp thu những khái niệm, tính chất trìu t-ợng của các đối t-ợng toán học và quan hệ giữa các đối t-ợng đó

- Học sinh có thể ôn, tự rèn luyện ngoài thời gian lên lớp với nọi dung kiến thức

để ôn tập đa dạng, phong phú, đi từ dễ đến khó với hiệu quả cao

- Dạy học có sự hỗ trợ của máy tính điện tử không chỉ dừng lại ở chỗ dạy tính toán nhanh mà còn dạy t- duy thuật toán, phát triển t- duy và các khả năng suy luận toán học của học sinh, năng lực quan sát và mô tả, năng lực phân tích và tổng hợp, năng lực phán đoán và khái quát T- duy thuật toán là một dạng t- duy hết sức cần thiết cho việc học tin và cũng cho học toán, cho con ng-ời phát triển trong xã hội hiện đại

Ngoài ra phần mềm còn có các lợi ích sau:

+/ Rèn luyện phong cách làm việc hiện đại, khoa học, độc lập, chủ động, sáng tạo, cần cù, tư duy chính xác và nâng cao óc thẩm mỹ, …

+/ Tăng hiẹu quả nhận thức nhờ đa ph-ơng tiện, hiệu suất truyền đạt thông tin

đ-ợc nâng lên

+/ Giáo viên nhanh chóng nhận đ-ợc thông tin phản hòi từ phía học sinh

+/ Học sinh có thể tự luyện tập, kiểm chứng, sửa chữa gần nh- tức thời những nhận thức ch-a đ-ợc chính xác

Nh- vậy, các phần mềm là công cụ hữu hiệu trong việc đổi mới ph-ơng pháp dạy học, sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học đang là xu thế của thời đại

* Các loại phần mềm và sách điện tử

- Phần mềm mô phỏng trong dạy học, thí nghiệm ảo

- Phần mềm trò chơi học tập, tạo phản ứng và kích thích khám phá, tìm tòi sáng tạo

- Phần mềm trình diễn, thiết kế bài giảng, h-ớng dẫn học tập

- Phần mềm tham khảo, tra cứu, từ điển, bách khoa toàn th-

- Các loại sách điện tử

- Các phần mềm đồ hoạ, thiết kế dùng chung hoặc cho riêng mỗi môn học…

- Các phần mềm kiểm tra, đánh giá

* Một số dạng phần mềm cần thiết đối với giáo viên toán

- Phần mềm tính toán: Biến đổi, rút gọn biểu thức, thực hiện các phép toán, giải

phương trình, … như Mathematica, Maple, MathSoft, …

- Phần mềm hình học: CabiGeometry II, GeoSketchpad, …

- Phần mền trình diễn, thiết kế bài giảng: PowerPoint, FrontPage, Violet,

- Phần mền chuyên dụng: Dreamware, Photoshop, Autocad, Encyclopedia, …

2 Ph-ơng tiện dạy học mới và máy vi tính

* Các thiết bị dạy học mới

- Máy chiếu Overhead ( Máy chiếu qua đầu )

- Projector ( Máy chiếu đa năng )

- Máy chiếu vật thể

- Máy ảnh kỹ thuật số

- Camcorder ( Máy quay kỹ thuật số )

- Scanner ( Máy quét ảnh )

- Print ( Máy in )

* Sử dụng máy vi tính và các thiết bị dạy học mới trong tr-ờng học

- Sự cần thiết sử dụng máy vi tính và các thiết bị dạy học mới

+/ " Đổi mới mạnh mẽ ph-ơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t- duy sáng tạo cho ng-ời học; Từng b-ớc áp dụng các ph-ơng pháp tiên tiến và hiện đại vào quá trình dạy và học, đảm bảo

điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu của học sinh, nhất là sinh viên đại học" - Nghị quyết Trung -ơng II, Khoá VIII

+/ Phần mềm dạy học và các thiết bị dạy học mới có nhiều -u điểm và khả năng để tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên trong việc chủ động tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức, tạo hứng thú học tập trong quá trình học tập, …

