HÌNH 9. 10/11

Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Mở đầu về các khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn - GV hớng dẫn cho HS viết các hệ thức

Trang 1

Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng

trong hình 1 SGK

- Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab', c 2 = ac',

h 2 = b'c', dới sự dẫn dắt của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ săn hình 1 SGK

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Hình học 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông va hình chiếu của nó trên cạnh huyền

- GV yêu cầu HS tìm các cặp tam giác vuông

có trong hình 1 ? ( 3 cặp ∆ABC ∆HBA, ∆BAC

∆AHC

, ∆HAC ∆HBA)

- Từ ∆BAC ∆AHC ta suy ra đợc hệ thức

nào về các cạnh ? Có thể suy đoán đợc hệ thức

t-ơng tự nào nữa từ ∆BAC ∆AHC

Hoạt động 4 : Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

- GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2 , sử dụng

Trang 2

ơng pháp phân tích đi lên để thấy đợc chứng minh

∆HAC ∆HBA là hợp lý

- HS trình bày chứng minh định lý 2

- GV đặt vấn đề nh đã nêu ở phần ô chữ nhật

tròn đầu bài và hớng giải quyết => Ví dụ 2

- Ngoài cách giải nh SGK , ta có cách làm nào

- GV khuyến khích HS tìm các cách tính khác nhau cho bài tập 1 và 2

- Chuẩn bị cho tiết sau : Học và ứng dụng các định lý 3 và 4

Trang 3

Ngày soạn : 15/8/2009

trong tam giác vuông (TT)

i Mục tiêu :

- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1

SGK

- Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, 12 12 12

c b

h = + dới sự dẫn dắt của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Ii Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi kiểm tra bài

cũ

iii Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên

cạnh huyền Hãy tính x và y trong các hình sau :

Hoạt động 3 : Định lý 3

- Hãy nêu công thức tính diện tích ∆ vuông ABC

bằng hai cách Suy ra hệ thức gì từ hai cách tính

diện tích này

- HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1 SGK để

ghi GT,KL

- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý 3

bằng cách phân tích đi lên và giải bài tập ?2

( chứng minh ∆ABC ∆HBA)

- GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức ở định lý 3 và

định lý Pitago ta có thể suy ra hệ thức nào liên hệ

giữa đờng cao và hai cạnh góc vuông ?

Trang 4

- HS phát biểu định lý 4 và ghi gT, KL theo hình 1

- Cho bài toán nh ví dụ 3 HS thử giải

Định lý 4 : SGK

GT ∆ABC ,Â=90 0 , AH⊥BC

AC AB

Ví dụ 3 : SGK

Hoạt động 5 : Củng cố toàn bài

- Với hình 1 , hãy viết tất cả các hệ thức liên hệ

giữa các cạnh , giữa cạnh góc vuông với hình

chiếu, các hệ thức có liên quan đến đờng cao HS

hình thành bảng tóm tắt để ghi nhớ

- HS giải các bài tập 3 và 4 bằng phiếu

- GV kiểm tra một vài học sinh

Trang 5

Ngày soạn : 23/8/2009

i Mục tiêu :

- Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b 2 = ab', c 2 = ac', h 2 = b'c', ah = bc, 12 12 12

c b

và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế

- Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức

ii Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài Tìm x, y trong các hình sau :

Hoạt động 3 : Giải bài tập số 5 SGK

- HS vẽ hình và cho biết các đại lợng đề đã cho

dụng đlý 1 sau khi đã tính đợc BC)

- Ta sử dụng cách tính nào cho tối u khi trình bày

lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tính AH, BH,

AC 2 =CH.BC nên BH = 1,8 và

CH = 3.2

Hoạt động 4 : Giải bài tập số 6SGK

- HS có thể lợi dụng hình trên để giải và cho biết

các đại lợng đề đã cho và cần tính các đại lợng

nào?

