GA Hinh 9- Ky I (2011-2012)

Giáo án hình học 9 - Kỳ I Trờng THCS Việt Tiến Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG Tiết 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng A.. ĐVĐ : Ở cỏc tiết học t

Trang 1

Giáo án hình học 9 - Kỳ I Trờng THCS Việt Tiến

Chương I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG

Tiết 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giỏc vuụng

A Mục tiờu.

1 Về kiến thức: Nhận biết được cỏc cặp tam giỏc đồng dạng trong hỡnh 1.

Biết thiết lập cỏc hệ thức: b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ dưới sự dẫn dắt của giỏo viờn

2 Về kĩ năng: Biết vận dụng cỏc hệ thức trờn để giải bài tập.

3.Vờ thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, suy luận logic.

B Chuẩn bị của GV và HS.

1 CB của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ

2 CB của Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

C Các ph ơng pháp : Hoạt động nhóm, các nhân

D.Tiến trỡnh bài dạy.

1 Kiểm tra bài cũ (6’)

? Tỡm cỏc cặp tam giỏc vuụng trong hỡnh 1

- Ta cú cỏc cặp tam giỏc vuụng đồng dạng là:

o ∆AHC ∆BAC (Gúc nhọn C chung) 3đ Hỡnh 1

o ∆AHB ∆CHA ( ãBAH ACH cựng phụ với với gúc ABH) 4đ= ã

GV: Cho học sinh nhận xột, gv nhận xột đỏnh giỏ cho điểm

ĐVĐ: Ở lớp 8 chỳng ta đó được học về “Tam giỏc đồng dạng” Chương I “Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng” cú thể coi như một ứng dụng của tam giỏc đồng dạng

- Trong tam giỏc vuụng, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một gúc nhọn thỡ

cú thể tớnh được cỏc gúc và cỏc cạnh cũn lại của tam giỏc đú hay khụng? Chương I ta sẽ nghiờn cứu điều đú

- Chương I: Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng

Nhờ một hệ thức trong tam giỏc vuụng, ta cú thể đo được chiều cao của một cỏi cõy bằng một chiếc thước thợ Vậy đú là hệ thức nào trong cỏc hệ thức mà ta nghiờn cứu trong tiết học hụm nay

2 Dạy bài mới.

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Ghi bảng

1 Hệ thức giữa cạnh gúc vuụng và hỡnh chiếu của nú trờn cạnh huyền (15’)

G Xột tam giỏc ABC vuụng tại A

? Hóy chỉ rừ cạnh huyền và cạnh gúc

vuụng đường cao và hỡnh chiếu của

hai cạnh gúc vuụng trờn cạnh huyền

Trong tam giỏc ABC vuụng tại A, cú cạnh huyền BC = a, cỏc cạnh gúc vuụng AC = b, BC = c, đường cao

AH = h, hỡnh chiếu của 2 cạnh AC,

A

Trang 2

vuông với cạnh huyền và hình chiếu

của nó trên cạnh huyền

? Em hãy phát biểu thành lời hệ thức

này?

Ví dụ 1:

biết độ dài cạnh huyền a bằng tổng độ

dài 2 đoạn thẳng nào?

Trong tam giác vuông ABC ta có

Trang 3

Gi¸o ¸n h×nh häc 9 - Kú I Trêng THCS ViÖt TiÕn

⇑ ∆AHB ∆CHA

Đề bài yêu cầu ta tính gì ?

Trong tam giác vuông ADC ta đã biết

những gì ?

Cần tính đoạn nào ? Cách tính ?

đề bài yêu cầu tính đoạn AC

Trong tam giác vuông ADC ta đã biết

HD: Bài 2: vận dụng hệ thức 1: b2=ab’ ; c2=ac’