* Sử dụng máy vi tính và các thiết bị dạy học mới cần thiết để nâng cao chất

l-ợng giảng dạy và đổi mới ph-ơng pháp đem lại hiệu quả cao trong quá trình dạy học

- Máy chiếu Overhead là một ph-ơng tiện mới đơn giản hỗ trợ đắc lực trong đổi

mới dạy học

- Project ( Máy chiếu đa năng ) là ph-ơng tiện dạy học mới uyển chuyển hỗ trợ

giáo viên, giảng dạy nhanh chóng đổi mới ph-ơng pháp dạy học

4 Bài tập về nhà

- Soạn một giáo án số học, đại số hay hình học có sử dụng thiết bị dạy học mới

- Thực hành nối một số thiết bị hỗ trợ dạy học

5 Rút kinh nghiệm

Ch-ơng II:

Một số Phần mềm hỗ trợ giảng dạy toán học

I/ Mục tiêu:

ký hiệu (%) là chỉ biểu thức ngay trên đây) Dùng lệnh: > expand(%); 4/ Tìm các số nguyên tố tr-ớc và sau một số nguyên cho tr-ớc Tìm số nguyên tố đứng tr-ớc số nguyên a bằng lệnh: >prevprime(a); Tìm số nguyên tố đứng sau số nguyên a bằng lệnh: >nextprime(a); 5/ Tìm nghiệm nguyên của ph-ơng trình: [> isolve(eqns,vars);

Trong đó: eqns - tập các ph-ơng trình hoặc một ph-ơng trình vars - tập các tên biến vô định

Mô tả thủ tục isolve giải ph-ơng trình trên tập các số nguyên: Nó tìm mọi ẩn vô định tham gia trong các ph-ơng trình

Tập tên các biến vô định (vars) đ-ợc sử dụng để biểu diễn nghiệm, có giá trị nguyên Nếu ta không chỉ rõ các biến này, hoặc đ-a không đủ, thì ch-ơng trình sẽ tự tạo ra các tên _N1, _N2

Nếu ta khai báo thừa (nhiều hơn số biến vô định thực tế) thì cũng không sao, ch-ơng trình sẽ không động chạm đến các biến thừa Nếu không có nghiệm nguyên (hoặc MAPLE không có khả năng tìm nghiệm) thì khai báo NULL

Cú pháp: irem(m,n) irem(m,n,'q') iquo(m,n) iquo(m,n,'r') Tham biến: m, n - biểu thức; q, r - tên Giải thích: Nếu m và n là hai số nguyên thì lệnh irem tính phần d- của m khi chia cho n, nếu có sự tham gia của biến thứ ba 'q' thì nó sẽ

2 Thực hiện các phép biến đổi Đại số 1/ Khai triển biểu thức đại số: MAPLE có thể khai triển các nhị thức

Ví dụ 1 Khai triển nhị thức (xy)15

B-ớc 1 Lấy dấu " [> " (Vào chức năng Insert/Execution Group/After Cursor ) rồi đ-a vào dòng lệnh gán tên cho biểu thức cần khai triển:

> expr:=(x+y)^15; Trong đó: expr là viết tắt của chữ " biểu thức", dấu ":= " thay cho định nghĩa ( dòng lệnh trên có nghĩa nh- là : "biểu

thức đ-ợc định nghĩa bằng (x+y)^15 " )

Sau dấu (;) "Enter" máy hiện biểu thức mà ta sẽ khai triển, tức là :=

expr (xy)15

B-ớc 2 Đ-a vào dấu nhắc " [> " và gõ lệnh: [> expand (expr);

"Enter" máy hiện dạng khai triển của biểu thức:

Lệnh phân tích một đa thức ra thừa số: factor(.)