- Tơng tự các câu hỏi ở hoạt động 3, GV đặt tình

Có BC = BH + CH = 3 Mặt khác AB 2 =BH.BC và

AC 2 =CH.BC Nên AB = 3và CH = 6

8

Trang 6

huống để HS tìm đợc cách giải tối u

- Qua bài tập này, ta càng khẳng định rằng chỉ

cần biết hai yếu tố độ dài của tam giác vuông ta

có thể tính toán đợc các yếu tố độ dài còn lại Thử

kiểm tra lại nhận xét này khi giải bài tập số 8

( HS tự giải bài tập số 8, chú ý trong hình 11 có các tam giác vuông cân)

Hoạt động 5 : Giải bài tập số 7 SGK

- ở hai cách trong SGK, để chứng minh cách vẽ

trên là đúng ta phải chứng minh điều gì ? (có một

tam giác vuông)

- Hãy căn cứ vào gợi ý của SGK để giải quyết vấn

đề này

Học sinh tự trình bày lời giải

Hoạt động 6 :Giải bài tập số 9 SGK

- HS vẽ hình và cho biết GT, KL (không cần ghi)

(ABCD là hình vuông) (cùng phụ với ∠CDI)

- GV hớng dẫn HS phát hiện đợc tam giác DKL vuông

tại D và có đờng cao DC để thấy đợc việc chứng minh

=∠C = 90 0 , AD = CD (ABCD là hvuông) ,

∠ADI=∠CDL (cùng phụ với

∠CDI)

nên ∆ADI = ∆CDL (g-c-g) Suy ra DI = DL

Hay ∆DIL cân tại D b) Chmh 12 1 2

DK

DI + khg đổi

∆DKL có ∠D=900 , DC⊥KL nên

2 2

2

1 1

1

DC DK

mà DI = DL và DC không đổi nên 12 1 2

Trang 7

Tiết 4 Ngày soạn : 23/8/2009

Đ2 tỉ số lợng giác của góc nhọn

i Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác cảu một góc nhọn Hiểu đợc các định nghĩa là hợp lý (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn ∝ chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng ∝

- Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác của một số góc nhọn đặc biệt nh 30 0 , 45 0 , 60 0

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc α và các cạnh đối , kề, huyền và các tỉ số lơng giác của góc α đó

iii Nội dung và các hoạt động trên lớp

Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có các góc nhọn B và B' bằng nhau Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng nhau không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh

của chúng

Hoạt động 3 : Mở đầu về các khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- GV hớng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài

kiểm tra để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của

nhọn trong tam giác vuông với độ lớn của góc nhọn

đó (gợi ý : hai góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra

sao?, các góc thay đổi thì tỉ số đó thay đổi không?)

- GV giới thiệu khái niệm mở đầu của các tỉ số lợng

giác

1 - Mở đầu :

*Tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đó thay đổi

Hoạt động 4 :Định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn :

Trang 8

- Tỉ số lợng giác của một góc nhọn đợc định nghĩa

Hoạt động 5 : Củng cố toàn tiết

- GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lợng giác cho HS bằng cách nhớ đặc biệt :

sin đối/huyền, cosin kề/huyền , tg đối/kề, cotg kề/đối

doi tg

huyen

ke in

huyen doi

cot

; cos

; sin

α

Trang 9

Tiết 5 Ngày soạn : 30/8/2009

Đ2 tỉ số lợng giác của góc nhọn (TT)

- Biết dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Nắm vững đợc các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết vận dụng các tỉ số lợng giác để giải các bài tập liên quan

GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác của các góc nhọn đặc biệt

Câu hỏi 1 : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Vẽ một tam giác

vuông có góc nhọn bằng 40 0 rồi viết các tỉ số lợng giác của góc 40 0 (Bài tập 21 SBT)

Câu hỏi 2 : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Cho tam giác ABC

vuông tại A Chứng minh rằng :

C

B AB

AC

sin

= (Bài tập 22 SBT) Phần hớng dẫn của thầy giáo

Hoạt động 3 : Dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc đó

- GV đặt vấn đề : trong tiết trớc ta đã biết tính tỉ số

lợng giác của một góc nhọn cho trớc Nay ta có thể

dựng đợc một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số

l-ợng giác của nó không ?

- GV hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (gợi ý : khi biết

tgα tức là biết tỉ số của hai cạnh nào của tam giác

Hoạt động 4 : Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

cosα 23

2

2 1

Trang 10

Hoạt động 5 : Củng cố toàn tiết

- HS làm bài tập số 11 và 12 SGK theo nhóm (nhóm chẵn làm bài tập 11, nhóm lẻ làm bài tập 11 và đối chiếu kiểm tra nhau ) GV kiểm tra qua đại diện nhóm

- Qua hai tiết học trên ta cần nắm vẽng những điều gì ?