Bài 3: vận dụng định lí Pytago để tính y sau đó tính x.y rồi tính x

Trang 4

Ngày soạn: 11/8/2011 Ngày dạy: 19/8/2011 Lớp: 9A,B Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUễNG (TIẾP) A Mục tiêu 1 Về kiến thức: Củng cố hệ thức 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giỏc. Biết thiết lập cỏc hệ thức: bc = ah, 12 12 12 h = b +c dưới sự dẫn dắt của giỏo viờn 2 Về kĩ năng: Biết vận dụng cỏc hệ thức trờn để giải bài tập 3.Về thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, suy luận logic B Chuẩn bị của GV và HS 1 CB của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ, đddh 2 CB của Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập C Các ph ơng pháp : Giải quyết vấn đề hoạt động nhóm, cá nhân D.Tiến trỡnh bài dạy 1 Kiểm tra bài cũ (6’) 1) Cõu hỏi a) Phỏt biểu định lý 1 và 2 và viết cỏc hệ thức b) Hóy tớnh x, y trong hỡnh sau 2) Đỏp ỏn: a) Định lý 1,2 (SGK – Tr 65) 4đ b) Ta cú x2 = 1(1+4) = 5 ⇒ x= 5 3đ y2 = 4(1+4) = 20 ⇒ x 2 5= 3đ HS theo dừi, nhận xột Gv nhận xột cho điểm ĐVĐ: ở tiết trước ta đó biết lập mối liờn hệ về cạnh gúc vuụng và hỡnh chiếu của nú trờn cạnh huyền, rồi mối liờn hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và cỏc hỡnh chiếu của hai cạnh gúc vuụng trờn cạnh huyền của một tam giỏc vuụng Trong tiết học này chỳng ta nghiờn cứu tiếp một số hệ thức nữa về cạnh và đường chộo trong tam giỏc vuụng 2 Dạy bài mới. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng G Vẽ hỡnh 1 sgk lờn bảng Đưa ra nội dung định lý 3

*) Định lý 3 (SGK – Tr 66) (12’) bc = ah 4

y

x

Trang 5

G Từ công thức tính diện tích tam giác ta

có thể dễ nhanh chóng suy ra hệ thức

3, ngoài cách đó ta còn có cách chứng

minh khác

Theo công thức tính diện tích tam

có thể suy ra một hệ thức giữa đường

cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh

Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài

đường cao h như thế nào ?

Làm bài theo HD của GV

Trang 6

hay 12 12 12 82 2 262 h 6 8 6 8 + = + = ⇒ h2 = 2 2 2 2 2 2 2 6 8 6 8 8 + 6 = 10 ⇒ h = 6.8 4,8 10 = (cm) G Trong các ví dụ và các bài toán cần tính toán của chương này các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị 3.Củng cố, luyện tập (11’) Bài tập 3: (SGK – Tr 69) G H Cho học sinh lên bảng thực hiện 2 hs lên bảng thực hiện, hs còn lại làm tại chỗ, nhận xét Hình : 6 2 2 y= 5 +7 = 74 x.y = 5.7 = 35 ⇒ x 35 74 = Bài tập 4: (SGK – Tr 69) 22 = 1.x ⇒ x = 4 y2 = x(x+1) = 4(4+1) = 20 ⇒ y = 20 2 5= 4.Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Học thuộc định lý và nắm được bản chất các hệ thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 5, 6, 7, 8, 9 (SGK - Tr69,70) HD: Bài 7 - Trình bày lời giải có thể theo 1 trong 2 cách dựa vào các hệ thức 1 và 2 - Chứng minh các cách vẽ trên đều đúng dựa vào khẳng định: Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông E Rót kinh nghiÖm

****************************************

6

Trang 7

1.Về kiến thức: Củng cố và khắc sõu cỏc kiến thức về quan hệ giữa cạnh gúc vuụng,

hỡnh chiếu của cạnh gúc vuụng và đường cao trong tam giỏc vuụng

2.Về kĩ năng: Rốn kĩ năng giải bài tập cú liờn quan.( đặc biệt là phõn tớch đề bài tỡm

hướng giải)

3.Về thỏi độ: Tớnh cẩn thận, linh hoạt và trung thực trong hoạt động nhúm.

B Chuẩn bị của GV và HS.

1 Cb của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, SGK toỏn 9, đồ dựng dạy học

2 Cb của Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

C.Các ph ơng pháp : Vấn đáp, hoạt động nhóm, cá nhân

D.Tiến trỡnh bài dạy.

1.Cõu hỏi

Vẽ tam giỏc ABC vuụng tại A, AH ⊥ BC

Viết cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ABC

Hs theo dừi, nhận xột Gv nhận xột, cho điểm

ĐVĐ : Ở cỏc tiết học trước ta đó xõy dựng được một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng, hụm nay chỳng ta sẽ vận dụng cỏc kiến thức đú đi giải một

số bài tập

2 Dạy bài mới (37’)

bài toỏn?

∆ABC ( àA 90= o) AH ⊥ BC

Trang 8

?

Thảo luận và tính trong 2’, sau đó lên

trình bày lời giải?