Ví dụ 1: Phân tích đa thức nhận đ-ợc sau khi khai triển: > factor(%);

3/ Phép đơn giản biểu thức Bằng lệnh simplify (đơn giản hoá) MAPLE có thể áp dụng các đồng nhất thức để đơn giản rất nhiều biểu thức toán học cồng kềnh

Ví dụ: Đơn giản biểu thức l-ợng giác

4/ Tối giản phân thức Tối giản phân thức cũng là đ-a nó về dạng chuẩn tắc (normal) Dùng lệnh normal

Ví dụ: Biến đổi biểu thức a x2b

x (3 x2 x 4) về dạng tổng các phân thức riêng (partial fractions) nhờ các lệnh sau đây:

> my_expr:= (a*x^2+b)/(x*(-3*x^2-x+4));

:=

my_expr a x2b

x (3 x2 x 4)

> convert(my_expr,parfrac,x);

14

b x

128



(e(I x))

21

3 Thực hiện các phép tính Giải tích

1/ Tính đạo hàm bậc nhất Lệnh tính đạo hàm bậc nhất của hàm một biến: > diff(f(x),x);

sin 2 x

> f:=x-> ((cos(x))^2/sin(2*x)); f := xcos x( )

2( )

 

x2 5 x 6 x

> int(1/(x^2-5*x+6),x=0 1); 2ln 2( )ln 3( )

Có thể sử dụng lệnh evalf (đánh giá) để tính xấp xỉ của đại l-ợng trên

sin x



> evalf(%); 0.3615792078

3/ Tính giới hạn của hàm số tại một điểm

Lệnh tìm giới hạn hàm số f(x) tai điểm a là > limit(f(x),x = a);

Trong đó f x( )là biểu thức ta cần tìm giới hạn và a là điểm tại đó cần tính giới hạn ( nếu a là  thì ta viết x= infinity )

Ví dụ 1: Tính giới hạn lim

2/ Đối với giải ph-ơng trình và bất ph-ơng trình

* Giải ph-ơng trình đại số (có hệ số bằng số hoặc bằng chữ)

Có thể chỉ dùng một lệnh solve (giải) và có ngay đáp số

* Ví dụ: Giải hệ bất ph-ơng trình: x21; y21; xy1

2 bằng một lệnh trực tiếp > solve({x^2<1,y^2<=1,x+y<1/2},{x,y});

{x y 1 , , , , }

2 0 -1y y1 -1x x1

4 Bài tập về nhà

5 Rút kinh nghiệm

Bài 2: phần mềm geometer’ s sketchpad 4.0

I/ Mục tiêu:

- Kiến thức: Sinh viên vận dụng đ-ợc lý thuyết vào thực hành

Point Tool nằm trên thanh công cụ Toolbox Poit on object nằm trong menu Construct

2/ Đặt tên điểm: Công cụ Text Tool trên hộp Tool box 3/ Vẽ đoạn thẳng, đ-ờng thẳng, tia:

Công cụ Strainghtedge Tool trên hộp Toolbox hoặc sử dụng menu Construct với các lệnh Segment (đoạn thẳng), Ray (tia), Line (đ-ờng) 4/ Tạo trung điểm của đoạn thẳng: Midpoint trong menu Construct 5/ Chọn màu, kiểu đ-ờng cho nét vẽ: Sử dụng Color để chọn màu, Line width để chọn kiểu đ-ờng trong menu Display

6/ Vẽ đ-ờng tròn, cung tròn

a Vẽ đ-ờng tròn:

Sử dụng công cụ Compass Tool trên hộp Toolbox

Sử dụng Circle By Center + Point hoặc Circle By Center + Radius trong menu Construct

1 Phép tịnh tiến: Sử dụng công cụ Translate trong menu Transform Cách 1: Dựng ảnh của một đối t-ợng đã có qua phép tịnh tiến theo

một vectơ xác định

Chọn vectơ tịnh tiến: Chọn 2 điểm trên mặt phẳng A, B Sau đó chọn menu Transform, rồi chọn Mark Vector (vectơ AB đ-ợc đánh dấu)