Hoạt động 6 : Dặn dò

- Học thuộc lòng các định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , nắm vững cách tính các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc, cách dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó, mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau

- Làm các bài tập 13, 14, 15, 16 và 17

- Tiết sau : Luyện tập

luyện tập

Trang 11

- Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- Rèn kỹ năng dựng góc nhọnkhi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Vận dụng các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên quan

ii chuẩn bị

bảng phụ

Câu hỏi : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm Biết

12

5

=

tgB Hãy tính : a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lợng giác của góc C (bằng hai cách)

Hoạt động 3 : Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó

Bài tập 13 :

- Khi biết một tỉ số lợng giác của một

góc nhọn tức là biết đợc mối quan hệ nào

Hoạt động 4 : Ch minh một hệ thức liên quan đến các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

sin

1

cot

cot :

sin cos

: cos

sin

2

2 2

2

2 2

AC AB

BC

AC BC

AB AC

AB g

tg

g AB

AC BC

AB BC AC

tg AC

AB BC

AC BC AB

α α

α

α α

α

Trang 12

Hoạt động 5 : Tính toán bằng cách sử dụng các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

Bài tập 15 :

- Mối quan hệ giữa hai góc B và C

trong tam giác vuông ABC (Â = 90 0 )

- Biết cosB ta có thể suy ra ngay đợc tỉ

số lợng giác nào của góc C ?

- Dựa vào tỉ số lợng giác nào để tính

độ dài cạnh đối diện với góc 60 0 khi

biết cạnh huyền

Bài tập 17 :

- GV hớng dẫn HS phân tich đi lên để

tìm cách giải bằng cách nh : Để tính độ

dài x, ta cần tìm độ dài trung gian nào

và áp dụng kiến thức nào ? để tìm độ

dài trung gian đó ta cần áp dụng tính

chất nào ?

- Học sinh trình bày lời giải

Bài tập 15 : Vì ∠B + ∠C = 90 0 nên sinC = cosB = 0,8

Vì sin 2 C + cos 2 C = 1 và cosC > 0 nên

6 , 0 36 , 0 64 , 0 1 sin

1

4

3 8 , 0

6 , 0 sin

cos cot

; 3

4 6 , 0

8 , 0 cos

=

C

C gC

C

C tgC

Bài tập 16 :

Có

8 2

3 60 sin

Có AC 2 = AH 2 + HC 2 = 20 2 + 21 2 = 841 (vì ∆ACH vuông tại H)

Nên AC = 29

Hoạt động 6 :Dặn dò

- Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa

- Lập bảng tóm tắt các tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt và các công thức sở bài tập 14

- Chuẩn bị bài sau : Bảng lợng giác và máy tính điện tử có các phím tỉ số lợng giác

Ngày soạn :

Tiết 7&8 Đ 3 bảng lợng giác

hai góc phụ nhau

tr-ớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.

Trang 13

- GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng sin - cosin, bảng tang - cotang và máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS

ii Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Câu hỏi : Nêu mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau xét mối quan

hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức sau rồi tính :

0

0 58 cos

32 sin )

a b)tg76 0 - cotg14 0 c) sin 2 27 0 + sin 2 63 0

Hoạt động 3 : Giới thiệu cấu tạo và công dụng của bảng lợng giác

- GV giới thiệu nguyên lý cấu tạo của bảng

l-ợng giác và các bảng ll-ợng giác cụ thể

- GV giới thiệu cấu tạo của bảng VIII ,IX, X

- HS quan sát bảng lợng giác và nhận xét về

tính đồng biến, nghịch biến của các tỉ số lợng

giác của một góc nhọn khi độ lớn tăng dần từ

Hoạt động 4 :Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

- GV đặt vấn đề : Làm thế nào để tìm tỉ số

l-ợng giác của một góc nhọn cho trớc ?

- GV nêu cách tìm nh SGK và phân thành hai

trờng hợp số phút là bội hay không là bội

của 6 cùng với một vài ví dụ minh hoạ

- Khi nào ta cộng hay trừ phần hiệu chính

Hoạt động 5 : Sử dụng máy tính điện tử để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

- GV giới thiệu một số phím bấm trên máy tính điện tử CASIO dùng để tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

- GV nêu cách sử dụng (đối với từng hệ máy A thì nhập số đo góc trớc khi ấn các phím TSLG, còn hệ MS nhập ngợc lại )

- Khi tính cotg, ta phải tính nh thế nào ? (tính tg rồi nghịch đảo)

- HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 5

Trang 14

Hoạt động 6 :Thực hành củng cố tiết 7

- HS làm bài tập 18 (nêu cách làm và kiểm tra kết quả bằng máy tính điện tử) làm theo nhóm và chéo nhau.