Các nhóm báo cáo kết quả và nói rõ đã

G Treo hình vẽ hai cách vẽ đoạn trung

bình nhân x của hai đoạn thẳng a,b

A

G Dựa vào hệ thức 1 và 2 hãy chứng

minh hệ thức trên là đúng?

có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền

BC bằng nửa cạnh đó

BC nên AH2 = BH.HC hãy x2 = a.b

Trang 9

3.Củng cố: (2’) Gv chốt lại cỏch tỡm độ dài 1 cạnh khi biết độ dài 2 cạnh hoặc đường cao tương ứng với cạnh huyền…bằng việc vận dụng 4 hệ thức 4 Hướng dẫn học ở nhà (1’) - Về ụn lại cỏc kiến thức đó học - Xem lại cỏc bài tập đó chữa - Làm bài tập 8, 9 (SGK – Tr70) HD Bài tập 9: Chứng minh 12 12 12 DL + DK = DC V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:14/08/2011 Ngày dạy: 26/08/2011 Lớp : 9AB. Tiết 4: LUYỆN TẬP I Mục tiờu 1.Về kiến thức: Củng cố và khắc sõu cỏc kiến thức về quan hệ giữa cạnh gúc vuụng, hỡnh chiếu của cạnh gúc vuụng và đường cao trong tam giỏc vuụng 2.Về kĩ năng: Rốn kĩ năng giải bài tập cú liờn quan.( đặc biệt là phõn tớch đề bài tỡm hướng giải) 3.Về thỏi độ: Tớnh cẩn thận, linh hoạt và trung thực trong hoạt động nhúm II Chuẩn bị của GV và HS. 1 CB của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, SGK toỏn 9, đồ dựng dạy học 2 CB của Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Các ph ơng pháp : Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, cá nhân IV.Tiến trỡnh bài dạy 1 Kiểm tra bài cũ (5’) 1) Cõu hỏi Làm bài tập 8(a) 2) Đỏp ỏn: Ta cú x2 = 4.9 = 36 5đ ⇒ x = 36 = 6 5đ Gv nhận xột, cho điểm ĐVĐ: Trong tiết trước chỳng ta đó đi vận dụng cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong am giỏc vuụng đi giải một số bài tập Hụm nay chỳng ta tiếp tục đi giải một số bài tập Chỳng ta vào bài hụm nay .2 Dạy nội dung bài mới (36’)

9

x

Trang 10

G Cho học sinh nghiên cứu bài tập 8?

Cho học sinh thảo luận trong 5’

có trung tuyến AH (H ∈ cạnh huyềnBC) nên

Tam giác AHB vuông tại B theo định

lý pi ta go ta có AB2 = HA2 + HB2

= 22 + 22 = 8 ⇒ AB = 2 2c) Tam giác vuông

EK12

916

G Cho học sinh đọc nội dung đề bài

Trang 11

(hai tam giác bằng nhau)

khi I thay đổi trên cạnh AB

Trong tam giác vuông ABE có

- Về ôn lại các kiến thức đã học

- Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 12

AE = BD = 230km AB = 2200km R = OE = OD = 6370 km Hỏi hai vệ tinh ở A và B cú nhỡn thấy nhau khụng ? Cỏch làm : Tớnh OH biết HB = AB 2 và OB = OD + DB Nếu OH > R thỡ hai vệ tinh cú nhỡn thấy nhau V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 24/08/2011 Ngày dạy: 07/09/2011 Lớp: 9AB Tiết 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN I Mục tiờu 1.Về kiến thức: Nắm vững cỏc cụng thức định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn Hiểu được định nghĩa như vậy là hợp lý (cỏc tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của gúc nhọn α mà khụng phụ thuộc vào từng tam giỏc vuụng cú gúc bằng α) 2.Về kĩ năng: Tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của ba gúc đặc biệt 30o, 45o, 60o - Nắm vững cỏc hệ thức liờn hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau - Biết dựng một gúc khi cho cỏc tỉ số lượng giỏc của nú 3.Về thỏi độ: Biết vận dụng vào giải cỏc bài tập liờn quan II Chuẩn bị của GV và HS. 1 CB của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ, thước, eke, đo gúc 2 CB của Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng nhúm III Các ph ơng pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, cá nhân IV.Tiến trỡnh bài dạy 1 Kiểm tra bài cũ (3’) 1) Cõu hỏi