Chọn điểm C cần lấy ảnh qua phép tịnh tiến theo AB

Chọn menu Transform, chọn Translate…, ta thấy xuất hiện hộp thoại thì chọn Translate

Cách 2: Dựng ảnh của một đối t-ợng theo vectơ tịnh tiến có độ dài xác

định và hợp với ph-ơng nằm ngang một góc xác định (hoặc theo vectơ

đ-ờng chéo của một hình chữ nhật có chiều dài theo ph-ơng nằm ngang, chiều rộng theo ph-ơng thẳng đứng xác định)

Chọn hình cần tịnh tiến

Chọn menu Transform, chọn Translate, hộp thoại xuất hiện

Điền các tham số cần thiết theo một trong hai lựa chọn trên (Polar hoặc Rectanglar)

Chän menu Transform, chän Mark Segment Ratio

B-íc 2: Chän t©m vÞ tù: chän menu Transform, chän Mark center

B-ớc 1: Chọn tậm vị tự

B-ớc 2: Chọn đối t-ợng cần lấy ảnh qua phép vị tự

B-ớc 3: Chọn menu Transform, chọn Dilate xuất hiện hộp thoại thì nhập hệ số vị tự vào hai ô của hộp thoại sau đó chọn Dilate

Cách 3: Biến một hình thành ảnh của nó qua phép vị tự với hệ số thay

3.Phép quay:

- Công cụ: sử dụng Rotate trong menu Transform

- Thao tác: có ba cách thực hiện nh- sau:

Cách 1: Dựng ảnh của một điểm hay một hình qua phép quay với góc quay bằng một góc cho tr-ớc

B-ớc 1: Chọn 3 điểm lần l-ợt: trên cạnh thứ nhất, đỉnh góc và trên cạnh thứ hai của góc Sau đó vào menu Transform, chọn Mark Angle

B-ớc 2: Chọn tâm quay (giống nh- tâm vị tự)

B-ớc 3: Dựng ảnh qua phép quay: chọn hình cần lấy ảnh qua phép quay, sau đó vào menu Transform, chọn mục Rotate, xuất hiện hộp thoại ta tiếp tục chọn Rotate trong hộp thoại

Cách 2: Dựng ảnh của một điểm Dựng ảnh của một điểm hay một hình qua phép quay số đo góc quay cho tr-ớc

B-ớc 1: Chọn tâm quay

B-ớc 2: Chọn hình cần dựng ảnh qua phép quay

B-ớc 3: Dựng ảnh của hình chọn: chọn menu Transform, chọn mục Rotate, xuất hiện hộp thoại, nhập giá trị góc quay vào hộp và kích chuột vào nút Rotate

Cách 3: Dựng ảnh của một đối t-ợng qua phép quay với số đo góc quay thay đổi

B-ớc 1: Chọn tâm quay

B-ớc 2: Click mouse vào công cụ mũi tên trên hộp Toolbox

, chọn chức năng quay B-ớc 3: Chọn hình cần dựng ảnh qua phép quay.( nh- cách 2)

B-ớc 4: Chỉ con trỏ vào hình đã chọn, kích nút trái rê chuột, ta đ-ợc

ảnh của hình đã cho (để l-u lại ảnh ta chọn Trace)

4 Phép đối xứng trục:

- Công cụ: sử dụng Reflect trong menu Transform

- Thao tác:

+/ B-ớc 1: Chọn đ-ờng thẳng d (để làm trục đối xứng)

+/ B-ớc 2: Chọn menu Transform, chọn mục Mark mirror để xác định trục d đã chọn

+ B-ớc 3: Chọn hình cần dựng ảnh đối xứng

+ B-ớc 4: Chọn menu Transform, chọn Reflect: hiển thị ảnh của hình qua phép đối xứng

3 Giải toán quỹ tích và minh hoạ bài dạy

- Các công cụ sử dụng tạo quỹ tích:

