Ước chung lớn nhất- Ngọc Dung

1.Ước chung lớn nhấtN: ĐN: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ớc chung của các số đó... Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba b

TRƯỜNG THCS VĨNH PHÚC

Tìm các tập hợp Ư (12); Ư (30); ƯC (12,30)

¦(12) = {1; 2; 3 ;4; 6;12}

¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30}

¦C(12, 30) = { 1; 2;3; 6 }

6 là ước chung

lớn nhất của 12 và 30

6 là số lớn nhất trong

tập hợp các ƯC(12,30)

6 1; 2; 3 ; 4 ; 6

1; 2; 3; 5 ; 6

1.Ước chung lớn nhất

N:

ĐN: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số

lớn nhất trong tập hợp ớc chung của các số đó.

Nhận xét :Tất cả cỏc ước chung của 12 và 30 (là 1,2,3,6)

đều là ước của ƯCLN(12,30)

Vớ dụ: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30}

ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}

6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30

ƯC và ƯCLN cú mối quan hệ như thế nào với nhau?

Ư(6) = {1; 2; 3;

6}

Ký hiệu:

ƯCLN(12,30) = 6

Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1.

Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có:

ƯCLN(1,a) = 1 ƯCLN(1,a,b) = 1

b) Ta cã: ¦(12) =  1 ; 2; 3; 4; 6; 12 

¦(30) =  1 ; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 

¦(1) = { 1 }

=> ¦CLN(12,30,1) = 1

=> ¦CLN(1,5) = 1

¦(1) = { 1 } a) Ta cã: ¦(5) = { 1 ; 5}

các số ra thừa số nguyên tố

36 = 2 2 .3 2

84 = 2 2 3 7

168 = 2 3 3 7

2 2 3 2

2 3

2 3

ƯCLN (36, 84, 168) = 2 2 3 1 = 4 3 = 12

VD: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)

Phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Tính tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy

số mũ nhỏ nhất

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,

ta thực hiện ba b ớc sau:

Bướcư1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bướcư2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bướcư3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa

?1 Tỡm ƯCLN(12,30)

12 = 22 3

30 = 2 3 5

ƯCLN (12,30) = 2 3 = 6

thừa số nguyên tố.

Bướcư2 : Chọn ra các thừa số

nguyên tố chung.

Bướcư3 : Lập tích các thừa số đã

chọn, mỗi thừa số lấy với số

mũ nhỏ nhất.

Ư(12)= 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12  Ư(30)= 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 

ƯC(12, 30) = {1; 2;3; 6 }

=> ƯCLN(12,30) = 6

?2 Tìm: a ƯCLN (8, 9);

b ƯCLN (8, 12, 15);

c ƯCLN (24, 16, 8)

Nhóm 1 : ƯCLN (8, 9)

Nhóm 2 : Tìm ƯCLN (8, 12, 15) Nhóm 3 và 4: Tìm ƯCLN (24, 16, 8)

8 = 2 3

9 = 3 2

ƯCLN(8,9) = 1

- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 .

- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy

b) ƯCLN(8,12,15)

8 = 2 3

12 = 2 2 3

15 = 3.5

ƯCLN(8,12,15) = 1

c) ƯCLN(24,16,8)

24 = 2 3 3

16 = 2 4

8 = 2 3

ƯCLN(24,16,8) = 8

- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên

tố cùng nhau.

Bài 139: Tìm ƯCLN của :

a 56 và 140

56 = 2 3 7 ;

140 = 2 2 5.7

ƯCLN(56,140) = 2 2 7= 28

60 = 2 2 3.5;

180 = 2 2 3 2 5

ƯCLN(60,180)=2 2 3.5 = 60

C2 :

Vì 180 chia hết cho 60 Nên ƯCLN(60,180) = 60

b 60 và 180

Điền số thích hợp vào chỗ (…….)

a ƯCLN (1, 35, 48) = ……

b ƯCLN ( 2 3 7 ; 2 2 5 7 ) = ………= 28

c ƯCLN (15,19 ) = ……….(vì 15 và 19 không có TSNT chung)

d ƯCLN (100,200,500 ) = ………( vì 500 chia hết cho 100 và 200 chia hết cho 100)

1

2 2 7 1

100

A

C B

1

Rất tiếc bạn sai rồi

5

Hoan hô bạn đã đúng

2005

2010

Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi

A

C B

100

400

Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi

-Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN, chú ý và

xem lại nhận xét trong bài

-Làm bài tập: 140, 141, 142, 143/sgk

trang 56

- Xem trước mục 3: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

Xin Chân Thành

cảm ơn quý Thầy Cô

Giáo viên thực hiện