Hoạt động 7 :Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- GV đặt vấn đề ngợc lại ở hoạt động 5 và

nêu cách dùng bảng lợng giác để tra cùng với

vài ví dụ minh hoạ

- HS theo dõi và làm bài tập ?3; ?4

- Khi biết cotg, ta phải thực hiện nh thế nào ? (nghịch đảo cotg để đợc tg và tính số

đo khi biết tg của góc đó )

- HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 7

Hoạt động 9 :Thực hành củng cố tiết 8

- HS làm bài tập 19 (nêu cách làm và kiểm tra kết quả bằng máy tính điện tử) làm theo nhóm và chéo nhau.

Hoạt động 10 : Dặn dò

- HS đọc thêm bài Tìm tỉ số lợng giác và góc bằng máy tính điện tử bỏ túi CASIO

- Làm các bài tập 20 đến 25 ( có kiểm tra kết quả bằng bảng lợng giác, bằng MTĐT

và trình bày bằng suy luận)

- Tiết sau : Luyện tập

Ngày soạn :

Tiết 9 luyện tập

- Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau và tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang

- Rèn kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.

ii Chuẩn bị

Bảng phụ

Trang 15

Câu hỏi : Nêu nguyên lý lập bảng lợng giác và cách sử dụng phần hiệu chính

a) Dùng bảng lợng giác để tìm : sin39 0 13' ; cos52 0 18' ; tg13 0 20' ; cotg10 0 17'

b) Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :

Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142

(Gọi 4 em, mỗi em một cặp yêu cầu)

Hoạt động 3 : Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

Bài tập 20:

- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết

quả sau khi nêu cách tra

Bài tập 20:

sin70 0 13' = 0,9410 ; cosin25 0 32' = 0,9023 tg43 0 10' = 0,9380 ; cotg32 0 15' = 1,5849

Hoạt động 4 :Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

Bài tập 21:

- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết

quả sau khi nêu cách tra

Bài tập 21:

sinx = 0,3495 => x ≈20 0 cosinx = 0,5427 => x ≈57 0 tgx = 1,5142 => x ≈57 0 cotgx = 3,163 => x ≈18 0

Hoạt động 3 : Vận dụng các tính chất của các tỉ số lợng giác

- Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi

biểu thức sau rồi tính để giải bài tập 23

63 0 15' c) tg73 0 20' > tg45 0 vì 73 0 20' > 45 0 d) cotg2 0 > cotg37 0 40' vì 2 0 < 37 0 40' Bài tập 23:

65 cos

65 cos 65

cos

25 sin

0

0 0

0

=

= (vì 25 0 + 65 0 = 90 0 ) b) tg58 0 - cotg32 0 = tg58 0 - tg58 0 = 0

(vì 58 0 + 32 0 = 90 0 ) Bài tập 24:

a) Vì cos14 0 = sin76 0 ; cos87 0 = sin3 0

và 78 0 > 76 0 > 47 0 > 3 0 nên sin78 0 > sin76 0 > sin47 0 > sin3 0 hay sin78 0 > cos14 0 > sin47 0 > cos87 0

b) Vì cotg25 0 = tg65 0 ; cotg38 0 = tg52 0

và 73 0 > 65 0 > 62 0 >52 0 nên tg73 0 > tg65 0 > tg62 0 > tg52 0 hay tg73 0 > cotg25 0 > tg62 0 > cotg38 0 Bài tập 25:

Trang 16

Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi)

Chú ý ta dùng các tính chất sinα<1,

cosα<1 và các hệ thức

α

α α

cos

25 sin

25 = < ⇒ tg >

tg

b) Tơng tự a ta đợc cotg32 0 > cos32 0 c) tg45 0 > cos45 0 vì

- Thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Bớc đầu áp dụng các hệ thức này để giải một số bài tập có liên quan và một số bài toán thực tế

- Học simh tích cực tham gia xây dựng bài

Ii Chuẩn bị :

Bảng phụ

Trang 17

- Câu hỏi 1 : Bằng kiến thức của tỉ số lợng giác của một góc nhọn , hãy chứng minh

định lý : "Trong một tam giác vuông đối diện với góc 60 0 là cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền "

- Câu hỏi 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α Viết các hệ thức lợng giác của góc α Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại

= AB.tgB = AB.cotgC

Hoạt động 4 :Vài ví dụ

- HS đọc ví dụ 1 SGK , vẽ hình , cho biết ta đã

biết những yếu tố nào ? cần tính yếu tố nào ?

Trang 18

Ngày soạn :

Tiết 11 Đ 4 một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông (TT)

I Mục tiêu :

- Hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?