+/ Bảng điều khiển: Motion Controller trong menu Display

+/ Tạo hoạt hình: Animation Button trong menu Edit

+/ Tạo vết để xác định quỹ đạo chuyển động: Trace

+/ Xóa vết: Erase Traces

+/ Tạo dạng quỹ tích: Locus trong menu Construct

- Thao tác:

+/ Sử dụng bảng điều khiển Motion Controller: Menu Display chọn Show Motion Controller, sau đó chọn đối t-ợng điều khiển di động và kích nút play trên bảngđiều khiển

+/ Sử dụng tạo hoạt hình Animation Button trong menu Edit: chọn đối t-ợng cần tạo hoạt hình (chuyển động), sau đó vào menu Edit chọn Action Button, rồi chọn Animation trên màn hình xuất hiện nút

, kích nút cho đối t-ợng chuyển động và kích lần nữa nếu muốn dừng lại

+/ Sử dụng Trace tạo vết để xác định quỹ đạo chuyển động của một

đối t-ợng: chọn đối t-ợng, vào menu Display rồi chọn Trace Cho đối t-ợng chuyển động sẽ thấy vạch màu khi đối t-ợng di chuyển qua

+/ Sử dụng Erase Traces để xóa vết: vào menu Display chọn Erase Traces hoặc kích nút phải chuột nên màn hình rồi chọn Erase Traces

+/ Sử dụng Locus để dựng lên quỹ tích của một đối t-ợng: chọn hai

đối t-ợng chuyển động cần tạo quỹ tích, sau đó vào Construct rồi chọn Locus

4 Bài tập về nhà

5 Rút kinh nghiệm

Ch-ơng III:

Phần mềm thiết kế trình diễn bài dạy

I/ Mục tiêu:

* Mục đích sử dụng các phần mềm thiết kế trình diễn bài dạy

- Dạy học là quá trình cung cấp thông tin Nếu l-ợng tin đầy đủ, phong phú và

hợp lý thì ng-ời học sẽ cảm thấy thú vị, phấn khởi tiếp thu kiến thức Đặc biệt

là khi cùng lúc đ-ợc nghe, nhìn

- Trình diễn (Presentation) là một ph-ơng pháp để truyền đạt thông tin, một trình diễn tốt có thể thật sự thuyết phục, khích lệ, gây cảm hứng và có tác

dụng giáo dục rất lớn

* Khái niệm " Bài dạy " trên máy vi tính

- Các trang t- liệu của bài dạy đ-ợc viết và thể hiện trên máy tính Bằng

những thao tác đơn giản giáo viên có khả năng điều chỉnh việc thực hiện dữ liệu nhằm phục vụ mục đích giảng dạy

- Giáo viên có thể biên soạn bài dạy hay các t- liệu minh hoạ cho bài dạy bằng phần mềm trình diễn trên máy tính rồi chiếu lên màn hình nhờ Projector

hoặc nối với tivi đặt tại lớp học

2 Phần mềm trình diễn PowerPoint cho dạy Toán +/ Cỏc thành phần chớnh trờn cửa số chương trỡnh Powerpoint

+/ Thay đổi phương án phối màu (color scheme) của slide

(1) Chọn slide muốn thay đổi phương án phối màu

(2) Other Task Pane\ Slide Design – Color Schemes

(3) Khung Slide Design xuất hiện với danh sách các phương án phối màu

(4) Chọn phương án phối màu thích hợp

+/ Thay đổi slide bằng cách sử dụng Slide Master

 Menu View\Master\View Slide Master

 Kiểu xem Slide Master mở ra ở màn hình chính cùng với thanh công cụ của nó

 Chọn đối tượng văn bản muốn sửa đổi và dùng thanh công cụ Formatting để thay đổi font chữ, cỡ chữ, kiểu chữ và sự sắp thẳng hàng của văn bản

Khung tác vụ

Thanh công cụ định dạng

Thanh tiêu đề

Thanh menu Tab Slide

Thanh công cụ chuẩn Tab Outline

Khung slide

Thanh công cụ vẽ

Khung ghi chú

Thanh trạng thái