12

Trang 13

Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có hai góc nhọn bằng nhau là B và B’ Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức liên

hệ giữa các cạnh của chúng (Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác

2) Đáp án:

∆ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ vì ∆ABC và ∆A′B′C′ có :

µ

¶ µ

Gv nhận xét, cho điểm

§V§: Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được

độ lớn của các góc nhọn hay không? Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:

G Cho tam giác vuông ABC vuông tại A

G Ta cũng đã biết: hai tam giác vuông

đồng dạng với nhau khi và chỉ khi

chúng có cùng số đo của một góc nhọn

hoặc các tỉ số giữa cạnh cạnh đối và

cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi

tam giác đó bằng nhau Ngược lại, khi

hai tam giác vuông đã đồng dạng, có

Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của

một góc nhọn trong tam giác vuông

đặc trưng cho đại lượng nào?

Tỉ số lượng giác giữa cạnh đối và cạnh

kề của 1 góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trưng cho độ lớn của góc

nhọn đó

G Vậy để hiểu rõ hơn các em hãy làm ?1:

Trang 14

phần b sau 3’ trình bày lời giải.

b)

Khi α = 60o

Lấy điểm B đối xứng với B qua AC

Ta có ∆ABC là một nửa tam giácđều CBB’

Trong tam giác vuông ABC, nếu gọi

Trang 15

G Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề,

ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và

cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền,

cạnh kề và cạnh huyền của một góc

nhọn trong tam giác vuông các tỉ số

này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc

nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng

là các tỉ số lượng giác của góc nhọn

G Em hãy đọc định nghĩa trong (SGK –

Trong tam giác vuông có góc nhọn

α, độ dài hình học các cạnh đều dương

và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn

cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác

của góc nhọn luôn dương và sinα < 1 ;

cosα < 1

*) Nhận xét Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương và có sinα < 1; sosα < 1

G

?

Cho học sinh làm bài tập ?2:

Cho ∆ABC vuông tại A có µC= β Hãy

viết tỉ số lượng giác của góc β

?2:

β = ABsin

BC ; cosβ = AC

BC

β = ABtg

AC; cotgβ = AC

AB

Trang 16

G Cho hình vẽ sau; các em hãy viết và

tính tỉ số lượng giác của goc 45o

Như vậy, cho góc nhọn α ta tính được

các tỉ số lượng giác của nó

cos30 0 cos30 0= 2

2 cotg30 0 cotg30 0= 3

3

tg30 0 tg30 0 = 3

4 Hướng dẫn học ở nhà (1’)

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi

- Học và nắm được định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Làm bài tập 10, 14 (SGK – Tr 77)

V Rót kinh nghiÖm

Trang 17

**************************************

Ngày soạn: 26/08/2011 Ngày dạy: 10/09/2011 Lớp: 9A,B. Tiết 6 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN I.Mục tiờu 1.Về kiến thức: Củng cố cỏc cụng thức định nghĩa tỉ số lượng giỏc. Nắm vững cỏc hệ thức liờn hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau 2.Về kĩ năng: Biết dựng gúc khi cho một trong cỏc tỉ số lượng giỏc của nú 3.Về thỏi độ: Biết vận dụng giải cỏc bài tập cú liờn quan II.Chuẩn bị của GV và HS: 1.CB của GV: Thước, compa, bảng phụ vẽ sẵn hỡnh 18, 19, bảng tỉ số LG của 1 số gúc đặc biệt 2.CB của HS: Học và làm bài tập đó cho ở tiết trước III Các ph ơng pháp: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, cá nhân IV.Tiến trỡnh bài dạy 1 Kiểm tra bài cũ (6’) 1.Cõu hỏi Cho ∆ABC ( àA 90= o) viết cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B 2 Đỏp ỏn: à = AB sinB BC ; cosBà = AC BC à = AB tgB AC; à = AC cotgB AB Mỗi tỉ số đỳng 2,5đ ĐVĐ: ở tiết trước ta đó biết thế nào là tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn Trong tiết học hụm nay chỳng ta ngiờn cứu tiếp 2 Dạy bài mới

17

A

Trang 18

G Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn

α, ta tính được các tỉ số lượng giác của

nó Ngược lại, cho 1 trong các tỉ số

lượng giác của góc nhọn α, ta có thể

dựng được các góc đó

(20’)

G (Đưa hình 17 lên bảng) Giả sử ta đã

3

α =

Ví dụ 3: Dựng góc nhọn α biết,

2tg

- Trên tia Ox lấy OA = 2

- Trên ti Oy lấy OB = 3

- Góc OBA là góc α cần dựng.Chứng minh

G Treo hình 18 lên bảng minh họa cách

dựng góc nhọn β, khi biết sinβ = 0,5

VD4: Dựng góc nhọn β biết sinβ = 0,5

và chứng minh cách dựng đó là đúng?