- Vận dụng các hệ thức đã học ở tiết 10 để giải tam giác vuông

- Học simh tích cực tham gia xây dựng bài

Bảng phụ

Trang 19

Câu hỏi : Hãy tính đờng cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a mà không

Hoạt động 3 : Giải tam giác vuông là gì ?

- Trong một tam giác vuông, nếu biết trớc hai

- Thế nào là bài toán "Giải tam giác vuông"

Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của một tam giác vuông khi biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của nó

Hoạt động 4 :Thực hành giải tam giác vuông

qua các bài tập ?2, ?3 đặc biệt cách tính liên hoàn

nhờ máy tính điện tử

- Qua các ví dụ, thông thờng ta tính giá trị của

cạnh hay góc trớc Vì sao vậy ?

Trang 20

Ngày soạn :

Tiết 12&13 luyện tập

- Củng cố quan hệ giữa các góc, giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông thông qua các bài toán giải tam giác vuông

- Biết áp dụng bài toán giải tam giác vuông vào thực tế

Iichuẩn bị :

Bảng phụ

Trang 21

Câu hỏi 1 : Nêu các hệ thức quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác vuông Giải bài

tập số 28 SGK

Câu hỏi 2 : Giải tam giác vuông là gì ? áp dụng để giải bài tập số 29 SGK

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Một số bài toán thực tế

- HS vẽ hình bài toán này Cho biết bài

toán đã cho các dự kiện nào ? Có thể xem

đủ giả thiết của bài toán giải tam giác

vuông cha ? (Nếu lợi dụng hình 32 SGK

ta biết đợc đờng di của thuyền là cạnh

nào, dài bao nhiêu ? Góc α = ?)

320

250 cos α = ⇒ α ≈

=

a) AN = AB.sin38 0 = 3,652 cm

30 sin 0 =

=

Bài tập 31 : (Hình 33 SGK)

a) Độ dài AB

Ta có AB = AC sin54 0≈ 6,472

Trang 22

∆ABC vuông tại B AC = 8 ∠BCA

= 54 0

∠ADC Tạo ∆vuông và biết hai cạnh của nó

690 , 7

AD

AH D

Suy ra ∠ADC ≈ 53 0

- HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn sửa

- Làm các bài tập 54,56,57 SBT tập I

- Chuẩn bị điều kiện để học tiết sau : Mỗi nhóm chuẩn bị thớc eke, thớc đo góc,

máy tính, giác kế nếu có thể , giấy bút để thực hành ngoài trời theo nội dung bài học : ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác của góc nhọn

Ngày soạn :

Tiết :14 Đ 5 ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác

của góc nhọn

Mục tiêu :

- Biết xác định chiều cao của một vật cụ thể mà không cần lên đến điểm cao nhất

của nó

- Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm cụ thể trong đó có một địa điểm khó

đến đợc

Trang 23

II CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN :

- Phiếu thực hành cho các nhóm : (Mẫu phiếu đính kèm )

- Dụng cụ thực hành nh eke, giác kế, thớc cuộn, máy tính điện tử

- Địa điểm thực hành : Sân trờng

Trang 24

- Yêu cầu đo chiều cao cột cờ (hoặc trụ cổng trờng), bề rộng của một đoạn đờng lớn

hoặc bề rộng của một khe suối (giả sử khó đi qua).

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ (Cho học sinh xem lại các bài tập 26 và 29 SGK)

Hoạt động 3 : Thực hành xác định chiều cao(Tiết 15)

Hoạt động 4 : Thực hành xác định khoảng cách (Tiết 16)

- Bớc 1 : GV nêu yêu cầu thực hành và hớng dẫn xác định các công việc chi tiết và phân công thực hiện , ghi thu hoạch trong phiếu thực hành

- Bớc 2 : GV phân công khu vực thực hành (cứ 2 hoặc 3 nhóm xác định chung một chiều cao hoặc một khoảng cách) GV đặt vấn đề trong trờng hợp không đủ hoặc

không có giác kế, ta có thể sáng tạo bằng cách nào để có thể đo góc tơng đối chính xác trên mặt đất ? (gấp giấy tạo thành góc và đo góc đó trên thớc đo độ)

- Bớc 3 : HS theo nhóm , dới sự điều khiển của nhóm trởng triển khai thực hành

Trang 25

ý thức tổ chức kỷ luật khi thực hành (3đ) :

Tốt Khá : Trung bình : Yếu : Trong đó : Học sinh đợc đề nghị khen :

Học sinh kém ý thức :

Kết quả thực hành (4đ):