?3: Cách dựng góc β

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Oy lấy OM = 1

- vẽ cung tròn (M;2) cùng này cắt Ox tại N

? Lập tỉ số lượng giác của góc β và α

AC sin

BC AB cos

BC

= a

AB sin

BC AC cos

BC

= b

= b AC

tg

AB AB cot g

AC

= a

AB tg

AC AC cot g

AB

= b

? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng

nhau?

sinα = cosβ tgα = cotgβcosα =sinβ cotgα = tgβ

? Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số

lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ?

*) Định lý: (SGK – Tr 74)sin45o = cos? = ?; tg45o = cotg? = ?

Trang 19

3.Củng cố, luyện tập: (4’) G: Yêu cầu hs làm bài 12/76 sgk theo nhóm H: HĐN làm vào bảng nhóm G: sau 3’ yêu cầu các nhóm dừng lại, 1 nhóm mang bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét G đánh giá, nhận xét Bài 12: sin 600 = cos300; cos750 = sin150; sin52030’= cos37030’; cotg820 = tg80; tg800 = cotg100 4 Hướng dẫn học ở nhà.(2’) - Nắm chắc định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt - Làm bài tập: 12, 13, 14, 15 (SGK – Tr 76-77) - Đọc phần có thể em chưa biết HD Bài 14: Để chứng minh các đẳng thức nên sử dụng định lí Pytago Hướng dẫn đọc “Có thể em chưa biết”

Bất ngờ về cỡ giấy A4 (21cm × 29,7cm) Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng a 29,7 b = 21 ≈ 1,4142 ≈ 2 Để chứng minh BI ⊥ AC ta cần chứng minh ∆BAC ∆CBI Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC V Rót kinh nghiÖm

Ngµy so¹n: 30/08/2011 Ngµy d¹y: 14/09/2011 Líp: 9A,B. Tiết 7: LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn 2.Về kĩ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó - Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan 3.Về thái độ: Cẩn thận, linh hoạt trong hoạt động nhóm II Chuẩn bị của GV và HS. 1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ hình, 2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, bảng nhóm, dụng cụ học tập 19

Trang 20

III Các ph ơng pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm, cá nhân

IV Tiến trỡnh bài dạy.

Hs theo dừi, nhận xột Gv nhận xột, cho điểm

ĐVĐ: Trong tiết học này chỳng ta sẽ vận dụng cỏc kiến thức đó học về tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn để giải một số bài tập

2 Dạy bài mới ( Tổ chức luyện tập 32’)

Trang 21

Ox tại N khi đó góc ONM = ỏ

- trên Ox lấy điểm A sao cho OA =3

- Quay tâm tròn tâm A bán kính = 5 sao cho cắt Oy tại B

BCcoscotg

sin

Trang 22

? x là cạnh đối diện của goc 60o, cạnh

huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số

lượng giác nào của góc 60o?

=0,36 => sinB = 0,6

Do B và C là 2 góc phụ nhau NênsinC = cosB = 0,8

B

$ = 450⇒∆AHB vuông cân

H Tam giác ABC không phải là tam giác

Xét tam giác vuông AHC có vuông tại A, có B$ = 450 thì tam giác

ABC sẽ là tam giác vuông cân Khi ấy

đường cao AH phải là trung tuyến,

trong khi đó trên hình ta có BH ≠ HC

Trang 23

Gv y/c hs nhắc lại cụng thức tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn và đlớ về quan hệ tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau

Gv nhấn mạnh lại 1 số cụng thức của bài 14, y/c hs ghi nhớ để vận dụng làm bài tập

1.Về kiến thức: củng cố kiến thức về tỉ số lượng giỏc.

2.Về kĩ năng: Cú kĩ năng dựng mỏy tớnh bỏ tỳi để tỡm tỉ số lượng giỏc của một gúc

và ngược lại tỡm số đo một gúc khi biết cỏc tỉ số lượng giỏc của nú

- Thấy được tớnh đồng biến của sin và tan , tớnh nghịch biến của cos và cot để so sỏnh được cỏc tỉ số lượng giỏc

3.Về thỏi độ: Rốn tớnh linh hoạt, cẩn thận trong tra bảng.