Phân công trong quá trình thực hành :

Hình vẽ , kết quả đo đạt chi tiết , kết quả tính

toán :

Nhận xét, đánh giá của thầy, cô giáo :

Tổng cộng điểm số của

nhóm :

Ngày soạn :

- Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đờng cao, các hệ thức giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông

- Hệ thống hoá các công thức, định ngfhĩa các tỉ số slợng giác của một góc nhọn và

quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Rèn luyện kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính điện tử bỏ túi để tra hoặc tính

các stỉ số lợng giác , số đo góc

Trang 26

- Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều

rộng

ii chuẩn bị:

bảng phụ

Hoạt động 2 : Hệ thống hoá kiến thức trong chơng

GV cho HS trả lời các câu hỏi của SGK, qua đó ôn tập và hệ thống lại các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau, các hệ thức liên quan giữa các cạnh , các góc, đờng cao và hình chiếu trong tam giác vuông

GV cần bổ sung các công thức về tỉ số lợng giác đã học qua bài tập 14 và tỉ số ợng giác của các góc đặc biệt nh 30 0 , 45 0 , 60 0

l-Phần hớng dẫn của thầy giáo

Hoạt động 3 : Giải các bài tập trắc nghiệm

- GV chú ý bài tập trắc nghiệm

trong mỗi câu chỉ chọn trả lời một ý

kẻo chon nhầm

Bài 33 : a) C; b) D ; c) C Bài 34 : a) C ; b) C

Hoạt động 4 : Giải các bài tập tự luận

cạnh lớn nhất trong hai cạnh còn lại

là cạnh nào ? dựa vào kiến thức nào

để khẳng định ? (quan hệ gữa đờng

độ dài của nó là : =29 cm Hình 47 SGK, cạnh lớn nhất trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 45 0 vì hình chiếu của nó lớn hơn (21>20) Do đó độ dài của nó là : (hoặc 0

45 cos

Trang 27

một tam giác là vuông khi biết ba

cạnh ta phải dùng kiến thức nào ? (đl

Pitago) Lúc này để tính các góc của

tam giác vuông đó ta phải dùng kiến

các cách nào ? cách nào có thể liên

hệ để giải câu b? ∆ABC và ∆MBC

có chung cạnh nào? Điều đó giúp ta

thấy đợc khoảng cách cảu M với BC

6 37

sin

AB

AH B

Suy ra AH ≈6.0,6018 ≈ 3.6 109 ≈3.6 cm b) Vị trí của M

Để S MBC = S ABC nên M phải cách BC một khoảng bằng AH = 3,6 cm Do đó M phải nằm trên hai đờng thẳng song song với BC ,cách BC một khoảng bằng 3,6cm

Bài tập 38 (Hình 48 SGK)

Có IB = IK.tg65 0 ≈ 380.2,1445 ≈814,9 m

IA = IK.tg50 0≈ 380.1,1918 ≈452,9 m Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là:

5 50

30 7 ,

Bài tập 41:

Ta có tg21 0 48 ' = 0,4 = 2/5 = tgy Nên y ≈21 0 48' ;

do đó x = 90 0 - y ≈ 68 0 12' Vậy x - y ≈ 68 0 12' - 21 0 48'

= 46 0 24'

Hoạt động 5 :Dặn dò

Trang 28

- GV hớng dẫn HS giải bài tập 42 bằng cách chia bài toán thành hai bài toán nhỏ

để tính AC và AC' ; bài tập 43 không xem tam giác AOS cân tại O có AS= 800km

để giải tìm OA

- Chuẩn bị để kiểm tra cuối chơng - 45 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày soạn : Tiết 19 kiểm tra cuối chơng I

Trang 29

C) BA 2 = BC 2 + AC 2 D) Cả 3 ý A, B, C đều đúng

Câu 2 : ý nào sau đây đúng nhất ?

A) sin37 0 > cos53 0 B) cos37 0 = sin53 0

C) tg37 0 > tg53 0 D) cotg37 0 < cotg53 0

Câu 3 : Chọn ý SAI trong các ý sau đây ? :

A) cos 2 B + sin 2 C = 1 B) cos 2 C + sin 2 C = 1

Câu 4 : Cho ∆ ABC vuông tại A ý nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ?