II Chuẩn bị của GV và HS.

1 CB của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng số, mỏy tớnh

2 CB của Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

III Các ph ơng pháp : Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, cá nhân

Trang 24

+) tgx = 1,5142 ⇒ x ≈ 57o

+) cotg = 3,163 ⇒ x ≈ 18o (mỗi câu đúng 2,5đ)

hs theo dõi nhận xét gv nhận xét cho điểm

Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập

3 Bài mới ( Tổ chức luyện tập 33’)

b) Ta có cotg27o = tg63o mà tg27o < tg63o nên tg27o < cotg27o

G Các em hãy làm bài tập 47 cho x là

một góc nhọn, biểu thức sau đây có

giá trị dương hay âm? Vì sao?

sinx - cosx > 0 khi 45o < x < 90o

d) Có cotgx = tg(90o - x) nêntgx - cotgx < 0 khi 0o < x < 45o

tgx - cotgx > 0 khi 45o < x < 90o

G Cho học sinh làm bài 23 (SGK – Tr84) Bài 23: (SGK – Tr84)

? Một em hãy lên bảng trình bày lời

(sin5o = cos65o)

b) tg580 - cotg32o = 0 (vì tg580 = cotg32o)

b) cotg25o = tg65o

cotg38o = tg52o

Trang 25

tính bỏ túi để tra các tỉ số lượng giác

sau đó so sánh các tỉ số lượng giác

cos·CAN = 3,6

6,4 = 0,5625

⇒ ·CAN ≈ 55046′

G Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau

đây có giá trị âm hay dương ? Vì sao

b) 1 – cosx > 0 vì cosx < 1

Có cosx = sin(900 – x)

⇒ sinx – cosx > 0 nếu x > 450.sinx – cosx < 0 nếu 00 < x < 450

G gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu

có thể hướng dẫn HS câu c, d : dựa

vào tỉ số lượng giác của 2 góc phụ

? Nhắc lại cách sử dụng bảng để tìm tỉ số LG của 1 góc nhọn cho trước

hoặc ngược lại

Trang 26

V Rót kinh nghiÖm

********************************************

Trang 27

Ngày soạn:12/09/2011

Ngày dạy: 23/09/2011

Lớp: 9A,B

Tiết 9 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GểC TRONG

TAM GIÁC VUễNG

I Mục tiờu.

1.Vố kiến thức: Thiết lập được và nắm vững cỏc hệ thức giữa cạnh và gúc trong một

tam giỏc vuụng

2.Về kĩ năng: Cú kỹ năng vận dụng cỏc hệ thức trờn để giải một số bài tập và thấy

được việc sử dụng cỏc tỉ số lượng giỏc để giải quyết một số bài toỏn thực tế

3.Về thỏi độ: Thấy đc ứng dụng to lớn của toỏn học trong thực tế cuộc sống, từ đú

yờu thớch bộ mụn hơn

1 CB của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ, mỏy tớnh bỏ tỳi, thước kẻ, eke, thước đo độ

2 Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Bảng nhúm

mỏy tớnh bỏ tỳi, thước kẻ, eke, thước đo độ

III Các ph ơng pháp: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, cá nhân

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ (7’)

1.Cõu hỏi

Cho ∆ABC cú àA 90= o, AB = c, AC = b, BC = a

+ Hóy viết cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B và gúc C?

+ Hóy tớnh cạnh gúc vuụng b, c qua cỏc cạnh và cỏc gúc cũn lại

Hs theo dừi nhận xột Gv nhận xột, cho điểm

Cỏc hệ thức trờn chớnh là nội dung của bài học hụm nay

Trang 28

Hoạt động của Gv và HS Học sinh ghi

1 Các hệ thức (25’).

G Như vậy ta đã hoàn thiện ?1 các em

hãy viết lại các hệ thức trên

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:

thức, phân biệt cho học sinh, góc kề là

đối với cạnh đang tính

4) Sai ; sửa như câu 2

hoặc n = m sinN

Trang 29

G Hãy đọc nội dung ?1 (Đưa hình vẽ lên

bảng phụ)

G Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn

đường máy bay bay được trong 1,2

phút thì BH chính là độ cao máy bay

50 =

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5Km

G

?