C) Cả hai ý A và B đều đúng D) Cả hai ý A , và B đều sai

Câu 5 : Cho hình 1 nh trên Hãy nối chữ cái ở đầu mỗi ý trong cột A với chữ số ở đầu

mỗi hệ thức trong cột B để đợc một quan hệ đúng

a) Hệ thức liên hệ giữa các cạnh của tam giác và đờng

b) Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu

c) Hệ thức liên hệ giữa hình chiếu các cạnh góc vuông

xuông cạnh huyền với đờng cao ứng với cạnh huyền 3)b 2 = a.b' ; c 2 = a.c'

a.cosC = c.cotgC = c.tgB

Cho biết BH = 12cm , DH = 16cm, CH = 9 cm , AD = 14cm.

c) Tính các góc của hình thang ABCD (làm tròn đến độ)

Trang 30

Mà 69 0 > 58 0 > 42 0 > 26 0 > 18 0 > 15 0 và tg tăng khi độ lớn của góc nhọn tăng Nên tg69 0 > tg58 0 > tg42 0 > tg26 0 > tg18 0 > tg15 0

Hay cotg 21 0 > cotg32 0 > tg42 0 > tg26 0 > tg18 0 > cotg75 0 (Đúng mỗi ý cho 0,5 điểm - Tuỳ sai sót , GV trừ từ 0,25 trở lên)

Bài 2 : Hình vẽ 0,5 điểm

a) Tính đợc độ dài BD = 20 cm (0,75 đ)

Tính đuợc độ dài BC = 20 cm (0,75 đ)

b) Chứng minh đợc tam giác DBC vuông tại B (1,5 đ)

c) Tính đợc các góc của hình thang ABCD

Do đó ∠A = 180 0 - ∠D = 121 0 (0,25đ), ∠B = 180 0 - ∠C = 126 0 (0,25đ)

Ngày soạn :

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại

tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn

- Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng

- Biết dựng đờng tròn qua 3 đIểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm

nằm trên đờng tròn

14

Trang 31

- Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản nh tìm

tâm của một hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng

ii chuẩn bị:

Bảng phụ

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Nêu một số yêu cầu chung của chơng trình

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Nhắc lại về đờng tròn

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng

tròn

GV: Dùng hình vẽ trên bảng cho HS

nhận biết đợc vị trí tơng đối của điểm M

với đờng tròn (Bằng cách trực quan)

GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng

tròn em hãy cho biết muốn có một đờng

GV : Có thể vẽ đờng tròn qua 3 đỉnh của

tam giác không ? Làm thế nào xác định

*Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

(O) : đờng tròn ngoại tiếp ,

∆ABC là tam giác nội tiếp

Trang 32

Hoạt động 5 : Tâm đối xứng

- HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối

Hoạt động 6 : Trục đối xứng của đờng tròn

HS : Làm BàI TậP ?5 và cho biết trục đối

xứng của đờng tròn

GV : Hỏi thêm :Đờng tròn có bao nhiêu

tâm đối xứng và có bao nhiêu trục đối

b/ Trên tia đối của tia MA

lấy điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm ,

các đoạn thẳng nào với R.

- Nêu cách chứng minh các điểm thuộc

- Tiết sau : Luyện tập

Luyện tập

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đờng tròn

- Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng tìm đợc trục và

tâm đối xứng

- Biết xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đờng tròn

II chuẩn bị

Bảng phụ

Trang 33

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1 : Nêu các cách xác định đờng tròn mà em đã học Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đờng tròn

Câu hỏi 2 : Nêu cách tìm tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ?

Phần hớng dẫn của thầy

giáo và hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Chứng minh các điểm cùng thuộc đờng tròn

HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở

SGK

GV : - Cho các em nhắc lại cách

chứng minh các điểm nằm trên một

đờng tròn

- Dựa vào điều kiện gì để xét vị

trí tơng đối của một điểm và đờng

tròn ?

Bài tập1/99

- Gọi I là giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật

Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật )

Do dó A,B,C,D nằm trên đờng tròn (I) -

Vì vậy điểm C thuộc đờng tròn

Hoạt động 4 :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình

HS : Làm bài tập 6/100 (Cho HS ghi

Trang 34

HS : Giải bài tập 7 với hình thức nh

trên

Hoạt động 5 : Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình

HS : Nêu lại các bớc thực hiện bài

điểm các đờng nào ?

- Muốn chứng minh B,C thuộc

Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC Do đó B,C nằm trên (O)

- Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn

- Nắm đợc các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính

qua trung điểm dây, đờng kính vuông góc với dây

- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh , trong

Trang 35

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1 :

Hãy cho biết trong đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là

đờng gì của đờng tròn ?

Câu hỏi 2 :

Nêu các cách xác định đờng tròn , làm bài tập 5/128 SBT.

Hoạt động 3 : So sánh độ dài của đờng kính và dây

HS : - Đọc bài toán ở SGK và nghiên

cứu lời giải trong sách

- Qua kết quả của bài toán phát biểu

HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD

vuông góc với AB tại I (CD qua O và CD

không qua O) Một em lên bảng còn cả

lớp vẽ vào giấy nháp - Cho biết tam giác

OCD là tam giác gì ? (Trong trờng hợp

CD không qua O.) Từ đó phát biểu Đl

đ-ờng kính vuông góc với

II/ Quan hệ vuông góc gữa đ ờng kính và dây cung

Định lý 2a:

GT (O) AB là đờng kính

CD⊥AB tại I.

KL IC = IB Chứng minh : (SGK)

dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL

GV : Đặt vấn đề nếu CD không vuông

góc với AB mà I là trung điểm của CD

Ta có thể suy ra quan hệ gì giữa AB và

Trang 36

Suy ra AM, AB

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập 10, 11 ở nhà

- Tiết sau : Bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm"

Tiết thứ : 23 Luyện tập

Ngày soạn :

- Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn

- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách

từ tâm đến dây

II chuẩn bị

Bảng phụ

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Trang 37

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Bài tập : Cho hình vẽ biết OM ⊥AB và AB = 14 cm

Tính MA ,MB

Hoạt động 3 : Thông qua bài toán đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

GV : - Cho HS đọc đề bài toán Đa bảng

Hoạt động 4 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

HS : Làm ?1 Dựa vào hình vẽ và điều

kiện của bài toán để lý luận

HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và

GV : Cho HS nêu hai ý trên thành định

lý phát biểu bằng lời và ghi GT , KL

II/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Định lý 1:

GT (O,R) , AB , CD là hai dây

OH , OK là khoảng cách từ O đến 1/ AB = CD

2/ OH = OK

KL 1/ OH = OK 2/ AB = CD

KL 1/ OH < OK 2/ AB > CD

Trang 38

Hoạt động 5 : Củng cố

HS hoạt động theo nhóm , cho một nhóm

trình bày lời giải và cả lớp nhận xét , bổ

sung

GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để

HS tham khảo , sửa sai và trình bày bài

giải vào vở

GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day

bằng nhau và khoảng cách đến tâm trong

một đờng tròn Từ hình vẽ cho HS nhận

xét kiến thức trên đợc áp dụng cho hình

ảnh nào trong hình vẽ

Do O là giao điểm 3 đờng trung trực nên

O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

H ,K là trungđiểm AB ,CD Các ∆OHE OKE, ∆ vuông

AB = CD nên OH = OK , OE chung ∆OHE= ∆OKE

Từ đó suy ra đpcm

Tên bài giảng : Luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập

- Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh

Trang 39

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Cho (O; 5cm) ,dây AB = 6cm , CD = 3cm Gọi OH , OK lần lợt là khoảng cách từ O

Hoạt động 3 : Rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức :Trong đờng tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

HS: Cho một em lên giải bài

áp dụng Py ta go cho tam giácvuông OKD ,ta

đ-ợc :

KD 2 = OD 2 -OK 2 =25 2 - 7 2 = 625 - 49 = 576

Từ đó ta có KD = 16cm và CD = 32 cm.

Bài 15: ( hình vẽ 70 SGK) a/Trong dờng tròn nhỏ AB > CD nên OH < OK.

b/ Trong đờng tròn lớn do OH < OK nên ME >

MF c/ Trong đờng tròn lớn doME >MF vì thế MH > MK

Hoạt động 4 :Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh

GV : Cho HS ngiên cứu vẽ hình

Trang 40

GV : Gợi ý AM =BN cho ta suy ra

OH = OK (cmt) ,OC chung Nên∆OHC= ∆OKC Do đó KOC = HOC

b/ Tam giác AOB cân tại O (OB = OA)

Mà OC là tia phân giác nên OC⊥AB

Hoạt động 5 : Củng cố

- Nêu lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh trong bài giải trên

- Khi cho hai dây bằng nhau ta thờng kẻ thêm đờng gì ?

Hoạt động 6 : Dặn dò

- Về nhà làm bài tập 16 SGK và các bài tập 26 , 29 SBT

- Chuẩn bị bài học : " Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

Ngày soạn : Tiết thứ : 25 Đ4 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

i Mục tiêu :

- Nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , các khái niệm tiếp tuyến,

Định dạng
Số trang	123
Dung lượng	9,69 MB