Cho học sinh đọc đề bài trong khung ở

đầu bài 4 (Vẽ hình minh họa)

Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

tam giác ABC

*) Ví dụ 2

≈ 1,27(m)

? Cần đặt chân thang cách tường một

khoảng bằng bao nhiêu?

Vậy cần đặt thang cách chân tường một khoảng là 1,27 9(m)

c) Phân giác BD của B$

≈ 21 1,1918≈ 25,03 (cm)

Trang 30

G Cho học sinh nhận xét Đánh giá kết

MỘT TAM GIÁC VUÔNG (TIẾP)

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức: Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông là gì”?

2.Về kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông và thấy

được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế

3.Về thái độ: Thấy đc ứng dụng to lớn của toán học trong thực tế cuộc sống, từ đó

yêu thích bộ môn hơn

Trang 31

1.CB của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ, MTBT, thước kẻ, eke, thước đo độ, phiếu Ht

2 CB của Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Bảng nhúm

Mỏy tớnh bỏ tỳi, thước kẻ, eke, thước đo độ

III Các ph ơng pháp Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, cá nhân

b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC

c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC

mỗi hệ thức 2đ

Hs2: Bài tập 26 (SGK – Tr 88)

AB = AC.tgC = 86.tg34o≈ 86.0,6745 ≈ 104(m)

Hs theo dừi nhận xột , GVnx cho điểm

Hụm nay chỳng ta nghiờn cứu tiếp về một số hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng

3.Dạy bài mới.

G Trong một ta giỏc vuụng nếu cho

biết trước hai cạnh hoặc một cạnh

và một gúc ta cú thể tớnh được cỏc

cạnh và gúc cũn lại Bài toỏn đặt

ra như thế gọi là “Giải tam giỏc

vuụng”

2 ỏp dụng giải tam giỏc vuụng (23’)

?

H

Vậy để giải một tam giỏc vuụng

cần biết mấy yếu tố? Trong đú số

cạnh như thế nào?

Để giải một tam giỏc vuụng cần

biết hai yếu tố Trong đú phải cú ớt

Trang 32

Hãy giải tam giác vuông OPQ?

Đứng tại chỗ trình bày theo HD

của Gv

µQ = 900 – $P = 900 – 360 = 540

OP = PQsinQ = 7.sin540≈ 5,663

OQ = PQsinP = 7.sin360≈ 4,114

theo cosin của góc P và góc Q?

¿3:

OP = PQ.cosP = 7.cos360≈ 5,663

OQ = PQ cosQ = 7.cos540≈ 4,114G

H

Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 5

Treo hình vẽ và nội dung bài tập

Trang 33

vuông hãy cho biết cách tìm.

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ

số lượng giác của góc, từ đó tìm

A

b

c

Trang 34

- Học bài và nắm trắc cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng.

- Tiếp tục rốn luyện kỹ năng giải tam giỏc vuụng

1) CB của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, thước kẻ, bảng phụ

2) CB của HS Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

III Các phơng pháp: vấn đáp, hoạt động nhóm, cá nhân

IV.Tiến trỡnh bài day

H2: a) Thế nào là giải tam giỏc vuụng?

b) Giải tam giỏc vuụng ABC vuụng tại A, biết rằng b = 10cm, àC 30= o

2) Đỏp ỏn:

H1: a) Trong một tam giỏc vuụng mỗi cạnh gúc vuụng bằng:

- Cạnh huyền nhõn sin gúc đối hoặc nhõn với cos gúc kề 2đ

- Cạnh gúc vuụng kia nhõn với tang gúc đối hoặc nhõn với cụtang gúc kề 2đ

b) Bài tập 28:

⇒α≈ 60015’ 3đ

Trang 35

H2: a) Giải tam giác vuông là: Trong một tam giác vuông, nếu cho biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả cạnh và góc còn lại 3đ

HS theo dõi, nhận xét, gv nhận xét cho điểm

ở những tiết trước ta đã đi xây dựng được một số hệ thức về cạnh và góc trong tamgiác vuông Vậy vận dụng các hệ thức đó để giải bài tập như thế nào?

Ta nghiên cứu bài hôm nay

3 Dạy bài mới ( Tổ chức luyện tập 30’)

G Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

G Trong bài này ABC là tam giác

thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ

dài BC muốn tính đường cao AN ta

phải tính được đoạn AB (Hoặc AC)

muốn làm được điều đó ta phải tạo ra

tam giác vuông có chứa AB (hoặc

AC) là cạnh huyền

?

H

Theo em ta làm như thế nào?

Từ B kẻ đường vuông góc với AC

Trang 36

Trong tam giác vuông ANC

tính được góc ADC ta phải tạo ra một

tam giác vuông có góc nhọn ADC

Theo em ta phải làm như thế nào?

Cho các nhóm hoạt động khoảng 4’

sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài

a) AB = ?Xét ∆ABC có

AB = ACsin54o=8.Sin54o≈ 6,472 (cm)b) ·ADC ?=

từ A kẻ AH ⊥ CD xét tam giác vuông ACH

AH = AC.sinC = 8.sin74o≈ 7,69 (cm)Xét tam giác vuông AHD có

G Đôi với bài toán hình học để giải được

thường người ta kẻ thêm các đường

phụ vào hình vẽ Ví dụ bài này ta cần

kẻ thêm đường vuông góc để đưa về

giải tam giác vuông

G Cho học sinh làm bài 32:

Bài 32 (SGK – Tr89)

hình?

? Chiều rộng của khúc sông biểu thị

bằng đoạn nào? (AB)

đổi 5’ = 1/12 (h)

Trang 37

Thuyền đi trong 5’ được bao nhiờu m? 1 1

? Phỏt biểu đlớ về gúc và cạnh trong tam giỏc vuụng

? để giải 1 tam giỏc vuụng cần biết số cạnh gúc vuụng ntn?

1.CB của Giỏo viờn: Giỏo ỏn, thước kẻ, bảng phụ

2.CB của Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng nhúm

III Các phơng pháp.Vấn đáp, hoạt động cá nhân, nhóm

IV.Tiến trỡnh bài day

1 ổn định lớp:

Trang 38

2 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 15 phút

A Trắc nghiệm:(4đ)Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc khẳng định đúng

Cõu 1 Cho ∆ABC Tớnh àC biết BC=5, AC=3

Câu 4.Cho hình vẽ: Độ dài cạnh b là:

A asin α B.csin α C acos α D acotgα b a

B Tự luận: 6đ)Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng BC = 20cm, Cà = 55 0 Trong tiết trước chỳng ta đó làm một số bài tập, trong tiết hụm nay chỳng ta tiếp tục vận dụng cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong một tam giỏc để giải một số bài tập

3 Day bài mới ( Tổ chức luyện tập 34’)

Trang 39

H

G

Cho học sinh lên bảng thực hiện bài 27

4 hs lên bảng thực hiện, hs còn lại làm

tại chỗ, nhận xét bài làm của bạn

b) µB 90= o− =C 90µ o −45o =45o

b = c = 10(cm) ⇒

a 10 2= ≈ 14,142c) µC 90= o − =B 90µ o −35o =55o

?

H

Một em hãy lên bảng trình bày lời giải?

Lên bảng trình bày, hs còn lại làm tại

Trang 40

Hóy giải tam giỏc vuụng ABC?

1 hs lờn thực hiện, hs cũn lại làm tại chỗ,

Trong bài tập trờn hóy tớnh AC và AB

theo cosin của gúc B và gúc C ?

Hai hs lờn bảng thực hiện

AC = BC.cos54o≈ 7.0,5878 = 4,114

AB = BC.cos36o≈ 7.0,8090 = 5,663

4.Củng cố: (3’)

? Phỏt biểu đinh lý về cạnh và gúc trong tam giỏc

? Để giải 1 tam giỏc vuụng cần biết số cạnh và số gúc trong tam giỏc vuụng đú ntn?

Hs lần lựơt trả lời cỏc cõu hỏi trờn

5 Hướng dẫn học ở nhà (1’)

- ễn lại cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng

- Xem lại cỏc bài tập đó chữa

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I Mục tiờu.

1.Về kiến thức: Biết xỏc định chiều cao của một vật thể mà khụng cần lờn điểm cao

nhất của nú

2.Về kĩ năng: Rốn luyện kĩ năng đo đạc trong thức tế.

3.Về thỏi độ: Cú ý thức, tự giỏc trong hoạt động tập thể.

Thấy đc toỏn học cú ứng dụng to lớn trong thực tiễn

1 CB của Giỏo viờn: Giỏc kế, thước cuộn, mỏy tớnh bỏ tỳi

2 CB của Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, mẫu bỏo cỏo thực hành

III Các phơng pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm

IV Tiến trỡnh bài dạy

Định dạng
Số trang	115
Dung lượng	3,7 MB